基于改進k-均值聚類方法的風電場解析模型

李從飛 侯繼海 史杰 張樂濤

摘 ?要：風電場解析模型的建立是利用解析法或非序貫蒙特卡洛模擬法進行發電系統充裕度評估的基礎。提出了利用改進的k-均值聚類算法建立多級水平風電場概率模型;利用解析法對RBTS可靠性測試系統進行了算例分析。算例結果表明，基于所提出的聚類算法得出的風電場概率模型具有很高的計算精度和收斂速度，適合用于風電并網發電系統的充裕度評估。

關鍵詞：風電場;概率模型;k-均值聚類;充裕度;解析法

中圖分類號：TM712 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2020）24-0007-04

Abstract： The establishment of wind farm analytical model is the basis of evaluating the generation system adequacy when the enumeration method or non-sequential Monte Carlo method is employed. The improved k-means clustering method is proposed to model the multi-step wind farm output power probabilistic characteristic. The proposed modeling algorithm is validated in the RBTS by enumeration method. Case studies indicate that the wind farm models from the proposed algorithm has high calculation accuracy and convergence speed， and is appropriate for the generating adequacy evaluation containing wind power.

Keywords： wind farm; probabilistic model; k-means clustering method; adequacy evaluation; enumeration method

引言

在傳統一次能源日益枯竭、環境問題日漸突出以及各國政府對風電發展的政策扶持的背景下，風力發電在世界范圍內得到了快速的發展。同傳統發電系統相比，風能具有間歇性和波動性的特點，風電接入系統比例的不斷增加將會給電網的安全運行帶來極大的挑戰。一些學者分別從繼電保護[1]、電力系統穩定性[2]、低頻振蕩[3]、電力系統調度[4]等不同角度研究了風電大規模接入對電力系統的影響，本文從可靠性的角度研究了風電間歇性和隨機性對電力系統充裕度的影響。

進行電力系統充裕度評估的方法分成確定性的方法（如常用的N-1準則）和概率性方法兩類[5]。確定性的方法具有實現方便的特點，能對系統充裕度作粗略的估計，但是不能反映電力系統行為、負荷變化以及元件故障等方面的概率屬性。概率性方法能夠統計故障行為發生和負荷變化等不確定性因素帶來的影響，能夠更科學、更準確地反映電網實際運行狀況，從而獲得更為準確的可靠性指標。概率性的方法又分為解析法和蒙特卡洛法兩類，二者的根本區別在于獲取系統隨機狀態及其概率分布的方法不同，其中蒙特卡洛可以進一步分為序貫和非序貫蒙特卡洛模擬兩類。

在利用解析法或非序貫蒙特卡洛模擬法進行風電并網發電系統的可靠性評估時，通常將風電場等值成一個多狀態的常規機組[6]，而風電場等值狀態數目以及各狀態的出力水平的確定對風電場建模的精度有很大的影響。其中風電場等效狀態的數目，應該在對計算精度和計算工作量進行綜合權衡之后做出合適的選擇。文獻[7-8]分別采用5狀態和6狀態的風電場解析模型進行充裕度評估，算例表明這兩種風電場多狀態模型均具有較高精度，而文獻[9]則進一步指出風速狀態數目至少是4階時才能保證較好的精度。因此在本文算例研究中將風電場等值狀態的數目確定為6個。

而針對風電場各等值狀態出力水平的確定問題，文獻[10-12]采用任意指定劃分的方法，即首先任意指定風電場各等值狀態的出力水平，然后采用線性舍入法將風電場時序出力歸類到相應的等值狀態出力水平。這種指定劃分方法的缺點在于難以選擇合適的等值狀態出力水平，難以準確反映風電場的概率分布。本文提出利用改進的k-均值聚類技術對風電場輸出時序功率進行聚類，利用聚類的方法來建立多狀態風電場模型。并根據解析法進行發電充裕度評估的原理，以RBTS測試系統為例進行了算例驗證。算例結果表明，采用改進k-均值聚類技術建立的風電場解析模型在進行充裕度評估時具有較高的計算精度。

1 風電場解析模型

1.1 基于劃分的風電場概率模型

根據風電場風速時間序列和風電機組的功率特性曲線，可以得到風電場輸出功率的時間序列。將每小時的風電場輸出功率劃分到指定風電場輸出功率的水平之后，進行統計計算即可得到各級水平的風電場出力概率。形成風電場概率模型主要包括以下幾個步驟：

1.1.1 風電場風速時間序列的獲取

通常采用ARMA預測模型或Weibull分布模擬產生某一地區的風速時間序列。本文根據國內某風電場歷史實測數據，將威布爾分布參數分別取值為c=8.03，k=2.02時，模擬得出典型的年風速時序圖如圖1所示。

1.1.2 求取單臺風機輸出功率的序列值

根據小時風速序列，結合風電機組功率特性曲線，即可得到單臺風機的輸出功率小時序列值，典型的風電機組功率特性曲線如圖2所示。

1.1.3 求取風電場輸出功率的概率模型

文獻[12]的研究表明風電機組的故障率對系統可靠性指標影響很小，因此本文在進行風電并網電力系統可靠性評估時忽略風電機組的隨機停運，由相同類型的風機構成的風電場輸出功率時間序列值可以直接由單臺風機的輸出功率時序值乘以風機臺數獲得。具體的獲取風電場輸出功率時間序列的步驟如下：

（1）將風電場出力劃分為N個狀態，指定各狀態的風電場出力水平。

（2）根據風速時序值和風電機組功率特性曲線，計算單臺風機輸出功率時序值。

（3）計算時序風電場出力，并按照線性舍入法將時序風電場出力劃分到各指定狀態出力水平中。

（4）統計劃分到各狀態的時序風電場功率個數，從而得出各狀態的概率。

1.2 基于改進k-均值聚類方法的風電場概率模型

采用劃分的方式來對風電場出力進行聚類時，對于風電場各出力水平的選取具有主觀任意性，選取不當有可能會導致風電場的解析模型精度較差。為了避免風電場出力水平選擇過程中的任意性和提高風電場模型精度，考慮采用k-均值聚類算法來建立風電場概率模型。

k-均值聚類方法是劃分聚類算法的一個典型的算法[14-15]，它通過不斷計算k個類別的聚類中心，并對樣本點進行最近距離分類的聚類算法。算法的一般步驟為：首先將所有樣本點隨機的分為k個類別（其中k是事先指定的類別個數），然后計算每個類別的樣本中心點，求取每個樣本點與k個中心點的距離并重新歸類到距離最近的類別中間。重復上述步驟直到算法收斂或者到指定的迭代次數為止。

k-均值聚類方法屬于迭代的方法，當樣本數據比較密集、類與類之間的區分特別好的時候， k-均值聚類算法的效果較好。但是當樣本數據含有差別很大、帶有孤立點數據的類時，聚類效果較差，并且對初始值的選取較敏感。而風電場的風速具有非均勻性的特點，因此對風速初始聚類中心的隨機選取有可能會導致得出聚類效果較差的結果。為了避免聚類中心初始值選取不當可能造成聚類結果不穩定、聚類精度不高的問題，本文提出采用基于層次聚類的k-均值聚類改進算法來進行風電場出力的聚類。即先應用層次聚類算法得到一個初始的劃分，計算每個類內對象的均值并將它作為k-均值聚類算法的初始聚類中心。這種聚類中心初始化方式能夠利用數據中的類結構信息，使得初始聚類中心在空間分布上與數據實際分布相一致，因此聚類質量相對于隨機初始化時的平均質量有顯著的提高。基于層次聚類改進的k-均值聚類算法的步驟如下[16]：

（1）確定聚類個數k;

（2）對數據集進行層次聚類分析;

（3）根據層次聚類結果的每個對象的標示，將同樣標示的數據對象累加在一起，并對數據對象個數計數，得到層次聚類分析后k個類的均值，并將其作為初始聚類中心;

（4）根據每個聚類對象的均值，計算每個對象與這些聚類中心的距離，并將該對象歸入離它最近的那個聚類中心所代表的簇;

（5）重新計算每個簇的聚類中心;

（6）重復（4）和（5），直到每個對象所屬類不再發生變化為止。

在利用改進k-均值聚類算法對風電場出力序列聚類之前，可以先將風電場出力序列按照遞增的順序排列，這樣只需對兩個臨近的聚類計算距離從而加快了聚類速度。利用改進k-均值聚類算法進行風電場出力序列聚類的流程圖如圖3所示。

2 解析法計算發電充裕度

在進行風電并網后的發電系統可靠性評估時，可以將風電場等效成一個具有多個降額狀態的常規機組，而風電機組處于各個出力水平狀態的概率則可通過前述的聚類算法得到。將多降額狀態的風電場概率模型同常規機組概率模型相結合，可得出風電并網后的發電系統容量停運概率表;將發電容量和負荷水平概率進行卷積運算，即可得出發電可靠性指標。電力不足時間期望（Loss of Load Expectation，LOLE）、電量不足期望（Loss of Energy Expectation，LOEE）是發電系統充裕度評估中最常用的兩種指標，可以通過下面的卷積公式分別求得[17]：

式中，Li是第i級負荷水平，Pi是第i級負荷水平概率，NL是負荷水平分級數，Gj是第j級發電容量，Pj是第j級發電容量的概率，NG是發電容量分級數，T是負荷持續曲線時間總長度。

3 算例分析

本文采用RBTS可靠性測試系統[18]來驗證所提的風電場解析建模算法的有效性。該系統包含有2條發電母線，4條負荷母線，9條傳輸線和11個發電機組，如圖4所示。系統最高負荷是185MW，而總發電能力是240MW。在RBTS系統中加入由5臺Vestas公司生產的V80-2 MW型號的風機，風機的切入風速、額定風速、切出風速分別為4、15、25m/s。

采用本文提出的基于改進k-均值聚類的方法對風電場輸出功率進行聚類，利用Matlab7.0編制程序，得到10MW風電場多級水平概率模型如表1所示。表1中風電場可用容量的單位為MW。

采用表1中的風電場概率模型，利用解析法計算發電充裕度指標的程序，得到的發電系統LOLE、LOEE指標如表2所示。表2中LOLE以小時/年計，LOEE以MWh/年計，計算時間以秒計。表2中還給出了在不對風電場出力采取任何聚類技術時的充裕度指標。

由表2結果可見，采用改進k-均值聚類所得的風電場解析模型具有較高的計算精度，同時大大地節省了計算時間，適合用于含風力發電的電力系統可靠性評估。

4 結論

本文提出了利用改進k-均值聚類方法建立風電場解析模型的方法，即先對時序功率曲線進行升序排列，然后利用層次聚類算法得到k-均值聚類中初始聚類中心，接著利用k-均值聚類算法得到風電場出力的解析模型。算例結果表明，采用改進k-均值聚類方法能夠獲得計算精度較高的風電場可靠性模型，適合用于采取解析法或非序貫蒙特卡洛方法進行電力系統充裕度評估時的風電場的概率建模。

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