高速列車半主動懸掛可變剛度和阻尼減振器適應性研究

金天賀 劉志明 任尊松

摘要： 針對中國高速列車運行速度高、運營里程長、輪軌磨耗加劇，被動懸掛式抗蛇行減振器適應性較差，導致轉向架抗蛇行穩定性能不足的情況，開展半主動懸掛抗蛇行減振器研究。首先，基于高速列車懸掛系統非線性和輪軌接觸非線性特征，建立了高速列車模型、磁流變阻尼器模型、可變剛度和阻尼抗蛇行減振器模型;然后分析了抗蛇行剛度和阻尼參數對新輪軌和磨耗輪軌的車輛動力學性能的影響，并針對磨耗輪軌接觸提出了半主動懸掛控制策略;最后，對比分析了被動懸掛和半主動懸掛車輛運行性能的差異。結果表明：通過采用半主動懸掛調整抗蛇行減振器的剛度和阻尼參數可大幅改善磨耗輪軌接觸的車輛運行性能，保證構架不發生蛇行失穩，與采用被動懸掛抗蛇行減振器的車輛相比，車體橫向加速度和構架橫向加速度分別降低22.4%和16.0%。

關鍵詞： 半主動懸掛; 高速列車; 抗蛇行減振器; 剛度; 阻尼; 輪軌磨耗

中圖分類號： U270.1;U292.91+4 ?文獻標志碼： A ?文章編號： 1004-4523（2020）04-0772-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.016

引 言

抗蛇行減振器的性能參數對車輛運行的平穩性和穩定性具有重要的影響[1]。但在實際運用中，由于傳統抗蛇行減振器為被動懸掛式，其剛度和阻尼參數無法實時調節，車輛在不同運行工況下其最佳參數的不同需求無法實現，使得車輛無法達到最佳運用狀態[2]。2017年中國高速列車運行速度進一步提升，部分線路的商業運行速度達到350 km/h，車輛的運行性能隨著運行速度的提高進一步惡化，被動懸掛式抗蛇行減振器的低適應性已無法滿足車輛高速運行的需要[3]。半主動懸掛抗蛇行減振器可根據車輛運行工況的不同實時調節其參數，能夠有效改善車輛的運行平穩性和穩定性，因而開展高速列車半主動懸掛抗蛇行減振器研究具有很強的現實意義[4]。

Wang 等[5]研究了磁流變抗蛇行阻尼器半主動懸掛系統對軌道車輛系統動力學性能的影響;Zong等[6]研究了可用于高速列車的磁流變抗蛇行減振器，驗證了半主動懸掛系統可優化車輛運行性能;Mousavi等[7]選取磁流變半主動抗蛇行減振器阻尼特性參數為研究對象，經過全局靈敏度分析，運用遺傳算法和Simpack/Matlab聯合仿真進行車輛動力學性能優化;Wang 等[8]研究了抗蛇行減振器阻尼、剛度以及阻尼間隙對車輛平穩性和輪軌力的影響規律;李興[9]設計了基于多級徑向流動模式的磁流變減振器，并通過理論計算和試驗分析研究了磁流變減振器性能，為抗蛇形磁流變減振器在軌道車輛上的使用奠定了技術基礎;馬新娜[10]提出將磁流變阻尼器作為抗蛇行阻尼器和二系橫向阻尼器應用于高速機車系統，并分別建立了基于磁流變阻尼器的17自由度和21自由度高速機車橫向動力學模型，驗證了磁流變阻尼器應用于高速機車系統中是可行的;孟素英[11]分析了抗蛇行減振器剛度和阻尼對被動懸掛車輛系統穩定性的影響，并針對高速列車的一次和二次蛇行失穩現象，研究了抗蛇行減振器的半主動控制策略。以上的研究大都僅對半主動懸掛抗蛇行減振器的阻尼參數進行調節，實際上在車輛服役過程中輪軌接觸的非線性參數也會發生變化，且抗蛇行減振器剛度參數的變化對車輛動力學性能的影響非常顯著[12]，故可變剛度和阻尼的半主動懸掛抗蛇行減振器對輪軌接觸非線性高速列車動力學性能的影響值得研究。

本文擬對不同輪軌接觸狀態的高速列車在采用可變剛度和阻尼半主動懸掛抗蛇行減振器時的車輛動力學性能進行研究分析。首先建立高速列車動力學模型、磁流變阻尼器模型、可變剛度和阻尼抗蛇行減振器模型;然后計算并分析抗蛇行減振器剛度和阻尼參數對不同輪軌接觸狀態的車輛運行平穩性和穩定性的影響規律，并在此基礎上建立抑制構架蛇行失穩的混合模糊控制策略，對比分析被動懸掛抗蛇行減振器和半主動懸掛抗蛇行減振器的車輛動力學性能差異。通過開展可變剛度和阻尼半主動懸掛抗蛇行減振器研究，可為高速列車采用半主動懸掛式減振器提供一定理論依據。

1 車輛系統動力學模型

本文所建立的車輛系統動力學模型主要包括車輛系統模型、軌道激勵參數、懸掛系統非線性模型和輪軌接觸非線性模型，其中重點討論了對車輛系統動力學性能影響較大的輪軌接觸非線性模型，通過對該模型參數的調整，模擬高速列車新輪軌接觸和磨耗輪軌接觸兩種狀態，為研究高速列車對可變剛度和阻尼減振器的適應性奠定基礎。

1.1 車輛系統模型

1.4 輪軌接觸非線性

輪軌接觸狀態對高速列車的動力學性能影響較大，其中車輪踏面外型是決定輪軌接觸狀態的重要因素之一，而車輪踏面外型的變化主要受輪軌磨耗的影響。車輪踏面在名義滾動圓處形成的凹坑磨耗是高速列車的主要橫向磨耗之一，主要發生在相對高的等效錐度上[16]。車輪踏面橫向凹坑磨耗與高速列車高速運行平穩性密切相關，輪軌平穩地高速滾動接觸，導致輪軌接觸光帶狹窄平直，且主要集中在名義滾動圓附近，此處車輪踏面材料磨耗累積迅速形成凹坑，輪對的等效錐度迅速增大。若輪對等效錐度大，易導致輪對甚至車輛“高頻晃動”。

車輪踏面橫向凹坑磨耗是輪軌滾動摩擦接觸中一種自然磨耗現象，輪對的等效錐度迅速增大，凹坑磨耗在一定深度范圍內，將會引起輪對橫向晃動，輪對搖頭運動或蛇形運動增加迅速，搖頭幅度增大，影響車輛的舒適性。在凹坑磨耗存在情況下，輪軌接觸點分布在車輪踏面凹坑兩側附近，且間斷不連續，這樣會誘發輪軌橫向接觸振動，向輪對、構架和軌道輸送振動能量。輪對橫向晃動又導致輪軌接觸點在車輪踏面上或在軌頂面橫向跳躍接觸，輪軌接觸橫向跳躍將會引起輪對橫向振動。接觸點跳動將引起構架蛇行模態的耦合振動，進而造成對抗蛇行減振器的高頻擾動，導致高頻卸荷，進而誘發構架搖頭、橫移和側滾模態的耦合振動，造成拖車構架橫向顫振[17-18]。

調節抗蛇形阻尼系數可以調節其阻尼力，該阻尼力大小對于抑制車體或者轉向架振動有著至關重要的作用，當車體速度與車體和構架的相對速度同方向時，應采用較大的阻尼力抑制其相對運動，其他情況應采用較小的阻尼力降低車體或轉向架的振動。對于可變的抗蛇形剛度，根據結構振動理論，系統的固有振動頻率f可以近似等于f=12πkm

（11） ?通過上式可以看出，通過改變抗蛇形剛度可以調節其車輛系統的固有振動頻率。當輪軌接觸的名義等效錐度發生改變后，其輪對激勵頻率也將發生改變，若輪對激勵頻率與轉向架蛇形頻率相等將引起轉向架蛇形共振，并導致轉向架振動加劇，乘坐舒適性降低。改變抗蛇形剛度值可以使轉向架固有振動頻率發生改變，避免發生系統共振，從而改善車輛動力學性能。

4 仿真計算結果及分析

高速列車在不同輪軌接觸狀態下的車輛動力學性能不同，抗蛇行減振器主要影響車輛的橫向動力學性能和蛇行運動穩定性。而普通油壓減振器由于油壓液泄漏、橡膠節點老化等因素會導致抗蛇行剛度和阻尼參數發生變化。且隨著列車運行速度大幅度提升，尤其超過300 km/h后，外部激擾頻率增大，接近或超過了車輛/軌道系統固有頻率，致使輪軌相互作用加劇，列車產生諧振或局部共振，主要表現為構架激振失穩、車體整體和局部顫振等[26]。

本文模擬車輛以350 km/h速度通過直線線路工況，輪軌接觸狀態包括新輪軌接觸和磨耗輪軌接觸兩種情況，計算分析抗蛇行減振器剛度和阻尼對車輛運行平穩性和穩定性的影響，在此基礎上將可變剛度和阻尼抗蛇行減振器應用于車輛懸掛系統中，對比分析被動懸掛抗蛇行減振器和半主動懸掛抗蛇行減振器的車輛運行性能差異。

4.1 抗蛇行減振器剛度和阻尼對車輛動力學性能的影響 ?首先分析當抗蛇行阻尼為設計值C=0.5 MN·s/m時，抗蛇行剛度系數變化對車輛運行性能的影響，計算得到構架橫向加速度、輪對橫向量隨抗蛇行剛度的變化如圖5和6所示。圖5中實心方塊、實心正三角、空心圓和空心倒三角分別為新輪軌接觸的最大值、有效值（RMS值）、磨耗輪軌接觸的最大值和有效值（RMS值）。分析可得，當抗蛇行阻尼為設計值時，增大抗蛇行剛度，不論是新輪軌接觸還是磨耗輪軌接觸，構架的橫向加速度減小，輪對橫移量增加。但抗蛇行剛度對磨耗輪軌的構架加速度影響更為顯著，這是由于磨耗輪軌在接觸狀態下，輪對的名義等效錐度較大，名義等效錐度的增加可能導致輪軌激勵頻率與構架固有振動頻率接近，從而導致車輛振動加劇，這與文獻[18，20]中實測的磨耗輪軌接觸的車輛運行性能惡化相一致。

計算分析當抗蛇行剛度為設計值K=10 MN/m時抗蛇行阻尼系數變化對構架橫向加速度、輪對橫移量的影響如圖7-8所示。圖7中實心方塊、實心正三角、空心圓和空心倒三角分別為新輪軌接觸的最大值、有效值（RMS值）、磨耗輪軌接觸的最大值和有效值（RMS值）。分析可得，當抗蛇行剛度為設計值時，增大抗蛇行阻尼，不論是新輪軌接觸還是磨耗輪軌接觸，輪對橫移量減小。過大的抗蛇行阻尼導致新輪軌接觸的構架加速度增大但不影響車輛正常運行;相反，過小的抗蛇行阻尼導致磨耗輪軌接觸的構架橫向加速度過大，有構架失穩的風險。如抗蛇行剛度為設計值10 MN/m、抗蛇行阻尼為0.25 MN·s/m時，磨耗輪軌的輪對橫向位移出現異常，如圖9所示，其構架橫向加速度與頻譜分布如圖10-11所示，構架發生蛇行失穩現象，蛇行失穩頻率為3 Hz，這可能是由于磨耗輪軌的名義等效錐度增大導致軌道激勵頻率發生了改變而接近構架蛇形固有頻率，且抗蛇行減振器阻尼過小發生減振器卸荷、提供的阻尼力過小，不足以抑制構架振動所致。

為進一步研究磨耗輪軌接觸狀態下抗蛇行減振器阻尼和剛度對車輛運行性能的影響規律，首先計算分析了抗蛇行阻尼偏小時抗蛇行剛度變化對車輛運行性能的影響，圖12-15為當抗蛇行阻尼為C=0.25 MN·s/m時輪對橫移量、構架橫向加速度隨抗蛇行剛度的變化情況。分析可得，當抗蛇行阻尼為0.25 MN·s/m時，除較小的抗蛇行剛度（5 MN/m）外，輪對橫移量均出現一定程度的蛇行運動共振現象，且隨著抗蛇行剛度增大呈蛇行運動加劇的趨勢，這可能是由于在磨耗輪軌接觸狀態下，隨著抗蛇形剛度的增大，構架與輪軌間的硬度也就越高，而抗蛇形減振器提供的阻尼力過小，不足以抑制構架振動。當抗蛇行剛度為20 MN/m時，構架橫向加速度出現異常，最大值達到41.562 m/s2，構架出現劇烈的蛇行失穩現象，蛇行失穩頻率約為6.1 Hz;當抗蛇行剛度為40 MN/m時，輪對橫移量在全程出現蛇行失穩現象。這可能是由于磨耗輪軌接觸時，名義等效錐度增大導致軌道激勵頻率發生了改變，使輪軌激勵頻率與構架固有頻率接近而引起構架蛇形共振失穩所致;且抗蛇形阻尼較小引起減振器卸荷，提供的阻尼力過小不足以抑制構架振動。為避免構架發生蛇行失穩，當抗蛇行阻尼偏小時，抗蛇行剛度也應適當降低，從而降低構架的固有振動頻率和硬度，避免發生蛇形共振和減振器卸荷，并改善車輛運行性能。

磨耗輪軌接觸狀態抗蛇行剛度偏大的（K=20 MN/m）抗蛇行阻尼變化對構架橫向加速和輪對橫移量的影響如圖16-17所示。分析可得，當抗蛇行剛度為20 MN/m時，構架橫向加速度和輪對橫移量均隨著抗蛇行阻尼的增大而減小，構架僅在抗蛇行阻尼為0.25 MN·s/m時發生蛇行失穩現象。分析可知，當抗蛇形阻尼為0.25 MN·s/m時，抗蛇形阻尼過小將發生減振器卸荷，導致阻尼力太小不足以抑制構架蛇形振動時將發生構架蛇形失穩。為避免車輛發生蛇行失穩，抗蛇行阻尼也應適當增大以提供足夠大的阻尼力抑制構架蛇形運動，保證車輛安全穩定運行。

綜合以上分析可得，優良的抗蛇行減振器阻尼和剛度匹配參數，可避免構架蛇形失穩，使得車輛動力學性能優良，并使車輛的運行安全性提高。為保障車輛具有良好的運行性能，在磨耗輪軌接觸狀態下，也即輪軌名義等效錐度較大時，當抗蛇行阻尼較小（C=0.2-0.5 MN·s/m ）時，應匹配以較小的抗蛇行剛度值（K=4-8 MN/m），以避免抗蛇行減振器卸荷導致阻尼力不足，無法提供足夠的阻尼力抑制構架蛇形運動;當抗蛇行剛度較大（K=20-40 MN/m）時，適當增大抗蛇行阻尼（C=0.5-1.0 MN·s/m）有利于車輛安全穩定運行。在新輪軌接觸時，也即輪軌接觸名義等效錐度較小時，抗蛇形剛度K=20-40 MN/m和阻尼C=0.2-0.5 MN·s/m時可以保證車輛具有較高的運行穩定性。

4.2 半主動懸掛抗蛇行減振器的影響

通過分析抗蛇行剛度和阻尼對車輛運行性能的影響可得，抗蛇行剛度和阻尼存在優良的匹配關系，可以改善磨耗輪軌接觸狀態下的車輛運行性能。由于被動懸掛抗蛇行減振器的剛度和阻尼參數無法實時調節，因此無法滿足高速列車面臨輪軌磨耗加劇、高速運行的需要。開發具有可調節剛度和阻尼性能的抗蛇行減振器具有重要的現實意義。

4.2.1 混合模糊控制器設計

根據文獻[27]中模糊控制器的設計方法，為避免構架發生蛇行失穩現象，在磨耗輪軌接觸狀態時，以構架橫向加速度a和其變化率作為輸入變量，以抗蛇行剛度K和阻尼C作為輸出變量。通過監測構架橫向加速度大小及其變化率調節抗蛇形剛度和阻尼值，輸出的抗蛇行剛度和阻尼參數分別乘以車體與構架間的相對位移和速度，求和后作為抗蛇行減振器的輸出力輸入到車輛系統動力學模型中，建立車輛半主動懸掛系統的混合模糊控制系統。

4.2.2 半主動懸掛高速列車模型

用軟件Matlab/Simulink建立可變剛度和阻尼抗蛇行減振器力學模型和混合模糊控制策略，與用軟件Simpack建立的車輛系統動力學模型通過Simat聯合仿真接口連接。混合模糊控制器、可變剛度和阻尼抗蛇行減振器、車輛系統動力學模型的聯合仿真系統模型如圖18所示。

4.2.3 半主動懸掛抗蛇行減振器結果分析

高速列車在武廣線軌道激勵條件下，以350 km/h速度運行時，磨耗輪軌接觸狀態的半主動懸掛式和被動懸掛式（抗蛇行阻尼系數和剛度均為設計值，C=0.5 MN·s/m，K=10 MN/m）抗蛇行減振器的車體橫向加速度、轉向架橫向和搖頭加速度時域圖分別如圖19-21所示，轉向架搖頭加速度功率譜密度頻譜圖如圖22所示，對比分析如表5所示。采用可變剛度和阻尼的抗蛇行減振器可大幅改善車輛動力學性能，高速列車采用半主動懸掛抗蛇行減振器與采用被動懸掛抗蛇行減振器相比，車體橫向加速度降低22.4%、構架橫向加速度降低16.0%、構架搖頭加速度降低71.7%。這是由于高速列車半主動懸掛式抗蛇行減振器可根據車輛運行工況的不同實時調節其剛度和阻尼參數，以便更好滿足車輛運行的需要。

為進一步分析半主動懸掛抗蛇行減振器與被動懸掛抗蛇行減振器對車輛動力學性能的影響，仿真計算了車體搖頭加速度、脫軌系數、輪軌橫向力和輪對橫向位移，表6給出了相關性能指標和優化比例。

可以得到，高速列車采用可變剛度和阻尼的半主動懸掛抗蛇行減振器與采用被動懸掛抗蛇行減振器相比，可使車輛在磨耗輪軌接觸狀態時的車體搖頭加速度、脫軌系數、輪軌橫向力和輪對橫向位移分別降低25.5%，53.9%，40.8%和20.6%。

5 結 論

通過分析抗蛇行減振器剛度和阻尼參數對高速列車轉向架蛇行運行穩定性的影響，并在此基礎上建立可變剛度和阻尼的半主動懸掛抗蛇行減振器，得出結論如下：

1）基于CRH3型動車組抗蛇行減振器外型結構參數設計了磁流變減振器結構參數，并推導出了磁流變減振器阻尼力模型，從物理上實現了將可變阻尼抗蛇行減振器用于高速列車半主動懸掛系統;

2）在可變阻尼抗蛇行減振器的基礎上建立了可變剛度和阻尼的抗蛇行減振器力學模型，推導出了半主動懸掛抗蛇行減振器的等效剛度和阻尼表達式，為半主動懸掛控制系統的建立奠定了理論基礎;

3）抗蛇行剛度和阻尼參數對新輪軌接觸的車輛運行性能影響較小，對磨耗輪軌接觸的車輛動力學性能影響顯著。為保障磨耗輪軌的車輛運行性能，當抗蛇行阻尼較小時，應匹配較小的抗蛇行剛度值以避免抗蛇行減振器卸荷;當抗蛇行剛度較大時，適當增大抗蛇行阻尼有利于車輛安全穩定運行;

4）采用可變剛度和阻尼式半主動懸掛抗蛇行減振器可大幅改善磨耗輪軌接觸的車輛動力學性能，與采用被動懸掛抗蛇行減振器相比，車體橫向加速度、車體搖頭加速度、構架橫向加速度、構架搖頭加速度、脫軌系數、輪軌橫向力和輪對橫向位移分別降低22.4%，25.5%，16.0%，71.7%，53.9%，40.8%和20.6%。

綜上所述，不同輪軌接觸狀態下高速列車的動力學性能不同，通過采用半主動懸掛抗蛇行減振器調整其剛度和阻尼參數可改善車輛動力學性能，保證車輛的安全穩定運行。

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Abstract： In view of the high speed， long operating mileage， and increased wheel-rail wear of high-speed trains， the passive suspension anti-yaw damper has poor adaptability， resulting in insufficient stability of the bogie anti-yaw performance. Therefore， a semi-active suspension anti-yaw damper is studied in this paper. Firstly， based on the nonlinear characteristics of high-speed train suspension system and the nonlinear characteristics of wheel-rail contact， a high-speed train model and a magneto-rheological damper model as well as a variable stiffness and damping anti-yaw damper model are established. Secondly， the influence of anti-yaw stiffness and damping parameters on the vehicle dynamics performance with new wheel-rail and worn wheel-rail is analyzed. The semi-active suspension control strategy is proposed for the worn wheel-rail contact. Finally， the difference of running performance between passive suspension and semi-active suspension vehicle is compared and analyzed. The results show that by using the semi-active suspension to adjust the stiffness and damping parameters of the anti-yaw shock absorb， the running performance of the vehicle in contact with worn wheel-rail can be greatly improved， which ensures that the frame does not suffer from yaw-instability. Compared with the vehicle with passive suspension， the lateral accelerations of the car body and the bogie are reduced by 22.4% and 16.0%， respectively.

Key words： semi-active suspension; high-speed train; anti-yaw damper; stiffness; damping; wear wheel-rail