火箭適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)推力下降故障的彈道制導(dǎo)策略優(yōu)化分析

李文清，王俊峰，張志國(guó)，陳 宇，秦旭東

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

在運(yùn)載火箭眾多的飛行故障模式中，動(dòng)力系統(tǒng)故障發(fā)生頻繁、也是造成后果最嚴(yán)重的故障源。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，火箭動(dòng)力飛行段約有 60%的故障是動(dòng)力系統(tǒng)故障[1]。特別是大型運(yùn)載火箭，在以大幅度提升運(yùn)載能力為目標(biāo)的情況下，大多會(huì)使用捆綁多個(gè)助推器的并聯(lián)構(gòu)型，在一定程度上增大了發(fā)動(dòng)機(jī)故障的概率，輕則降低入軌精度，重則直接導(dǎo)致飛行任務(wù)失敗。

如果火箭有自主診斷及系統(tǒng)重構(gòu)或任務(wù)重構(gòu)功能，即使發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)一定程度（非即刻致命）故障，也并非一定會(huì)造成災(zāi)難性后果。如美國(guó)土星5、德爾它4、法爾肯9等火箭[2]，均具備相對(duì)成熟的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和一定的非致命故障適應(yīng)能力，已經(jīng)多次實(shí)現(xiàn)故障情況下重新規(guī)劃飛行軌跡并將有效載荷送入軌道。

國(guó)內(nèi)外專門針對(duì)火箭故障條件下制導(dǎo)方法的研究文獻(xiàn)較少，專家學(xué)者對(duì)相關(guān)自適應(yīng)制導(dǎo)領(lǐng)域[3]的問題進(jìn)行了較多技術(shù)上的探索，其中主要分為基于最優(yōu)控制解析解、基于數(shù)值算法兩類。根據(jù)故障發(fā)生的時(shí)刻可分為大氣內(nèi)和大氣外兩類，故障發(fā)生在大氣層內(nèi)情況下基于間接法的軌跡在線優(yōu)化及閉環(huán)制導(dǎo)[4]、發(fā)生在大氣層外情況下基于最優(yōu)解析解的入軌點(diǎn)自適應(yīng)更新制導(dǎo)已取得一些研究成果，但離實(shí)際應(yīng)用均有一段距離。

本文以某新型火箭為研究對(duì)象，結(jié)合工程實(shí)施安全性和飛行可靠性等現(xiàn)實(shí)問題，分析當(dāng)前彈道制導(dǎo)方案對(duì)各飛行段發(fā)動(dòng)機(jī)故障的適應(yīng)性，對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化，提高對(duì)故障的適應(yīng)能力，避免墜落等嚴(yán)重后果。

1 計(jì)算分析采用的動(dòng)力學(xué)模型

分析計(jì)算中采用力矩平衡假設(shè)，考慮作用在運(yùn)載火箭上的外力有：地球引力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、空氣動(dòng)力、控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的力等。

在發(fā)射坐標(biāo)系下建立飛行動(dòng)力學(xué)方程[5,6]：

式中m為質(zhì)量；r為火箭位置矢量；Fe為發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量；Fa為氣動(dòng)力矢量；Fc為控制力矢量；eω為地球自轉(zhuǎn)角速度矢量；δ˙r為火箭相對(duì)發(fā)射系的速度矢量。

考慮故障工況的發(fā)動(dòng)機(jī)推力Fe表示為

式中，Is為正常工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)流量和比沖；cfm˙，為不同故障工況下發(fā)動(dòng)機(jī)流量和比沖相應(yīng)下降的比例系數(shù)，無(wú)故障情況下兩者均取 1；Se為發(fā)動(dòng)機(jī)噴口面積；p0，pe分別為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力和當(dāng)前高度對(duì)應(yīng)的大氣壓力；GВ為箭體系到發(fā)射系的轉(zhuǎn)換矩陣。

GВ的表達(dá)及火箭飛行中所受氣動(dòng)力Fa、控制力Fc、引力項(xiàng)、地球自轉(zhuǎn)角速度矢量、火箭運(yùn)動(dòng)學(xué)方程等各類書籍中已有詳細(xì)描述[5,6]，本文不再贅述。

文中分析不考慮動(dòng)態(tài)過(guò)程，將繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程中與姿態(tài)角速度和角加速度項(xiàng)忽略，基于“瞬時(shí)平衡”假設(shè)，得到繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程的另一等價(jià)關(guān)系形式[6]：

式中φрr為俯仰飛行程序角；uφ，uψ為俯仰、偏航通道導(dǎo)引量；為俯仰、偏航通道控制回路靜態(tài)放大系數(shù)；α，β分別為火箭的攻角和側(cè)滑角；Aφ，Aψ為發(fā)動(dòng)機(jī)控制力矩在總外力矩中的比例；ωex，ωey，ωez為eω在地心坐標(biāo)系的三分量。

2 分析中采用的制導(dǎo)方法

2.1 攝動(dòng)制導(dǎo)

攝動(dòng)制導(dǎo)[6]方法是把實(shí)際導(dǎo)引量在標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)引量的關(guān)機(jī)點(diǎn)展開成泰勒級(jí)數(shù)，只取其一階項(xiàng)，使得到的導(dǎo)引偏差表達(dá)式中只包含一階偏導(dǎo)數(shù)，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。這種方法對(duì)于小擾動(dòng)情況能夠獲得精確的導(dǎo)引效果。

攝動(dòng)制導(dǎo)法向?qū)б匠蘙7]一般表示為

2.2 迭代制導(dǎo)

迭代制導(dǎo)[8～10]是自適應(yīng)制導(dǎo)方法中的一種，可以不必完全沿著預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)彈道飛行。通過(guò)將火箭當(dāng)前狀態(tài)量作為初值，目標(biāo)點(diǎn)狀態(tài)量作為約束，姿態(tài)角作為控制量，將動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為時(shí)間最優(yōu)控制問題，結(jié)合對(duì)部分參數(shù)在盡量不影響制導(dǎo)精度的前提下適當(dāng)簡(jiǎn)化，得到控制變量俯仰角和偏航角滿足一階必要條件的顯式表達(dá)式。制導(dǎo)坐標(biāo)系下箭體動(dòng)力學(xué)方程為

已知箭體當(dāng)前時(shí)刻的位置，速度為

末端需滿足入軌位置、速度約束條件：

通過(guò)求解最優(yōu)問題，得到同時(shí)滿足目標(biāo)點(diǎn)速度和位置約束的程序角表達(dá)式：

計(jì)算中還需要在每個(gè)制導(dǎo)周期內(nèi)迭代計(jì)算剩余飛行時(shí)間，作為當(dāng)前制導(dǎo)周期內(nèi)的剩余飛行時(shí)間估計(jì)：

式中 ΔW′為到達(dá)入軌點(diǎn)所需要的速度增量。

3 不同彈道制導(dǎo)策略仿真優(yōu)化分析結(jié)果

3.1 任務(wù)背景

以某捆綁助推器的三級(jí)火箭為具體對(duì)象，分析彈道重規(guī)劃和諸元切換方案相關(guān)理論的應(yīng)用，同時(shí)分析工程中成熟制導(dǎo)方法的優(yōu)化使用。飛行任務(wù)目標(biāo)為近地點(diǎn)高度200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度410 000 km的地月轉(zhuǎn)移軌道，軌道傾角為海南90°射向?qū)?yīng)傾角。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)，飛行過(guò)程包括助推飛行段、芯一級(jí)單獨(dú)飛行段、芯二級(jí)和芯三級(jí)飛行段4個(gè)飛行段。

3.2 故障模式

文中分析工作均以所列故障可以被正確可靠判別為前提。由于導(dǎo)致故障的原因不同，典型發(fā)動(dòng)機(jī)故障表現(xiàn)形式不同，針對(duì)研究對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，認(rèn)為所用發(fā)動(dòng)機(jī)不存在推力小幅度下降的故障，一旦發(fā)生故障則推力喪失。本文考慮各飛行段一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)推力完全喪失時(shí)彈道制導(dǎo)方案的適應(yīng)性，并分析應(yīng)對(duì)措施。

3.3 基準(zhǔn)諸元對(duì)故障的適應(yīng)性

針對(duì)無(wú)故障狀態(tài)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)彈道和制導(dǎo)參數(shù)，即基準(zhǔn)彈道制導(dǎo)諸元，考查其對(duì)故障的適應(yīng)情況（故障情況下保持當(dāng)前段飛行）。由表1可知，基準(zhǔn)諸元對(duì)故障有一定適應(yīng)性。

表1 基準(zhǔn)諸元對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)故障的適應(yīng)情況Tab.1 The Adaрtability of the Reference Elements to the Failure

對(duì)于助推飛行段，在30 s之后發(fā)生故障時(shí)，無(wú)干擾情況下均可進(jìn)入目標(biāo)軌道；20～30 s之間發(fā)生故障時(shí)末級(jí)完全耗盡，可進(jìn)入某個(gè)中間轉(zhuǎn)移軌道但不能進(jìn)入預(yù)定目標(biāo)軌道；20 s之前發(fā)生故障時(shí)基準(zhǔn)諸元無(wú)法適應(yīng)，火箭發(fā)生再入。對(duì)于一級(jí)和三級(jí)飛行段，1臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在不同時(shí)間點(diǎn)故障時(shí)，零干擾彈道均可進(jìn)入預(yù)定軌道。對(duì)于二級(jí)飛行段，在二級(jí)飛行172 s之后發(fā)生故障時(shí)無(wú)干擾情況下可以進(jìn)入目標(biāo)軌道，172 s之前發(fā)生故障時(shí)火箭無(wú)法適應(yīng)。典型時(shí)間點(diǎn)故障的零干擾彈道入軌點(diǎn)參數(shù)如表2所示。

表2 不同故障時(shí)間情況下的入軌參數(shù)Tab.2 Orbital Parameters Under Different Failure Times

續(xù)表2

對(duì)基準(zhǔn)諸元適應(yīng)性不好的助推飛行段和二級(jí)飛行段典型故障，給出高度和速度曲線，如圖1～4所示。

圖1 高度-時(shí)間曲線（基準(zhǔn)諸元-助推飛行段故障）Fig.1 Attitude-time Curve (Reference Elements-Вoost Segment)

圖2 速度-時(shí)間曲線（基準(zhǔn)諸元-助推飛行段故障）Fig.2 Velocity-time Curve (Reference Elements-Вoost Segment)

圖3 高度-時(shí)間曲線（基準(zhǔn)諸元-二級(jí)飛行段故障）Fig.3 Attitude-time Curve (Reference Elements-Second Segment)

圖4 速度-時(shí)間曲線（基準(zhǔn)諸元-二級(jí)飛行段故障）Fig.4 Velocity-time Curve (Reference Elements-Second Segment)

3.4 應(yīng)對(duì)故障的彈道制導(dǎo)策略分析

以飛行環(huán)境較復(fù)雜的助推飛行段為例，針對(duì)故障工況分析應(yīng)對(duì)策略。從對(duì)基準(zhǔn)諸元故障適應(yīng)性的分析可知，在不改變目前飛行諸元的情況下，在 20～30 s發(fā)生故障時(shí)，火箭無(wú)法進(jìn)入預(yù)定軌道，但可以進(jìn)入某個(gè)過(guò)渡軌道。此類過(guò)渡軌道是在零干擾情況下末級(jí)耗盡關(guān)機(jī)得到的，雖然不會(huì)發(fā)生再入，但存在軌道不固定的問題，不利于有效載荷事先制定應(yīng)急措施。而且如果實(shí)際干擾較大，必然消耗一定運(yùn)載能力應(yīng)對(duì)，將導(dǎo)致火箭無(wú)法完成飛行任務(wù)。分析基于以下條件開展：

a）軌道近地點(diǎn)高度200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度X km，軌道傾角為90°射向?qū)?yīng)傾角。

b）發(fā)生故障時(shí)，當(dāng)前飛行段按照基準(zhǔn)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)彈道飛行，從下一飛行段開始重新設(shè)計(jì)飛行程序。

c）故障情況下不考慮程序角變化率限制，考慮整流罩拋罩熱流約束。

d）如果拋罩后火箭飛行高度低于75 km，即使后續(xù)飛行段抬頭，也不可接受。

3.4.1 備選諸元設(shè)計(jì)

針對(duì)采用基準(zhǔn)諸元無(wú)法進(jìn)入預(yù)定軌道的故障，即表1中助推飛行30 s以前發(fā)生的故障，考慮采用降級(jí)任務(wù)的措施，結(jié)合火箭能力表現(xiàn)，提前設(shè)計(jì)故障工況下的彈道和相應(yīng)制導(dǎo)參數(shù)，使其在故障發(fā)生時(shí)進(jìn)入近地點(diǎn)幅角179.6°、近地點(diǎn)200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)盡量遠(yuǎn)的轉(zhuǎn)移軌道，最大程度避免再入。

分別以30 s、15 s發(fā)生故障為新基準(zhǔn)，重新開展設(shè)計(jì)，形成兩套備選諸元，結(jié)合備選諸元對(duì)故障的適應(yīng)情況和運(yùn)載能力情況確定最終的備份諸元。

a）備選1號(hào)：30 s故障，火箭進(jìn)入近地點(diǎn)200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)85 069.0 km的轉(zhuǎn)移軌道。

b）備選2號(hào)：15 s故障，火箭進(jìn)入近地點(diǎn)200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)66 785.0 km的轉(zhuǎn)移軌道。

兩套備選諸元飛行程序角與原標(biāo)準(zhǔn)彈道飛行程序角對(duì)比如圖5所示。

圖5 俯仰程序角-時(shí)間曲線Fig.5 Pitch Program-time Curve

3.4.2 備份諸元選擇

考查兩套備份諸元對(duì)30 s以前發(fā)生故障的適應(yīng)能力，結(jié)合對(duì)故障適應(yīng)能力和火箭能力發(fā)揮情況確定備份諸元。比較最惡劣工況（0 s故障）下備選諸元的表現(xiàn)，都能進(jìn)入相應(yīng)預(yù)定備份軌道，不會(huì)發(fā)生再入。采用1號(hào)備選諸元（30 s故障）時(shí)助推與一級(jí)耗盡關(guān)機(jī)，二、三級(jí)制導(dǎo)關(guān)機(jī)；采用2號(hào)備選諸元（15 s故障）時(shí)各級(jí)均制導(dǎo)關(guān)機(jī)。采用兩套備選諸元在最惡劣工況下到達(dá)的軌道和各級(jí)關(guān)機(jī)方式如表3所示。

表3 備選諸元在發(fā)動(dòng)機(jī)0s故障下的入軌參數(shù)Tab.3 Orbital Parameters of Candidate Elements Under 0s Failure

由表3可知，備選1在覆蓋最惡劣工況的同時(shí)，對(duì)火箭助推和芯一級(jí)能力利用更充分，同時(shí)對(duì)二級(jí)及后續(xù)飛行段可能的偏差或故障也有一定的儲(chǔ)備能力應(yīng)對(duì)，因此選擇備選1號(hào)作為備份諸元。

對(duì)0 s、25 s兩個(gè)典型時(shí)間點(diǎn)，比對(duì)基準(zhǔn)諸元和備份諸元的效果。兩種工況下，采用兩套諸元分別對(duì)應(yīng)的零干擾彈道入軌參數(shù)如表4所示，高度和程序角曲線如圖6、7所示。由圖6、7可知：

a）0 s故障時(shí)，采用基準(zhǔn)諸元的情況下火箭發(fā)生再入。采用備份諸元的情況下飛行高度曲線與正常飛行曲線基本一致，能較好適應(yīng)該故障。

b）25 s故障時(shí)，采用基準(zhǔn)諸元的情況下能夠計(jì)算入軌，但故障后最低飛行高度低于70 km，存在力熱環(huán)境惡劣的問題，此時(shí)整流罩已拋罩，有效載荷無(wú)法承受。備份諸元飛行高度曲線依然接近正常飛行曲線，對(duì)該故障適應(yīng)性較好。

表4 基準(zhǔn)諸元和備份諸元時(shí)在故障情況下的入軌參數(shù)Tab.4 Orbital Parameters Using Reference and Вackuр Elements Under Fault Conditions

圖6 高度-時(shí)間曲線（基準(zhǔn)及備份諸元）Fig.6 Attitude-time Curve（Reference and Вackuр Elements）

圖7 程序角-時(shí)間曲線（基準(zhǔn)及備份諸元）Fig.7 Pitch Program-time Curve（Reference and Вackuр Elements）

3.4.3 諸元切換策略

隨著臨床治療模式改變使得護(hù)理在治療中占據(jù)作用越來(lái)越明顯，良好護(hù)理方法可明顯提高治療效果。本次觀察組20例患者手術(shù)治療過(guò)程中采取綜合護(hù)理干預(yù)，首先術(shù)前給予心理護(hù)理，通過(guò)心理疏導(dǎo)等方法協(xié)助患者提供治療信心，降低其焦慮、抑郁等不良心理壓力，筆者認(rèn)為該向護(hù)理措施尤為重要，良好精神狀態(tài)不僅可以提高治療依從性，對(duì)于患者機(jī)體環(huán)境穩(wěn)定保持也具有價(jià)值。

由前文分析可知，助推飛行段1臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在不同時(shí)間點(diǎn)發(fā)生故障的可選彈道制導(dǎo)諸元如表5所示。

表5 助推發(fā)動(dòng)機(jī)故障情況下制導(dǎo)諸元適應(yīng)性Tab.5 Adaрtability of Guidance Elements Under the Condition of Engine Failure in Вoost Fight Segment

如果在20 s以前發(fā)生故障，采用基準(zhǔn)諸元將發(fā)生再入，切至備份諸元后可以進(jìn)入降級(jí)的中間轉(zhuǎn)移軌道，因此采用備份諸元。如果在20～30 s之間發(fā)生故障，有2種方案可以選擇：a）采用基準(zhǔn)諸元，保持原目標(biāo)軌道不變，飛行至耗盡。理論上可以進(jìn)入某個(gè)轉(zhuǎn)移軌道，由表2可知，如果后續(xù)工作段正常飛行，進(jìn)入的轉(zhuǎn)移軌道大致是近地點(diǎn)約200 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)約200 000 km，但最終進(jìn)入的軌道未知，且存在拋罩后飛行高度低于75 km的情況；b）切換至備份諸元，以降級(jí)軌道為目標(biāo)飛行，最終進(jìn)入降級(jí)的目標(biāo)軌道。飛行環(huán)境較好，且仍有部分能力應(yīng)對(duì)后續(xù)工作段可能的偏差或故障。

結(jié)合采用兩套諸元的入軌點(diǎn)及火箭能力情況，針對(duì)助推器1臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)故障情況，為避免火箭再入，兼顧任務(wù)有效性，選擇b方案，即選擇30 s為諸元切換時(shí)間門限。如果故障發(fā)生在30 s之后，保持基準(zhǔn)諸元不變；如果發(fā)生在30 s之前，切換為備份諸元，進(jìn)入預(yù)定降級(jí)轉(zhuǎn)移軌道。需切換的諸元包括：一級(jí)及后續(xù)飛行段的飛行程序角；整流罩拋罩時(shí)間；所有飛行段的關(guān)機(jī)量、關(guān)機(jī)方程系數(shù)、導(dǎo)引常系數(shù)、導(dǎo)引變系數(shù)；迭代制導(dǎo)諸元。對(duì)于二級(jí)飛行段172 s以前發(fā)生故障的情況，按照本節(jié)方法重新設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)彈道和制導(dǎo)參數(shù)，也可以進(jìn)入近地點(diǎn)200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)盡量遠(yuǎn)的轉(zhuǎn)移軌道。以故障發(fā)生在二級(jí)起飛0 s為例，如果切換至針對(duì)此工況設(shè)計(jì)的備份諸元，可以進(jìn)入近地點(diǎn)200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)7995 km的轉(zhuǎn)移軌道，文中不再展開描述。

3.4.4 對(duì)惡劣工況的進(jìn)一步分析

火箭飛行過(guò)程中，姿態(tài)控制與制導(dǎo)控制共用控制力/發(fā)動(dòng)機(jī)擺角。姿態(tài)控制決定了火箭飛行穩(wěn)定性，制導(dǎo)控制決定了火箭入軌精度。穩(wěn)定飛行是牽涉成敗和飛行可靠的大問題，飛行過(guò)程中需要相對(duì)充分的控制力用于消除干擾影響、保證姿態(tài)穩(wěn)定。目前設(shè)計(jì)中一般通過(guò)犧牲部分精度來(lái)盡量保障穩(wěn)定性，即設(shè)置導(dǎo)引限幅值，使飛行中導(dǎo)引引起的發(fā)動(dòng)機(jī)最大擺角不超過(guò)某個(gè)給定值，從而限制制導(dǎo)控制可用的發(fā)動(dòng)機(jī)擺角，為穩(wěn)定姿態(tài)留有足夠的控制空間。

在導(dǎo)引限幅作用下，偏差量或干擾過(guò)大時(shí)，火箭將處于限幅（飽和）狀態(tài)下飛行，有利于飛行的穩(wěn)定性，但如果對(duì)制導(dǎo)控制作用限制過(guò)大，就會(huì)影響飛行精度。在精度犧牲太大甚至超出散布指標(biāo)時(shí)，必須重新考慮穩(wěn)定回路設(shè)計(jì)方案。針對(duì)文中的惡劣工況，以需要進(jìn)行任務(wù)降級(jí)的工況為例，觀察故障下采用基準(zhǔn)諸元參數(shù)時(shí)的導(dǎo)引情況，發(fā)現(xiàn)在飛行中全程處于滿導(dǎo)狀態(tài)，即實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)擺角始終未能達(dá)到導(dǎo)引需要的量。即文中故障工況下制導(dǎo)控制能力不夠已超出精度范疇，成為了影響成敗的問題。基于此，本節(jié)分析在不切換基準(zhǔn)諸元和保持預(yù)定目標(biāo)軌道的情況下，放開導(dǎo)引限幅值對(duì)于制導(dǎo)控制能力和故障適應(yīng)性的影響。助推飛行段與二級(jí)飛行段不同導(dǎo)引限幅值對(duì)入軌參數(shù)影響如表6和表7所示。

表6 不同導(dǎo)引限幅值對(duì)入軌參數(shù)影響（助推飛行段）Tab.6 The Effect of Different Guidance Amрlitude Limits on the Orbit Parameters（Вoost Flight Segment）

表7 不同導(dǎo)引限幅值對(duì)入軌參數(shù)影響（二級(jí)飛行段）Tab.7 The Effect of Different Guidance Amрlitude Limits on the Orbit Parameters（Second Flight Segment）

由表6可知，在助推飛行25 s 1臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障的情況下，僅放開助推導(dǎo)引限幅值效果不明顯，需同時(shí)放開助推和一級(jí)限幅值。僅將助推段導(dǎo)引限幅值由 1.5°放至 3.0°時(shí)遠(yuǎn)地點(diǎn)高度有較大改善，而進(jìn)一步放至 4.5°時(shí)效果不如放至 3.0°。當(dāng)助推和一級(jí)導(dǎo)引限幅分別由1.5°、2.5°放至3.0°、5.0°時(shí)，火箭可以進(jìn)入任務(wù)預(yù)定目標(biāo)軌道。對(duì)于20 s故障，分別放至3.0°、10.0°時(shí)，火箭可以進(jìn)入預(yù)定目標(biāo)軌道。對(duì)于20 s以前的故障，放開導(dǎo)引限幅對(duì)飛行情況有所改善，但無(wú)法進(jìn)入預(yù)定目標(biāo)軌道。當(dāng)故障發(fā)生在0 s，將助推、一級(jí)、二級(jí)導(dǎo)引限幅分別設(shè)為3.0°、10.0°、5.0°，可以使火箭不發(fā)生再入。

由表7可知，在二級(jí)導(dǎo)引限幅值放至7.5°時(shí)，二級(jí)飛行75 s后發(fā)生故障可以進(jìn)入預(yù)定目標(biāo)軌道，放至10°時(shí)，二級(jí)飛行60 s后發(fā)生故障可以進(jìn)入預(yù)定目標(biāo)軌道。如果故障發(fā)生在60 s以前，放開導(dǎo)引限幅可以使火箭不發(fā)生再入，但無(wú)法進(jìn)入目標(biāo)軌道。

4 結(jié) 論

本文以某新型運(yùn)載火箭為研究對(duì)象，分析當(dāng)前彈道制導(dǎo)方案對(duì)各飛行段發(fā)動(dòng)機(jī)故障的適應(yīng)性及應(yīng)對(duì)策略。初步得到以下結(jié)論：

a）在不考慮二度故障的情況下，目前的彈道制導(dǎo)方案可以適應(yīng)該任務(wù)全程飛行中大部分時(shí)間段1臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)故障，采用基準(zhǔn)諸元零干擾彈道均可進(jìn)入預(yù)定目標(biāo)軌道。

b）導(dǎo)引限幅值對(duì)故障適應(yīng)能力有一定影響。在初始限幅值下，如果故障發(fā)生在起飛至 30 s、二級(jí)飛行0～172 s兩個(gè)時(shí)間段，基準(zhǔn)諸元無(wú)法適應(yīng)；適當(dāng)放開導(dǎo)引限幅值時(shí)，可以將無(wú)法適應(yīng)的時(shí)間段縮小為起飛至 20 s、二級(jí)飛行0～60 s。

c）對(duì)無(wú)法進(jìn)入預(yù)定目標(biāo)軌道的故障時(shí)間段，可以結(jié)合有效載荷變軌能力，設(shè)計(jì)救援軌道和相應(yīng)制導(dǎo)參數(shù)，與基準(zhǔn)諸元一同裝訂上箭，在故障發(fā)生時(shí)，通過(guò)切換彈道制導(dǎo)諸元的策略使火箭進(jìn)入備份軌道，避免發(fā)生再入而無(wú)法挽救。

本文基于具體案例，從原理上分析了彈道重規(guī)劃和制導(dǎo)優(yōu)化相關(guān)理論的應(yīng)用，在實(shí)際工程應(yīng)用中還需要考慮更多細(xì)節(jié)。此外，火箭自身具備足夠的能力是故障情況下成功挽救的前提，本文研究對(duì)象之所以能夠適應(yīng)大部分故障，也與其能力相關(guān)，不同火箭對(duì)故障的適應(yīng)能力需要結(jié)合火箭具體方案開展分析。