Fama-French多因子模型與CAPM模型的比較

楊麒麟 楊婧 呂龍超

【摘? 要】Fama-French 2015年時利用RMW和CMA這兩個代表公司盈利能力和投資水平的因子擴建了其經典三因子模型，以試圖解釋動量效應等金融異象，并在歐美市場上發現HML成為冗余變量。我國有不少學者認為三因子模型適合我國國情。在此基礎上，論文運用CAPM模型與多因子模型對中國市場上證券收益率進行了檢驗。對比發現，更多因子的投入可以帶來解釋力度的上升，但是模型運用的諸多因子中也可能存在冗余。即便在三因子模型中，就我國而言，HML因子可能也是冗余的。

【Abstract】In 2015， Fama-French extended its classic three-factor model by using RMW and CMA， two factors representing corporate profitability and investment level， to try to explain financial anomalies such as momentum effect， and found that HML became redundant variables in European and American markets. Many Chinese scholars believe that the three-factor model is suitable for China's national conditions. On this basis， the paper uses CAPM model and multi-factor model to test the return rate of securities in the Chinese market. The comparison shows that the input of more factors can increase the explanatory power， but there may be redundancy in many factors used by the model. Even in the three-factor model， HML factors may be redundant in China.

【關鍵詞】價值策略;因子模型;資本資產定價;中國市場

【Keywords】value strategy; factor model; capital asset pricing; Chinese market

【中圖分類號】F224;F832.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2020）06-0086-02

1文獻綜述

自威廉·夏普（1964）在馬科維茨模型的基礎上提出資本資產定價模型以來，人們就一直在嘗試對傳統單因子模型的擴充與拓展。這一方面，是因為CAPM模型在處理市值效應、價值效應及動量效應等金融異象上乏力與失效。另一方面，也是由于不同時空上各證券市場自有的特殊性。

其中最為典型的莫過于Fama-French的三因子模型。該模型在CAPM的基礎上加入了解釋市值效應的因子SMB和解釋價值效應的因子HML。實證中也發現模型能夠有效地解釋股票組合回報的差異，并在各市場之間存在穩定性。在此基礎上，Carhart利用經典的JT法構造出動量因子WML以構建四因子模型。但這一因子并非是股價變動的原因，而僅僅是輸贏組合之間的差值。此外的許多研究則關注動量效應的存在與否。

此后不同的學者試圖從市場的各個方面構建出不同的因子。如Amihud研究發現流動性可以解釋股票的收益。在這種情況下，五因子模型在外國市場上表現出的強大解釋能力越發得到了學者們的認可。不過，也有人指出在中國市場上，三因子模型其實更優于五因子模型，原因在于中國投資者的資產配置交易和過度投機交易行為，貿然地認為五因子優于三因子不能得到證據支持。

因此本文試圖利用線性回歸方法，利用中國市場的數據對CAPM模型與三因子模型而非五因子模型進行比較，力求得到更為客觀真實的解釋。

2 模型與數據選取

2.1 模型選取

本文選取CAPM模型及Fama-French三因子模型（FF3）來解釋中國市場證券收益率的來源。

其中CAPM模型表示為：

三因子模型表示為：

2.2 數據選取

本文選取上證綜指自1999年1月1日至2019年1月1日的月度收益率為驗證標的。這是因為上證綜指在我國市場上存續時間長、涉及范圍大、與我國經濟發展長期協調。

本文股票的數據來源為WIND金融數據庫，無風險收益率、三因子數據的來源為瑞思金融數據庫。

2.3 軟件選擇

本文利用Excel軟件進行數據預處理，利用Exiews軟件進行線性回歸分析與結論導出。

3 實證檢驗

3.1 CAPM模型

利用CAPM模型對上證綜指月度收益率進行回歸，所用到的數據包含上證綜指月度收益率、月度無風險收益率及三因子數據中的Rmrf項。