城市軌道交通曲線超高及限速與ATP/ATO速度限制關系探討

吳燚靚

摘 要 本文分析曲線超高及限速與ATP/ATO速度限制之間的關系，結合工程應用，對城市軌道交通曲線超高及限速的應用進行了總結。

關鍵詞 曲線超高;欠超高;過超高;限速;ATP/ATO ;城市軌道交通

1 概述

為了平衡列車行駛在曲線地段上所產生的離心力，保證乘客舒適度、降低軌道磨損、提高線路的穩定性及安全性，在軌道設計時，使軌道曲線地段外股鋼軌高于內股鋼軌一定數值，此數值稱之為曲線超高[1]。線路中對應曲線地段的曲線超高值確定后，軌道設計單位將根據規定的最大允許欠超高確定曲線地段的限速，曲線地段限速將作為車載ATP進行速度防護的依據。最大允許欠超高根據不同規范存在不同的取值范圍，其取值范圍的合理性，與發揮線路運能有著密切的聯系。

2 曲線超高的確定

根據地鐵設計規范，在曲線半徑R（m）和通過該曲線時列車通過速度V（km/h）已知的情況下，曲線超高h（mm）的計算公式為：h=11.8*V2/R 。一般情況下，軌道設計單位根據牽引計算，綜合考慮列車從車頭進入曲線地段開始至車尾離開曲線地段結束整個過程內的運行速度，得出一個通過該曲線時列車通過速度Vc，并利用此速度（Vc）計算該曲線地段超高值。若列車以Vc勻速通過該曲線段時，離心力被平衡掉，橫向不平衡加速度為0，即為列車通過該曲線段乘客最為舒適的速度。

3 欠超高、過超高及限速

由于軌道交通線路區間較短，列車運行過程中將頻繁出現加速及減速的情況，且由于列車調整及列車控制誤差的影響，以速度Vc勻速通過曲線段僅一個理想狀態，列車實際通過曲線段時，速度會在一定范圍內與Vc偏離。

當列車實際通過速度V實>Vc時，平衡離心加速度所需的超高大于實設超高（h），說明超高不足，其差值稱為欠超高（hq）;當V實

對于最大允許欠超高和過超高值的規定，各規范存在不同的差異：①地鐵設計規范規定：曲線超高設計不足時，一般可允許有不大于61mm的欠超高。②鐵路線路設計規范規定：欠超高一般取70mm，困難時取90mm，既有線提速改造時可取110mm;過超高一般取30mm，困難時取50mm。③鐵路線路維修規則規定：允許欠超高一般應不大于75mm，困難情況應不大于90mm;允許過超高不得大于50mm。對于最大允許欠超高的取值范圍，新版《地鐵設計規范》征求意見稿中對其進行了明確：“曲線的最大超高應為120mm，未被平衡超高允許值不宜大于61mm，困難時不應大于75mm。” 這將對地鐵工程的建設具有重要的指導意義[2]。軌道設計過程中，結合地鐵設計規范，一般將最大允許欠超高取為61mm，最大允許過超高取為30mm。可得到其所對應的速度：

V2q-max（61mm）=（h+61）*R/11.8 ，V2g-min（30mm）=（h-30）*R/11.8。

列車在曲線地段運行在這兩個速度區間內，是安全且滿足舒適度要求的。

在滿足安全的情況下，在某些城市的軌道交通工程建設中，將最大允許欠超高取為75mm。即V2q-max（75mm）=（h+75）*R/11.8，V2g-min（30mm）=（h-30）*R/11.8。

通過上述的分析得知，當最大欠超高取值為61mm時，列車經過該曲線地段的速度為滿足舒適度要求的速度上限，當最大欠超高取值為75mm時，定義為列車通過該曲線地段的土建限速[3]。

4 軌道限速與ATP/ATO速度限制關系

在正常運營過程中，至少存在以下速度及速度曲線：①緊急制動曲線：當車載ATP檢測到列車當前的實際運行速度高于緊急制動觸發曲線當前所對應的速度時，車載ATP應立即實施緊急制動，保證列車的實際運行曲線不超過緊急制動曲線。②緊急制動觸發曲線：當車載ATP檢測到列車當前的實際運行速度高于緊急制動觸發曲線上的當前速度時，車載ATP應立即實施緊急制動線。③推薦速度曲線：根據緊急制動觸發曲線，考慮到司機的可操作性和系統的可用性，以盡可能保證列車運行效率而不頻繁觸發報警為原則而確定，司機按照推薦速度駕駛列車，在ATO模式下全速運行時，列車實際運行速度通常貼近推薦速度曲線。

由于系統反應時間、測速測距誤差及非預期坡度等因素的存在，列車通常貼近于推薦速度曲線附近運行，在正常行駛時不會觸發緊急制動，故在緊急制動觸發速度以下時，應考慮舒適度的要求[4]。當列車速度達到緊急制動觸發速度時，列車產生緊急制動，此時列車已處于非正常運行狀態，故建議列車速度在緊急制動觸發速度以上時，僅考慮安全性要求，故軌道限速與ATP/ATO限速的關系建議為：在列車通過曲線地段時，取最大欠超高為75mm計算限速（Vq-max（75mm）），ATP將其定義為土建限速，取最大欠超高為61mm計算限速（Vq-max（61mm）），定義為緊急制動觸發速度，取最大過超高為30mm計算限速（Vg-max（30mm）），定義為ATO調整速度下限，這樣就可以保證列車正常通過曲線地段時，其運行速度滿足舒適度要求，一旦列車速度突破舒適度上限，ATP將對列車運行進行干預，實施緊急制動。在小曲線半徑區段，存在Vq-max（75mm）與Vq-max（61mm）之間差值較小的情況，列車速度達到Vq-max（61mm）時，ATP實施緊急制動后，可能出現列車速度瞬間突破Vq-max（75mm）的情況，在此情況下，可根據ATP限速，通過計算，將緊急制動觸發速度設置為小于Vq-max（61mm）的一定值，這樣在滿安全的前提下，擴展了ATO調整的能力，最大限度的發揮線路能力。

參考文獻

[1] 地鐵設計規范：GB 50157-2003[S].中國計劃出版社，2003.

[2] 鐵路線路設計規范：GB 50090-2006[S]. 北京：中國計劃出版社出版，2006.

[3] 中華人民共和國鐵道部鐵運[2001]23號部.鐵路線路維修規則. 中國鐵道出版社，2001.

[4] 楊其振.城市軌道交通曲線軌道超高有關問題探討[J]. 鐵道勘察，2005：5.