基于徑向基網絡的1000MW汽輪機排汽焓預測計算

方寧

摘 ?要：根據汽輪機排汽焓及其影響因素之間的關系，提出了一種基于徑向基神經網絡的排汽焓計算方法。介紹了徑向基函數算法，并將該算法應用于某1000MW汽輪機的排汽焓焓值計算，同時與Elman神經網絡模型所計算的結果進行對比，結果表明基于徑向基網絡的計算模型可以對排汽焓進行準確地估算，具有更好的計算精度和泛化性能。

關鍵詞：汽輪機;排汽焓;徑向基神經網絡;預測

中圖分類號：TK262 ? ? 文獻標識碼：A

Abstract：According to the relationship between the steam enthalpy of the turbines exhaust and its influence factors，a mathematical model is proposed based on the radial basis function network.The algorithm of RBF is represented in the paper，and the calculation model of the steam turbine exhaust enthalpy for a 1000MW set is built by using this algorithm，which is compared with the model based on Elman neural network.It is indicated that the model based on RBF can estimatethe steam turbine exhaust enthalpy accurately and has better calculation precision and generalization.

Keywords：Steam Turbine;steam turbine exhaust enthalpy radial basis neural network;prediction

隨著大容量火力發電機組的不斷投入運行以及用電結構發生的巨大變化，電網中“峰谷差”的現象變得更加嚴重，原來承擔基本負荷的超（超）臨界發電機組也要參與電網調峰運行，在這種形勢下，對大容量機組變工況運行時的經濟性進行準確分析顯得尤為重要。

汽輪機的汽缸效率是衡量汽輪機運行經濟狀態及通流部分運行狀態的一項重要指標。根據汽輪機原理，它等于蒸汽在汽缸內的實際焓降與理想焓降之比：η=Δh/Δht。在對汽缸效率進行計算時，高壓缸和中壓缸排汽的溫度和壓力較高，所以實際焓降Δh可以通過測得的溫度和壓力在焓熵圖得到確定，但是汽輪機低壓缸的排汽工質工作于濕蒸汽區，需要溫度、壓力及干度三個參數才能確定低壓缸排汽焓，而低壓缸排汽干度目前還難以實現在線測量，蒸汽的焓值無法通過常規方法得到，汽輪機組實時性能計算、在線效率分析難以實現。

目前汽輪機排汽焓的計算方法主要有能量平衡法和余速損失法[1]。能量平衡法根據已知的過熱抽汽狀態點作出做功膨脹線，然后再將此線直接外推到濕蒸汽區，得出處于濕蒸汽區的各抽氣焓和排氣焓，利用熱平衡方程、物質平衡方程和汽輪機的功率方程三個基本方程式，計算確汽輪機的排汽焓。但這種方法需要對機組的回熱系統進行計迭代計算，受到收斂條件的限制，耗時過長，而且計算結果受到幾十個甚至上百個測量點的積累誤差的影響[2，3]。

余速損失法需要事先通過變工況計算確定“末級前后壓比-排汽余速損失”曲線，在實踐中不易把握，影響了其實用性[3]。

針對以上問題，本文應用徑向基神經網絡對某超超臨界1000MW汽輪機的排汽焓進行建模，該模型通過對一些典型工況的學習訓練后，對汽輪機在不同工況運行時的排汽焓進行預測計算。結果表明：這種方法具有精度高、收斂快、泛化能力強等特點，能夠滿足汽輪機排汽焓計算的要求。

1 徑向基函數網絡

徑向基函數網絡（Radial Basis Function，RBF）是由J.MOODY和C.DARKEN于20世紀80年代末提出的一種網絡結構，是一種以函數逼近理論為基礎而構造的單隱層前饋網絡[4，5]。

1.1徑向基函數神經網絡模型

徑向基函數網絡是在借鑒生物局部調節和疊接受區域知識基礎上提出的一種采用局部接受域來執行函數映射的人工神經網絡。RBF網絡最基本的構成包括三層，結構如圖1所示，其中每一層都有著完全不同的作用。輸入層由一些感知單元組成，它們將網絡與外界環境連接走來;第二層是網絡僅有的一個隱層，它的作用是進行從輸入空間到隱層空間的非線性變換。隱層節點中的作用函數對輸入信號將在局部產生響應，也就是說，當輸入信號靠近基函數的中央范圍時，隱層節點將產生較大輸出，由此看出這種網絡具有局部逼近能力。輸出層是線性的，它為作用于輸入層的激活信號提供響應。

設RBF網絡結構如下：輸入層神經元節點數為n，徑向基層神經元節點數r，輸出層神經元節點數為m。設么向基層神經元J與輸入層神經元i之間的連接權為wji，徑向基層神經元j與輸入層n個神經元之間的連接權向量為：wj=（ωj1 ωj1 ?ωj1）T ?j=1，2，···，r則徑向基層神經元與輸入層神經元之間的連接權矩陣為W1=（w1 w2 ··· wr）T。徑向基層采用徑向基函數作為激活函數;線性輸出層采用純線性函數作為激活函數。

RBF網絡是以函數逼近理論為基礎而構造的一類前向網絡，擬合和插值都是函數逼近或者數值逼近的重是組成部分，從嚴格意義上說插值就是給定一個包含N個不同點的集合{xi∈Rn|i=1，2，···，N}和相應的N個實數的一個集合{di∈R1|i=1，2，···，N}，尋找一個F：Rn→R1，滿足下述插值條件：F（xi）=di ?i =1，2，··· N。對于這里所述的嚴格插值來說，插值曲面必須通過所有的已知數據點。RBF網絡技術就是是選擇一個函數F具有下列形式： 其中{φ（‖x-xi‖）|i=1，2，···N}是N個任意（一般是線性的）函數的集合，稱為徑向基函數;‖·‖表示范數，通常是歐幾里德范數。已知數據xi∈Rn，i =1，2，···N定義為徑向基函數的中心。

1.2徑向基函數神經網絡的學習算法

對于網絡的學習算法，RBF網絡分為有導師學習和無導師學習兩部分。隱含層和輸入層之間的權值（中心及半徑）采用無導師聚類方法訓練，輸出層和隱含層之間的權值采用有導師方法訓練。學習過程包括以下步驟[5]：

中心Cj的確定;采用k--均值聚類分析技術確定Cj。找出有代表性的數據點作為RBF單元中心，可以極大減少隱RBF單元數目，降低網絡復雜化程度。獲得各個聚類中心后，

即可將之賦給各個RBF單元作為RBF的中心。

半徑σj的確定。半徑σj決定了RBF單元接受域的大小，對網絡的精度有極大的影響。半徑選擇的原則是使得所有RBF單元的接受域之和覆蓋整個訓練樣本空間。

調節權W;這里權W是指輸出層和隱含層之間的權值，可以采用線性最小二乘法和梯度法來調節權矩陣W。

2基于徑向基網絡的1000MW汽輪機排汽焓預測模型

綜合以上分析，以某1000MW汽輪機為例，建立基于前向型RBF神經網絡的排汽焓計算模型，對不同工況下機組的排汽焓進行預測，并與反饋型ELMAN神經網絡的預測結果進行對比分析。

2.1機組簡介

該汽輪機為一次中間再熱、單軸、四缸四排汽、八級回熱抽汽、凝汽式汽輪機。額定工況運行時：高壓主汽閥前蒸汽壓力為25.0MPa，中壓主汽閥前蒸汽壓力為4.25MPa，主蒸汽流量為2733t/h，主蒸汽溫度及再熱蒸汽溫度為600℃。

2.2模型輸入量與輸出量

模型的輸入量即目標問題的影響因素，一般要選取與問題關聯程度較大的因素作為模型的輸入，這樣可以避免模型過于復雜，汽輪機排汽焓特性的影響因素比較多，為了便于進行研究，所以選取與之關聯度強的因素作為模型的輸入，根據機組性能在線計算的要求選取機組的功率、主蒸汽流量、主蒸汽焓值、1至8段抽汽焓值等運行參數作為模型的輸入量，汽輪機的排汽焓作為模型的輸出量[6，7]。

2.3 樣本數據的選取及處理

樣本數據共有16組，以其中的13組作為模型的訓練樣本，分別是：VWO工況、THA況、T-MCR工況、30%VWO工況（兩組）、TRL工況、THA+HPBP工況、低壓加熱器5號停用工況、低壓加熱器6號停用工況、低壓加熱器7號和8號停用工況、廠用汽工況（2段）、廠用汽工況（4段）、廠用汽工況（4段和5段）;以余下的3組作為模型的測試樣本來檢驗模型的精確度，分別是70%THA工況、50%THA工況、40%THA工況。由于篇副所限，這里僅列出測試樣本的原始數據，如表1所示。同時，為了避免在模型訓練過程當中發生數據溢出現象，需要對樣本數據進行標準化處理，處理方法如下：

2.4模型的訓練結果分析

對數據進行標準化處理后，利用徑向基神經網絡對樣本數據進行學習訓練，用訓練后的最佳模型對70%THA、50%THA、40%THA工況下的排汽焓進行預測，并與測試數據進行對比。最終的計算結果如表2所示。從RBF模型及Elman模型的回歸結果可以看出兩種模型都很好地建立了汽輪機排汽焓特性與相關運行參數之間的復雜關系模型，可以對汽輪機排汽焓進行比較準確地預測。從表3中可以看出在70%THA工況、50%THA工況、40%THA工況下，RBF模型的絕對誤差及相對誤差均小于Elman模型，前者 的絕對誤差和相對誤差分別是后者的30.45%和30.37%，說明RBF模型具有更好的預測精度及推廣性能，可以更好地適用于對汽輪機排汽焓的計算。

結論

本文將徑向基網絡應用于1000MW汽輪機排汽焓的計算，建立了基于RBF網絡的排汽焓預測模型。該模型利用影響汽輪機排汽焓的結構參數和實際監測數據來對焓值進行估算，計算結果表明：以函數逼近理論為基礎的徑向基網絡模型的計算精度高，收斂速度快，計算結果滿足工程實際需要，為汽輪機在線性能監測及排汽焓的分析計算提供了一種可行的方法。

參考文獻

[1] 曹祖慶.汽輪機變工況特性[M].北京，水利電力出版社，1989.

[2] 李順良，王俊有.汽輪機排汽焓在線計算方法的研究及應用[J].東北電力技術，2007（6），13-17.

[3] 韓中合，楊昆，田松峰，王智.在線確定凝汽式汽輪機排汽焓的熱力學方法[J].動力工程，2004（6），356-359.

[4] 葉世偉，史忠楠等譯.神經網絡原理[M].北京：機械工業出版社，2004.

[5] 侯媛彬，杜京義，汪梅.神經網絡[M].西安：西安電子科技大學出版社發，20007.

[6] 郭江龍，張樹芳，陳海平.基于BP神經網絡的汽輪機排汽焓在線計算方法[J].熱能與動力工程，2004，19（3）：180-183.

[7] 宮喚春，吳義虎.基于Elman神經網絡的汽輪機排汽焓在線預測計算[J].熱力透平，2007，36（4）：241-244.