隨機耦合模型預測變電站保護小間內耦合電磁量的應用研究

潘英　張強　羅軍　楊罡

摘? ?要：本文利用電磁仿真軟件建立了變電站保護小間的混響室模型，并對模型內同軸電纜的散射參數和終端感應電壓進行了仿真。再利用隨機耦合模型計算了同軸電纜終端感應電壓的概率密度函數，并與仿真得到的感應電壓概率密度函數作對比，證明了隨機耦合模型在變電站保護小間內耦合電磁量預測中的有效性，為變電站保護小間的電磁防護提供了指導。

關鍵詞：隨機耦合模型? 變電站保護小間? 耦合電磁量

中圖分類號：TN70? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）06（b）-0114-03

Abstract： A reverberation chamber model duced to the physical prototype of substation protection small-room is put forward in this paper. The scattering parameters and the induced voltage of coaxial cable terminal are simulated by electromagnetic simulation software and the induced voltage of coaxial cable terminal is calculated by Random Coupling Model （RCM）， then the probability density function （ PDF ） of induced voltage by simulation and by RCM are compared to verify the applicability of RCM in the prediction and analysis of coupling electromagnetic quantities in substation protection small-room. The conclusion in this paper can provide guidance for electromagnetic protection of substation protection small-room.

Key Words：Random coupling model; Substation protection small-room; Coupling electromagnetic quantities

建立在變電站的保護小間通常采用鍍鋅鋼板作為制作材料，起到屏蔽外部電磁場的作用，從而保護小間內的電氣設備不受外部電磁場的干擾，為其內部敏感設備的穩定、正常工作提供保障[1-2]。通常情況下，由于通風透氣、節約成本等方面的需求，變電站保護小間并不完全封閉，而是留有波導通風窗，導致給外部電磁場的泄露提供了途徑。另外門縫、線纜穿過的縫隙等間隙的客觀存在，也為外部電磁場的泄露提供了途徑。

變電站保護小間可視為金屬屏蔽腔體，外部電磁場可通過間隙以“后門耦合”的方式進入到腔體內部[3]，對其內部電氣設備的工作穩定性造成影響。由于變電站保護小間內放置有多種電氣設備，如控制設備和保護設備等，導致變電站保護小間內部空間結構復雜，外部電磁場進入到其內部后不斷發生鏡面反射，且電磁波射線軌跡與時間成指數關系，產生“波混沌”現象，因此變電站保護小間形成的金屬屏蔽腔體可視為有損的波混沌金屬屏蔽腔體。金屬屏蔽腔體內的“波混沌”現象對腔體的形狀、內部結構、外部電磁場的頻率等初始因素非常敏感，初始因素的任何微小改變都會對金屬屏蔽腔體內的電磁場分布造成影響，因此傳統的確定性分析方法已經無法滿足我們的需求，這就要求引入一種新的統計學方法，即隨機耦合模型（Random Coupling Model，RCM）。

隨機耦合理論是美國馬里蘭大學提出的一種新的統計分析方法，該方法以波混沌理論、隨機平面波假說和隨機矩陣理論為基礎，從統計的角度給出了單端口和多端口波混沌腔體的散射矩陣和阻抗矩陣公式，為混沌腔體內電磁敏感度的分析提供了理論基礎[4]。因此本文選用隨機耦合模型為研究方法，以變電站保護小間內大量存在的敏感部件同軸電纜為目標點，研究隨機耦合模型在變電站保護小間內耦合電磁量預測中的有效性。

1? 模型建立與仿真

本文利用電磁仿真軟件建立變電站保護小間的混響室模型，結構如圖1所示，內部裝有攪拌槳、對數周期天線和同軸電纜。其中腔體和攪拌器的材料以鍍鋅鋼板的材料參數為準進行設置，即設置電導率為1.69×107S/m，相對磁導率為1，磁損耗因子為0;腔體尺寸為12m×10m×5m;攪拌槳葉片尺寸為2.5m×2m，夾角互成60°按豎直方向裝設;對數周期天線頻帶范圍為100～500MHz，共取4000個頻點進行仿真，步長為0.1MHz，功率為50W，電壓幅值為5V;同軸電纜距離腔體底面1.5m，兩端接50Ω的負載電阻，其中一端被視為目標點。

通過Matlab控制攪拌槳在每個頻點下進行旋轉，旋轉角度為10°，共旋轉5圈，則每個頻點下的采樣點數為180個，頻帶范圍內的采樣點數為4000×180個。設置完成后對腔體散射參數 及目標點處（同軸電纜終端）感應電壓U進行仿真。

2? 數據處理

在使用隨機耦合模型之前首先需要用戴森圓系綜來判斷腔體是否具有波混沌特性，如圖2所示為腔體歸一化散射矩陣特征值實部與虛部的戴森圓系綜圖，如圖3所示為腔體歸一化散射矩陣特征值的相角在（-π，π）范圍內圍繞1/2π均勻分布的分布圖，歸一化散射矩陣特征值用 表示。由以上兩圖可以判斷腔體滿足戴森圓系綜的條件，可以利用隨機耦合模型進行計算。

當腔體散射參數Scav的量足夠大時，其平均值可認為是腔體的輻射散射參數Srad，即

腔體的輻射阻抗為

其中Z0為腔體的特性阻抗，為簡化分析，取Z0=50Ω。腔體的阻抗為

其中Znorm為腔體歸一化阻抗矩陣，計算公式為

其中W為2×M的耦合矩陣，其元素滿足均值為0、方差為1的獨立高斯分布，為M×M的對角矩陣，其元素滿足Wigner半圓分布，α為腔體損耗因子，該因子可以通過數值仿真得到，I為M×M的單位矩陣。

則目標點處感應電壓U為

其中P（f）為對數周期天線電磁干擾信號的功率，f為電磁干擾信號的頻率。

由隨機耦合模型計算得到的目標點處感應電壓概率密度函數與仿真得到的目標點處感應電壓概率密度函數對比圖如圖4所示。

由圖4可以看出，隨機耦合模型計算得到的目標點處感應電壓概率密度函數與仿真得到的目標點處感應電壓概率密度函數的趨勢基本一致，證明了隨機耦合模型在變電站保護小間內耦合電磁量預測中的有效性。

3? 結語

本文通過建模仿真和隨機耦合模型計算，對比了隨機耦合模型計算得到的目標點處感應電壓概率密度函數和仿真得到的目標點處感應電壓概率密度函數，驗證了隨機耦合模型在變電站保護小間內耦合電磁量預測中的有效性，為變電站保護小間內布置設備時合理避開高耦合區域及加強電磁防護提供了指導。

參考文獻

[1] 路延，賈翠霞，唐曉斌，武劍.典型通信裝備復雜電磁環境電磁防護技術研究[J].中國電子科學研究院學報，2019，14（7）：739-743.

[2] 趙治國，鄭浩月.典型電子設備強電磁安全效應試驗研究[J].通信技術，2019，52（8）：2008-2013.

[3] 傅軍團，溫云鵬，許建軍，何清明.軍用電子系統面臨的HPM環境威脅分析[J].電子信息對抗技術，2020，35（1）：60-63.

[4] 李福林，韓繼紅，張暢.二端口波混沌腔體短跡線隨機耦合模型[J].電波科學學報，2016，31（5）：912-919.

①作者簡介：張強（1981，11—），男，漢族，四川廣漢人，本科，工程師，主要從事電網信息化，電網規劃等領域的研究。

羅軍（1970，11—），男，漢族，四川大邑人，本科，工程師，主要從事電力市場，電網信息化領域的研究。

楊罡（1984，1—），男，漢族，遼寧新民人，研究生，工程師，主要從事電網需求側管理，電網信息化領域的研究。

通訊作者：潘英（1993，2—），女，漢族，甘肅武威人，研究生，助理工程師，主要從事電力市場，電網信息化領域的研究，E-mail：panying@sgitg.sgcc.com.cn。