劉清照，陳 兵

（1.中國船舶重工集團公司 第七一三研究所， 河南 鄭州 450000； 2.大連理工大學 海洋科學技術學院， 遼寧盤錦 124221）

0 引言

20 世紀50 年代，為了提高風力發電效率，有學者提出增加風力導流涵道，其概念又被稱為擴散器[1]。 1978-1983 年，Gilbert B L 通過研究發現，相比于無擴散器，將擴散器運用于風機后，風機效率可提高90%[2]，[3]。 隨著研究的進一步深入，近年來， 研究者將導流涵道運用到潮流能水輪機上，并對導流涵道內部形狀進行優化。 大量研究表明，安裝導流涵道可以有效提高潮流能垂直軸水輪機的能源利用率且大幅度降低其轉動波動。Ponta[4]通過實驗測試了不同導流罩的水動力特性。Malipeddi A R[5]研究了多種情況下導流涵道的外形參數值對Darrieus 水輪機水動性能的影響，指出導流涵道的外形變化可將水輪機的發電效率從0.4 增加到最大的0.63。 張亮[6]對6 種不同形式的導流涵道的增速性能進行了數值和實驗研究。 陳晗[7]對安裝有導流涵道的彈簧控角水輪機進行實驗研究，發現安裝導流涵道的水輪機性能比單獨水輪機性能更好。

導流涵道的利用雖然提高了水輪機的能源利用率，同時也帶來了一些問題。 首先是轉子上增加導流涵道后， 涵道內的流場變得更加復雜，葉片和導流涵道的受力情況有待進一步研究。 其次，目前的實驗和數值模擬，主要針對來流速度方向與導流涵道安裝方向一致進行研究， 當來流方向變化時， 葉輪和導流涵道的水力學性能并未有過詳細的研究。

本文主要針對導流涵道安裝角度α 為0～10°時（角度過大沒有太大研究價值），利用二維數值模擬研究的方法， 研究帶導流涵道垂直軸水輪機葉片、轉子以及導流涵道的受力情況，并對導流涵道對垂直軸水輪機工作效率以及扭矩的影響進行分析，為以后增速裝置的安裝設計提供支持。

1 導流涵道及水輪機的模型參數

本文主要研究H-Darrieus 型潮流能垂直軸水輪機， 模型中不計算轉軸與葉片中間的連接臂對水輪機的影響，其設計參數如表1 所示。

表1 垂直軸水輪機的設計參數Table 1 Parameters of vertical turbine

程帥兵[8]提出了一種新型的導流涵道，本文采用相同的導流涵道外形，導流涵道的α 用導流涵道安裝方向與來流方向的夾角表示，計算中來流速度不變，通過改變導流涵道安裝方向從而改變α，水輪機轉子模型如圖1 所示。

圖1 水輪機轉子模型Fig.1 Model of the rotor

2 數值研究模型

2.1 葉片和水輪機受力

水輪機葉片在轉動過程中受到來流作用產生的升力L、 阻力Dr和對轉軸軸心O 的力矩Mo是分析水輪機葉片和轉子受力情況的基礎。 圖2 為單個葉片的相對速度和受力圖，圖中：α 為葉片幾何攻角；θ 為葉片方位角；φ 為葉片偏角；ω 為旋轉角的角速度；R 為轉子半徑。

圖2 單個葉片的相對速度和受力圖Fig.2 Relative velocities and forces on single blade

定義單個葉片的弦向力Fx和法向力Fy為

水輪機轉子受到單個葉片的切向力Ft和徑向力Fn為

對于固定偏角的水輪機：

單個葉片對轉子的推向力tx和側向力ty為

故單個葉片的受力對水輪機轉軸軸心的力矩為

所有葉片受到的平均推力Tx、 平均側向力Ty、平均轉矩Q 以及功率P 為

水輪機轉子的轉速大小由自身的轉動慣量J、作用在葉片上的水動力力矩Mω、摩擦阻力力矩MR、輸出端的負載力矩Ml決定。 控制方程以及負載力矩為[9]

式中：b 為負載阻尼系數。

將垂直軸水輪機的轉子的輸出轉矩系數（CQ）和平均能量利用率系數（CP）表示成無量綱形式為

2.2 數值模擬計算

本文采用ANSYS Fluent 14.0 進行數值模擬計算，滿足流體運動的N-S 方程[10]，在不考慮三維模型效應以及自由液面對水輪機影響的前提下，采用非定常隱式求解，湍流模型選用K-ω SST 湍流模型，速度和壓力耦合采用SIMPLE 算法，時間步長設定為0.005 s。

根據表1 中水輪機的基本參數， 建立了適當的計算域。整個計算域分為外部流體域區、導流涵道旋轉區以及轉子旋轉區。 整體計算區域如圖3所示。

圖3 整體計算區域Fig.3 Total computational domain

流體域長度為15 L（L 為導流涵道的水平長度），寬度為7.5 L。 流體域入口設置為速度入口（速度大小為1.5 m/s），出口設置為壓力出口，上下邊界設置為對稱邊界，導流涵道設置為固壁邊界，旋轉部分采用滑移壁面邊界。為減小誤差，提高計算精度，采用結構化網格劃分，并對水輪機轉子以及葉片周圍網格進行加密處理并確保Y+=1， 經網格無關性驗證， 最終網格數約為27萬（圖4）。

圖4 葉片網格系統Fig.4 Grid system of rotation blades

3 結果與分析

3.1 帶導流涵道水輪機的能源利用率

為避免流場中初速忽然增大而造成的計算誤差，計算時，無窮遠來流采用初速從零逐漸增大到1.5 m/s，取水輪機轉子穩定后數據進行分析。尖速比λ（TSR）是垂直軸水輪機最重要的設計參數，改變水輪機的負載阻尼系數b， 可以得到水輪機的能源利用率系數隨λ 的變化曲線（圖5）。 由圖5 可知， 水輪機的能源利用率系數隨著λ 的增大先增大后減小，且b 為2 200 時，此時λ 為1.89，水輪機能源利用率系數Cp 達到最大值0.658。 故本文討論當b 為2 200，α 為0，2，4，6，8，10 °時，導流涵道不同安裝角度對垂直軸水輪機的水動力學性能的影響。

圖5 α=0°時Cp 的變化曲線Fig.5 Variation curve of power coefficient at α=0 °

圖6～8 分別為不同α 時的λ，Cp、輸出轉矩Ct的變化曲線。 由圖6～8 可知：λ，Cp以及Ct均隨著α 的增加而減小； 當α 為0°與10°時，Cp最大減少13.6%，且α 從0°到2°時，減小幅度最大，說明當α 為0°時， 進入導流涵道的流體將增加，故此時λ 最大，潮流能水輪機的性能最好，Cp最大。

圖6 α 不同時λ 的變化曲線Fig.6 Variation curve of TSR in different angle

圖7 α 不同時Cp 的變化曲線Fig.7 Variation curve of power coefficient in different angle

圖8 α 不同時輸出轉矩系數的變化曲線Fig.8 Variation curve of output torques coefficient in different angle

在實際工程中，潮流來流方向時刻在改變，且導流涵道的安裝方向與來流方向不可能絕對相同， 所以研究導流涵道的安裝角度對垂直軸水輪機有著重要的意義。

3.2 水輪機葉片水動力分析

為方便研究和分析，各參數采用真實值表示，不采用無量綱處理。 水輪機轉子的受力情況與水輪機葉片受力有著直接的關系，α 不同時，單個葉片所受推力、側力和平均力的變化曲線如圖9～11所示。

圖9 單個葉片所受瞬時平均推力Fig.9 Instantaneous average thrust on a single blade

圖10 單個葉片所受瞬時平均側力Fig.10 Instantaneous average lateral force on a single blade

圖11 α 不同時單個葉片所受平均力Fig.11 A single blade receives an average force at different angle

由圖9 可知： 在轉子旋轉的上半區域，α 越大，單個葉片的瞬時受力越大；在轉子旋轉的下半區，當α 為0°時有兩個波峰，而當α 為2°和10°時，只有一個波峰，且數值大小基本相同，故單個葉片所受平均推力隨著α 的增加而增加， 且當α從0°增加到2°時，增加幅度最大，符合圖11 中單個葉片所受平均推力的變化趨勢。 由圖10 可知，當α 為2°時，葉片所受瞬時負方向側力值最大，隨著α 的增大，葉片所受瞬時負方向側力的絕對值在變小，符合圖11 中當α 從0°增加到2°時，側力絕對值忽然增大，而后絕對值緩慢減小的變化趨勢。 出現這種現象是由于轉子兩側流體速度發生變化，轉子在上下旋轉半區受力發生改變。

圖12 為α 不同時單個葉片所受瞬時轉矩的變化曲線。 由圖12 可知，當α 為0°時，轉子旋轉的下半周期較其他角度有著明顯的增加， 且增加時間較長，故單個葉片對轉子的平均力矩最大。

圖12 α 不同時單個葉片所受瞬時轉矩Fig.12 Instantaneous moment of a single blade at different angle

圖13 為α 不同時單個葉片所受平均轉矩的變化曲線。 由圖13 可知，隨著α 的增大，單個葉片所受的平均轉矩逐漸減小， 由于輸出轉矩主要由葉片提供， 故輸出轉矩的變化規律與其有相同的變化趨勢。

圖13 不同α 單個葉片受平均轉矩Fig.13 The average torque of a single blade at different angle

從上述結果可知，當α 發生改變時，對葉片所受的側力的方向有較大的影響， 在實際工程應用中應對葉片側向受力情況更加重視。

3.3 水輪機導流涵道水動力分析

當導流涵道安裝方向發生變化時，上、下導流涵道的受力情況將發生很大的變化。

圖14，15 分別為α 不同時，導流涵道的受力和受轉矩變化曲線。

圖14 α 不同時導流涵道的受力情況Fig.14 Force on channel at different angle

圖15 α 不同時導流涵道的受轉矩情況Fig.15 Torque on channel at different angle

由圖14 可知：隨著α 的增大，上導流涵道所受平均推力在逐漸增大， 受平均側力絕對值也在逐漸增大， 下導流涵道受到的平均推力在逐漸減小；但當α 為6°時，下導流罩受到平均側力值由正向變為負向，且所受負向力值在增大。 由圖15可知：隨著α 的增大，上、下導流涵道受平均轉矩在逐漸增大， 故α 對上下導流涵道的影響非常大，α 越大， 上導流涵道受到的力和力矩越大，對導流涵道的強度要求越高。

α 為0°和10°時，上、下導流涵道瞬時受力對比分析曲線分別如圖16，17 所示。

圖16 α 為0°時上下導流涵道瞬時受力Fig.16 Instantaneous force on channel at α=0°

圖17 α 為10°時上下導流涵道瞬時受力Fig.17 Instantaneous force on channel at α=10°

由圖16 可知，當α 為0°時，上、下導流涵道所受瞬時推力方向相同， 且周期和大小也基本相同， 所受側力的周期和值大小基本相同， 方向相反，側力的波動幅度明顯大于推力的波動幅度。由圖17 可知：上導流涵道所受推力值增大，且所受側力方向發生改變，側力值明顯增加；下導流涵道所受推力值變小， 所受側力值方向不變但測力值明顯增大。 說明上、下導流涵道在α 變大時，工作環境變差，上、下導流涵道受到的側力值明顯增加。

3.4 水輪機速度場分布情況分析

通過前文的結果數據，得到水輪機轉子在穩態工作時的水輪機葉片和導流涵道的受力情況。 圖18 為α 為0，2，6，10°時的速度場分布圖。

圖18 α 不同時的速度場分布Fig.18 Distribution of velocity flow field at different angle

由圖18（a）可知，水輪子轉子的速度呈對稱分布，上、下導流涵道受到的力和力矩數值相同。由圖18（b），（c），（d）可知：轉子尾部速度場發生明顯變化， 導流涵道內流體接近下導流涵道處的速度明顯高于上導流涵道，且α 越大，這種現象越明顯；對于導流涵道外部流體，隨著α 的增大，接近下導流涵道前部的流體速度在逐漸增大， 接近上導流涵道中部的流體速度在逐漸減小； 同一流場中，速度越大的位置壓力越小，故下導流涵道受到的側力方向會由正到負， 上導流涵道受到導流涵道內外的壓力差在不斷增大， 上導流涵道所受到的力和力矩均隨著夾角的增加而增加， 導流涵道工作環境變差。

4 結論

本文通過改變導流涵道α（0～10°），對帶導流涵道的垂直軸水輪機水動力學性能進行了分析，并通過速度場云圖對水輪機各部分進行受力情況的分析，得到以下結論。

①當來流方向與導流涵道安裝方向相同 （即安裝角α=0°）時，垂直軸水輪機的輸出轉矩和能源利用率系數最大， 能源利用率系數最大值可達0.658。

②當來流方向與導流涵道安裝方向不同時，隨著α 的增大， 帶導流涵道水輪機的尖速比、輸出轉矩、能源利用率系數逐漸減小，且能源利用率系數最大減小為13.6%， 故建議安裝角度盡量減小，最好不大于10°。

③當來流方向與導流涵道安裝方向不同時，隨著α 的增大，水輪機葉片受到的平均切力會逐漸增加，平均推力和平均扭矩會逐漸減小，上導流涵道的水動力情況更加惡劣， 在實際工程應用中建議考慮α 對導流涵道的影響。

通過導流涵道α 對垂直軸水輪機水動力學影響分析， 建議在實際工程中將導流涵道設計為安裝方向可自動調節， 以提高垂直軸水輪機的性能。