漆水河安頭站水位-流量關(guān)系曲線率定分析

邢社奇

（陜西省咸陽水文水資源勘測局，陜西 咸陽 712000）

1 概況

1.1 測站概況

漆水河發(fā)源于麟游縣招賢鎮(zhèn)西北的寧里溝，流經(jīng)麟游縣、扶風、永壽、乾縣、楊凌區(qū)、武功縣，于武功縣大莊鄉(xiāng)南街村注入渭河。集水面積3824 km2，干流河長152 km，平均比降4.7‰。流域狹長呈羽毛狀，兩岸支流分布不對稱，流域上游為土石山區(qū)，河谷窄深，植被良好；中游河段建有羊毛灣水庫，下游段為關(guān)中盆地，地勢平坦，農(nóng)田水利開發(fā)較早。

安頭水文站位于陜西省咸陽市永壽縣店頭鎮(zhèn)安頭村，集水面積1007 km2，距河口里程66 km，安頭站系漆水河羊毛灣水庫入庫控制站，屬國家重要站。安頭站河床由砂卵石組成，沖於變化不大，多年水位流量關(guān)系穩(wěn)定。2019年4月對安頭站測驗斷面進行了混凝土硬化（起點距9 m～45 m硬化），水位流量關(guān)系不受沖於影響。

該站測驗項目有:水位、流量、泥沙、降蒸。承擔著向羊毛灣水庫及下游乾縣防辦等單位提供雨水情報訊。

1.2 水文特性

漆水河流域降水量年內(nèi)分配和年際變化較大，根據(jù)咸陽市實用水文手冊，多年平均降水量583.0 mm，變化范圍大致在450 mm～700 mm。汛期6月～10月連續(xù)5個月降水量占全年降水量的77.4%。漆水河流域洪水主要由短歷時大強度的暴雨形成，受地形及下墊面等因素的共同影響，不同時期的洪水各具特點。徑流主要集中在5月～10月，5月～10月徑流量約占年徑流量的60.2%，非汛期（11月～次年4月）徑流量占年徑流量的39.8%。最大月徑流量一般發(fā)生在9月份，最小月徑流量一般發(fā)生在1月、2月份。輸沙量主要集中在6月～10月，約占年輸沙量的98.86%，非汛期（11月～次年5月）輸沙量占年輸沙量的1.14%。最大輸沙量一般發(fā)生在7月份，11月～次年4月含沙量停測，幾乎為“零”。

2 問題的提出

安頭水文站地處渭北丘陵溝壑區(qū)，測驗河段有以下特點:①安頭站常流量較小；②河床由砂卵石組成，沖淤變化較小，洪水時沒有較大的推移質(zhì)。為了減輕測站職工的勞動強度，又不降低測驗精度及資料的真實性、可靠性和科學性，所以在基本斷面修建量水堰，用以實測低水流量。安頭站量水堰為矩形，長（從八字翼墻開始算起）16 m，寬4 m，深0.5 m。見圖1。

圖1 安頭站量水堰示意圖

3 資料的使用

量水堰修建竣工后，通過在量水堰槽內(nèi)按不同級水位級實測流量，然后根據(jù)實測資料率定出量水堰槽內(nèi)的水位流量關(guān)系曲線，從而通過觀測水位取得流量的監(jiān)測資料。這種方法比一般的量水堰運用公式計算出來的流量精度更高，也能滿足水文測驗規(guī)范的要求。2019年4月18日量水堰修建完成后，即開始在堰槽內(nèi)測流，截止2020年2月26日共實測流量30次。實測流量全部采用流速儀Ls25-1、歷時不低于100秒、相對位置0.6處一點法測得，建立水位流量曲線。

4 建立水位-流量關(guān)系線

2019年4月18日～2020年2月26日共實測流量30次，見表1。然后以縱坐標為水位，橫坐標為流量，點繪實測水位流量關(guān)系點，通過點群中心確定一條水位流量關(guān)系曲線，見圖2。

圖2 安頭站量水堰水位流量率定關(guān)系曲線圖

表1 安頭站量水堰槽內(nèi)實測流量成果表

通過水位流量關(guān)系曲線推出結(jié)點，見表2。

表2 安頭站量水堰水位流量關(guān)系曲線結(jié)點

5 誤差分析

5.1 定線精度

定線精度依據(jù)中華人民共和國行業(yè)標準《水文資料整編規(guī)范》（SL 247-2012），穩(wěn)定的水位流量關(guān)系曲線、臨時曲線法的主要曲線及經(jīng)過單值化處理的單一線，均應計算實測點對關(guān)系曲線的標準差、隨機不確定度和系統(tǒng)誤差，并應符合下列要求:

1）實測點標準差按下式計算:

式中:Se為實測的標準差，%；Qi為第i次實測點的流量,m3/s;Qci為第i次實測點的流量相應水位的曲線上的流量，m3/s；n為實測點總數(shù)。

計算如下:

2）隨機不確定度可按下式計算:

式中:XQ′為置信水平為95%的隨機不確定度。

計算如下:

3）實測點與關(guān)系線無明顯系統(tǒng)偏離時，系統(tǒng)誤差可采用實測點（或校正）對關(guān)系線相對誤差的平均值。水位流量關(guān)系定線精度指標見表3。

表3 水位流量關(guān)系定線精度指標表

計算結(jié)果的標準差為3.5%，隨機不確定度為7.0%，系統(tǒng)誤差為-0.3%,均符合二類水文站精度要求。

5.2 曲線檢驗

5.2.1 符號檢驗

檢驗所定水位流量關(guān)系曲線兩側(cè)測點數(shù)目是否均衡合理，判斷關(guān)系曲線定得是否合理。

（1）應用公式:

式中:u為統(tǒng)計量；n為測點總數(shù)；k為正號或負號個數(shù)（偏離值數(shù)值為零時，作正負各半分配）。

計算如下:

（2）檢驗方法:計算統(tǒng)計量u值并與給定的u1-a/2值比較。當u＜u1-a/2則認為合理。根據(jù)陜西省水文水資源勘測局的《水文資料整編規(guī)范》補充規(guī)定中顯著性水平a值采用0.25,查得臨界值u1-a/2=1.15。

（3）檢驗結(jié)果:u=0.73，u1-a/2=1.15，u=0.73＜u1-a/2=1.15，所以合理。

5.2.2 適線檢驗

按測點水位由低至高排列，檢驗實測點偏離曲線正負號的排列情況，檢查定線有無明顯系統(tǒng)偏離。

（1）公式應用

式中:u為統(tǒng)計量；n為測點總數(shù)；k為變換符號次數(shù)，k＜0.5(n-1)時作檢驗，否則不作次檢驗。

計算如下:

（2）檢驗方法:將n個實測點按水位遞增順序排列，相鄰兩點偏離曲線同符號的記為0，不同符號記為1，可得n-1個數(shù)字。計算u值小于u1-a時，則認為合理；當u值大于等于u1-a時，則認為不合理。根據(jù)陜西省水文水資源勘測局的《水文資料整編規(guī)范》（SL 247-2012）補充規(guī)定中顯著性水平a值采用0.05。

（3）檢 驗 結(jié) 果:k=14，0.5（n-1）=14.5，k=14＜0.5（n-1）=14.5，所以免檢。

5.2.3 偏離數(shù)值檢驗

檢驗測點偏離關(guān)系曲線的平均偏離值是否在合理范圍內(nèi)，運用數(shù)據(jù)檢驗曲線定的是否合理。

（1）應用公式：

式中：pi為測點與關(guān)系曲線的相對偏離值；p為平均相對偏離值；為的標準差；S為P的標準差；n為測點總數(shù)；t為統(tǒng)計量。

計算如下:

（2）檢驗方法:計算t值，并以給定的顯著性水平a值查表查得自由度k為n-1的臨界值t1-a/2與t值比較:若值，則認為合理；若值，則認為不合理。根據(jù)陜西省水文水資源勘測局的《水文資料整編規(guī)范》補充規(guī)定中顯著性水平a值采用0.10，查得臨界值t1-a/2=1.70。

6 結(jié)論

通過對漆水河安頭站量水堰水位流量關(guān)系曲線率定分析計算，率定的水位流量曲線標準差為3.5%、隨機不確定度為7.0%、系統(tǒng)誤差為-0.3%,均符合規(guī)范要求，指標均在《水文資料整編規(guī)范》（SL 247-2012）要求范圍內(nèi)。漆水河安頭站量水堰槽內(nèi)水位在95.51 m～95.98 m，相應流量為0～3.51 m3/s可以采用率定的關(guān)系曲線推流。經(jīng)統(tǒng)計2019年安頭站流量小于3.51 m3/s有357 d，多年平均流量小于3.51 m3/s有347 d，可采用率定水位流量關(guān)系曲線推流。大大的減少了流量測驗工作強度，實為目前陜西關(guān)中北山河流流量測驗的便捷可靠方案，為巡測提供技術(shù)支撐。