小澗河水庫設計年徑流量分析及評價

趙 儉

（運城市水文水資源勘測站，山西 運城 044000）

小澗河水庫位于中條山東部地區，是運城市降水量較多的區域。流域河川徑流主要由降水形成，徑流量隨降水量的增減而增減。降水量年內分配不均勻，年際變化較大，河川徑流的季節分配也不均勻，豐枯變化懸殊，對水庫建設及運行具有重要影響。本文以“多種方法，綜合分析，合理選定”為原則[1]，對流域年徑流量進行分析計算。

1 流域概況

小澗河位于聞喜縣河底鎮后元頭村以南三岔口處，是涑水河流域沙渠河一級支流，水庫壩址以上控制流域面積24 km2，流域總長6.5 km，平均寬度3.7 km，平均比降30‰。水庫設計總庫容171.8萬m3，設計灌溉面積0.5萬畝，是一座以防洪、灌溉為主的小（1）型水庫。

根據《運城地區水文計算手冊》小澗河水庫流域屬中條山東部地區（I區）:

（1）流域上游8.6 km2位于深山區（I-1區），該區地貌以森林、石山為主，中條山林區主要分布在此區。受太平洋暖濕氣流控制和中條山地形的抬升作用，區內降水充沛，降水量居于運城市首位，多年平均降水量在700 mm～750 mm之間。該區下墊面覆蓋較好，泥沙不大，但徑流較大。

（2）流域中下游15.4 km2位于淺山區背風面（I-3區），地貌以土石山為主。本區處于中條山背風面，降水、徑流比迎風面小。多年平均降水量在650 mm左右。

本流域內無雨量站和水文測站，為無資料地區。流域所屬水文地理分區附近有北白石、石門、馬家廟、柴家坪4個雨量站及大廟水文站。

2 設計年徑流量

2.1 流域徑流分析計算

本次小澗河水庫河川徑流分析計算，根據地區特點、資料情況，選用水文計算手冊模型法、水文比擬法2種方法進行分析計算。

2.1.1 水文計算手冊模型法

小澗河水庫流域為無資料地區，可根據《山西省水文計算手冊》（以下簡稱《手冊》）中的年徑流均值、變差系數及偏態系數相關模型、經驗公式和分區參數進行流域年徑流計算。

（1）基本資料

流域水文分區屬于中區，控制流域面積24 km2。量算水文下墊面產流地類圖冊求得，變質巖灌叢山地13.1 km2，變質巖森林山地2.0 km2，黃土丘陵階地8.9 km2。由《手冊》中年降水量（1956年～2008年）均值等值線圖查得流域多年平均年降水量633.8 mm。

（2）流域年徑流均值計算

年徑流均值計算包括地表年徑流均值計算和基流計算兩部分。地表年徑流均值計算采用雙曲正切模型法，基流計算采用基流數學模型法[2]。

①地表年徑流均值計算

地表年徑流均值按式（1）進行計算:

式中:為設計流域產流地類多年平均地表年徑流深，mm；為設計流域多年平均年降水量，mm；th為雙曲正切函數符號；Ai為某產流地類所對應的集水面積，km2；Zmi為某產流地類參數，mm。

查得，變質巖灌叢山地Zm為810 mm（一般值）、變質巖森林山地為1095 mm（一般值），黃土丘陵階地為2400 mm（一般值）。

②基流均值計算

基流包括河道清水流量和泉水流量，按式（2）計算基流均值:

式中:為設計流域多年平均基流量，mm；為流域多年平均相對降水，即流域平均年降水均值與全省多年平均年降水均值（507.6 mm） 的比值；Ai為單地類所對應的集水面積，km2；ci為單地類參數，mm；K0i為單地類無效相對降水量。

根據流域所在水文分區，確定各產流地類相應的參數。查得變質巖灌叢山地c和K0一般值分別為50.0 mm和0.88，變質巖森林山地c和K0一般值分別為75.0 mm和0.90，黃土丘陵階地和一般值分別為75.0mm和0.90。

③年徑流均值計算

年徑流均值由地表年徑流均值和基流均值相加求得，即:

（3）流域年徑流變差系數CVR及偏態系數CSR計算

查得流域年降水變差系數CV=0.24。根據上述求得的年徑流均值，可求得年徑流系數水文中區參數k=2.956，m=0.232，n=0.216。

將各已知變量和參數代入公式，求得流域年徑流量變差系數為:

計算流域年徑流量偏態系數:

（4）流域年徑流計算

流域年徑流深均值=96.2 mm，年徑流量均值=231萬m3，CVR=0.75,CSR=1.92，查皮爾遜-Ⅲ型曲線離均系數值ΦP表，計算設計頻率的年徑流，成果見表1。

表1 年徑流量計算成果表（水文手冊模型法）

2.1.2 水文比擬法

水文比擬法是以流域間的相似性為基礎，將相似流域的水文資料移用至設計流域的一種方法。計算小澗河水庫流域地表徑流時，選用同屬中條山東部地區背風面土石山區的大廟水文站作為參證站。

（1）資料確定

大廟水文站位于夏縣瑤峰鎮大廟村，為姚暹渠支流白沙河流域小河站，屬中條山背風面土石山區小流域代表站。控制流域集水面積55.9 km2，干流長度12.7 km，斷面形狀為U型，流域平均寬度4.4 km，干流平均比降38.1‰。

大廟水文站1970年～2017年流域多年平均年降水量為650.0 mm，與小澗河水庫流域同期多年平均年降水量647.4 mm相比，相差2.6 mm，說明兩流域影響降水量的因素具有相似性。

大廟水文站1956年～2017年實測地表徑流多年均值為564萬m3。對徑流系列資料進行頻率分析，用P-Ⅲ型曲線進行適線[3]，優化后確定變差系數CV=0.75，倍比CS/CV=2，計算結果見表2。

表2 大廟水文站流域年徑流頻率分析成果表

兩流域下墊面產流地類類似，影響降雨的因素也相似，具備相似流域水文比擬條件，大廟水文站可作為參證站計算小澗河水庫流域徑流。

（2）徑流計算

兩流域下墊面產流地類類似，影響降雨的因素也相似，利用大廟水文站控制流域1956年～2017年62年年降水量及年徑流量資料，考慮降水量與流域面積因素，加權計算小澗河水庫流域的系列，即:

式中:Wb為小澗河水庫流域多年平均徑流量，萬m3；Wa為大廟站多年平均地表徑流量，萬m3；Fa、Fb為大廟、小澗河流域面積，為大廟、小澗河流域面平均降水量，mm。

利用式（3）求得流域多年平均徑流量:

設計頻率參數變差系數CV和倍比CS/CV同大廟水文站，計算設計頻率的年徑流，成果見表3。

表3 小澗河水庫流域年徑流計算成果表（水文比擬法）

2.2 年徑流計算成果合理性分析

采用水文計算手冊模型法、相似流域水文比擬法2種方法進行分析計算，小澗河水庫設計年徑流成果對比見表4。

表4 小澗河水庫設計年徑流計算成果對比表

從成果對比表得出，采用水文比擬法計算的年徑流深最大為100.4 mm，水文計算手冊模型法計算結果次之為96.2 mm。經綜合分析，選用水文比擬法計算成果為推薦成果。

3 水庫設計徑流量

小澗河水庫流域不同保證率年徑流確定以后，還需要進行年徑流年內分配計算，以便用于水庫興利調節計算。

小澗河水庫年內月分配，以大廟水文站作為參證站。比較大廟水文站歷年徑流過程，以水文站實測年徑流深與設計徑流深相近為控制，并考慮年內分配不利原則選取典型年，選取不同頻率來水的典型年。按典型年逐月徑流量比例進行分配，得小澗河水庫不同頻率的設計年徑流量年內月分配見表5。

表5 小澗河水庫設計徑流量年內月分配表 單位：萬m3

4 結論

通過水文計算手冊模型法、水文比擬法2種方法對小澗河水庫河川徑流量進行計算，并對不同方法計算成果對比分析，得出主要結論:

（1）小澗河水庫所在流域為無資料地區，選用白沙河大廟水文站流域推求設計年徑流方法符合規范要求，成果合理可靠，故推薦該成果。

（2）采用上述推薦成果，小澗河水庫多年平均入庫徑流量241萬m3，50%年份入庫徑流量198萬m3，75%年份入庫徑流量108萬m3，90%年份入庫徑流量57萬m3，95%年份入庫徑流量37萬m3。

（4）白沙河大廟水文站流域和小澗河流域在地理位置、氣候條件以及流域下墊面條件等方面相似，屬同一水文地理分區，河川徑流量主要由降水形成，以大廟水文站實測年徑流量年內分配百分數，按典型年同倍比放大法推求小澗河水庫設計徑流量年內分配是合理的。

（5）分析評價成果可為運城市小流域無水文資料地區降水量、徑流量計算提供計算方法和參考依據。