提高逆時偏移成像效果的若干關鍵處理技術

張藝山 國九英 張明玉 王 勇 韋正達 李晚冬

（①北京大學地球與空間科學學院，北京100871；②國油偉泰（北京）科技有限公司，北京100176；③中國石油新疆油田公司，新疆克拉瑪依834000；④中國石油集團東方地球物理公司，河北涿州072750）

0 引言

逆時偏移成像效果取決于原始地震數據的質量、速度模型的精度和逆時偏移算法的精度。本文的研究基于陸上地震數據，主要討論如何提高地震數據的質量和速度模型的精度。文中所闡述的空間地震子波一致性相位校正技術、近地表Q吸收補償技術、基于模式的自適應頻散面波衰減技術等確保了前期處理數據的質量［1-7］，基于模式的全波形反演技術確保了速度模型精度，最終確保了逆時偏移成像的質量。空間地震子波一致性相位校正技術是基于疊加能量最大化通過最小平方迭代求解炮點、檢波點的相位校正算子，使空間地震子波趨于一致。近地表Q吸收補償技術是基于地震波傳播吸收衰減規律，對近地表吸收造成的高頻衰減進行補償。基于模式的自適應頻散面波衰減技術是首先通過正演模擬或基于相位變換法計算或預測頻散面波模型，然后通過基于模式的自適應減去法去除地震記錄中的頻散面波，該技術在去除面波的同時不會傷及有效信號。

眾所周知，全波形反演技術已廣泛應用于高精度速度模型建立［8-16］，遺憾的是目前的常規全波形反演技術存在較大的缺陷，比如“周期跳躍”現象導致目標函數的局部極值問題［2］，以及嚴重依賴于地震數據的低頻信息，而低頻成分通常信噪比也較低，最終降低了速度模型的精度。自適應全波形反演通過使用自適應匹配濾波算子提供了一個較為穩健、高效地解決“周期跳躍”問題的手段［17-20］，它通過使速度模型正演所得地震記錄與實際接收地震記錄之比接近1求解新的速度模型。為進一步提高自適應全波形反演的精度和效率，本文提出了基于模式的自適應全波形反演技術，通過使用基于模式的自適應匹配濾波算子取代常規自適應全波形反演中的自適應匹配濾波算子，提高最終逆時偏移的成像精度［8］。

將以上關鍵技術融合，提出了一個更加實用的提高逆時偏移成像精度的流程。對多塊實際地震資料的處理結果表明，成像效果得到了較大改善，驗證了本文技術和流程的有效性。

1 方法原理

將包含以上關鍵技術的新流程分為如下四個主要部分：①近地表異常校正，它包括空間上地震子波相位畸變校正、空間振幅校正、靜校正和近地表Q吸收校正等；②高保真噪聲衰減，比如頻散面波衰減、高分辨率多次波衰減和不傷害有效信號的強能量不規則干擾波衰減等；③提高分辨率的反褶積技術；④全波形反演算法的改進，比如不產生“周期跳躍”的可利用有效波主頻帶的基于模式的自適應全波形反演技術。本文主要討論常規流程中沒有的或者經過改進的關鍵處理技術。

1.1 空間地震子波一致性相位校正

在實際地震資料處理過程中，如何處理好地震子波在空間方向上的一致性，即子波的相位變化是至關重要的。目前常規處理技術只是對空間子波相位做一個常相位的校正，不能滿足子波任意相位變化的實際情況。也就是說，還沒有對于子波的任意相位進行一致性校正的并可廣泛應用實際的有效手段。本文采用一種叫做空間地震子波一致性相位校正的技術，以消除空間方向上地震子波相位的畸變，使地震子波波形在空間上保持一致，為后期全波形反演、逆時偏移準備統一的子波。首先求取炮點的相位校正算子，然后再求取檢波點的相位校正算子。以求解炮點的相位校正算子為例，可通過下式迭代求解

式中：K為相位校正算子半支長度；φi0為第i0個炮點的相位校正算子；ARR和BRR的表達式為

其中：i0為正在計算的相位算子對應的炮序號；El，i0（t）為第l個CMP道集、不包含第i0炮的動校疊加道；，i0（t）為El，i0（t）的零相位變換；Di，j（t）為第i炮第j個檢波點對應的地震記錄；，j（t）為Di，j（t）的零相位變換；Mi0和M′i0分別為第i0炮所涉及的CMP道集的起始點號和終止點號；R是CMP道集疊加道與單道地震記錄的互相關，其具體表達式為

式中“?”表示互相關。

相位校正算子的初值可設為脈沖函數δ（t），通過迭代可計算炮點的相位校正算子φi0（t）。檢波點的相位校正算子也可用相同的方式迭代求取。通過炮點、檢波點相位校正算子的應用，空間方向上地震子波波形的一致性會得到較大改善。

與空間地震子波相位校正前疊加剖面（圖1a）相比，在相位校正后的疊加剖面（圖1b）上，無論反射同相軸還是弱的繞射波同相軸的連續性都明顯增強。

圖1 空間地震子波一致性相位校正前（a）、后（b）的疊加剖面

1.2 近地表Q吸收補償

一般情況下近地表異常會導致地震記錄的高頻吸收能量衰減，從而降低地震記錄的分辨率。由于近地表Q值在空間上的差異導致地震記錄在空間上衰減程度不均，使地震記錄在空間方向上頻率特征差異較大，因此在處理時必須消除這種影響。首先通過Q層析求取近地表Q值體，然后再通過下式實現吸收補償

圖2為近地表Q吸收補償前、后的單炮記錄對比，可以清楚地看出，補償后單炮記錄的分辨率得到了明顯提高，且道間的頻率特征也趨于一致。圖3為近地表一致性吸收補償前、后的逆時偏移剖面對比，從紅圈中可以清楚地發現，近地表一致性吸收補償提高了逆時偏移剖面分辨率、增強了同相軸的連續性和可追蹤性。

圖2 近地表Q吸收補償前（a）、后（b）的單炮記錄

1.3 面波模擬和基于模式的自適應面波衰減

對于陸上地震資料來說，全波形反演和逆時偏移都不能模擬面波，因此在全波形反演和逆時偏移之前必須先消除面波。一般情況下面波都以低速、低頻率和強振幅形式出現，甚至出現很強的頻散、假頻等。常規全波形反演主要利用受面波影響較大的低頻成分，因此必須在保證有效波低頻成分不被損傷的情況下消除面波。本文消除頻散面波策略為：首先通過面波模擬預測面波模型；然后通過相位匹配和基于模式的自適應減去法消除面波。

1.3.1 面波模型獲取

面波模型數據可通過面波正演模擬或相位匹配法獲得。正演模擬是通過近地表速度反演方法得到較為精確的近地表速度模型，應用該速度模型正演模擬面波數據，其中包含了常規面波預測無法得到的散射部分。相位匹配法是在十字排列域做相位匹配獲取面波模型。

對于陸上觀測，三維炮集記錄和模擬的面波一般情況下都不適合三維濾波，因為一般采集線距較大，所以空間假頻比較嚴重。另外，面波在近炮線的排列上呈線性分布，而在遠離炮線的排列上成雙曲線形式出現，因此在炮集上采用基于線性濾波的算法進行濾波時失效。

為避免面波假頻和同相軸非線性問題，本文將地震數據抽到十字排列域。在十字排列域面波是以椎體形狀出現，并在時間等時切片上是圓環形，且在十字排列域面波的空間假頻將明顯減小，因為十字排列道集的空間采樣是由炮點距和檢波點距決定的。

圖3 近地表Q吸收補償前（a）、后（b）的逆時偏移剖面

為了進一步減少空間假頻和頻散效應，使用相位匹配的算法消除十字排列域面波的空間假頻和頻散效應，然后再通過使用基于模式的自適應減去法來消除面波。在十字排列域，面波的相位匹配過程可表示為與面波匹配的分量DL（x，y，ω）和不匹配的分量D0（x，y，ω）之和，具體表達式為

式中：M為Fourier域總點數；L表示低波數分量；ΔS為Fourier域的面元面積；D（kx，ky，ω）為三維離散Fourier變換后的地震數據；D（x，y，ω）為頻率空間域的地震數據；DL（x，y，ω）為需相位匹配的面波數據，主要由低波數分量構成；D0（x，y，ω）為除需相位匹配的面波以外的數據；kx，Lx＋ky，Ly為面波匹配數據的近似相位，如果近似相位足夠靠近真實的相位Kx，Lx＋Ky，Ly，式（7）的指數項就很接近零，并且DL（x，y，ω）主要是由低波數分量構成。

1.3.2 基于模式的自適應減去法

模擬的面波與地震數據中的真實面波不能完全吻合，需通過自適應匹配濾波減去法消除地震記錄中的真實面波［2］。當信號與干擾波相互交叉干涉時，傳統的自適應減去法在面波自適應衰減完成時往往導致信號畸變。

為克服常規自適應減去法的缺陷，提出了一種基于模式的自適應算法。該算法建立如下矩陣方程并求解

式中：D為輸入數據矩陣；N為模擬的面波數據矩陣；f為自適應匹配濾波算子矩陣；E為信號的投影預測誤差濾波算子（PEF）矩陣；B為信號的投影預測濾波算子矩陣，其表達式為

其中：ε為白噪系數；I為單位矩陣；上標“H”表示矩陣共軛轉置。

式（8）中Nf－D為有效信號和隨機噪聲。為減少隨機噪聲對求解過程的影響，對其進行投影預測濾波，也就是對Nf－D施加投影預測濾波算子B。為進一步優化并約束求解過程，再施加一個投影預測誤差算子E，并求最小平方解。最終f的最小平方解可表示為

圖4a為從一個十字排列中抽出的共檢波點道集，可見較強的面波，并且面波有很強的頻散現象。圖4b為本文方法面波去除結果，無明顯的面波剩余能量，恢復了被面波掩蓋的有效信號。圖4c為本方法去除的面波，從中可以看出剔除的面波中無明顯有效信號，說明去噪過程中沒有傷及有效波，表明本文采用的基于模式的自適應面波衰減技術有較好的信號保真性。

圖4 面波去除前、后的共檢波點道集

1.4 基于模式的自適應全波形反演

全波形反演技術是目前建立高精度速度模型最有效的手段之一，而遺憾的是常規全波形反演存在“周期跳躍”和嚴重依賴于地震記錄低頻信息等的缺陷，為此提出了基于模式的自適應全波形反演技術。基于模式的自適應全波形反演的目標函數為

式中：矩陣T是對w加權的對角矩陣；w為濾波算子，作用于模擬地震記錄使其較好匹配實際地震記錄，其表達式為

其中P是模擬的地震數據的Toeplitz矩陣，即計算出的正傳播波場。

式（11）是個線性最小平方問題，它有一個全局最小值，所以不存在常規全波形反演所存在的“周期跳躍”現象。通過速度模型m對式（11）中的目標函數F最小化，得到反傳播波場與正傳播波場的互相關，進而得到單炮對應的梯度

式中：矩陣A是波動方程正演模擬算子的矩陣表達式；r是選擇檢波點位置的波場限定算子；u表示震源s在速度模型m中在所有點和對應時間所產生的波場。

基于模式的自適應全波形反演技術實現過程與常規全波形反演技術實現過程類似，不再贅述。

通過以上所述方法，可避免常規全波形反演技術固有的“周期跳躍”現象，克服其高度依賴于地震記錄的低頻成分的缺陷［1，18-20］。

2 應用實例

將上述關鍵技術應用于陸上地震資料處理，以驗證其處理效果。圖5a為常規全波形反演得到的速度模型，將其作為本文基于模式的自適應全波形反演初始速度模型，反演結果如圖5b所示，圖5c為基于模式的自適應全波形反演得到的速度變化量。由圖可見，基于模式的自適應全波形反演得到的速度模型細節更加豐富、準確，對于提高低幅度構造及復雜構造等的成像精度十分有利。

圖6a為用常規全波形反演速度模型（圖5a）的逆時偏移剖面，可以看出，由于速度模型的精度相對較低，導致目的層局部存在下彎現象（橢圓區域），與沉積規律不符，后來新鉆井也證實不存在下彎現象。圖6b為用基于模式的自適應全波形反演速度模型（圖5b）的逆時偏移剖面，消除了目的層下彎現象，小斷層、不整合等構造細節變得更加清楚，并且成像深度與實際鉆井深度吻合較好（路7井）。

圖5 基于模式的自適應全波形反演與常規全波形反演結果

圖6 不同方法反演速度模型的逆時偏移剖面（一）

圖7 不同方法反演速度模型的逆時偏移剖面（二）

圖7a為另一工區用常規全波形反演得到的速度模型的逆時偏移剖面，圖7b為用基于模式的自適應全波形反演的速度模型得到的逆時偏移剖面，對比可見，圖7a中的橢圓紅圈內陡斷面不聚焦。而圖7b中的橢圓紅圈內的陡斷面成像明顯好于前者。另外，圖7a中方框內構造細節和小斷面等不清晰，而圖7b中的方框內構造細節和小斷面成像明顯改善。

3 結論

本文通過使用空間地震子波一致性相位校正技術，使疊前數據的地震子波在空間上趨于一致。通過近地表Q吸收補償技術使地震數據由于近地表吸收因素導致的高頻衰減得到了補償；通過應用基于模式的自適應頻散面波衰減技術使陸上地震資料處理中難以去除的面波得到了有效去除，確保了用于逆時偏移的數據的質量。通過應用基于模式的自適應全波形反演技術得到了更為精確的速度模型，為逆時偏移奠定了速度模型基礎，最終確保了逆時偏移的成像質量。

總之，通過在處理流程中使用文中介紹的三項前期處理新技術和基于模式的自適應全波形反演技術，地震數據的品質和速度模型的精度等都得到了較大提升，最終提高了逆時偏移成像精度。

在實際地震資料處理過程中使用了Geo Apex Technology Inc.公司的系列先進技術，在此表示衷心感謝。