基于跟蹤分量掃描的井中微地震定位方法

崔慶輝 潘樹林 刁 瑞 尚新民 芮擁軍

（①中國石化勝利油田分公司物探研究院，山東東營275022；②西南石油大學地球科學與技術學院，四川成都610500）

0 引言

在非常規(guī)油氣開發(fā)中，微地震監(jiān)測已經(jīng)成為水力壓裂效果評估和方案調整的主要方法，在國內外非常規(guī)油氣開發(fā)中得到了廣泛應用［1-3］。根據(jù)檢波器布設方式，微地震監(jiān)測主要分為井中、地面以及井中和地面聯(lián)合監(jiān)測，不同的監(jiān)測方式有著不同的適用條件，同時產生了不同的定位方法。地面微地震監(jiān)測中檢波器距離壓裂段較遠且噪聲強，往往信噪比較低而無法拾取初至，通過大量檢波器記錄的疊加可壓制噪聲提高有效微地震信號的能量，因此以疊加能量掃描定位方法為主［4-5］。井中微地震監(jiān)測由于檢波器位于地下且距離壓裂段較近，監(jiān)測到的微地震信號信噪比較高，可準確拾取初至時間，因此井中微地震事件的定位方法多基于微地震事件的旅行時和偏振信息，利用微地震事件的初至信息確定震源深度和距離檢波器的水平距離，利用檢波器的三個分量確定震源的方位［6-7］。根據(jù)這一原理，大量的基于初至的定位方法被提出，既有經(jīng)典的網(wǎng)格搜索法、Geiger定位法等線性反演方法，也有模擬退火、遺傳算法、差分進化等非線性反演方法［8-10］。不少學者對這兩類定位方法進行了比較，給出了各自的適用條件［11-14］。

井中微地震監(jiān)測中，高信噪比微地震事件定位的方法已經(jīng)較為成熟，通過準確拾取初至可得到準確的定位結果。對于無法拾取初至的低信噪比微地震事件的定位方法研究較少，何惺華［15］提出對井中檢波器接收到的直達縱波計算三個分量能量之和，結合X、Y分量得到微地震事件的方位角，實現(xiàn)井中低信噪比微地震事件的定位；該方法直接利用三個分量的能量之和作為目標函數(shù)，在直井觀測和水平層狀介質模型下具有較強的多解性，雖然通過計算事件方位角可以減弱多解性，但是方位角的計算精度仍然受信噪比的影響。宋維琪等［16］對基于跟蹤分量的井中微地震定位方法進行了研究，利用跟蹤分量信噪比高并攜帶事件方位信息的優(yōu)點，一定程度上降低了定位結果的多解性。

基于現(xiàn)有研究成果，本文將地面微地震的疊加能量掃描定位原理引入到井中低信噪比微地震事件的定位，根據(jù)井中微地震事件跟蹤分量的性質，提出了基于跟蹤分量掃描的井中微地震定位方法，應用加入實際噪聲的模型數(shù)據(jù)驗證方法的定位效果，通過對實際微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理，驗證了本文方法用于井中低信噪比微地震事件定位的有效性和可行性。

1 基本原理

1.1 跟蹤分量

圖1為質點位移向量的分解示意圖。假設某一瞬間質點位移為P，與垂直方向的夾角為θ，與水平面夾角為α，則P可分解為垂向位移分量Pz和水平面上的位移分量Ph，即

Ph可進一步分解為

式中β為Ph與x軸的夾角。

圖1 質點位移的三分量分解示意圖

三分量檢波器記錄到的質點位移分別對應Px、Py、Pz，而P又稱為三分量記錄的跟蹤分量［17］。x和y分量合成的所有水平面向量中Ph能量最強［18］。

在水平層狀介質情況下，質點位移方向與震源和檢波器連線方向并不一定相同，但二者在水平面內的投影方向始終是一致的，因此本文只使用跟蹤分量在水平面的投影Ph，即后文中出現(xiàn)的跟蹤分量。

1.2 疊加能量掃描定位原理

基于旅行時的定位方法需要精確拾取微地震事件旅行時信息，旅行時拾取精度受信噪比影響很大，對于地面微地震事件和井中信噪比較低的微地震事件而言，很難精確讀取P波或S波的旅行時，基于旅行時的定位方法受到限制［13］，因此基于波形疊加能量掃描的定位方法在地面微地震監(jiān)測中得到廣泛應用。該方法最大的特點是不需要拾取微地震事件旅行時信息，需要極少的輸入?yún)?shù)，能夠實現(xiàn)微地震事件的自動化定位［19-20］。

常規(guī)的疊加能量掃描定位方法［4-5］，首先對求解空間區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，根據(jù)地層速度模型計算出每個網(wǎng)格點到地面各檢波器的理論旅行時，再對地面接收到的信號經(jīng)過時差校正后拉平并疊加得到疊加道，然后計算疊加道能量值作為當前網(wǎng)格點的成像值，通過遍歷所有網(wǎng)格點取最大成像值網(wǎng)格作為定位結果。為了提高計算效率，也有人采取動態(tài)網(wǎng)格、非線性優(yōu)化等策略［21］。

疊加能量掃描定位方法也叫地震發(fā)射層析成像法（SET），王維波等［22］通過數(shù)值模擬和實際資料對該方法定位準確性與站點個數(shù)、信噪比、站點分布結構的關系等進行了研究。周德山等［23］提出了基于相對旅行時的地震發(fā)射層析成像算法，用相對旅行時代替絕對旅行時，減小了速度模型誤差對定位結果的影響。常規(guī)能量掃描疊加基于單分量檢波器，沈琛等［24］和梁北援等［25］在基于單分量檢波器的基礎上提出了微破裂向量掃描疊加定位方法，在常用的Semblance疊加中引入了向量疊加，利用三分量信息提高了微地震事件方位定位精度。梁北援等［25］還對這種定位方法的解釋原則進行了研究。

1.3 井中疊加能量掃描定位方法

對于信噪比較低的井中微地震事件，由于無法拾取初至或初至拾取精度較低，難以滿足基于旅行時的定位方法需要。針對這一問題，宋維琪等［16］對基于跟蹤分量的井中微地震定位方法進行了研究，將疊加能量掃描定位方法引入到井中微地震定位中，其基本原理是在計算某個網(wǎng)格點的疊加能量時，不是直接對三個分量進行疊加，而是將三個分量數(shù)據(jù)合成到當前網(wǎng)格點與檢波器連線方向形成一個新的向量，再對該向量計算非均一化互相關值。根據(jù)跟蹤分量的定義及性質，跟蹤分量能量最強且各檢波器間波形一致性最好，因此能夠獲得最大互相關值。該方法利用了井中三分量數(shù)據(jù)的振動方向信息，并提高了微地震事件的信噪比。沈琛等［24］和梁北援等［25］提出的應用于地面微地震的微破裂向量掃描定位方法也是基于該原理。只考慮質點振動的Ph分量，疊加能量定義為

式中：E1（xi，yj，zk）為網(wǎng)格點（xi，yj，zk）對應的所有檢波器在水平面內的分量經(jīng)時差校正后的疊加能量；N為檢波器數(shù)量；t0為包含有效微地震事件時窗的起點；M為時窗內的樣點數(shù)，M（時窗長度）采取固定窗口，根據(jù)射孔信號估算出微地震事件到達各檢波器的最大時差L，以微地震事件觸發(fā)時刻為中心，則窗長為2L，換算為M個采樣點；Δtxi，yj，zk，n為網(wǎng)格點（xi，yj，zk）到第n個檢波器旅行時相對于參考檢波器的時差，其中i＝1，2，…，Gx，j＝1，2，…，Gy，k＝1，2，…，Gz，分別為x、y、z方向上的網(wǎng)格序號；fxi，yj，zk，n為網(wǎng)格點（xi，yj，zk）對應的第n個檢波器的Ph分量，即

式中：Xn（t）、Yn（t）分別為第n個檢波器的X和Y分量記錄；βxi，yj，zk，n為網(wǎng)格點（xi，yj，zk）和第n個檢波器的連線在水平面投影與x軸的夾角。

基于疊加能量掃描的微地震定位精度受速度模型的精度和噪聲的非隨機性影響較大。速度模型精度影響了旅行時計算精度，進而影響各檢波器微地震信號經(jīng)時差校正后拉平效果。信噪比和噪聲的非隨機性影響了各檢波器微地震信號經(jīng)時差校正、拉平、疊加后能否有效壓制噪聲進而提高有效信號能量。受以上因素影響，同時由于具有相近方位角的兩個位置在水平面的合成向量具有較大相似性，疊加能量對方位變化并不夠敏感，定位結果在方位角上具有較強的多解性。

1.4 跟蹤分量掃描定位方法

為了增強疊加能量對于方位的敏感性，定義網(wǎng)格點（xi，yj，zk）對應的第n個檢波 器的Ph分 量的疊加能量為

對比式（5）與式（7）可以看出：E1是先經(jīng)過時差校正再進行波形疊加，最后計算疊加波形的能量，相對于方位引起的波形變化對疊加能量的影響，時差變化對疊加能量的影響更大。在水平層狀介質假設下，時差變化主要反映了事件的徑向距離和深度的變化，因此只通過E1定位會導致定位結果存在較大方位誤差；E2是不進行時差校正，而是分別計算各個檢波器水平面內合成向量的能量，然后再對所有檢波器計算出的能量進行疊加，E2反映的只有方位信息，對方位變化更加敏感。計算過程上一個是先疊加再計算能量，另一個是先計算能量再進行疊加。

基于以上分析，本文通過在井中疊加能量掃描定位方法的基礎上加入對方位角敏感的信息，強化疊加能量掃描結果對方位變化的敏感性，可進一步提高定位精度。聯(lián)合式（5）和式（7）建立新的疊加能量公式為

按照上式對所有網(wǎng)格點計算疊加能量，具有最大疊加能量的網(wǎng)格即為震源位置。

圖2為本文方法計算單個網(wǎng)格點總疊加能量值的流程，依此遍歷所有網(wǎng)格點后取最大能量值的網(wǎng)格點作為定位結果。

圖2 聯(lián)合疊加能量定位方法流程

2 理論模型計算

設計圖3所示的速度模型和觀測系統(tǒng)：16個三分量檢波器井中接收，檢波器垂向間距為20m，第一個檢波器深度為3000m，震源坐標為（424m，0，3000m），選擇主頻為50Hz、長度為100ms的Berlage子波利用射線追蹤生成模擬三分量記錄（圖4a）。

為了驗證本文方法對噪聲的適應性，從實際微地震監(jiān)測記錄中提取壓裂過程中產生的背景噪聲（圖4b），以信號最大值與噪聲最大值之比作為信噪比（R），分別以R＝2、1、1/2、1/4加入到正演記錄中，得到不同信噪比的正演模擬記錄（圖4c～圖4f）。

本文定位方法的精度與設置的網(wǎng)格大小有關，網(wǎng)格越小定位精度越高，但計算量和內存需求要大幅增加。如果不考慮噪聲、速度模型等其他影響因素，理論上可以將定位誤差限制在網(wǎng)格間距的倍以內。本文以實際震源位置為模型中心，三個方向的網(wǎng)格間距均為1m，網(wǎng)格模型長、寬、高分別設為300m、300m、200m。

圖3 正演模型及觀測系統(tǒng)

圖4 正演模擬數(shù)據(jù)及其加噪記錄

圖5為不同信噪比條件下計算的疊加能量E1、E2和E。從疊加能量切片上可看出：疊加能量E1隨著網(wǎng)格的方位變化而變化，在指向震源的同一方向上不變；疊加能量E2隨著網(wǎng)格深度和網(wǎng)格到震源的徑向距離的變化而變化，與網(wǎng)格的方位無關；信噪比高于1/2時，總疊加能量E能夠實現(xiàn)三維聚焦，隨著信噪比的降低聚焦性變差；信噪比低于1/2時，總疊加能量E聚焦性很差，且能量團中心位置已經(jīng)遠離震源，尤其是水平方向偏差更大。

圖5 模擬數(shù)據(jù)不同信噪比下的疊加能量

求取具有最大疊加能量的網(wǎng)格點即實現(xiàn)震源定位。表1為不同信噪比時的定位誤差，可以看出：①無噪聲情況下，三個方向定位誤差均為0。②在信噪比不小于1/2情況下，三個方向定位誤差均基本能控制在10m之內，并且z方向定位誤差小于x和y方向；定位誤差隨著信噪比的降低而明顯增大，當信噪比低于1/2時，定位結果已經(jīng)不可靠。③當信噪比為1/2時，即使信號已經(jīng)淹沒在噪聲中，但定位結果仍具有較高可靠性。

表1 不同信噪比情況下本文方法定位誤差

為了進一步驗證上述結論的普遍性，在實際監(jiān)測的背景噪聲中隨機截取50段作為噪聲樣本，采用同樣方法模擬微地震信號并進行定位，以定位結果到震源的距離作為誤差，通過統(tǒng)計得到圖6所示結果。結果表明：隨著信噪比的降低，定位誤差越來越大，在信噪比分別為2、1、1/2情況下，定位平均誤差為6.7m、11.5m、19.4m；當信噪比降低到1/4時，平均定位誤差迅速增加到76.5m，已經(jīng)不能有效用于壓裂監(jiān)測。以上結果驗證了本文提出的定位方法具有較高的抗噪能力，可實現(xiàn)低信噪比微地震事件的可靠定位。

圖6 50個模擬事件在不同信噪比下的定位誤差統(tǒng)計

3 實際數(shù)據(jù)處理

為了進一步驗證本文方法的定位效果，對東部某油田的一口實際井中微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)進行定位。該數(shù)據(jù)已經(jīng)進行了前期的濾波、方位校正等必要處理，并根據(jù)聲波測井資料建立如圖7所示的水平層狀介質模型。通過潘樹林等［26］提出的多道互相關方法進行有效事件的識別，共識別出疑似有效事件86個，其中信噪比較高的事件有58個，信噪比較低的事件28個。圖8為其中的一個代表性的低信噪比事件，由于無法準確拾取初至信息，基于初至的常規(guī)定位方法不再適用。

圖7 測井曲線（藍色）及速度模型（紅色）

圖8 實際微地震記錄

以壓裂段為中心，建立一個x、y、z方向長度分別為600m、600m、300m的求解空間，將該空間以1m邊長的正方體進行網(wǎng)格剖分，對該微地震事件進行定位。圖9為利用本文方法得到的疊加能量分布，總疊加能量在壓裂段附近實現(xiàn)聚焦，通過求取最大疊加能量網(wǎng)格點得到震源位置。

圖10 實際微地震事件水平井壓裂段定位結果

圖10為所有事件的定位結果，從結果可以清晰看出裂縫的形態(tài)，高信噪比事件和低信噪比事件的定位結果均可靠，證明本文方法可用于實際弱微地震事件的定位，通過該方法可實現(xiàn)對更多的微地震事件的定位，有助于對壓裂效果進行更合理的評價。

4 結論

（1）本文基于井中三分量檢波器的跟蹤分量原理，通過構造聯(lián)合疊加能量函數(shù)，實現(xiàn)了井中監(jiān)測微地震事件的向量掃描定位，模型數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)均驗證了該方法的有效性。

（2）文中方法對于低信噪比微地震事件的定位結果仍具有可靠性，在常規(guī)基于初至的定位方法無法適用的情況下具有明顯優(yōu)勢；該方法不需要拾取微地震事件的初至信息，更適用于現(xiàn)場實時定位。

（3）文中算例只利用了微地震事件的P波信息，通過網(wǎng)格遍歷搜索完成定位，如何聯(lián)合利用S波信息進一步提高定位的精度、應用模擬退火等非線性優(yōu)化算法提高計算效率，值得進一步深入研究。