結構異性煤層注水裂紋擴展機制研究

冉星仕

（神木縣隆德礦業有限責任公司，陜西 榆林719300）

煤層瓦斯主要以吸附和游離狀態存在于具有復雜孔裂隙的煤體中，是煤礦開采的重大威脅[1-2]。我國煤礦95%以上的煤層屬于低滲透煤層，瓦斯抽采難度極大[3]。因此，在煤礦開采前，需采取必要的措施提高煤層滲透性，增加煤層透氣性方法的本質是通過物理、化學等人工干預的方式，在局部強制改善煤層的孔隙及裂縫系統，提高煤層透氣性，從而達到強化抽采瓦斯的目的[4]。目前，煤層滲透性改善措施的研究和應用主要包括鉆孔技術（大孔徑鉆井、密集鉆井、交叉鉆井）[5]、深孔爆破技術[6]、水力壓裂[7]等，這些措施的應用取得了增產效果[8]。其中針對水力壓裂技術，眾多學者開展了大量的理論和實踐研究[9-12]。水力壓裂技術的應用，不僅消除了煤與瓦斯突出危險，還有效提高了煤層瓦斯的抽采效果。雖然煤層水力壓裂技術取得了顯著的效果，但煤層水力致裂機制的研究還不夠深入，這是因為煤層是一種非均質性天然材料，煤體內部不僅存在微裂隙，還有節理、層理等弱結構面的影響，這對注水壓裂裂紋的擴展產生極大的影響[13-14]。因此，考慮煤體結構異性特征，采用數值模擬的方法對注水壓裂煤體裂紋的發生、發展和停止機制進行分析。

1 煤層結構異性特征

與常規天然氣儲層相比，煤儲層具有雙孔隙結構，即煤基體內由孔隙和裂隙組成。這是因為煤儲層沉積過程具有取向性，經過漫長的地質作用后，煤儲層結構各向異性，尤其在層理方向和節理方向上更為明顯[15]。煤層割理是指煤層中內生裂隙和外生裂隙的總稱。割理是指煤中天然存在的裂隙，一般呈相互垂直的2 組出現，且與煤層層面垂直或高角度相交[16-17]，煤體結構異性特征如圖1。

圖1 煤體結構異性特征Fig.1 Structural anisotropic characteristic of coal body

由于煤層中層理和割理的存在，導致煤基體在各個方向的力學性能存在極大差異。從不同方向取芯進行巴西劈裂試驗（抗拉強度）。其中，x 方向表示平行層理沿面割理方向，y 方向表示平行層理沿端割理方向，z 方向表示垂直層理方向。煤樣巴西劈裂破壞力-變形曲線如圖2。

圖2 煤樣巴西劈裂破壞力-變形曲線Fig.2 Force and deformation curves of Brazilian splitting failure coal for coal sample

由圖2 可以看出，在煤樣破壞時，x 方向的峰值破壞最小，y 方向峰值破壞力次之，z 方向峰值破壞力最大。在拉伸破壞過程中，在經過短暫的彈性變性后，煤體進入塑性變形，此階段持續變形最長（加載力增大緩慢、變形急劇增大），這主要是因為煤體內部層理和割理存在導致煤體層面之間滑移，即煤體層理和割理面屬于軟弱面。特別是沿平行層理沿面割理方向，面割理面密集連續，塑性變形最大，破壞力也最小。

根據理論推導，試樣破壞時作用在中心的最大拉應力可按式Rt=2p/（πDh）求得。式中：Rt為試件中心的最大拉應力，即抗拉強度，MPa；p 為試件破壞荷載，N；D 為試件的直徑，mm；h 為試件的厚度，mm。不同取心方向煤樣抗拉強度計算結果分別為x方向0.81 MPa，y 方向1.05 MPa，z 方向1.53 MPa。這充分表明了由層理和割理導致煤體各向抗拉強度差別明顯，為煤層鉆孔高壓注水致裂提供理論依據。

2 煤層高壓注水致裂微觀模型

基于上述煤層各向抗拉強度測試及分析，在此沿x 鉆孔進行高壓注水致裂煤層，煤層注水致裂模型示意圖如圖3，模型長100 mm，寬60 mm。

圖3 煤層注水致裂模型示意圖Fig.3 Model of water injection induced fracture in coal seam

微觀模型設計層狀煤體，層理和割理寬度均為0.5 mm，煤體彈性模量2 GPa，泊松比0.2；接觸節理的彈性模量為0.2 GPa，泊松比0.25。圖3 模型左側固定，右側施加6 MPa 側壓；將下部固定，上部施加9 MPa 的地應力。采用Abaqus 工程軟件，建立模型，巖體裂縫數值模型如圖4。為了便于分析，分別在層里面和下部斷面設置了A-A′、B-B′ 2 條路徑分析煤體內部應力。

圖4 巖體裂縫數值模型Fig.4 Numerical model of rock fracture

3 煤體裂紋擴展機制

采用擴展有限元法，同時引入尖端跳躍函數和裂紋尖端漸進函數，裂紋擴展不再局限于單元邊界而允許在單元內部穿過。裂紋擴展模擬采用彈塑性本構，施加均布壓力載荷。分別以1.0、3.0、5.0 MPa注水壓力進行數值分析煤體微觀致裂機制。

3.1 裂紋沿弱面起裂與擴展

以1.0 MPa 注水壓力為例，數值分析煤體致裂及擴展機制，起裂及停止時應力云圖如圖5。在起裂開始時，應力在起裂位置集中，當裂紋停止時，在弱面附近應力較大。注水壓力1.0 MPa 時裂紋擴展過程如圖6。

圖5 起裂及停止時應力云圖Fig.5 Stress cloud chart as crack starting and stopping

圖6 注水壓力1.0 MPa 時裂紋擴展過程Fig.6 Crack growth process under water injection pressure of 1.0 MPa

圖6（a）起裂未開始階段，裂紋尖端最大主應力尚未達到給定值，原始裂紋沒有擴展，即沒有產生真實裂紋和黏結裂紋；圖6（b）為裂紋擴展前的初始裂紋；圖6（c）為損傷開始但裂紋開始擴展階段；圖6（d）為裂紋停止拓展。

起裂前后剪應力沿路徑B-B′變化如圖7。從圖7 可以看出，在起裂前，整個B-B′面的剪應力均比較小，在弱面DO 的D 點剪應力還不足以破壞弱面；在起裂開始時，在D 處的剪應力已超過弱面的剪切強度，因此弱面從D 點開始破壞，隨后裂紋一直沿弱面擴展至O 點。而后，由于裂紋尖端能量釋放率沒有達到O 點上部煤體的臨界條件，裂紋無法在上部煤體擴展，只能沿層理面（弱面）A-A′擴展，當AA′面上的剪應力小于煤體弱面剪切強度時，裂紋停止拓展。裂紋停止拓展時剪應力沿路徑A-A′變化如圖8。

3.2 注水壓力對裂紋擴展影響

圖7 起裂前后剪應力沿路徑B-B′變化Fig.7 Shear stress changes along path B-B′ before and after crack initiation

圖8 裂紋停止拓展時剪應力沿路徑A-A′變化Fig.8 Shear stress changes along the path A-A′ as crack stopping

增大注水壓力至3.0 MPa 和5.0 MPa，在裂紋停止，注水壓力對致裂影響如圖9。從圖9 可以看出，裂紋尖端（O 位置）能量釋放率達到材料臨界條件，所以在O 點上方煤體上產生裂紋并擴展，該階段裂紋尖端的能量釋放率一直大于規定值，裂紋不斷擴展。同時，裂紋還在層理面上不斷拓展，直至剪應力小于弱面的剪切強度，裂紋擴展停止，不同注水壓力下裂紋停止拓展時剪應力沿路徑A-A′變化如圖10。注水壓力越大，裂紋不僅在弱面（層理面）拓展越遠，而且還在初始裂紋尖端處（O 點上方煤體）對煤體致裂，且致裂距離較遠。

圖9 注水壓力對致裂影響Fig.9 Effect of water injection pressure on cracking

圖10 不同注水壓力下裂紋停止拓展時剪應力沿路徑A-A′變化Fig.10 Shear stress changes along path A-A′ as crack stopping under different injection pressures

4 結 論

1）在壓力作用下，在割理/層理端部形成應力集中，當剪應力大于弱面剪切強度，開始起裂，并沿弱面擴展，當剪應力小于煤體弱面強度，裂紋停止拓展。注水壓力較小時，煤體內裂紋只沿著弱面發展。

2）當注水壓力較大時，煤體內裂紋不僅沿著弱面擴展，而且還在尖端處（非弱面）形成較大的剪應力，形成新的裂紋擴展路徑。