非均勻含鈾物料測(cè)量系統(tǒng)無(wú)源效率刻度技術(shù)應(yīng)用研究

柏 磊，王仲奇，邵婕文，何麗霞

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 放射化學(xué)研究所，北京 102413)

核燃料生產(chǎn)過(guò)程中，在化工轉(zhuǎn)化和產(chǎn)品加工時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量含鈾殘余物料，目前采用回收利用后再裝桶暫存的處理方式，這些殘余物料經(jīng)多次循環(huán)處理之后，累積形成一定量的中低密度非均勻核廢料，根據(jù)我國(guó)核材料管制及放射性廢物管理相關(guān)規(guī)定，其中的核材料量應(yīng)準(zhǔn)確測(cè)定。這類(lèi)核廢料介質(zhì)裝填密度較小，介質(zhì)和核材料分布不均勻，對(duì)其中核材料進(jìn)行定量分析時(shí)，很難取得代表性的樣品，部分樣品甚至無(wú)法采用化學(xué)分析方法精確測(cè)定其中的核材料量，只能采用非破壞性測(cè)量技術(shù)進(jìn)行分析。通過(guò)采集分析放射性物質(zhì)發(fā)射的中子、γ信號(hào)或熱功率數(shù)據(jù)反推其中的核材料量，通常需要采用相近的工作標(biāo)準(zhǔn)樣品完成系統(tǒng)探測(cè)效率刻度而進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)溯源。對(duì)于中低密度非均勻核廢料，源于其介質(zhì)和放射性分布不均勻的特征，很難制備具有代表性的標(biāo)準(zhǔn)樣品，結(jié)合實(shí)際情況，宜采用無(wú)源探測(cè)效率刻度技術(shù)進(jìn)行儀器設(shè)備的探測(cè)效率刻度。

本研究擬建立非均勻含鈾物料測(cè)量系統(tǒng)的無(wú)源效率刻度方法，在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源和硝酸鈾酰溶液工作樣品的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并針對(duì)實(shí)際的“酸不溶渣”樣品，通過(guò)增量法原理進(jìn)行測(cè)量結(jié)果評(píng)價(jià)的嘗試性研究，對(duì)于采用該方法進(jìn)行非均勻物料測(cè)量的結(jié)果評(píng)價(jià)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 非均勻含鈾物料測(cè)量系統(tǒng)

圖1 非均勻含鈾物料測(cè)量裝置Fig.1 Heterogeneous uranium-bearing material measurement equipment

非均勻含鈾物料測(cè)量裝置示于圖1。該專(zhuān)用系統(tǒng)采用分段γ射線掃描(segmented gamma scanning, SGS)測(cè)量技術(shù)[1-3]原理和設(shè)計(jì)，根據(jù)核燃料生產(chǎn)設(shè)施核廢料的幾何特征，進(jìn)行技術(shù)集成后達(dá)到定制開(kāi)發(fā)目標(biāo)。系統(tǒng)由透射源、樣品旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、探測(cè)器、自動(dòng)控制和數(shù)據(jù)分析軟件等部分構(gòu)成，透射源用于獲取基體的密度分布；樣品旋轉(zhuǎn)平臺(tái)用于樣品放置和分層級(jí)均勻化處理；探測(cè)器為高分辨率γ射線探測(cè)器，自帶準(zhǔn)直器和屏蔽體，用于采集透射源和自發(fā)射γ射線能譜。

2 分段γ掃描測(cè)量無(wú)源效率刻度技術(shù)原理

采用SGS測(cè)量技術(shù)進(jìn)行含鈾物料分析時(shí)，通過(guò)樣品徑向旋轉(zhuǎn)、軸向分段的方式實(shí)現(xiàn)樣品分層和層內(nèi)介質(zhì)及放射性近似均勻化處理。若采用標(biāo)準(zhǔn)樣品進(jìn)行效率刻度和數(shù)據(jù)校正，即為過(guò)質(zhì)量刻度的方式，則核廢料與標(biāo)準(zhǔn)樣品的測(cè)量數(shù)據(jù)之間滿足如下關(guān)系：

M=TCR/(K0×K)

(1)

式中，K0為單位質(zhì)量核廢料發(fā)射的某特定能量γ射線的發(fā)射率；K為刻度因子，通常由相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)樣品刻度測(cè)量得到；TCR為經(jīng)過(guò)校正后樣品的特定能量γ射線的總計(jì)數(shù)率。

在得到某特定能量γ射線的發(fā)射率之后，利用系統(tǒng)的探測(cè)效率進(jìn)行運(yùn)算，可推導(dǎo)出其中的放射性物質(zhì)或者核材料的質(zhì)量，計(jì)算關(guān)系如式(2)：

(2)

其中，ε為探測(cè)器的探測(cè)效率，C(E)為每層樣品中特征γ射線的實(shí)際發(fā)射率，C為探測(cè)器測(cè)量得到的每層物料特定射線的計(jì)數(shù)率。

式(2)中探測(cè)效率ε為關(guān)鍵數(shù)據(jù)，可采用有源或者無(wú)源方式獲得，有源即采用實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)樣品，無(wú)源即采用模擬計(jì)算的方式。無(wú)源探測(cè)效率刻度過(guò)程中，利用蒙特卡羅粒子輸運(yùn)工具模擬特征γ射線在樣品、探測(cè)器、準(zhǔn)直器及屏蔽體中的輸運(yùn)過(guò)程，記錄其在探測(cè)器靈敏體積中能量沉積譜，獲取特定幾何條件下特征γ射線的探測(cè)效率[4]，本研究過(guò)程中，通過(guò)探測(cè)器表征、點(diǎn)源驗(yàn)證、條件驗(yàn)證等步驟實(shí)現(xiàn)。

3 探測(cè)器表征

探測(cè)器表征，指基于探測(cè)器出廠參數(shù)，采用表征實(shí)驗(yàn)與模擬計(jì)算結(jié)合確定探測(cè)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。表征實(shí)驗(yàn)選用標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)放射源，精確定位后測(cè)定不同源探距條件下對(duì)應(yīng)的特征γ射線的絕對(duì)探測(cè)效率，模擬計(jì)算則基于探測(cè)器幾何模型。通常，準(zhǔn)確的探測(cè)器外部尺寸獲取較為容易，工藝相關(guān)參數(shù)難于得到，兩種參數(shù)同時(shí)影響測(cè)量和計(jì)算效率[5-6]。探測(cè)器表征過(guò)程中，根據(jù)其外部尺寸和工藝參數(shù)典型值進(jìn)行初始化，建立含外殼、支架、晶體、冷指、冷孔多參數(shù)的探測(cè)器幾何模型，如圖2所示。

圖2 蒙特卡羅模擬計(jì)算的HPGe探測(cè)器幾何模型Fig.2 HPGe detector geometry figure used for Monte Carlo simulation

探測(cè)器表征過(guò)程中，逐步調(diào)整蒙特卡羅計(jì)算所用探測(cè)器模型的幾何參數(shù)，使絕對(duì)效率計(jì)算值逐步逼近最終與實(shí)驗(yàn)值保持一致。非均勻含鈾物料測(cè)量系統(tǒng)所用探測(cè)器的表征結(jié)果列于表1，探測(cè)器的絕對(duì)探測(cè)效率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間偏差小于2%。

4 無(wú)源絕對(duì)探測(cè)效率刻度模型驗(yàn)證

探測(cè)器表征之后，在非均勻含鈾物料測(cè)量系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行無(wú)源探測(cè)效率刻度模型驗(yàn)證。探測(cè)器外加鉛屏蔽體和準(zhǔn)直器，放射源采用支架定位放置在樣品旋轉(zhuǎn)平臺(tái)中心、探測(cè)器晶體軸的延長(zhǎng)線上；體放射源采用SGS測(cè)量工作模式分別完成透射和自發(fā)射γ射線能譜測(cè)量分析。

4.1 點(diǎn)源驗(yàn)證

點(diǎn)源驗(yàn)證采用137Cs和60Co標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)放射源，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示，樣品旋轉(zhuǎn)平臺(tái)固定，能譜測(cè)量時(shí)間根據(jù)特征γ射線的全能峰面積而定，保證統(tǒng)計(jì)漲落小于0.5%。

表1 探測(cè)器絕對(duì)探測(cè)效率實(shí)驗(yàn)測(cè)量與模擬計(jì)算結(jié)果比對(duì)Table 1 Comparison of absolute detection efficiency between measurement and simulation

圖3 探測(cè)器表征驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 The confirmatory experiment of detector characterisation

經(jīng)測(cè)量與計(jì)算，探測(cè)器的絕對(duì)探測(cè)效率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，二者之間偏差小于2%。

4.2 均勻體源驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

采用SGS工作模式測(cè)量經(jīng)過(guò)質(zhì)譜分析方法定值的硝酸鈾酰溶液樣品，進(jìn)行無(wú)源探測(cè)效率刻度模型驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示，硝酸鈾酰溶液樣品放置在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)中心位置，每個(gè)樣品分為4層進(jìn)行連續(xù)掃描透射測(cè)量結(jié)合固定自發(fā)射方式測(cè)量，透射和自發(fā)射測(cè)量時(shí)間分別設(shè)定為100 s和2 000 s。

表2 裝置絕對(duì)探測(cè)效率的蒙特卡羅模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)Table 2 Comparison of absolute detection efficiency between measurement and simulation

圖4 硝酸鈾酰溶液樣品驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.4 The confirmatory experiment with uranium nitrate

透射源選用152Eu，標(biāo)稱(chēng)活度10 mCi，選取其能量為122、244、344、779、964、1 408 keV的特征γ射線作為透射效率擬合射線。硝酸鈾酰溶液盛裝在直徑為9.6 cm、壁厚0.3 cm、高度15 cm聚乙烯桶中，分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，其中含235U分別為8.35、4.39、2.16 g。

首先，打開(kāi)透射源獲取有樣品和無(wú)樣品條件下透射源的特征γ射線能譜，通過(guò)解譜計(jì)算得到各特征γ射線能峰的計(jì)數(shù)率，兩者相比即可獲得各特征γ射線的透射率T，透射率與能量之間經(jīng)擬合后再插值計(jì)算介質(zhì)密度，透射率T與特征γ射線能量之間的關(guān)系見(jiàn)下式[7]：

(4)

式中，T為測(cè)量對(duì)象對(duì)能量為E的特征峰的透射率， a、b、c、d為擬合參數(shù)。

結(jié)合透射率及探測(cè)器表征模型，建立非均勻含鈾物料體源測(cè)量蒙特卡羅計(jì)算模型[8]，計(jì)算得出體源驗(yàn)證系統(tǒng)絕對(duì)探測(cè)效率矩陣，數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，由表3數(shù)據(jù)可以看出，三個(gè)樣品的絕對(duì)探測(cè)效率較為一致。

表3 絕對(duì)探測(cè)效率矩陣Table 3 The matrix of absolute detection efficiency

自發(fā)射測(cè)量獲取硝酸鈾酰的γ射線能譜，經(jīng)解譜計(jì)算其中235U發(fā)射的能量為186 keV的特征γ射線計(jì)數(shù)率，利用表3所列探測(cè)效率，結(jié)合公式(1)和式(5)計(jì)算每層樣品中所含235U的質(zhì)量(g)和樣品所含總235U的質(zhì)量：

(5)

表4 硝酸鈾酰樣品235U質(zhì)量分析結(jié)果Table 4 Resluts of 235U mass in uranium nitrate sample

5 盲樣測(cè)量分析

利用經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源和具有化學(xué)方法定值的均勻硝酸鈾酰溶液樣品驗(yàn)證的SGS裝置，對(duì)需要進(jìn)行測(cè)量分析的實(shí)際樣品進(jìn)行應(yīng)用嘗試。

根據(jù)核材料衡算需求，選用“酸不溶渣”(圖5)作為測(cè)量分析應(yīng)用對(duì)象。所謂酸不溶渣，是鈾生產(chǎn)工藝線殘留物質(zhì)，由大小不一的結(jié)塊組成。這種物質(zhì)不僅在介質(zhì)密度和核材料分布方面具有明顯非均勻特性，同時(shí)還難以完全溶解于酸溶液。這決定了酸不溶渣無(wú)法采用化學(xué)方法對(duì)其中的核材料(235U)含量進(jìn)行測(cè)定，只能采用非破壞性分析方法進(jìn)行測(cè)量分析。

采用SGS測(cè)量分析工作模式，可以給出酸不溶渣中核材料含量的估計(jì)值。考慮酸不溶渣的非均勻分布和難溶于酸的兩個(gè)主要特性，本文采用增量法對(duì)酸不溶渣的SGS測(cè)量分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖5 “酸不溶渣”樣品形態(tài)及包裝Fig.5 The form and package of sample

5.1 增量法

增量法源于化學(xué)分析中被廣泛用于檢驗(yàn)儀器準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)加入法，通常被用在不具備刻度標(biāo)準(zhǔn)曲線的場(chǎng)景，特點(diǎn)就是將樣品和標(biāo)準(zhǔn)品混在一起同時(shí)測(cè)定。在非破壞性測(cè)量分析中(non-destruction analysis, NDA)，特別是在SGS測(cè)量分析工作模式中，尚未見(jiàn)到采用增量法進(jìn)行分析結(jié)果準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)的報(bào)道。

非破壞性測(cè)量分析中標(biāo)準(zhǔn)樣品的加入方法與化學(xué)分析中均勻式加入方式不同，因此如何將非均勻性加入等價(jià)于均勻性加入，是采用增量法評(píng)價(jià)測(cè)量分析結(jié)果的關(guān)鍵。

基于非對(duì)等性刻度方法研究[10]，選取合適的徑向位置r(r/r0=0.75，其中r為點(diǎn)源距離樣品軸線的距離，r0為樣品的半徑)，將工作樣品放入該處，可以近似等價(jià)于加入均勻體樣品。

5.2 酸不溶渣測(cè)量分析

基于4個(gè)鈾工作標(biāo)準(zhǔn)樣品，參照標(biāo)準(zhǔn)加入法，將未加入工作標(biāo)準(zhǔn)樣品的酸不溶渣樣品視為基礎(chǔ)樣品，利用經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源和具有化學(xué)方法定制的均勻硝酸鈾酰溶液工作標(biāo)準(zhǔn)樣品驗(yàn)證的無(wú)源效率刻度SGS裝置，測(cè)量其中所含的235U質(zhì)量，采用增量法評(píng)價(jià)其測(cè)量分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在經(jīng)過(guò)測(cè)量分析的基礎(chǔ)樣品中，依次將4個(gè)點(diǎn)源逐個(gè)埋入酸不溶渣的確定位置，并依次測(cè)量分析總235U質(zhì)量，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行增量分析并判斷其準(zhǔn)確性，進(jìn)而評(píng)估基礎(chǔ)樣品的測(cè)量分析結(jié)果準(zhǔn)確性。

基于SGS方法中的各層均勻性的假設(shè)，結(jié)合非對(duì)等刻度方法，根據(jù)樣品各層的透射率數(shù)據(jù)，開(kāi)展模擬計(jì)算，計(jì)算探測(cè)器對(duì)于該層的探測(cè)效率與上述點(diǎn)源的探測(cè)效率，并給出兩者之間的相對(duì)偏差，見(jiàn)表5。相對(duì)偏差在2%以內(nèi)，與上文表征偏差數(shù)據(jù)一致。

表5 體源與點(diǎn)源探測(cè)效率偏差Table 5 The relative deviation of point source and body source

按照上述流程，酸不溶渣測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表6。樣品的多次測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差在1%左右，其主要來(lái)源與能譜測(cè)量的統(tǒng)計(jì)性偏差(該裝置采用高精度伺服電機(jī)控制探測(cè)器上下移動(dòng)和樣品旋轉(zhuǎn)，因電機(jī)走位帶來(lái)的重復(fù)性誤差影響非常小)，測(cè)量得到的增量235U與工作樣品標(biāo)稱(chēng)值之間的偏差在8.5%以內(nèi)。相對(duì)于均勻樣品的測(cè)量偏差，對(duì)于采用增量法的“酸不溶渣”測(cè)量偏差相對(duì)較大，其主要原因包括SGS方法中采用每層均勻的假設(shè)與實(shí)際情況不符合帶來(lái)的誤差，上述非均勻刻度方法引入的模擬誤差，非理想點(diǎn)源引入的體積誤差，以及點(diǎn)源放置位置(r/r0=0.75)帶來(lái)的方法誤差。此位置主要由不同的射線能量、不同的介質(zhì)確定，工業(yè)應(yīng)用上選擇固定的0.75必然與真實(shí)的結(jié)果存在誤差，依據(jù)參考文獻(xiàn)[10]和[11]，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(介質(zhì)透射率)和模擬計(jì)算給出此時(shí)的位置假設(shè)誤差為1.45%。

表6 235U質(zhì)量分析結(jié)果Table 6 Results of 235U mass

根據(jù)測(cè)量分析結(jié)果，將235U的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)樣品數(shù)量(測(cè)量基礎(chǔ)樣品時(shí)，數(shù)量按照0代入)作線性擬合處理，效果見(jiàn)圖6，兩者之間的相關(guān)系數(shù)R2=0.995 4，即標(biāo)準(zhǔn)樣品中235U的質(zhì)量分析結(jié)果與標(biāo)稱(chēng)值間較為吻合。

圖6 測(cè)量235U質(zhì)量與顆粒個(gè)數(shù)曲線Fig.6 The curve between the mass of 235U and number of samples

由表5和圖6數(shù)據(jù)可得出，利用經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源和具有化學(xué)定值的均勻硝酸鈾酰溶液樣品驗(yàn)證的SGS裝置，對(duì)非均勻含鈾物料酸不溶渣的測(cè)量分析結(jié)果為0.75 g。采用增量法擬合外推方式，推算酸不溶渣中235U的質(zhì)量為0.74 g，與實(shí)測(cè)值偏差為-1.87%。

6 小結(jié)

本研究建立了非均勻含鈾物料測(cè)量系統(tǒng)的無(wú)源效率刻度技術(shù)，并在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源和具有化學(xué)方法定值的均勻硝酸鈾酰溶液工作樣品實(shí)驗(yàn)測(cè)量分析驗(yàn)證。驗(yàn)證測(cè)量分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)偏差均小于2%。

針對(duì)非均勻、難溶于酸溶液的“酸不溶渣” 典型實(shí)際樣品，測(cè)量分析了其中核材料的含量，并嘗試?yán)迷隽糠ㄔu(píng)價(jià)測(cè)量分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，針對(duì)增加的工作樣品測(cè)量相對(duì)偏差在8.5%以內(nèi)。原則上講，對(duì)于SGS這類(lèi)一維體素劃分方法測(cè)量分析結(jié)果的評(píng)價(jià)需要在更高的維度上進(jìn)行[8,12]。考慮到實(shí)際情況，直接沿用化學(xué)分析增量法進(jìn)行實(shí)際樣品測(cè)量分析結(jié)果評(píng)價(jià)嘗試，得到的評(píng)估結(jié)果可能與實(shí)際情況存在一定的偏差，針對(duì)不均勻程度更大的測(cè)量對(duì)象，SGS方法中層內(nèi)均勻的假設(shè)帶來(lái)的誤差影響必然更大。

計(jì)劃利用TGS[12]和SGS、SRGS[13]測(cè)量分析方法，結(jié)合非對(duì)等刻度方法[10]，從樣品各層透射測(cè)量的分析結(jié)果出發(fā)，通過(guò)模擬計(jì)算的方式，得到探測(cè)器對(duì)于加入樣品與基礎(chǔ)樣品的探測(cè)效率的差異，針對(duì)無(wú)源刻度SGS裝置建立更為有效可靠的測(cè)量分析結(jié)果準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)方法。同時(shí)，今后將陸續(xù)開(kāi)展不同含量的放射性物料和工作點(diǎn)源組合測(cè)量研究，針對(duì)測(cè)量方法與誤差關(guān)系開(kāi)展下一步的應(yīng)用研究工作。