斜流式水泵水輪機蝸殼逆向優化及導葉改型設計

王利英，張 凱，趙衛國

(河北工程大學水利水電學院，河北 邯鄲 056021)

0 引 言

蝸殼是水泵水輪機的重要組成部件之一 ，常規的蝸殼設計方法有等速度矩法和等周向平均速度法[1]。固定導葉具有導流的作用，在水泵水輪機的變工況中，水流以合適的角度及速度流過。水泵水輪機經常處于變工況點運行狀態，常規方法設計出的蝸殼，水流在蝸殼中呈非勻速對稱流動，這將會使得轉輪葉片和活動導葉間的動態干涉放大，加劇機組振動、降低了效率，嚴重危害水泵水輪機的安全運行[3]。

余永清等[4]對水泵水輪機全流道“S”特性區進行數值分析，發現在制動工況和反水泵工況時,固定導葉、活動導葉和轉輪區域內均存在較多的旋渦性回流；喻陳[5]通過對水泵水輪機蝸殼設計方法研究及數值分析提出了蛋形耐壓殼仿生技術的D型截面的蝸殼設計方法；齊學義等[6]建立了水輪機蝸殼內的水力損失計算模型，得出蝸殼的水力損失主要集中在蝸殼后半段；張雙全等[7]對大型水輪機蝸殼進行了CFD模擬分析，計算出了蝸殼的流量系數；王玲花等[8]針對蝸殼內部流場回流撞擊問題進行了三維不可壓縮定常黏性模擬，提出采用改善固定導葉型線及進出口角度的方法對固定導葉進行優化方法；寧楠等[9]對高水頭下水泵水輪機進行空化特性分析，發現在水輪機工況,伴隨空化數減小,大、中流量下長葉片吸力面靠近下環根部的空化程度逐漸加重等現象；DEVALS等[10]使用二維和三維對比的方法對導葉扭矩模擬與實驗相互驗證；BOTERO等[11]對水泵水輪機無葉區進行非侵入式探測試驗。綜合以上研究現狀，目前國內外學者對于水泵水輪機的研究較多。本文闡述了基于水流流動的基本理論以水流逆向流動思維對蝸殼進行優化設計，針對固定導葉確保水流的流動符合流體的流線規律，設計出較為完美應用于斜流式水泵水輪機的蝸殼。

1 研究對象及設計方法

1.1 研究對象

以XLN195-LJ-250為研究對象，該水泵水輪機的抽水揚程為Hpr=52 m，發電水頭為Hr=46 m，水輪機設計流量Qr=24.4 m3/s，比轉速為Ns=195 r/min，導葉高度為461 mm，轉輪直徑D=2.5 m，固定導葉個數為24個。

1.2 設計流程

蝸殼的設計流程圖1所示，設計及建模分析用到的軟件包括Excel、AutoCAD、SolidWorks及Ansys Workbench。

圖1 設計流程圖Fig.1 Design process

1.3 蝸殼設計理論

水輪機轉速及流量分別可由式(1)、(2)計算：

(1)

(2)

設計的基本參數如下：Bsv為導葉設計高度，Bsv=461 mm；BsR為座環設計高度，BsR=528 mm；RsR0為座環距轉輪軸心距，RsR0=2 150 mm，蝸殼設計為24節，包角為340°。

蝸殼截面面積Acnet及出流角度rsv0的計算，由式(3)～(6)計算蝸殼第一截面的水流環量Γcc為：

ΓCC=RCcVUCC

(3)

蝸殼截面中心到轉輪軸心距離RCc為

Rcc=Rsv0-ΔRsv0+Rcosθcw(圓面)

Rcc=Rsvo-ΔRsvo+Rbsinθcw(橢圓面)

(4)

蝸殼中心水流速度Vucc為：

Vucc=(Qi-dQ)/ACnet

(5)

θcw由式(4)、(5)計算為：

Hcw=Bsv/2+Tsk

(6)

θcw=sin-1Hcw/R(圓截面)

θcw=cos-1Rb/Hcw(橢圓面)

(7)

蝸殼凈截面面積Acnet可由式(8)～(10)計算求得，其中RsR0為座環外圓半徑，RsV0為導葉內圓半徑，角度θsR0如圖2所示。

RsR0=RsV0+ΔRsV0

(8)

ΔRcsR0=RCc-RsR0

(9)

(10)

(11)

由式(12)、(13)和(14)計算第一截面固定導葉入口處蝸殼出流的速度及速度的夾角：

Vusv0=ΓCC/Rsv0

(12)

(13)

rusv0=tan-1(Vus0/Vcsv0)

(14)

依次計算并畫出金屬蝸殼各截面(如圖2)。

圖2 蝸殼截面Fig.2 Spiral case section

1.4 水流逆向流動優化及流線原理

水流逆向流動思維是首先假設在蝸殼內充滿水流的狀態下，水流從固定導葉內圓處流入，從蝸殼入口流出，結合雷諾輸運方程，在理想狀態下，水流的入口流量是等于出口流量的，且流過蝸殼截面的流量等于后端固定導葉流道流量的總和(如圖3)。

圖3 單固定導葉流道流量分布Fig.3 Single fixed vane flow channel distribution

當水流逆向流動時，流量可由以下公式表達：

Qi-1=Qi+dQ

(15)

(16)

式中：Q0為蝸殼入口出流量；dQi為各單導葉流道間入口流量。

為了達到蝸殼內部速度勻分布的效果，設計時假設蝸殼內部流速處處相等，即蝸殼橫截面中心處流速保持不變，根據流量與流速的關系式：

Q=S×V

(17)

S=πR2

(18)

聯立式(15)～(18)，根據設計工況下的流速，可求得各截面的設計面積,通過結合常規蝸殼設計公式，確定圓面轉換成橢圓面，即可確定蝸殼各截面中心距，最后繪制三維模型。

流線型是物體的一種外部形狀，通常表現為平滑而規則的表面，沒有大的起伏和尖銳的棱角。流體在流線型物體表面主要表現為層流，沒有或很少有湍流，這保證了物體受到較小的阻力。流線型可以理解為周圍的空氣繞著物體運動。并且流線型物體通常較為美觀，經常出現在產品的外觀設計中。常規水輪機的蝸殼優化是考慮水流從蝸殼進口處流入的流動狀態進行優化設計的，本文考慮到水泵工況下的蝸殼內水流運動情況，采取在水泵工況下，結合水流流線形狀對蝸殼與固定導葉進行流線型優化處理，減少水流與固體壁面間的摩擦。如圖4所示。

圖4 蝸殼的流線型處理Fig.4 Spircal case streamlined processing

1.5 導葉水力計算

將固定導葉做成葉型斷面，也可用鋼板壓制成等厚葉型[12]。這里采用圓弧內外兩端角度都應適合水輪機和水泵兩種工況的水流進入條件。對于固定導葉入口處的水流速度可以被分解為切向速度Vθ和徑向速度Vr，其中相關計算公式如下:

Vr=2πBsv(RsR0-0.002)

(19)

Vθ=Anet/(RsR0-0.002)

(20)

Anet=As-ΔArem

(21)

式中:Anet為葉間流道凈流通面積；Arem為葉片間隙面積；As為通道總面積。

設計導葉時，為了能最大效率的利用水流能量，應使固定導葉水流入口處骨線的切線方向與水流速度方向一致，并在此基礎上適當修改，呈現流線型形狀，如圖5(a)所示。

圖5 蝸殼與導葉模型Fig.5 Spircal case and guide vane model

2 逆向優化分析方法

2.1 過流部件內部流動數值模擬

2.1.1 模擬方案

采用FLUENT軟件，對兩個工況下的過流部件分別進行數值模擬計算，如表1所示。第一是在水輪機工況下，取在最大水頭、設計水頭及最小水頭下，分別對應的蝸殼進口速度作為入口邊界條件；第二是在水泵工況下取最大揚程與最小揚程之間的3組數據分別對蝸殼及固定導葉內部流動進行數值模擬分析，并與原設計蝸殼固定導葉進行對比。

2.1.2 網格劃分及邊界條件設定

水力機械三維模型的計算域網格劃分時，一般采用ICEM軟件，由于蝸殼與固定導葉交界處結構比較復雜，若采用結構化網格難度較大且可能導致結果無法收斂，故采用適應性較強的四面體非結構化網格。在水輪機工況下，定義蝸殼進口為inlet，導葉出口為outlet；在水泵工況下，設置導葉出口為inlet，蝸殼的進口為outlet，其余的邊界設定為wall。根據計算速度的快慢，設置合適的網格尺寸是非常有必要的，本文中全局最大網格尺寸為130，其進口與出口均設置邊界層，邊界層最大尺寸為20，網格數640 571。為檢驗網格的合理性，分別采用0.7倍與1.2倍的加密方法形成另外兩組網格，以設計工況下的進口速度對其校驗，發現出流流量基本不變，因此網格劃分是合理的，此處采用最初劃分的網格。

2.2 數值計算方法

為了更好的模擬實際流動情況，采用湍流黏性系數法進行數值模擬分析，假設流體是不可壓縮的，選用RNGk-ε模型，該模型適用于處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動，且該模型對順變流和流線彎曲的影響能作出更好的反應。蝸殼外形是采用流線型彎曲設計的，故此處采用RNGk-ε模型是合理的。在進行定常計算時，采用RNGk-ε雙方程模型，近壁面選擇增強壁面處理方式，壓力-速度耦合求解選用SIMPLEC算法，動量與湍流量輸運方程中對流項采用二階迎風格式，進口定義為速度入口、出口定義為自由出流。

表1 計算參數Tab.1 Calculation parameters

3 模擬結果對比分析

3.1 水泵工況下速度及流體流動比較

圖6(a)、(b)、(c)分別為優化改型后水泵工況下的最小揚程、設計揚程及最大揚程下的速度矢量圖，由圖明顯可以看出，隨著進口速度的逐步增大，蝸殼末端流體湍動程度明顯加劇，內部流體流動速度相對加快，但水流在沿著蝸殼流出的過程中速度分布較為均勻。

圖6 優化改型前后矢量對比圖Fig.6 The vector comparison diagrams before and after the modification

圖6(d)、(e)、(f)為常規方法設計的蝸殼，可以明顯發現常規方法設計的蝸殼其內部流動是非常不均勻的，沿著蝸殼的螺旋線方向，流速分層較為突出，特別是在近壁面蝸殼處與蝸殼中間流速相差較大。在實際情況中，這種情況會使流體產生漩渦，造成較大的擾動，導致能量的損失，降低機組的運行效率。

圖7為流線對比圖，由圖7(a)、(b)和(c)可知在流速較小時，蝸殼內部流體運動情況相對較為紊亂，但隨著進口速度的增大，內部流體流動越來越規律化和整齊化，流動接近于層流狀態，流線形態與模型擬合較好；但隨著速度的繼續增大，蝸殼內部水流的碰撞加劇，影響了水流的流動狀態，導致出現紊亂現象。這些現象的變化是符合流體實際運動情況的，隨著流體運動速度的逐漸增大，流體自身的湍動系數會增加，并且流體與結構間的碰撞系數也會逐漸上升。本文中設計的新型蝸殼，當進口速度接近設計工況下，流體就能夠達到相對穩定的流動狀態。

圖7 優化改型前后流線對比圖Fig.7 Streamline comparison diagrams before and after modification

對比圖7(d)、(e)和(f)可知：常規方法設計的蝸殼在水泵工況下運行時，流體運動分布不規律，在蝸殼近壁面，流體運動十分密集，導致蝸殼壁面受壓十分不均勻，容易使蝸殼發生較為明顯的磨損破壞與變形，且出口處水流擾動量較大，易導致蝸殼振動。在其他外部環境相同的情況下，優化改型后的蝸殼與固定導葉具有更好的流線形狀，更加適應流體的流動特性，相對減少了流體間的碰撞程度，并減小了流體與結構間相互干涉的影響。

3.2 水輪機工況性能分析

圖8(a)、(b)和(c)分別是以最小水頭、設計水頭和最大水頭對應的蝸殼進口速度為邊界條件，進行模擬計算得到的固定導葉壓力分布云圖。由圖8可以看出當水頭處于設計工況時，導葉所受的壓力分布相對均勻，在接近蝸殼進口端時，壓力最大且改變速度最為明顯。結合圖9，壓力分布主要受到固定導葉出流速度的影響，即速度越快，壓力越大，且壓力大小改變的快慢也越顯著。但從流動軌跡與運動速度分布來看，優化改型后的蝸殼與導葉是非常符合理想狀態下的內部流動狀態和出流理念的。速度分布均勻且趨于勻速運動狀態；流體在穩定運動時近似于層流狀態，管內水流相互干擾顯著減小，管壁與水流之間的摩擦也相對下降；蝸殼壁面受壓分布均勻，能夠減小蝸殼振動頻率與幅度。

4 結 語

本文采用逆向思維方法對蝸殼進行優化設計及固定導葉的改型，改型后的蝸殼能有效降低水泵水輪機在非設計工況下運行產生的振動，提高了機組的穩定性。針對采用流線型方法改型后的固定導葉，能夠較好的改善水泵工況下水流的流動狀態，尤其是對蝸殼的鼻端部分，可以有效減小兩種工況下水流與固壁面的碰撞，在一定程度上達到了較小機組振動的目的，且保護了蝸殼尾部，預防摩擦受損的情況發生。但未很好的解決水輪機工況下導葉受壓均勻的問題，設計的導葉對材料的硬度及剛度等要求會有一定的提高。

圖8 壓力分布Fig.8 Pressure distribution

圖9 流體運動圖Fig.9 Fluid motion diagrams

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