基于模糊綜合矩陣的河流水質(zhì)評價模型

懷志軍

(佳木斯市水務(wù)局，黑龍江 佳木斯 154004)

模糊綜合評價法自L.A.Zadeh提出以來，作為有機結(jié)合定性、定量分析的評價方法，得到了較充分的發(fā)展，在水環(huán)境質(zhì)量評價中其分辨率高于其他方法。模糊綜合數(shù)學(xué)法的基本思想是通過確定各指標(biāo)的權(quán)重，建立指標(biāo)與結(jié)果的模糊關(guān)系，再綜合考慮所有指標(biāo)的影響，建立模糊數(shù)學(xué)模型，最后根據(jù)最大隸屬度原則得出最終結(jié)果[1]。引入模糊綜合數(shù)學(xué)方法可以解決多水質(zhì)指標(biāo)對水質(zhì)等級的綜合影響的問題，以期為我國水質(zhì)評價工作提供參考和借鑒。

1 模糊綜合矩陣水質(zhì)評價模型

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

定義各監(jiān)測斷面的監(jiān)測指標(biāo)為評價因子，建立評價對象因素集合U={u1,u2,…,un}，其中u1,u2,…,un為參與評價的n個評價因子。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》GB 3838—2002將水質(zhì)分成了5類，則確定評價集為V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。

1.2 確定各評價因子的權(quán)重集

權(quán)重是衡量評價因子集中某一因子對水質(zhì)污染程度影響相對大小的量，權(quán)重系數(shù)越大，則該因子對水質(zhì)的影響程度越大。可以用評價因子貢獻率的方法確定權(quán)重向量，通過計算超標(biāo)比來計算權(quán)重值[2]。

具體計算超標(biāo)比的方法如下：

(1)考慮到五類水質(zhì)等級劃分的pH標(biāo)準(zhǔn)均為6～9，對水質(zhì)等級的劃分結(jié)果沒有影響，因此不考慮pH的貢獻。

(2)對于CODMn、NH3-N指標(biāo)，其超標(biāo)比計算時采用一般定義的即可，如式(1)所示：

(1)

式中：Ii為第i類評價因子的超標(biāo)比；Si為評價因子水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值;Ci為評價因子的監(jiān)測值。

(3)對于DO指標(biāo)，考慮到DO與其他指標(biāo)的性質(zhì)相反，實測DO濃度越大，說明水質(zhì)越好，所以其超標(biāo)比取倒數(shù)，如式(2)所示：

(2)

當(dāng)每個指標(biāo)的超標(biāo)比都計算完后，將其進行歸一化處理，便能計算出每個評價指標(biāo)的權(quán)重如式(3)所示：

(3)

式中：wi為第i類水質(zhì)評價指標(biāo)權(quán)重，由此即得到了權(quán)重集，如式(4)所示：

W={w1,w2,…,wn}

(4)

式中：n為水質(zhì)評價因子數(shù)。

1.3 建立模糊關(guān)系矩陣R

每個評價因子與每級評價標(biāo)準(zhǔn)之間的模糊關(guān)系可用模糊矩陣R表示，如式(5)所示[3]。監(jiān)測值為的污染因子對各個水體級別的隸屬度rij,即可以被評為j類水質(zhì)的可能；n表示水質(zhì)評價因子數(shù),i=1,2,3,…,n；m表示水體質(zhì)量級別數(shù)，j=1,2,3,…,m。

(5)

目前有多種確立隸屬度函數(shù)的方法，其中降半梯形分布函數(shù)確定各元素的隸屬度是比較成熟的方法[4]。

1.4 建立模糊矩陣的綜合評價模型

確定了權(quán)重集W矩陣R后，可以得到如式(6)的模糊綜合評價模型：

B=W·R=(w1,w2,…,wn)×

(6)

建立模糊綜合評價模型后，可以根據(jù)最大隸屬度原則，若bj=max(b1,b2,…,bm)，則待評價對象的水質(zhì)組別應(yīng)該為第j類[5]。

2 實例分析

中國環(huán)境監(jiān)測總站對全國主要水系(松花江、遼河、海河、淮河、黃河、長江、珠江、海南島內(nèi)河流、浙閩河流、西南諸河、內(nèi)陸河流、太湖、巢湖、滇池、其它大型湖泊等)約100～150個重點斷面進行了水質(zhì)自動監(jiān)測，監(jiān)測指標(biāo)包括酸堿度(pH)、溶解氧(DO)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和氨氮(NH3-N)4項，并將水質(zhì)評價結(jié)果以周報等形式發(fā)布。由于中國環(huán)境監(jiān)測總站采用單因子法對水質(zhì)進行分級，水質(zhì)評價結(jié)果為評價時段內(nèi)某單個指標(biāo)所處的最高等級。本文選取2018年第52周(12月24—30日)的長江流域十個重點斷面的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行建模與分析，運用模糊綜合矩陣法評價水質(zhì)等級。

2.1 水質(zhì)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)GB 3838—2002，選擇pH、DO、CODMn、NH3-N 4個水質(zhì)指標(biāo)的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)制成表1。

表1 全國主要流域重點斷面水質(zhì)指標(biāo)的等級劃分標(biāo)準(zhǔn) mg·L-1

2.2 單因子評價法評價水質(zhì)等級

用單因子評價法評價長江流域重點斷面水質(zhì)情況，具體評價結(jié)果見表2。

表2 長江流域重點斷面單因子評價結(jié)果

單因子評價法的結(jié)果不容樂觀。大多數(shù)斷面的綜合評價等級均為Ⅱ級，少數(shù)為Ⅰ級。

可見，當(dāng)單因子評價法作為水質(zhì)評價方法時，各斷面評價等級變異性相對較大，相同流域下不同水環(huán)境條件的水質(zhì)評價結(jié)果略有不同，各水質(zhì)指標(biāo)無法進行相同狀態(tài)下的比較。

2.3 模糊綜合矩陣法評價水質(zhì)等級

將表1每個等級區(qū)間的邊界值作為一個樣本值構(gòu)成評價指標(biāo)樣本集，與其對應(yīng)流域斷面四種水質(zhì)指標(biāo)歸一化處理結(jié)果(見表3)。根據(jù)模糊綜合矩陣建模過程前3個步驟，利用這些樣本點數(shù)據(jù)進行分析。

將表3評價因子的歸一化結(jié)果和典型斷面評價因子的模糊關(guān)系矩陣分別代入模糊綜合評價模型中進行計算，得到模糊評價集，再根據(jù)最大隸屬度原則綜合判別水質(zhì)級別，各斷面水質(zhì)模糊綜合評價結(jié)果見表4。

表3 長江流域典型斷面水質(zhì)指標(biāo)歸一化處理結(jié)果

表4 長江流域重點斷面模糊綜合評價結(jié)果

由表2和表4結(jié)果可以看出，單因子評價方法的評價結(jié)果是離散的水質(zhì)等級，對水質(zhì)級別的分辨率較粗，即使同屬于同一級別的水質(zhì)，它們對應(yīng)的各水質(zhì)指標(biāo)值常常相差顯著，而在現(xiàn)實的水質(zhì)評價工作中，水質(zhì)等級值一般是連續(xù)的實數(shù)值。模糊綜合矩陣模型的評價過程不需人為干預(yù)，所得結(jié)果僅與輸入的指標(biāo)監(jiān)測數(shù)據(jù)有關(guān)，水質(zhì)評價結(jié)果更符合實際，且能夠考慮pH、DO、CODMn、NH3-N對水質(zhì)評價的綜合影響，對于制定和檢驗水質(zhì)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)也具有參考意義[6]。

3 結(jié) 論

模糊綜合數(shù)學(xué)法利用隸屬度函數(shù)表示水質(zhì)指標(biāo)濃度與水質(zhì)等級之間的相關(guān)性，注意到實際存在的界限模糊性，更加客觀真實地解決了多因子綜合的問題，彌補了單因子評價法較為片面的缺點，且得出的結(jié)果基本符合實際情況[7]。實例的計算結(jié)果表明模糊綜合數(shù)學(xué)法可用于評價全國主要流域重點斷面的水質(zhì)。