基于二次擬合的應(yīng)答器諧振頻率測(cè)試及優(yōu)化方法

王 通，葉 軻

(通號(hào)（北京）工業(yè)集團(tuán)有限公司軌道交通技術(shù)研究院，北京 102613)

應(yīng)答器（Balise）作為列車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng)中點(diǎn)式地面設(shè)備，用于在列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)通過(guò)射頻通信的方式向車(chē)載應(yīng)答器通信模塊（Balise Transmission Module, BTM）發(fā)送特定的線路信息。由于BTM采用鐵路標(biāo)準(zhǔn)《應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)技術(shù)條件》（TB/T 3485-2017）中規(guī)定的下行激勵(lì)信號(hào)功率固定、頻率為27.095 MHz，應(yīng)答器在接收該信號(hào)能量時(shí)的能量利用率將極大的影響其通信性能。因此，在應(yīng)答器生產(chǎn)測(cè)試過(guò)程中需要通過(guò)測(cè)試確定其諧振頻率，并通過(guò)調(diào)試提高標(biāo)準(zhǔn)下行激勵(lì)信號(hào)能量利用率。

本文以應(yīng)答器接收天線為例，依據(jù)現(xiàn)有鐵路信號(hào)產(chǎn)品技術(shù)條件對(duì)諧振的成因進(jìn)行分析，建立了應(yīng)答器諧振模型并對(duì)其諧振特性進(jìn)行研究，通過(guò)應(yīng)答器的A接口對(duì)其諧振特性進(jìn)行測(cè)試，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可以準(zhǔn)確測(cè)量其諧振頻率，而且經(jīng)過(guò)諧振調(diào)試的應(yīng)答器樣品可有效提高能量利用率、改善其輸入輸出特性。

1 應(yīng)答器系統(tǒng)工作原理

應(yīng)答器系統(tǒng)包括車(chē)載設(shè)備與地面應(yīng)答器兩部分。系統(tǒng)在正常工作時(shí)分為下行激勵(lì)過(guò)程和上行鏈路過(guò)程在A接口進(jìn)行信號(hào)傳輸。

在下行激勵(lì)過(guò)程中，車(chē)載天線單元通過(guò)BTM發(fā)送天線向地面持續(xù)發(fā)送27.095 MHz的下行激勵(lì)信號(hào)，地面應(yīng)答器接收天線在接收到下行激勵(lì)信號(hào)后，通過(guò)整流濾波模塊將接收到的下行激勵(lì)信號(hào)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的直流電源供應(yīng)答器工作；在上行鏈路過(guò)程中，應(yīng)答器通過(guò)接收的激勵(lì)信號(hào)啟動(dòng)，通過(guò)振蕩電路生成上行鏈路信號(hào)并通過(guò)應(yīng)答器的發(fā)送天線向列車(chē)發(fā)送，車(chē)載接收天線在接收到上行鏈路信號(hào)后，經(jīng)過(guò)解碼譯碼得到應(yīng)答器傳輸?shù)膱?bào)文信息，該信息最終被車(chē)載計(jì)算機(jī)接收并用于生成列車(chē)速度限制曲線。

由于在下行激勵(lì)和上行鏈路過(guò)程中， A接口信號(hào)傳輸形式均為空間電磁波，因此對(duì)發(fā)送接收天線線圈的耦合能力進(jìn)行約束十分重要，即在設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)天線線圈的結(jié)構(gòu)與諧振的一致性進(jìn)行控制。

2 應(yīng)答器諧振成因及影響

限于(SUBSET-085)Test Specification for Eurobalise Form Fit Function Interface Specification和《應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)技術(shù)條件》TB/T 3485-2017中應(yīng)答器的安裝無(wú)金屬區(qū)、參考尺寸以及軌距等，在設(shè)計(jì)時(shí)為了最大范圍接收下行信號(hào)，目前鐵路通信信號(hào)行業(yè)的應(yīng)答器接收天線均為矩形大尺寸環(huán)形覆銅結(jié)構(gòu)。

但該天線結(jié)構(gòu)扁薄長(zhǎng)的特點(diǎn)會(huì)向天線引入部分固有電容和固有電感，其等效電路模型的阻抗ZA為串聯(lián)諧振結(jié)構(gòu)，其在偏離諧振頻率下的ZA1遠(yuǎn)大于諧振頻率下的ZA2。

由法拉第電磁感應(yīng)原理可知，在相同的電磁能量分布環(huán)境下，天線環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)UI相同。對(duì)于阻抗固定為ZW的工作電路，其驅(qū)動(dòng)功率PW為

由于應(yīng)答器在標(biāo)準(zhǔn)工作環(huán)境下獲得的激勵(lì)信號(hào)頻率為固定的27.095 MHz，因此若能通過(guò)電路設(shè)計(jì)和生產(chǎn)調(diào)試的方式使天線阻抗ZA在27.095 MHz時(shí)阻抗最小，則可獲得工作電路的最大驅(qū)動(dòng)功率。

3 應(yīng)答器天線諧振模型及特性

由于電路諧振特性表現(xiàn)為電路阻抗變化，因此可以將諧振特性等效為輸入頻率掃描條件下電路輸出的變化特性。

在應(yīng)答器輸出中，上行信號(hào)功率PUP與接收天線驅(qū)動(dòng)的工作電路功率PW可近似認(rèn)為如公式（2)的等比例關(guān)系：

其中，k為應(yīng)答器能量利用率。結(jié)合公式（1），上行信號(hào)功率PW為：

如下所示，工作電路阻抗ZA表現(xiàn)近似為純阻性，天線阻抗ZA如公式（4）所示，有較大的電容和電感。

結(jié)合公式（3）（4）輸出，可得出應(yīng)答器輸出/諧振特性PUP(f)為：

如圖1所示，應(yīng)答器輸出/諧振特性類(lèi)似于對(duì)勾函數(shù)，在時(shí)域表現(xiàn)為一個(gè)單調(diào)上升區(qū)間和一個(gè)單調(diào)下降區(qū)間。由于電路中帶通濾波器的限制，應(yīng)答器僅在諧振頻率的小范圍內(nèi)滿足其輸出/諧振特性。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，應(yīng)答器輸出/諧振特性在該小范圍內(nèi)近似為二次函數(shù)分布特點(diǎn)。

圖1 應(yīng)答器輸出/諧振特性及局部二次函數(shù)分布特點(diǎn)Fig.1 Signal transmission flow of interface A of balise system

4 基于二次擬合的諧振頻率測(cè)試

區(qū)別于已知電容值和電感值的電路諧振頻率計(jì)算，天線諧振頻率無(wú)法通過(guò)諧振頻率公式計(jì)算，但可以由其諧振特性決定的輸出/諧振特性通過(guò)A接口對(duì)應(yīng)答器進(jìn)行測(cè)試。

由公式（5）中的應(yīng)答器輸出/諧振特性可知，輸出特性在諧振點(diǎn)附近符合二次分布特點(diǎn)。因此可以測(cè)量不同頻率f27激勵(lì)信號(hào)對(duì)應(yīng)的上行信號(hào)功率PUP，用于對(duì)f27-PUP輸出/諧振特性進(jìn)行擬合。

測(cè)試流程如圖2所示，通過(guò)A接口向應(yīng)答器輸入不同頻率f27的激勵(lì)信號(hào)，并記錄不同激勵(lì)信號(hào)對(duì)應(yīng)的上行信號(hào)功率PUP。

圖2 諧振測(cè)試流程圖Fig.2 Resonant test flow chart

由測(cè)試記錄的激勵(lì)信號(hào)頻率f27和上行信號(hào)功率PUP進(jìn)行二次函數(shù)擬合，并求解該二次函數(shù)的中心頻率fCen作為應(yīng)答器的諧振頻率fRes，未經(jīng)調(diào)試的應(yīng)答器樣品諧振頻率測(cè)試和擬合數(shù)據(jù)如圖3所示。其中，激勵(lì)頻段為26.4～27.6 MHz，圓圈為各激勵(lì)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的上行功率，實(shí)線為擬合二次曲線，虛線為二次曲線±5%邊界。由二次曲線參數(shù)計(jì)算得到的中心頻率fCen為27.05 MHz，即該應(yīng)答器諧振頻率fRes為27.05 MHz。

5 應(yīng)答器天線諧振頻率優(yōu)化

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，由于常用的基礎(chǔ)電容器件難以達(dá)到較高的精度，天線的諧振頻率也難以控制在極小的范圍內(nèi)，因此在電路設(shè)計(jì)時(shí)通常以預(yù)留串聯(lián)諧振電容的方式對(duì)其諧振頻率進(jìn)行調(diào)整。

在這種容值補(bǔ)償?shù)碾娐吩O(shè)計(jì)中，調(diào)試電容容值Cd=0對(duì)應(yīng)的電路狀態(tài)為容值未補(bǔ)償電路，在Cd電容容值增大的過(guò)程中整體容值上升諧振頻率下降。為便于選擇調(diào)試電容容值，需要將未補(bǔ)償電容容值的電路諧振頻率設(shè)計(jì)為較27.095 MHz偏大的基準(zhǔn)頻率。

6 驗(yàn)證與分析

由應(yīng)答器天線諧振模型及特性可知，偏離規(guī)定諧振頻率fh的電路在該頻率下其阻抗會(huì)上升，從而降低輸出功率。因此，通過(guò)調(diào)整串聯(lián)諧振電容容值的方式可以降低其在頻率fh下的阻抗，從而提高輸出功率。

圖3 應(yīng)答器諧振頻率測(cè)試和擬合結(jié)果Fig.3 Balise resonant frequency test and fitting results

在SUBSET-085標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)應(yīng)答器A接口輸入輸出特性進(jìn)行了規(guī)定。輸入輸出特性測(cè)試示意如圖4所示，其中橫軸為應(yīng)答器接收天線磁通量flux，可等效為輸入功率；縱軸為應(yīng)答器感應(yīng)環(huán)電流Iloop，可等效為輸出功率。因此，可以通過(guò)應(yīng)答器輸入輸出特性測(cè)試對(duì)應(yīng)答器接收天線諧振特性進(jìn)行評(píng)估。

圖4 應(yīng)答器A接口輸入輸出特性曲線Fig.4 Input and output characteristic curve for interface A of the balise

若應(yīng)答器諧振頻率未經(jīng)調(diào)整時(shí)偏離規(guī)定頻率27.095 MHz過(guò)多，則如圖4下側(cè)虛線所示，輸入輸出特性曲線整體偏低，接近輸入輸出特性測(cè)試下邊界，在實(shí)際使用時(shí)會(huì)導(dǎo)致應(yīng)答器啟動(dòng)延遲和過(guò)早關(guān)閉，從而限制信息傳輸量；若應(yīng)答器諧振頻率經(jīng)調(diào)整逼近27.095 MHz，則如圖4中心實(shí)線所示，輸入輸出特性曲線將整體提升，通過(guò)選擇合適容值的調(diào)試電容，可以控制輸入輸出特性曲線位于上下邊界的中心區(qū)域。

應(yīng)答器樣品調(diào)試過(guò)程的補(bǔ)償容值和諧振頻率變化如表1所示，按調(diào)整序列表示為補(bǔ)償容值由18 pF逐漸更換為10 pF過(guò)程中，諧振頻率由26.826 9 MHz逐漸收斂。由于應(yīng)答器印制板在后續(xù)的灌封工藝中受灌封和外殼等影響，其整體的諧振頻率會(huì)有所變化，因此目標(biāo)調(diào)試頻率與27.095 MHz略有差異。

表1 應(yīng)答器樣品補(bǔ)償電容容值與測(cè)試擬合的諧振頻率Tab.1 Resonant frequency for compensation capacitor value and test fitting of balise sample

應(yīng)答器諧振調(diào)試過(guò)程中各容值調(diào)試電容對(duì)應(yīng)的輸入輸出特性曲線如圖5所示。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，在諧振頻率收斂的過(guò)程中，應(yīng)答器輸入輸出特性曲線逐漸逼近上下邊界間的理想中值。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)對(duì)應(yīng)答器接收天線諧振頻率測(cè)試和調(diào)試，可以有效改善應(yīng)答器輸入輸出特性，提高應(yīng)答器在等能量輸入下的能量利用率，從而可以減少應(yīng)答器在實(shí)際應(yīng)用中供電不足的故障。

圖5 應(yīng)答器輸入輸出特性曲線Fig.5 Input and output characteristic curve of the balise