基于色散漸減光纖環(huán)鏡中脈沖對傳輸特性研究

史圣達(dá),張巧芬

(廣東工業(yè)大學(xué)a.機(jī)電工程學(xué)院; b.精密微電子制造技術(shù)重點(diǎn)實驗室,廣州 510006)

0 引 言

現(xiàn)代通信中產(chǎn)生和傳輸高功率、嚴(yán)格線性啁啾的高質(zhì)量超短脈沖是光脈沖傳輸領(lǐng)域的重點(diǎn)[1-3]。光脈沖在傳輸過程中會因為色散和非線性效應(yīng)而發(fā)生展寬[4-6]。目前解決脈沖展寬問題的方法有很多,例如:自相似脈沖、孤子的非絕熱壓縮和光纖光柵壓縮等等[7]。常用的脈沖壓縮方法是使用孤子的非絕熱壓縮對單個脈沖進(jìn)行壓縮,雖然會得到較高壓縮比的脈沖,但是壓縮后的脈沖會產(chǎn)生較大的基座,影響脈沖的壓縮質(zhì)量[8-10]。近年來使用孤子非絕熱壓縮和光纖環(huán)鏡的光開關(guān)特性對超短脈沖進(jìn)行壓縮可以得到高壓縮比、無基座和高質(zhì)量的超短脈沖[10]。Ablowitz M J早在1981年就提出了孤子是非線性薛定諤方程的穩(wěn)態(tài)解,從而奠定了孤子的理論研究[11]；劉晶會等人分析了光脈沖在色散漸減光纖中的傳輸特性[12]；楊亞培應(yīng)用部分相干光的理論,得出了光纖環(huán)鏡中光脈沖的相干性[13]。但大多數(shù)討論的都是單個脈沖在光纖環(huán)鏡中的壓縮特性,對于脈沖對的壓縮特性的研究少之又少。本文研究的目的在于分析脈沖對在色散漸減光纖環(huán)鏡中的傳輸特性。利用色散漸減光纖環(huán)對脈沖對進(jìn)行壓縮,以便得到高質(zhì)量的壓縮脈沖對。

1 脈沖對傳輸?shù)睦碚摲治?/h2>

色散漸減光纖環(huán)鏡是由3 dB耦合器和兩段色散漸減光纖構(gòu)成的,如圖1所示。兩段色散漸減光纖分別是AB段五階超高斯型色散漸減光纖和BC段高斯型色散漸減光纖。

圖1 光纖環(huán)鏡結(jié)構(gòu)圖

脈沖在色散漸減光纖環(huán)鏡中傳輸時滿足非線性薛定諤方程,并在反常色散區(qū)傳輸時演化成光孤子[13]。

薛定諤方程表示為

式中:i為虛數(shù)；A為脈沖包絡(luò)的慢變振幅；T為隨脈沖以群速度移動的時間；Z為傳輸距離；β2為光纖二階色散系數(shù)；α為損耗系數(shù)；γ為非線性系數(shù)。脈沖由端口1輸入,從端口2輸出。本文輸入脈沖采用的是雙曲正割脈沖,因為雙曲正割脈沖與光孤子有固有的聯(lián)系且在傳輸過程中會演化成拋物線型。輸入的雙曲正割脈沖對表示為

式中:sech為雙曲正割函數(shù)；τ為脈沖的時延；φ為脈沖的相位；T0為初始脈寬。色散漸減光纖是由兩部分組成的,AB段長度為L1,BC長度為L2,其二階色散系數(shù)分別為

式中,k為光纖起始端與末端二階色散系數(shù)的比值。在傳輸過程中利用孤子的非絕熱壓縮效應(yīng)可以對脈沖對進(jìn)行較大的壓縮,但壓縮后會產(chǎn)生較大的基座,影響壓縮脈沖的質(zhì)量。可利用光纖環(huán)鏡的光開關(guān)特性來消除基座。光纖環(huán)鏡的光開關(guān)特性是指兩個相向傳輸?shù)墓饷}沖,在一定的光纖長度下會發(fā)生干涉,使初始脈沖中心處的相移相差π,而兩翼的相移差小于π。當(dāng)兩脈沖再次經(jīng)過耦合器時,脈沖中心處的相移差變?yōu)?π,兩脈沖干涉相長,而兩翼處的相移差近似于π,干涉相消,故可得到較高質(zhì)量的壓縮脈沖。

2 模擬仿真與數(shù)值分析

本文設(shè)色散系數(shù)比值k=30,初始群速度色散β2(0)=-20 ps2/km,非線性系數(shù)γ=3 W-1km-1,輸入的初始功率p0=0.3 W,光纖損耗為α=0.01 dB/km。為了研究色散漸減光纖環(huán)鏡對脈沖對的壓縮效果,首先要了解色散漸減光纖環(huán)鏡中每段色散漸減光纖的色散變化情況。圖2所示為五階超高斯型色散漸減光纖和高斯型色散漸減光纖的色散變化曲線。

圖中虛線為五階超高斯型色散漸減光纖的色散變化函數(shù),可以看到隨著光纖長度的增加,色散曲線先是緩慢變化,當(dāng)光纖長度為1 km時,色散曲線逐漸變陡峭,當(dāng)光纖長度為5 km時曲線再次趨于平緩。圖中實線為高斯型色散漸減光纖的色散變化函數(shù),可以看到隨著色散漸減光纖環(huán)鏡長度的增加,色散曲線較陡峭,當(dāng)光纖長度為5 km時,色散曲線趨于平緩。本文研究脈沖對在色散漸減光纖環(huán)鏡中的傳輸特性,根據(jù)時延τ和相位φ的變化來分析脈沖對由非重疊區(qū)到重疊區(qū)的傳輸特性。當(dāng)φ=π時,根據(jù)時延的變化觀察脈沖對的傳輸和壓縮特性變化。當(dāng)時延τ=20、10、5和2 ps時,脈沖時域變化和提取的部分時域特征如圖3所示。

圖2 色散變化曲線

圖3 φ=π,τ=20、10、5和2時的脈沖時域變化

由圖可知,當(dāng)τ=10和20時,脈沖對之間的時延足夠大,使得脈沖對傳輸時處于非重疊區(qū)互不干擾。當(dāng)τ=2和5時,脈沖沒有被壓縮反而逐漸展寬,這是由于脈沖時延較短,使得脈沖對之間部分區(qū)域重疊,重疊區(qū)域發(fā)生相長和相消干涉,從而影響了脈沖的壓縮。圖4所示為φ=π時脈沖時域傳輸曲線中的初始脈沖和壓縮脈沖,虛線為初始脈沖,實線為壓縮脈沖。由圖可知,當(dāng)τ=10和20時,脈沖具有極高的壓縮比,且沒有基座的產(chǎn)生。當(dāng)τ=2和5時,脈沖沒有明顯的壓縮,甚至因為光纖損耗和脈沖干涉使得脈沖功率減弱,此時的脈沖因為時延太短而相互作用,產(chǎn)生了局部相移和重疊,影響了脈沖壓縮效率。為了進(jìn)一步得出脈沖在傳輸過程中的壓縮特性,下面來分析傳輸過程中啁啾的變化。圖5所示為τ=20、10、5和2時的啁啾變化。

圖4 φ=π時脈沖時域傳輸曲線中的初始脈沖和壓縮脈沖

由圖可知,當(dāng)τ=20、10、5和2時,脈沖具有局部的線性啁啾,隨著時延的增大,啁啾的線性范圍增加,脈沖壓縮比變高。說明啁啾的線性范圍越大,脈沖的壓縮特性就越好。當(dāng)τ=10和20時,兩個脈沖有自己的局部線性啁啾；當(dāng)τ=2和5時兩個脈沖的啁啾混合在了一起近似為一個啁啾。這是因為脈沖對之間發(fā)生了交叉相位調(diào)制效應(yīng)而引起脈沖對之間發(fā)生干涉,導(dǎo)致啁啾產(chǎn)生了劇烈的振蕩結(jié)構(gòu)。脈沖啁啾的分布與自相位調(diào)制和群速度色散有關(guān)。在反常色散區(qū)群速度色散所產(chǎn)生的啁啾為負(fù)啁啾,自相位調(diào)制所產(chǎn)生的啁啾為正啁啾,開始傳輸時群速度色散占主導(dǎo)地位,總啁啾逐漸減小,隨著傳輸距離的增加,色散漸減光纖的二階色散系數(shù)是逐漸減小的,故當(dāng)群速度色散和自相位調(diào)制效應(yīng)平衡時,此時的啁啾最小,脈沖的壓縮效果最佳。圖中時延較小時,脈沖之間的距離小于脈寬,從而使得部分脈沖發(fā)生重疊現(xiàn)象,影響脈沖的壓縮。當(dāng)時延差足夠大時,重疊部分會較小,脈沖間的相互作用對脈沖的壓縮效果幾乎沒有影響。

圖5 τ=20、10、5和2時的頻率啁啾

為了探討脈沖對在色散漸減光纖環(huán)鏡中的傳輸特性與單模光纖中傳輸特性的不同,我們對比了當(dāng)脈沖相位φ=π、τ=20時的脈沖對時域變化曲線,如圖6所示。由圖可知,脈沖對在單模光纖中傳輸時由于光纖損耗和孤子特性的原因,脈沖對強(qiáng)度隨著傳輸距離的增加而下降,且脈沖對在傳輸過程中沒有被壓縮反而被展寬,與在色散漸減光纖環(huán)鏡中相比,脈沖對的傳輸質(zhì)量明顯下降,無法形成高功率超短壓縮脈沖,應(yīng)用的意義不大。

當(dāng)φ=π/2時,根據(jù)時延的變化觀察脈沖對的傳輸特性變化和壓縮特性變化。圖7所示為φ=π/2、τ=20、10、5和2時的頻率啁啾。圖8所示為φ=π/2、τ=20、10、5和2時的脈沖時域變化。由圖可知,不同時延下的脈沖對具有不同的能量,這是因為脈沖的相位相差為π/2,在開始傳輸時時延較小會使得兩個脈沖的重疊區(qū)域較大,第2個脈沖的部分能量會疊加在第1個脈沖上,時延越短重疊部分越大,導(dǎo)致兩個脈沖會出現(xiàn)能量差。隨著傳輸距離的增加,脈沖被壓縮,故會出現(xiàn)兩個明顯的峰值。開始傳輸時隨著脈沖時延的減小,兩個脈沖之間的距離變短,脈沖之間會發(fā)生近似于完全重疊的現(xiàn)象。隨著傳輸距離的增加,只有脈沖壓縮到一定程度時兩個脈沖才會分開,兩個脈沖重疊時間越長,第2個脈沖所剩余的能量就越低。

圖6 φ=π,τ=20時脈沖在單模光纖中的時域變化

圖7 φ=π/2,τ=20、10、5和2時的頻率啁啾

圖8 φ=π/2,τ=20、10、5和2時的脈沖時域變化

隨著啁啾的變化脈沖對的壓縮情況 如圖9所示。由圖可知,當(dāng)τ=20、10、5和2時脈沖都具有局部的線性啁啾。當(dāng)τ=10和20時,兩個脈沖的啁啾有明顯的分解線,兩個脈沖的啁啾開始時維持自己的形狀,傳輸一段時間后兩個脈沖啁啾相互作用。但是當(dāng)τ=2和5時,兩個脈沖的啁啾集合混合在了一起近似于一個啁啾,這是因為兩個脈沖之間的相位較小,導(dǎo)致脈沖之間發(fā)生相互作用,使得啁啾兩端的振蕩結(jié)構(gòu)加劇,中間部分重合。

當(dāng)φ=π/2時,分析脈沖對在色散漸減光纖環(huán)鏡中的傳輸特性與單模光纖中傳輸特性的不同,我們對比了τ=20時的脈沖對時域變化曲線,如圖10所示。由圖可知,因為兩脈沖初始相位的原因,脈沖之間在傳輸開始即相互作用,但由于在單模光纖中傳輸,自相位調(diào)制和群速度色散對脈沖對的傳輸特性影響較大,脈沖對隨著傳輸距離的增加而逐漸展寬,脈沖之間的信號重疊無法準(zhǔn)確地傳輸信息。而脈沖對在色散漸減光纖環(huán)鏡中傳輸時,因為色散漸減光纖環(huán)鏡對脈沖有壓縮作用,故在傳輸一段距離后脈沖對分開獨(dú)自壓縮,可獲得高功率超短脈沖。

圖9 φ=π/2時,脈沖時域傳輸曲線中的初始脈沖和壓縮脈沖

圖10 φ=π/2,τ=20時的脈沖在單模光纖中的時域變化

3 結(jié)束語

本文研究分析了脈沖對在色散漸減光纖環(huán)鏡中的傳輸和壓縮特性,經(jīng)過模擬實驗得出以下結(jié)論:

(1)當(dāng)φ=π,τ=10和20時,脈沖對之間的時延足夠大,使得脈沖傳輸時在非重疊區(qū)互不干擾,具有單個脈沖的傳輸特性。當(dāng)τ=2和5時,脈沖在光纖環(huán)鏡中傳輸時沒有被壓縮反而逐漸展寬,這是由于脈沖時延較短,使得脈沖對之間部分重疊,重疊區(qū)域形成干涉,從而影響了脈沖的傳輸和壓縮特性。

(2)當(dāng)φ=π/2,τ=2、5、10和20時,脈沖對之間的相位差較小,在傳輸時脈沖對之間會有一部分重疊區(qū)域,第2個脈沖的部分能量會疊加在第1個脈沖上,時延越短重疊部分越大,兩個脈沖重疊時間越長,導(dǎo)致第2個脈沖所剩余的能量就越低,致使兩個脈沖會出現(xiàn)能量差。

(3)當(dāng)τ=2、5、10和20時,脈沖具有局部的線性啁啾,隨著時延的增加,啁啾的線性范圍增大,壓縮效果更好,說明啁啾的線性范圍越大,脈沖的壓縮特性就越好。當(dāng)τ=10和20時,兩個脈沖的啁啾有明顯的區(qū)分,并且啁啾的線性部分較多；當(dāng)τ=2和5時,兩個脈沖的啁啾混合在一起近似一個啁啾,且脈沖對之間的相互作用使得啁啾兩端產(chǎn)生了劇烈的振蕩結(jié)構(gòu)。脈沖之間的干涉也使得啁啾的線性部分變少。

總之,我們分析了脈沖對在色散漸減光纖環(huán)鏡中的傳輸特性,在傳輸過程中它們首先在重合區(qū)域正弦擬合振蕩,然后因為光纖環(huán)形鏡的壓縮特性,兩脈沖逐漸分開,隨后脈沖獨(dú)立演化。此外,在壓縮后我們得到了一對壓縮比極高的高質(zhì)量超短脈沖。