基于FP腔的大量程超聲解調(diào)系統(tǒng)研究

高在青,張示城,鈕月萍,龔尚慶

(華東理工大學(xué) 理學(xué)院,上海 200237)

0 引 言

超聲波傳感器在非破壞結(jié)構(gòu)健康檢測、醫(yī)學(xué)檢測以及三維測量等方面具有重要應(yīng)用意義[1]。近年來,基于光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)的超聲波傳感器因其具有體積小、靈敏度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)和擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)越來越受到廣泛的關(guān)注[2-3]。

超聲波檢測的原理是測量超聲波引起的FBG光譜移動(dòng),需要具有亞微應(yīng)變的分辨率和高于千赫茲的帶寬,其關(guān)鍵技術(shù)在于實(shí)現(xiàn)FBG光譜信號(hào)的高精度解調(diào)。文獻(xiàn)[4-5]利用寬帶光源和匹配FBG進(jìn)行解調(diào),但其系統(tǒng)噪聲較大；文獻(xiàn)[6-7]報(bào)道了可利用窄帶光源減小系統(tǒng)噪聲,但成本較高且無法多路復(fù)用,缺乏實(shí)用價(jià)值；光譜信號(hào)解調(diào)的靈敏度取決于光譜線寬,文獻(xiàn)[8-9]利用π相移FBG(π-phase shifted-FBG,π-FBG)有效提高了探測靈敏度,然而π-FBG的窄線寬導(dǎo)致解調(diào)系統(tǒng)量程很小；為了提高量程,文獻(xiàn)[10]提出了利用雙法布里珀羅(Fabry Perot,FP)濾波器解調(diào)方案,但該方案中僅將量程提高了約兩倍,且系統(tǒng)復(fù)雜、成本高,無法擴(kuò)展。上述方案主要都是基于窄帶邊緣濾波法[1],普遍存在測量靈敏度和量程相互制約的問題。

為了解決上述問題,本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上提出了一種基于FP腔和π-FBG的大量程解調(diào)方案。本文在理論上詳細(xì)分析了利用FP腔的多個(gè)縱模和可調(diào)諧濾波器進(jìn)行解調(diào)的原理,該方案具有高靈敏度,同時(shí)可以利用多個(gè)縱模構(gòu)建解調(diào)器陣列有效地提高量程。本文還通過耦合模理論進(jìn)行了數(shù)值仿真分析,仿真結(jié)果表明,本方案還具有很好的線性度且響應(yīng)帶寬可達(dá)到數(shù)百k Hz。

1 理論模型

圖1所示為本文所提解調(diào)系統(tǒng)的原理圖,寬帶光源出射的光經(jīng)循環(huán)器進(jìn)入π-FBG被反射,反射光經(jīng)循環(huán)器進(jìn)入由FP腔、可調(diào)諧濾波器、光電探測器和控制器組成的解調(diào)部分。π-FBG的布拉格波長為

式中:neff為光纖纖芯的有效折射率；Λ為光柵周期。超聲沖擊會(huì)引起π-FBG的布拉格波長移動(dòng),且移動(dòng)量與超聲的聲壓ΔP(t)成正比[11],比例系數(shù)由光纖的材料決定。因此,通過檢測π-FBG光譜的移動(dòng)就可以測量超聲信號(hào)。

圖1 解調(diào)系統(tǒng)原理圖

圖2所示為典型的π-FBG反射譜,圖中b為窄峰帶寬。通常可以利用窄帶邊緣濾波法進(jìn)行解調(diào),光譜的移動(dòng)量為[1]

式中:ΔV為移動(dòng)前后光電探測器輸出電壓的變化；P為輸入光通過窄帶濾波器后的功率；G為光柵的斜率(通常可近似為常數(shù))；RD和g分別為光電探測器的響應(yīng)因子和增益系數(shù)。邊緣濾波法的解調(diào)靈敏度取決于G的大小,解調(diào)范圍取決于b。對(duì)于窄帶邊緣濾波法,系統(tǒng)靈敏度越高就會(huì)導(dǎo)致量程越小,兩者是相互制約的[8]。

圖2 π-FBG反射譜

本文提出了利用FP腔的多個(gè)縱模構(gòu)建濾波解調(diào)器陣列擴(kuò)大量程的方案。FP腔的縱模可看成是一個(gè)頻率梳[λ1,λ2,…,λi,…,λN],其中λi為第i個(gè)縱模,N為用于解調(diào)的縱模數(shù)量。利用可調(diào)諧濾波器可使每一個(gè)縱模單獨(dú)作為一個(gè)濾波解調(diào)器。可調(diào)諧濾波器由壓電陶瓷(Piezoelectric Transducer,PZT)驅(qū)動(dòng),其帶寬和FP腔的自由光譜區(qū)大小λFSR相當(dāng)。通過調(diào)節(jié)PZT的電壓,當(dāng)可調(diào)諧濾波器中心波長與FP腔的某一個(gè)縱模波長相等時(shí),就可測量出反射光通過該縱模后對(duì)應(yīng)的光電探測器電壓。在初始時(shí)刻 可 以 標(biāo) 定 每 一 個(gè) 縱 模[λ1,λ2,…,λi,…,λN]對(duì)應(yīng)的PZT驅(qū)動(dòng)電壓為[u1,u2,…,ui,…,uN],其中ui為第i個(gè)縱模對(duì)應(yīng)的PZT驅(qū)動(dòng)電壓。測量時(shí),通過快速掃描PZT的驅(qū)動(dòng)電壓就可得到每一個(gè)縱模對(duì)應(yīng)的光電探測器輸出電壓[V1,V2,…,Vi,…,VN],其中Vi為第i個(gè)縱模對(duì)應(yīng)的光電探測器輸出電壓。連續(xù)地周期性掃描就可以實(shí)時(shí)監(jiān)測每一個(gè)縱模對(duì)應(yīng)的光電探測器的輸出電壓變化。需要注意的是,這里每一個(gè)縱模對(duì)應(yīng)一個(gè)可測量的波長區(qū)域。通過選擇合適的FP腔參數(shù),可使其λFSR與π-FBG反射譜帶寬b相當(dāng)。則不論π-FBG布拉格波長是多少,始終存在兩個(gè)縱模分別位于窄峰的兩側(cè)可以同時(shí)用于解調(diào),圖3所示為π-FBG受超聲波沖擊移動(dòng)前后的光譜圖。因此,對(duì)于不同的布拉格波長,可以選擇對(duì)應(yīng)的兩個(gè)縱模進(jìn)行解調(diào)。本方案的量程主要受限于可調(diào)諧濾波器的波長調(diào)諧范圍(通常可達(dá)數(shù)nm)。相比于文獻(xiàn)[10]中的量程(約為0.2 nm),本方案中量程得到了極大地提高。

圖3 π-FBG受超聲沖擊移動(dòng)前后的光譜

下面我們?cè)敿?xì)分析如何根據(jù)光電探測器的輸出電壓來解調(diào)光譜移動(dòng)量。假設(shè)初始時(shí)刻t0,模式λi和λi+1都處于π-FBG窄峰的半高峰位置,對(duì)應(yīng)的光電探測器電壓為=V0。在t0+Δt時(shí)刻,π-FBG反射譜移動(dòng)了ΔλB,則此刻處于窄峰附近的縱模變?yōu)棣薺和λj+1,對(duì)應(yīng)的光電探測器電壓和表示為

由上述分析可知,本方案可利用π-FBG窄峰附近的兩個(gè)縱模作為一組解調(diào)器同時(shí)解調(diào),這樣不僅可以擴(kuò)大量程,還可以將測量靈敏度提高兩倍,并可以避免窄帶邊緣濾波法中存在的雙值問題[2]。本方案的采樣頻率取決于PZT的響應(yīng)頻率fPZT和用于解調(diào)的縱模數(shù)量N,可表示為fPZT/N。通常fPZT可達(dá)M Hz量級(jí),而N取決于待測信號(hào)的振幅。

圖4 系統(tǒng)靈敏度和輸出電壓隨超聲波聲壓的變化

2 數(shù)值仿真與分析

數(shù)值仿真中π-FBG的光譜變化可通過耦合模理論計(jì)算[12]。取π-FBG的光柵長度為5 mm,有效折射率為1.445 3,折射率調(diào)制深度為3×10-4,布拉格波長為1 550 nm,光纖材料的其他參數(shù)參照文獻(xiàn)[11]。則根據(jù)所取參數(shù)可得π-FBG的帶寬約為0.02 nm,半高峰位置的斜率約為39 nm-1。取FP腔長度約為6 cm,反射率為95%,則可得到縱模線寬約為0.32 pm,自由光譜區(qū)約為0.02 nm,因此對(duì)應(yīng)的可調(diào)諧濾波器帶寬可取為0.02 nm。對(duì)于光源和光電探測器,取光功率為3 d Bm,光電探測器響應(yīng)因子為1 V/m W,增益系數(shù)為10,最小可分辨電壓為0.03 V/Hz1/2。

我們首先對(duì)系統(tǒng)靈敏度和輸出電壓隨超聲波聲壓的變化進(jìn)行了數(shù)值仿真,如圖4所示。將縱模λi的靈敏度定義為(i=1,2,…,N),式中:r為反射率；λ為光波長。首先考慮一組解調(diào)器的情況,以λi和λi+1為例,如圖4(a)所示。由圖可知,單個(gè)縱模的靈敏度隨聲壓的變化起伏較大,而兩個(gè)縱模的總靈敏度Si+Si+1在較大區(qū)域內(nèi)幾乎保持不變,可以將該區(qū)域稱為線性區(qū)域。因此對(duì)應(yīng)的輸出電壓與聲壓呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系,即系統(tǒng)具有很好的線性度,如圖4(b)所示。然而一組解調(diào)器的線性區(qū)域仍然較小,當(dāng)考慮多組解調(diào)器構(gòu)成的陣列時(shí),系統(tǒng)靈敏度S就可在整個(gè)量程范圍內(nèi)都幾乎保持不變,如圖4(c)所示。而由圖4(d)可知,輸出電壓V則隨著聲壓呈現(xiàn)周期性的線性變化。這是因?yàn)镕P腔的縱模是等間距分布的,這也與式(3)和(4)相吻合。因此數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了理論模型的正確性,此外該方案還可以很好地解決窄帶邊緣濾波法測量線性度不好的問題。

下面討論解調(diào)系統(tǒng)對(duì)于不同振幅和頻率超聲波信號(hào)的解調(diào)能力。假設(shè)PZT的響應(yīng)頻率為2 MHz,超聲信號(hào)是一個(gè)包含10個(gè)周期的脈沖信號(hào),如圖5中紅色實(shí)線所示,數(shù)值仿真采集的超聲信號(hào)如圖5中藍(lán)色虛線所示。圖5(a)從上到下分別對(duì)應(yīng)聲壓為2、10和22 MPa的超聲信號(hào),其頻率fs均為100 k Hz。由圖可知,隨著超聲波聲壓振幅增大,每個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)會(huì)減少,進(jìn)而導(dǎo)致采樣圖形的失真。這是因?yàn)槌曊穹脑龃髸?huì)導(dǎo)致用于解調(diào)的縱模數(shù)量增加,進(jìn)而導(dǎo)致采樣頻率的減小。圖5(b)所示為當(dāng)fs分別為100、300和600 k Hz時(shí)聲壓為2 MPa的超聲信號(hào)的采樣結(jié)果。由圖可知,對(duì)于振幅一定的超聲信號(hào),隨著其頻率的提高,同樣的采樣頻率條件下,每個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)也會(huì)減少,進(jìn)而導(dǎo)致采樣圖形的失真。因此,最終采樣圖形的保真度取決于超聲信號(hào)的頻率和用于采樣的縱模數(shù)量。根據(jù)數(shù)值仿真計(jì)算可知,當(dāng)fsN≤fPZT/2時(shí),采集的圖形具有很好的保真度。此外,根據(jù)光電探測器的最小可分辨電壓可以計(jì)算得到該方案的最小可分辨壓強(qiáng)為4.4 kPa/Hz1/2,對(duì)應(yīng)的最小可分辨應(yīng)變?yōu)?2 nε/Hz1/2,并且測量帶寬可達(dá)百k Hz。文獻(xiàn)[10]中使用的是切趾FBG,其靈敏度較低(με/Hz1/2量級(jí)),而本方案使用的π-FBG在靈敏度上也有一定提升。

圖5 不同振幅和頻率的超聲信號(hào)采集

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于FP腔和π-FBG的大量程解調(diào)方案。本方案利用FP腔的兩個(gè)縱模作為一組解調(diào)器可以將探測靈敏度提高兩倍,并且具有很好的線性度。擴(kuò)展到多個(gè)縱模構(gòu)建的解調(diào)器陣列,可以極大地提高量程,理論上量程可達(dá)數(shù)nm。數(shù)值仿真結(jié)果表明,該方案還具有較高的測量靈敏度,最小可分辨應(yīng)變?yōu)?2 nε/Hz1/2,并且具有數(shù)百k Hz的測量帶寬。本方案可以有效地解決超聲測量中測量靈敏度和量程相互制約的問題。