高靈敏度光子晶體光纖溫度傳感器的設(shè)計(jì)

魏方皓,張祥軍,唐守鋒

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué),信息與控制工程學(xué)院,江蘇 徐州 221000)

0 引 言

光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber,PCF)自問(wèn)世以來(lái)受到了廣大科研人員極大的關(guān)注。同時(shí),隨著表面等離子體共振現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),基于表面等離子體共振的光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber based on Surface Plasmon Resonance,SPRPCF)傳感器應(yīng)運(yùn)而生[1],與傳統(tǒng)光纖傳感器相比,交叉敏感、耦合損耗以及保偏特性等主要問(wèn)題有了較大改進(jìn)[2],可以制造多維結(jié)構(gòu),同時(shí)具有工作波長(zhǎng)范圍寬、模場(chǎng)面積大和可以實(shí)現(xiàn)多參數(shù)測(cè)量等一系列突出的優(yōu)點(diǎn)[3]。

近幾年,SPR-PCF傳感器的發(fā)展更是十分迅速,2015年,Wang[4]等人設(shè)計(jì)出了一種填充金納米線的SPR-PCF溫度傳感器,被分析物通道內(nèi)部填充酒精氯仿混合物,同時(shí)填充圓形、橢圓形和正方形3種不同形狀的納米線,在橢圓形納米線的情況下取得了最高靈敏度500 pm/℃；2016年,Wang X Y[5]等人提出了一種選擇性填充甘油的SPRPCF溫度傳感器,對(duì)于不同偏振方向,該溫度傳感器靈敏度分別為2.5 nm/℃(x偏振方向)與2 n m/℃(y偏振方向)；2018年,李宏偉[6]提出了一種D型SPR-PCF溫度磁場(chǎng)雙參量傳感器,該傳感器可以實(shí)現(xiàn)-30～50℃與磁場(chǎng)0～25 m T范圍內(nèi)測(cè)量靈敏度分別達(dá)到1 nm/℃和4.83 nm/m T；2019年,劉旭安[7]等人提出了一種新型纖芯-包層對(duì)稱結(jié)構(gòu)PCF溫度傳感器,內(nèi)部氣孔填充乙醇液體,仿真結(jié)果表明,在20～25℃時(shí),該傳感器的最高靈敏度可以達(dá)到3.21 nm/℃。

已有的光纖溫度傳感器結(jié)構(gòu)均較為復(fù)雜,且性能一般,本文研究了一種橢圓形氣孔的外包覆結(jié)構(gòu)光纖溫度傳感器,由于光纖外部溫度變化引起待測(cè)物質(zhì)通道內(nèi)部酒精混合物的折射率變化,通過(guò)有限元矢量軟件COMSOL進(jìn)行模擬仿真,繪制出溫度變化時(shí)光纖的損耗譜曲線,對(duì)光纖傳感器的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析,同時(shí)也可以研究其結(jié)構(gòu)性能對(duì)光纖傳感器的影響。

本文所應(yīng)用的酒精混合物對(duì)溫度變化十分敏感,同時(shí)橢圓形氣孔PCF比圓形氣孔PCF表現(xiàn)出更好的單模支撐性能,具有高度的雙折射和低色散等特性。

1 理論分析

光纖傳感器截面圖如圖1所示。

圖1 光纖傳感器截面圖

圖中,白色橢圓部分為空氣孔,折射率設(shè)置為1；a與b分別為橢圓空氣孔短軸半徑與長(zhǎng)軸半徑,分別為0.3和0.6μm；Λ為空氣孔與纖芯的間距,Λ=1.6μm；d為第1層與第2層氣孔的距離,d=1.2μm；tg為金屬層的厚度,tg=30 nm；待測(cè)物通道(填充酒精混合物)厚度取值為1μm,基底材料選擇SiO2,其材料色散由Sellmeier方程得到[8]:

式中:n為熔融石英的波長(zhǎng)相關(guān)折射率；λ為輸入波長(zhǎng)；B1、B2、B3、C1、C2和C3均為Sellmeier常數(shù)。

酒精與氯仿混合物質(zhì)的折射率主要可以通過(guò)下式計(jì)算[9]:

式中:n0為混合液體的折射率；x%與(100-x)%分別為酒精與氯仿所占比例；nethanol|T=293K為溫度293 K時(shí)酒精的折射率；nchloroform|T=293K為溫度293 K時(shí)氯仿的折射率；為酒精熱敏系數(shù),其值為-3.94×10-4/℃為氯仿熱敏系數(shù),其值為-6.328×10-4/℃；T為溫度。

在本文中,采取酒精與氯仿等比例混合的方式,混合溶液的折射率與溫度的關(guān)系如圖2所示[10]。

圖2 氯仿酒精混合物溫度折射率依賴關(guān)系

金屬材料的選取需要綜合考慮其反射率以及化學(xué)穩(wěn)定性,能夠快速激發(fā)表面等離子體共振,所以本文選取金作為金屬材料,其折射率可以使用Drude-Lorentz公式來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)[11]:

式中:ε1為金屬介電常數(shù)實(shí)部取值；ε2為金屬介電常數(shù)虛部取值；i為虛數(shù)；ω為入射波角頻率；金屬介電常數(shù)ε∞的值為9.84；等離子體頻率ωp的值為1.36×1016rad/s；阻尼頻率ωc取值為1.45×1014rad/s。

Drude-Lorentz模型擬合曲線圖如圖3所示[12]。Drude-Lorentz模型也被稱之為自由電子模型,認(rèn)為只有金屬表面層受到電勢(shì)作用,金屬的傳導(dǎo)電子是自由的,并且與其他電子和原子核之間沒(méi)有作用力。由于表面電勢(shì)的作用使得傳導(dǎo)電子被限制在導(dǎo)體內(nèi)部,傳導(dǎo)電子類似于理想氣體中的分子,一般使用Drude-Lorentz模型包含以下4種假設(shè):

圖3 Drude-Lorentz模型擬合曲線圖

(1)在不發(fā)生碰撞的前提下,不考慮電子和原子核之間的相互作用,忽略電子與電子之間的相互作用,當(dāng)受到外力時(shí),自由電子遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定理。

(2)電子之間的碰撞是瞬時(shí)的,經(jīng)過(guò)碰撞,電子的速度改變也是突然的。

(3)電子在單位時(shí)間內(nèi)的碰撞概率與弛豫時(shí)間(系統(tǒng)由不穩(wěn)定態(tài)趨于穩(wěn)定態(tài)所需時(shí)間)互為倒數(shù),弛豫時(shí)間與電子所處的位置與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。

(4)電子通過(guò)碰撞在周圍環(huán)境中處于熱平衡狀態(tài)。

所以,在本文仿真模擬過(guò)程中,光在向表面等離子體激元(Surface Plasmon Polariton,SPP)模式耦合時(shí),能量并沒(méi)有多余的損耗。損耗譜公式可在文獻(xiàn)[11-12]中查閱。

2 仿真結(jié)果分析

圖4所示為入射波長(zhǎng)由0.6μm增加到0.9μm時(shí),光纖纖芯損耗譜的變化曲線圖與折射率變化,此時(shí)溫度為20℃,圖中(a)為等離子體模式電場(chǎng),(b)為共振模式電場(chǎng),(c)為基模電場(chǎng)。由圖可知,在0.74μm時(shí),光纖損耗達(dá)到峰值,此時(shí)SPR模式與基模折射率相等,發(fā)生了相位匹配,此波長(zhǎng)即為20℃光纖共振波長(zhǎng)；在0.74μm以前,SPR模式折射率大于基模折射率,纖芯能量不斷向金屬層移動(dòng),損耗逐漸升高；在0.74μm以后,基模折射率大于SPR模式折射率,能量逐漸回歸纖芯,損耗不斷降低。利用光纖損耗譜探究不同溫度時(shí)纖芯損耗共振波長(zhǎng)的變化,是光纖傳感之關(guān)鍵所在。

圖4 20℃時(shí)光纖纖芯損耗譜圖與折射率變化圖

圖5所示為不同溫度時(shí),光纖損耗譜的變化。由圖可知,光纖共振波長(zhǎng)隨著溫度的降低發(fā)生紅移效應(yīng)。在0℃時(shí),共振波長(zhǎng)為0.81μm,損耗為368.41 dB/cm；在-20℃時(shí),共振波長(zhǎng)為0.93μm,損耗為384.37 dB/cm,通過(guò)靈敏度公式可得其最大溫度靈敏度為6 nm/℃。本文中對(duì)溫度的測(cè)量區(qū)間為-20～120℃,其對(duì)應(yīng)的折射率范圍為1.35～1.42,在待測(cè)物質(zhì)折射率＞1.42時(shí),包層折射率與待測(cè)物質(zhì)折射率數(shù)值接近,會(huì)使得光纖無(wú)法束縛在纖芯中,進(jìn)而無(wú)法找到共振波長(zhǎng),而當(dāng)折射率＜1.35時(shí),其共振波長(zhǎng)勢(shì)必＜500 nm,而通過(guò)圖3(b)可知,當(dāng)波長(zhǎng)＜500 nm時(shí)Drude-Lorentz模型已經(jīng)出現(xiàn)偏差,模擬仿真沒(méi)有太大意義。

圖5 不同溫度時(shí)光纖纖芯的損耗譜

金屬材料厚度tg對(duì)光纖傳感性能也具有十分重要的影響,圖6所示為20℃時(shí),金屬層厚度對(duì)傳感性能的影響。

圖6 t g變化時(shí)光纖損耗圖譜

由圖可知,隨著tg的增加,損耗共振波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng),且損耗峰值開(kāi)始減小,這是由于tg的增加減弱了SPR共振現(xiàn)象的發(fā)生,tg為30 nm時(shí),效果明顯最為優(yōu)異,此時(shí)的共振波長(zhǎng)為0.74μm,損耗為368.41 d B/cm。

空氣孔大小也是傳感器性能的重要指標(biāo),空氣孔的存在確保入射光可以在纖芯中進(jìn)行傳輸,也可以滿足基模與SPR模式相位匹配條件。本文著重模擬了橢圓氣孔短軸半徑對(duì)光纖傳感器性能的影響。

圖7所示為20℃時(shí),橢圓氣孔短軸半徑a變化時(shí),光纖損耗曲線的變化,此時(shí)共振波長(zhǎng)隨著橢圓短軸半徑的增大向短波長(zhǎng)范圍移動(dòng),損耗峰值減小。這是由于a的增大將光波束縛在了纖芯中,抑制了光纖等離子體效應(yīng)的產(chǎn)生,選取效果最為優(yōu)異的a=0.3μm作為最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖7 a變化時(shí)的纖芯損耗譜

圖8所示為空氣孔到纖芯距離Λ變化時(shí),纖芯損耗隨波長(zhǎng)變化的關(guān)系圖。由圖可知,隨著Λ不斷增大,光纖纖芯損耗不斷減小。由于Λ增大會(huì)使纖芯折射率與包層折射率差值減小,光在纖芯中的被約束能力增強(qiáng),能量不斷被限制在纖芯中,從而使得纖芯損耗減小。

圖8 Λ變化時(shí)的纖芯損耗譜

通過(guò)以上討論可以發(fā)現(xiàn),a=0.3μm、b=0.6μm、d=1.2μm、Λ=1.6μm、tg=30 nm時(shí),在相關(guān)通信波段下光纖溫度傳感性能最佳,此時(shí)的傳感特性最為優(yōu)異。

除了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感特性的影響之外,SPRPCF溫度傳感裝置的光譜靈敏度以及折射率測(cè)量精度都可以非常直觀地體現(xiàn)傳感裝置的性能。

光譜靈敏度計(jì)算公式可表示為[12]

式中:Δλpeak為纖芯損耗譜中共振波長(zhǎng)隨溫度變化的移動(dòng)距離；ΔT為溫度的變化值。

共振波長(zhǎng)與溫度的依賴關(guān)系以及線性擬合曲線如圖9所示。可計(jì)算出溫度在-20～120℃之間,每變化20℃時(shí)共振波長(zhǎng)移動(dòng)距離Δλpeak的最大值為120 nm,ΔT取值為20℃,可以得到其最大靈敏度為6 nm/℃。

光纖折射率測(cè)量精度為[13]

式中:Δna為每變化20℃時(shí),混合液折射率的變化量,默認(rèn)取值0.01；Δλmin為光譜儀最小探測(cè)精度,取值為0.1 nm；Δλpeak=35 nm,可以得出測(cè)量精度為2.85×10-5RIU。

圖9 溫度與共振波長(zhǎng)依賴關(guān)系

此外,幅值靈敏度也是十分重要的性能指標(biāo),可以通過(guò)以下公式進(jìn)行計(jì)算[14]:

式中:α(λ,na)為光纖纖芯損耗；?α(λ,na)為鄰近兩溫度損耗曲線在同一待測(cè)物質(zhì)折射率下的差值；?na為待測(cè)物質(zhì)折射率的變化。圖10所示為溫度為20℃時(shí),SPR-PCF傳感器振幅靈敏度隨波長(zhǎng)的變化趨勢(shì)。

圖10 20℃時(shí)SPR-PCF傳感器光纖振幅靈敏度隨波長(zhǎng)變化曲線

由圖可知,光纖溫度傳感裝置在溫度為20℃時(shí),入射波長(zhǎng)為0.81μm左右可獲得最大振幅靈敏度為1 337.12 RIU-1。

表1所示為本文設(shè)計(jì)的溫度傳感器與近幾年研究成果的對(duì)比。由表可知,本文所提SPR-PCF溫度傳感器的性能更優(yōu)越。

表1 本文所設(shè)計(jì)的傳感器與近幾年研究成果對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出并驗(yàn)證了一款具有高靈敏度的橢圓形氣孔溫度傳感裝置,橢圓氣孔的存在增大了器件的靈敏度。該傳感器傳感效果十分優(yōu)良,且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；測(cè)溫通道使得待測(cè)物質(zhì)位于光纖傳感裝置結(jié)構(gòu)外側(cè),與現(xiàn)有的SPR-PCF傳感裝置相比更易于制作,在近紅外波段實(shí)現(xiàn)了溫度范圍-20～120℃之間的高靈敏度傳感,最大光譜靈敏度可達(dá)到6 nm/℃,最大振幅靈敏度可以達(dá)到1 337.12 RIU-1。