公共交通管控對新冠肺炎病毒(COVID-19)疫情爆發期的影響分析

姬楊蓓蓓，莫世杰，成 楓

(上海大學 管理學院，上海 200444)

0 引 言

公共衛生突發事件不僅給民眾健康帶來威脅，更涉及到城市運轉、社會穩定及社會經濟的健康發展。例如：公元前5世紀，古希臘爆發的天花疫情導致雅典城一半人口死亡，嚴重影響了雅典社會經濟發展；公元165—266年間爆發的Antonine瘟疫導致羅馬帝國經濟發展嚴重惡化。此外歐洲爆發的黑死病、西班牙爆發的流感、我國爆發的SARS病毒、西非爆發的埃博拉病毒等，無一不給人類生命健康和財產帶來了巨大損失。在全球化進程日益加快的今天，隨著海陸空3大交通運輸網絡的普及范圍、速度和載客量持續擴大，流行病及其載體傳播較以往任何時候都更迅猛[1]。

此次以武漢為中心的新冠肺炎病毒(COVID-19)疫情在全國爆發之際，以大容量、集約型為顯著優點的公共交通很快便成為了病毒傳播的高效途徑。因此，在疫情爆發而國內外尚未研發出臨床試驗可靠的特效藥和疫苗之際，湖北省確診率已低于外省，極有可能出現醫療資源不足等情況[2]。全國各個城市根據自身情況在不同時刻對城市公共交通采取不同等級的管控措施。事實證明這些措施有效地降低了新冠肺炎的快速擴散，也使得我國的“戰疫情”工作取得了階段性進展，確診病人和疑似病人數量在有效管控后顯著下降。

與此同時，公共交通停運也給城市運行及民生帶來了極大困難。此次疫情爆發后，我國各城市先后采取了不同的公共交通管控措施，并積累了豐富的經驗。政府和相關管理者如何基于這些寶貴的經驗，分析并制定合理、及時的應對重大疫情的交通管控機制，通過有效控制疫情傳播的同時保證城市運行的基本平穩，是一個值得深入研究的課題。這對今后應對重大疫情爆發具有重要的參考意義和借鑒價值。

1 研究現狀

針對公共衛生突發事件，相關學者從不同角度，采用不同方法進行了分析和研究。在數據分析及預測方面，中國疾病預防控制中心新型冠狀病毒肺炎應急響應機制流行病學組通過對截止2020-02-11上報的所有病例進行流行病學分析得出：疫情將在2020-01-24至2020-01-26達到首個流行峰[3]；梅珊等[4]基于Agent仿真系統針對甲流的擴散開展仿真實驗，實驗結果表明：相較于第5 d啟用管控措施，第4 d啟用的感染人數降低一半以上，此外，約19%的人群會在公共交通子空間被感染；YANG Zifeng等[5]利用改進的SEIR模型計算出COVID-19流行曲線，并使用2003年SARS數據訓練的LSTM模型對其進行預測，研究表明：及時地采取交通管控、居家隔離等措施對疫情防控有顯著作用。在防疫策略方面，WANG Fusheng等[6]指出“我們應該堅持的基本策略仍然是疾病的早期發現、早期診斷、早期隔離和早期治療”；薄濤[7]采用理論和實證相結合方法，以青島為樣本調查對象，構建了疾病預防控制機構(CDC)應急能力評價體系的STORM框架，探討分析了突發公共衛生事件的應對機制；周繼彪等[8]對此次新冠病毒爆發后的寧波公共交通現狀進行分析，針對不同公共交通方式提出不同的組合防疫策略；許明星等[9]基于“心理臺風眼效應”研究，從多方群體的風險感知差異角度提出4條有針對性的防范建議；劉遠立等[10]在分析新冠肺炎疫情本身特點和全球新發傳染病流行趨勢的基礎上提出在疫情防控進入“新常態”后，如何有效加強我國公共衛生治理體系和治理能力現代化的建議。在城市交通應急方面，針對新冠肺炎不同階段的特點和傳播規律，周文竹[11]提出不同城市的交通應急對策；李爭光等[12]通過對正平衡點及無病平衡點的存在與其穩定性模型分析，發現人口快速流動會使交通較發達城市的染病者數量急速增加，進而加快疾病的傳染速度，增加感染人數；劉晟[13]通過對傳染病傳播特點進行分析，提出不同交通方式下的線路規劃解決方案。此外，諸大建[14]針對此次疫情防控中出現的現象，指出老百姓科學生活水平和城市治理現代化水平亟待提高；ZHAO Shi等[15]基于經典易感暴露傳染病恢復模型開發出間隔流行病模型，通過博弈論的理論決策過程來模仿行為，從而實現對武漢COVID-19爆發的動態預測，通過改變關鍵模型參數，在幾種公共干預措施下討論了爆發的規模和時機。

綜上所述，現有學者已對病毒傳播機理、防疫策略、城市交通應急等方面展開了研究，強調公共交通管控在抑制疫情傳播過程中發揮的巨大作用。但是當前城市公共交通管控強度和管控及時性對疫情傳播影響仍缺乏定量分析，各城市公共交通管控策略缺乏科學指導。故筆者通過搜集疫情爆發初期全國56個城市公共交通管控策略、管控開始時間、經濟水平和相對位置等相關數據，利用統計分析方法，從事件結果反推出各因素對疫情傳播影響程度，為城市公共交通管理者提供科學數據支持。

2 數據收集

筆者重點分析了疫情爆發初期累計確診病例影響因素。全國疫情于2020-02-18趨于平穩，呈顯著下降趨勢，2020-02-27全國(除湖北地區)新增確診人數僅為9人，此后全國新增確診人數逐步下降，各地陸續恢復公共交通，公共交通管控對累計確診人數影響開始減弱或消散。筆者從國家和各省市衛健委官網收集了自2020-01-20至2020-02-28全國21個省級行政單位中56個城市每日疫情數據(累計確診病例數、當日確診病例數和疑似病例)，如表1。

表1 調查城市COVID-19確診人數等級(截至2020-02-28)

由表1可知：湖北省外累計確診人數超過400人的3個城市分別為北京、溫州和重慶，均為經濟發展水平高的城市，其中距離湖北最近的重慶累計確診人數最多，達到576人；而另兩個直轄市(上海和天津)的確診人數雖然未到達400人，但也相對較高，分別為337、136人(數據截止至2020-02-28)；其次，由表1可見：累計確診人數超過100人的城市基本分布在湖北省周邊，距離越遠，確診人數越少。此外，筆者從各城市發布的官方通知中收集了56個城市的公共交通管控開始時間、管控強度；并從統計年鑒中收集各城市2019年的年生產總值(GDP)。

表2為疫情爆發初期，筆者所調查56個城市實施交通管控措施的分級情況。根據管控措施將其分為5類：公共交通無停運(Ⅰ級)、僅停運城鄉線路(Ⅱ級)、城市支線停運(Ⅲ級)、分兩階段完全停運或一次僅保留少量線路(Ⅳ級)和完全停運(Ⅴ級)。

表2 疫情初期調查城市公共交通管控強度

針對減少班次的管控，筆者按照線路等級分為3類展開討論：① 減少城鄉線路班次，歸為第2類僅停運城鄉線路；② 減少城市支線班次，歸為第3類城市支線停運；③ 減少城市主線班次，考慮到當城市主線班次開始減少時，城市支路和城鄉線路一般采取完全停運或僅保留極少數重要線路的管控形式，因此筆者將其歸為第4類分兩階段完全停運或一次僅保留少量線路。針對地鐵、有軌電車等非常規公交方式，考慮到在疫情期間多數采取縮短運營時間和調整發車間隔的精細化管控措施，因此筆者根據其調整比例將其歸為表2中的第5類。

由表2可知：采取完全停運(Ⅴ級)的城市主要集中在湖北、河南、江西、河北等相對距離較小、經濟水平較低、公共交通停運代價較小的省份；采取公共交通無停運(Ⅰ級)或僅停運城鄉線路(Ⅱ級)等精細化管理的城市則主要集中在經濟水平較發達且相對距離較大、公共交通需求高、停運對社會經濟的影響較大的城市(除崇左累計確診人數為0)，以上數據截至2020-02-28；而停運城市支線(Ⅲ級)和分兩階段完全停運或一次僅保留少量線路(Ⅳ級)的城市主要根據本市病情擴散情況和城市所具備條件選擇，分布規律性較弱。

全國各城市疫情爆發初期公共交通管控時間見表3。湖北省武漢和仙桃因疫情嚴重，在統計的第1 d便已實施公共交通全部停運的管控措施；而上海、廣州、重慶、沈陽、北京、杭州等經濟發達城市由于管控范圍大、成本高等原因，實施交通管控時間較晚；崇左由于一直未出現確診患者因而管控時間較晚；其他城市則根據本省政策，管控時間受本市確診人數現狀、經濟水平、相對位置等因素影響，其管控時間基本集中在2020-01-25到2020-02-02。

表3 疫情初期全國主要省市的城市交通管控開始時間

3 研究假設與分析方法

3.1 研究假設

病毒傳播需要具備傳染源、傳染途徑和易感染者這3個因素，故距離感染源越近的易感染者受感染可能性越大。此外，對于經濟水平較高城市，其發達的公共交通在疫情期間為病毒傳染提供了快速傳播途徑，因而經濟水平、公共交通管控強度(以下簡稱管控強度)和公共交通管控及時性(以下簡稱管控及時性)也影響著病毒傳播速度。筆者列出了因變量：最大累計確診人數(Y)及4個影響因素：經濟水平(X1)、相對位置(X2)、管控強度(X3)和管控及時性(X4)的參數定義和參數類型，見表4。

表4 變量定義

經濟水平較高的城市由于外來人口多、人員流動量大、內部公共交通便利等特點，在疫情發生時為病毒傳播提供了更為便利的條件；此外，鄰近省市由于與武漢人員流通頻繁，受疫情的影響也較大。基于此，筆者首先提出H01和H02兩個假設：

H01：經濟水平(X1)對新冠肺炎病毒(COVID-19)的最大累計確診人數(Y)有正向影響；

H02：相對位置(X2)對新冠肺炎病毒(COVID-19)的最大累計確診人數(Y)有負向影響。

公共交通因其密閉、容量大、集約型等特點在疫情爆發時成為病毒傳播的高效途徑，由此筆者提出管控強度越大越可有效減少最大累計確診人數(H03)，管控及時性越高越可有效減少最大累計確診人數(H04)兩個假設：

H03：管控強度(X3)對新冠肺炎病毒(COVID-19)的最大累計確診人數(Y)有負向影響；

H04：管制及時性(X4)對新冠肺炎病毒(COVID-19)的最大累計確診人數(Y)有負向影響。

公共交通管控措施實施時間與該城市疫情嚴重性、管控對經濟發展影響、公共交通依賴程度及國內國際影響等因素有關，因此管控及時性一方面反映了對疫情嚴重程度的預判，另一方面反映了管控及時性受經濟、社會等諸多因素的羈絆。經濟越發達，實施公共交通管控面臨的壓力就越大，管控準備措施越多，管控及時性越差，而較差的管控及時性又會引起累計確診人數增多。因此筆者提出在經濟水平與最大累計確診人數的關系中，管控及時性具有中介作用(H05)。

H05：在經濟水平(X1)與最大累計確診人數(Y)關系中，管控及時性(X4)具有中介作用。

此外，在相同的管控及時性下，不同管控強度也會對累計確診人數產生不同影響。當面臨管控不及時情況時，可采取更高的管控強度來阻止病毒的快速擴散(如武漢)；若管控及時，則后期只需采取較低的管控強度(如湖州)。因此筆者提出管控強度在“經濟水平→管控及時性→最大累計確診人數”這一中介效應(H05)的后半段起調節作用(H06)，圖1為模型結構。

H06：管控強度對“經濟水平→管控及時性→累計確診人數”這一中介效應的后半段起調節作用。

3.2 分析方法

3.2.1 典型相關性分析

典型相關分析(canonical correlation analysis, CCA)是多元統計分析的一個重要方法，能研究兩組變量之間相關性，并有效揭示兩組變量之間線性依賴關系。CCA是以兩組變量相關系數最大為目標，將原始集合X、Y乘以映射系數投影為另一維數據U、V，然后計算U、V的相關系數，最后得到兩者的相關性。

假設影響因素組X=[X1,X2, …,Xp]，因變量組Y=[Y1,Y2, …,Yq]為兩組隨機變量；Xi,Yj為一個長度為樣本個數的向量，表示所有樣本第i、j個元素的值；a=[a1,a2, …,ap]，b=[b1,b2, …,bq]分別為映射系數矩陣，即對應變量X、Y在U、V中所占權重，如式(1)～(3)：

(1)

U=a×X=a1X1+a2X2+…+apXp

(2)

V=b×Y=b1Y1+b2Y2+…+bqYq

(3)

∑11是X與X的協方差矩陣；∑12是X與Y的協方差矩陣；∑21是Y與X的協方差矩陣，也即∑12的轉置；∑22是Y與Y的協方差矩陣。典型相關分析即是求兩組變量系數矩陣a和b的相關系數，以使U、V之間的相關性達到最大，如式(4)：

(4)

最后可用式(5)、(6)進行顯著性檢驗：

(5)

(6)

通過比較S2確定兩組數據間是否存在系統誤差。若F<95%時表明兩組數據無顯著差異，否則表明兩組數據存在顯著差異。

筆者首先采用典型相關分析，將兩組變量之間的相關性轉換成了兩組典型變量之間的相關性，COV(U,V)即為所求的典型相關系數。

3.2.2 有調節的中介效應

中介效應是指變量之間的影響關系(X→Y)通過一個或一個以上中間變量(M)的間接影響產生的，因此稱X通過M對Y產生的間接影響稱為中介效應。中介效應是一種探究事物內在邏輯的方法，廣泛應用于社會科學研究中。中介效應回歸方程如式(7)～(9)：

Y=cX+e1

(7)

M=aX+e2

(8)

Y=c′X+bM+e3

(9)

式中：c為X對Y的總效應；a、b為中介效應(mediating effect)；c′是直接效應(a、b、c′的關系見圖1)；中介效應之比ab/c，表示此中介效應占總效應的百分比。

調節效應是有因果指向的交互效應，調節變量一般不受自變量和因變量影響，但可影響自變量和因變量。以最簡單的回歸方程為例，調節效應檢驗回歸方程包括式(10)、(11)：

Y=a+bX+cW+e

(10)

Y=a+bX+cW+c′WX+e

(11)

式中：W為調節變量；WX為調節效應，調節效應是否顯著即是分析c′是否顯著達到統計學意義上的臨界比率0.05。

有調節的中介效應檢驗方法有：依次檢驗回歸系數法、Sobel檢驗和Bootstrap法。由于Bootstrap法對樣本量要求小、檢驗效力高、計算方便成為最主流的方法。筆者采用Bootstrap法：計算每個Bootstrap的中介效應估計值，從小到大依次排列，其中第2.5百分位和第97.5百分位點就構成了一個95%的置信區間，如果不包含0，則系數乘積顯著。

4 分析結果

4.1 典型相關性分析

以經濟水平(X1)，相對位置(X2)，交通管控強度(X3)和交通管控及時性(X4)為影響因素組，以最大確診人數(Y)為因變量，在對數據中極端值刪除后進行典型相關分析，結果如表5。

表5 典型相關性分析

由表5可知：影響因素組X與因變量Y的典型相關系數ρ=0.846，屬于強相關，同時F值大于其臨界值，P<0.001，說明影響因素組與被影響因素(累計確診人數)之間的相關關系顯著。在典型相關性分析中，各變量影響程度一般由因素在典型相關模型中系數絕對值來決定，若對應系數絕對值越大，那么該變量對因變量的影響程度就越高；影響方向由系數符號決定，正號表示正向影響，負號表示負向影響。由映射系數a可知，影響因素組X中系數絕對值排序中第1是經濟水平(X1)為0.894、第2是相對位置(X2)為-0.565、第3時管控及時性(X4)為-0.096、第4是管控強度(X3)為-0.046。說明在影響因素組中，經濟水平對累計確診人數影響程度最高(正向影響)，其次為相對位置(負向影響)，再者是管控及時性(負向影響)，最后為管控強度(負向影響)。由此可見假設H01、H02、H03和H04均成立。

4.2 有調節的中介效應檢驗

4.2.1 自相關性檢驗

在進行有調節的中介效應檢驗前，首先應對自變量的自相關性進行檢驗，檢驗結果如表6。

表6 自變量相關性檢驗

由表6可見：經濟水平(X1)與管控及時性(X3)的相關性系數為-0.587，呈顯著的負相關關系；與管控強度(X4)的相關性系數為-0.574，成顯著的負相關關系。說明經濟水平越高，管控及時性越差，管控強度越低。例如：表2中北京、上海、廣東、浙江、江蘇等經濟水平較高的城市均采用了較低的管控強度，其中上海和北京在疫情爆發初期并沒有停運公共交通。在管控及時性方面，北京、廣州和上海的精細化公共交通管控實施都較晚，其中上海是2020-02-07才實施精細交通管控，是采取管控措施最晚的城市，說明交通管控的時間節點和強度的確定是個復雜的管理過程，越是經濟發達地區，實施管控措施越謹慎，及時性也越差。

4.2.2 管控及時性在經濟水平與最大累計確診人數的中介效應檢驗

在管控及時性對經濟水平與最大累計確診人數的中介效應檢驗中，經濟水平為前因變量，最大累計確診人數為結果變量，管控及時性為中介變量。采用Bootstrap法進行5 000次抽樣并取95%置信區間檢驗，其結果如表7、8。

表7 管控及時性的中介效應檢驗

由表7的M2可知：經濟水平對累計最大確診人數的正向預測顯著(B=0.682 3，P<0.001)。當放入中介變量后由M1可得：經濟水平對最大累計確診人數的直接預測作用依然顯著(B=0.442 0，P<0.001)，管控及時性對最大累計確診人數的負向預測作用也顯著(B=-0.418 9，P<0.001)。由M3可得：經濟水平對管控及時性的負向預測作用顯著(B=-0.573 6，P<0.001)。假設H05成立，表明經濟水平增加一個標準差，管控及時性減少0.573 6個標準差，累計確診人數增大0.442個標準差。此外管控及時性減少的0.5736個標準差又會使得累計確診人數增加0.240 3[(-0.573 6)×(-0.4189)]個標準差。最終表現為：經濟增加一個標準差，累計確診人數將增加0.682 3(0.442 0+0.240 3)個標準差。

由表8可知：經濟水平對累計確診人數直接效應及管控及時性的中介效應的bootstrap95%置信區間的上下限均不包含0，表明經濟水平不僅能直接預測累計確診人數，且能通過管控及時性的中介作用預測累計確診人數。經濟水平對累計確診人數的總效應c=0.682 3，而經濟水平對累計確診人數的直接效應c′=0.442，經濟水平通過管控及時性對累計確診人數的中介效應a×b=0.240 3，即當經濟水平增大一個標準差時，累計確診人數將增大0.682 3個標準差，其中0.240 3個標準差是通過中介變量管控及時性對累計確診人數起作用。而余下0.442個標準差則是經濟水平直接對累計確診人數起作用。中介效應占了總效應的35.22%(0.240 3/0.682 3)。例如以蘇州和合肥為例，在現有經濟水平不變基礎上，若僅提前一天采取交通管控，則蘇州累計確診人數會減少10人，合肥累計確診人數將減少12人，可見及時采取交通管控能非常有效的控制疫情。

4.2.3 管控強度在管控及時性對累計確診人數影響中的調節效應檢驗

為進一步驗證管控強度在管控及時性對累計確診人數影響中是否存在調節效應，在上述中介效應中添加調節變量(管控強度)，其檢驗結果如表9。

表9 有調節的中介模型檢驗

由表9可知：將管控強度放入模型后，管控強度與管控及時性的乘積項對累計確診人數預測作用顯著(T=2.568 3，P<0.05)，因此H06成立。此外，加入調節變量后R2由原本中介模型中的0.583 2(表7)上升為表9中的0.636 2，說明加入調節變量后擬合效果更好。

表10和圖2對比了低管控強度和高管控強度時，管控及時性對累計確診人數不同程度的預測作用。當管控強度較低(M-1SD)時，表10中95%的置信區間為[-1.304 8,-0.458 7]，圖2中虛線的斜率為-0.881 7，說明經濟水平通過管控及時性這一中介效應對累計確診人數的具有顯著的正向預測作用；當管控強度較高(M+1SD)時，表10中95%的置信區間為[-0.527 6,-0.042 1]，圖2中實線的斜率為-0.284 9，說明經濟水平通過管控及時性這一中介效應對累計確診人數的正向預測作用較小。

表10 在管控強度的不同水平上的中介效應

圖2中無論是高管控強度還是低管控強度，調節作用的斜率均為負值(-0.881 7和-0.284 9)，說明無論是高管控強度還是低管控強度，累計確診人數都隨著管控及時性增加而減少。

在高管控強度下，及時管控(M+1SD)的累計確診人數比不及時管控(M-1SD)的累計確診人數減少了0.579 8個標準差；在低管控強度下，及時的管控(M+1SD)的累計確診人數比不及時的管控(M-1SD)減少了1.773 4個標準差，遠大于在高管控強度下管控及時性對累計確診人數影響。

即隨著管控強度提升，管控及時性對累計確診人數預測作用呈逐漸降低趨勢，效應值從-0.881 7變化到-0.284 9(表10)，說明高管控強度可彌補因管控不及時造成的大范圍傳染現象，若城市新冠肺炎傳播已出現嚴重態勢，則有必要采取更高強度的公共交通管控，如關閉公共交通或停運部分公共交通，這一措施比起低強度管控可減少約67.2%的感染者。

以江蘇省蘇州和安徽省合肥為例，在低管控強度下，管控及時性從M+1SD減小到M-1SD，蘇州累計確診人數將增加42人，而在高管控強度下，累計確診人數將增加14人，減少了66.7%；同樣，在低管控強度下，管控及時性從M+1SD減小到M-1SD，合肥累計確診人數將增加116人，而在高管控強度下，管控及時性從M+1SD減小到M-1SD，合肥累計確診人數只增加38人，減小了67.2%。由此可見，在高管控強度下，若及時采取公共交通管控措施，最多可減少67.2%感染患者。

5 結 論

筆者根據新冠肺炎(COVID-19)爆發初期全國56個城市的疫情相關數據，通過典型相關性分析和有調節的中介效應分析，研究得出經濟發展水平、相對位置、管控強度、管控及時性對累計確診人數的影響程度，并通過有調節的中介效應對各影響因素的內在邏輯進行梳理，得出如下結論：

1)經濟水平、相對位置、管控強度和管控及時性與新冠肺炎(COVID-19)最大累計確診人數均存在顯著的相關關系。其中：經濟水平對累計確診人數的影響程度最高(正向影響)，其次為相對位置(負向影響)，再者是管控及時性(負向影響)，最后是管控強度(負向影響)。自相關分析結果表明：實施交通管控時間節點和強度是一個復雜的管理過程，經濟水平越高，管理者實施公共交通管控措施越謹慎，管控及時性越差，管控強度越低；

2)通過中介效應分析發現：在經濟水平對感染人數影響中，管控及時性起到了顯著的中介效應(占比35.22%)。即經濟水平對累計確診人數影響中有35.22%是通過管控及時性這一中介變量產生的。由此可見，經濟水平較高的城市通常會因公共交通管控影響較大，而無法及時采取交通管控措施，會出現不及時抑制疫情傳播而導致確診人數顯著增加的結果。因此，對于經濟水平發達城市，雖實施完全封閉的公共交通管制有難度，但可通過采取各種及時的對城市運行影響較小的精細化交通管控策略，降低其較高的疫情傳播風險。

3)管控強度能對“經濟水平→管控及時性→累計確診人數”這一中介鏈條起顯著調節作用。高管控強度可彌補因管控不及時造成的大范圍傳染現象。故當城市新冠肺炎傳播已出現嚴重態勢時，有必要采取更高強度的公共交通管控(關閉公共交通或停運部分公共交通)。在及時采取公共交通管控措施的前提下，實施高強度管控最多可減少67.2%的感染患者。

4)筆者僅搜集了新冠肺炎(COVID-19)在中國爆發初期的數據進行相關分析。未來將針對疫情穩定期、復工復產期，并結合國外疫情傳播和相關管控數據進行定量分析，旨在為公共突發事件管控提供參考依據。