砒砂巖區小流域場次洪水產流產沙特征

謝夢瑤,任宗萍,2,李占斌,2,李 鵬,2,馬勇勇,蔣凱鑫

(1.西安理工大學 省部共建西北旱區生態水利國家重點試驗室,西安 710048;2.西安理工大學 旱區生態水文與災害防治國家林業局重點實驗室,西安 710048)

我國砒砂巖主要分布在黃河流域的晉陜蒙接壤地區，東至黃河，西達杭錦旗境內的毛布拉孔兌，從西北向東南沿毛烏素沙地西北緣分布，南抵陜西省神木縣城，北到庫布齊沙漠南緣，總面積1.67萬km2[1-2]。該區成巖程度低、沙粒間膠結程度差、結構強度低[3-4]。受風力、水力、凍融作用，區域侵蝕劇烈，為黃河粗泥沙的集中來源區，許炯心[5]研究了“十大孔兌”侵蝕產沙與風水兩相作用及高含沙水流的關系，結果表明十大孔兌流域上游為薄層黃土覆蓋的“砒砂巖”、中下游為風成沙。這種地表物質組成物質分布的配合，使得這一地區的風水兩相作用最為典型，并在侵蝕產沙中起到主導作用，成為黃河治理的重點脆弱生態區[6]。淤地壩建設和植被恢復是該區主要的生態治理措施，使得該區水沙情勢也發生了變化;對該區主要流域烏蘭木倫河流域和皇甫川流域徑流泥沙影響因素分析得到，20世紀50年代以來水利水保措施的實施是流域水沙變化的驅動因素[7-8];同時對不同植被覆蓋類型的砒砂巖自然邊坡坡面侵蝕的減流減沙效益研究表明[9]植被覆蓋可明顯增加砒砂巖自然邊坡水流沖刷的穩定性。進而對沙棘柔性壩的研究發現，沙棘能夠增加影響土壤含水量，攔沙固沙作用導致溝床產生了泥沙篩分效應[10-11];由于砒砂巖區位于我國干旱半干旱區，雨熱同期，汛期，暴雨形成的場次洪水攜帶高含沙水流，是侵蝕物質運移的主要載體，對黃河輸沙量具有重要影響。因此，在生態條件發生改變的條件下，流域泥沙顯著減少的趨勢下，次洪過程特征以及侵蝕粒徑分布對次暴雨的響應特征是該區進一步治理的依據。

因此，本研究選取位于裸露砒砂巖劇烈侵蝕區的二老虎溝小流域為研究區，細化典型流域場次洪水的降水徑流關系、產流產沙特征、流域地表覆土及裸露砒砂巖(源)和壩地泥沙(匯)的粒徑分布，探討砒砂巖區小流域場次洪水的產流產沙特征。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

二老虎溝小流域位于39°46′—39°48′N,110°35′—111°38′E，是黃河位于晉陜峽谷北部的四級支流，發源于內蒙古準格爾旗，流域面積3.23 km2(圖1)[12]。流域位于溫帶大陸性氣候帶，降水多集中于6—9月。該區多年平均降水量為400 mm，多年平均溫度為7.3℃，多年平均蒸發量為2 000 mm。小流域屬裸露砒砂巖劇烈侵蝕區，主要土壤為砂巖及泥巖土，溝坡基巖裸露，成巖程度低、沙粒間膠結程度差、結構強度低，梁峁坡零星分布有黃土和栗鈣土[13]。流域以水力侵蝕為主，同時存在著強烈的重力侵蝕和凍融侵蝕。各種侵蝕營力在空間、時間上交替進行，形成該區復雜的土壤侵蝕特征，流域汛期暴雨形成的高含沙水流，是泥沙運移的主要動力。一、二支溝溝口分別建有砒砂巖改性淤地壩、卡口站一座(圖1)，各控制面積0.2 km2,0.1 km2。

圖1 研究區概況

1.2 土壤及河道沉積物粒徑數據

2018年8月對二老虎小流域進行坡溝系統及河道淤積層采樣，選取2個有代表性的大斷面采集小流域坡溝系統數據，該區主要的侵蝕運移物質包含地表覆土及裸露砒砂巖，該系統土壤粒徑代表流域易流失區的本底值，表層5 cm深的土樣使用環刀取樣，由于流域特殊的地質構造，溝坡原巖使用榔頭取樣，其中表土采樣共計31個，原巖采樣共計4個;根據Stokes定理將細粗交替的淤積判定為1層沉積旋回，在淤地壩近壩地處采集兩層泥沙沉積旋回，作為兩場次洪條件下流域的泥沙淤積狀況。在剔除樣品明顯雜質、風干、人工磨細分散過2 mm篩后，對樣品進行上機前期處理，使用Mastersizer 2000對樣品粒度進行測定，得到二老虎溝小流域泥沙的粒徑源匯數據。

1.3 水文氣象數據

與沉積旋回樣對應的降水、徑流、泥沙數據摘自二老虎站2018年的實測徑流泥沙過程表和降水過程摘錄表。洪量采用下式計算[14]:

(1)

式中:W表示洪量(萬m3);t1表示時段初(s);t2表示時段末(s);Q(t)表示t時刻的流量(m3/s)。

次洪輸沙量采用積分法計算[14]:

(2)

式中:S表示輸沙量(萬t);q1表示時段初流量(m3);CS1表示時段初含沙量(kg/m3);Δt表示時段間隔(s);k2表示含沙量變化率[kg/(m3·s)];k1表示流量變化率(m3/s2)。

1.4 數據處理

選用Weibull分布對單峰泥沙粒度分布(源)進行擬合，分析研究區沉積旋回樣的物質來源特征。兩參數的Weibull分布函數[15]表達式如下:

(4)

式中:F(x) 表示分布函數;x表示粒徑;η表示比例系數;β表示形狀系數。

河道淤積層作為小流域泥沙的匯，認為其由不同的源按比例組合，即源匯關系符合:

f(x)=a1f1(x)+a2f2(x)

(5)

式中:f(x) 表示理論級配曲線函數;f1(x) 表示物質來源1的理論級配曲線函數;f2(x) 表示物質來源2的理論級配曲線函數;a1表示比例系數;a2表示比例系數。

2 結果與分析

2.1 降水徑流過程

對沉積旋回樣對應的二老虎溝小流域洪水事件進行分析，以洪峰所在時間將兩次洪水事件命名為20180716(1號)和20180719(2號)。洪水事件對應的累積降水顯示，盡管該區降水持續時間長，但產流段與降水歷時僅存在部分重疊，1號洪水產流時間占降水歷時的6.44%,2號洪水產流時間占降水歷時的25.64%(圖2)。

圖2 二老虎溝小流域產流降水的累積降水過程

以產流結束時間(tR)為切點，分析降水開始時刻(t0)至tR時段內小流域的降水徑流關系(圖3)。將產流前降水定義為流域產流初損量，該段降水量用于流域初期下滲、植物截留、填洼、蒸散發等耗散過程。據計算，1號洪水初損量為6.0 mm,2號洪水初損量為2.6 mm,2場降水初損持續時間分別為50 min和5 min。這種差異的形成一方面與流域雨前土壤含水量相關，另一方面與降水雨型相關。產生1號洪水的次降水在產流結束后仍持續了43 h，該段降水對土壤含水量有一定的補給，該降水結束后兩天，第二場產流降水開始，2號洪水實測流域雨前土壤含水量與1號洪水相比增加7.6%，初損量相對減少;此外該區產流方式屬于超滲產流，即雨強大于下滲強度時，產生地面徑流，2號洪水對應的降水主峰與1號洪水對應的降水峰值相比偏前(圖3)，產流降水的相關參數(表1)顯示，1號洪水對應的降水在次降水量、最大30 min雨強、降雨侵蝕力上大于2號洪水對應的降水，但由于降水歷時過長，該場降水的平均雨強小于2號洪水對應的降水，雨型差異導致2號洪水初損持續時間短于1號洪水，流域產流提前。

表1 二老虎溝小流域產流降水參數

2.2 徑流輸沙特征

二老虎溝沉積旋回樣對應的場次洪水徑流泥沙過程(圖3)顯示，場次洪水的徑流泥沙過程為單峰過程，峰現時間一致，流域場次洪水的徑流泥沙過程在時間上具有協同性。

圖3 二老虎溝小流域降水—徑流—泥沙關系

1號洪水的洪峰流量為0.65 m3/s，洪水歷時為75 min，最大含沙量為318.9 kg/m3;2號洪水的洪峰流量為0.408 m3/s，洪水歷時為50 min，最大含沙量為195.3 kg/m3。徑流作為小流域泥沙運移的主要載體，影響流域輸沙過程，根據兩場洪水的流量過程線和含沙量過程線推求了兩次洪水的徑流量和輸沙量，計算結果顯示1號洪水為主要產流產沙洪水，該場洪水對應的徑流量為826.1 m3，輸沙量為2.7 t;2號洪水產生的徑流量為308.9 m3，輸沙量為0.8 t。

2.3 泥沙源匯粒徑分布

二老虎溝小流域的壩地沉積旋回樣的粒徑分布顯示，兩場次洪條件下小流域泥沙淤積狀況存在差異，沉積旋回粒徑分級參照美國制土壤分級標準，分級結果(表2)顯示，二老虎溝小流域1,2號洪水對應的沉積旋回層的主要粒徑為粉粒、中砂粒、細砂粒，上述3種粒徑占比達70%。

表2 二老虎溝小流域壩地泥沙沉積旋回顆粒分級

不同場次對應的粒徑分布存在差異，2號洪水對應的沉積旋回層的黏粒、粉粒、極細砂粒占比與1號洪水相比分別減少2.4%,9.5%,2.9%，與此同時細砂粒、中砂粒、粗砂粒的含量增加3.4%,8%,3.3%。2號洪水的沉積旋回樣與1號洪水的沉積旋回樣相比粒徑粗化。

二老虎溝小流域主要的侵蝕運移物質包含地表覆土及裸露砒砂巖，為探究壩地泥沙沉積旋回物質來源，使用Weibull分布對二老虎溝小流域的地表覆土及裸露砒砂巖的粒徑分布曲線進行擬合，粒徑經驗分布曲線采用各實測曲線均值，根據最小二乘準采用差分進化算法求得Weibull分布的最優參數，在此基礎上擬合了二老虎壩地泥沙沉積旋回物質來源的理論分布曲線(圖4)。擬合結果顯示實際分布與理論分布的均方誤差(MSE)均小于0.000 5，實際分布與理論分布的皮爾遜相關系數均大于0.99，顯著性檢驗結果p<0.01，實際分布與理論分布顯著相關。裸露砒砂巖粒徑數據的理論分布曲線形狀系數β值為1.29，比例系數η均值為280.02;地表覆土粒徑數據的理論分布曲線形狀系數β值為0.95，比例系數η均值為118.48。

圖4 二老虎溝小流域主要的侵蝕運移物質顆粒分布函數擬合

河道淤積層作為小流域泥沙的匯，認為其由不同的源按比例組合，以次洪條件下河道淤積層的顆粒區間分布函數作為待擬合函數，使用小流域地表覆土及裸露砒砂巖對應的理論區間分布函數進行線性擬合，根據最小二乘準采用差分進化算法求得沉積旋回層的物質來源比例(圖5)。計算結果顯示，1號洪水與2號洪水的沉積旋回樣中侵蝕運移物質占比最高的為砒砂巖，但1號洪水與2號洪水的沉積旋回樣的侵蝕運移物質的占比存在差異，與1號洪水相比，2號洪水的砒砂巖占比增長40.6%(表3)。

圖5 壩地泥沙沉積旋回粒徑區間占比擬合

表3 二老虎溝小流域沉積旋回層的物質來源比例

3 結 論

降水作為二老虎溝小流域洪水事件的主要驅動力，為流域產流產沙提供了初始動力來源，選用次降水量、最大30 min雨強、降雨侵蝕力、平均雨強量化流域產流降水過程。分析結果表明1號洪水對應的次降水量、最大30 min雨強、降雨侵蝕力上大于2號洪水對應的降水過程值，但由于降水歷時過長，該場降水的平均雨強小于2號洪水對應的降水。2號洪水實測流域雨前土壤含水量與1號洪水相比增加7.6%，初損量相對減少，流域雨前土壤含水量及雨型差異是決定流域產流開始時間和初損量的主因。徑流作為小流域泥沙運移的主要載體，對流域輸沙過程具有影響，1號洪水徑流量、輸沙量分別為2號洪水對應的該值的2.7倍及3.4倍。

二老虎溝小流域的壩地沉積旋回樣的分析結果顯示，粉粒、中砂粒、細砂粒為二老虎溝小流域壩地沉積旋回樣的主要粒徑，占比達70%。兩場次洪條件下小流域泥沙淤積狀況存在差異，與1號洪水的沉積旋回樣相比，2號洪水的沉積旋回樣粒徑粗化。二老虎溝小流域主要的侵蝕運移物質包含地表覆土及裸露砒砂巖，分析結果顯示砒砂巖為1號洪水與2號洪水的沉積旋回樣中的主要侵蝕運移物質，但與1號洪水相比，2號洪水沉積旋回樣中的砒砂巖占比增長，地表覆土占比減少。