滑索鋼絲繩張力計算原理解析

趙九峰

(河南省特種設備安全檢測研究院，河南 鄭州 450000)

0 引言

滑索通常是指在兩個支點間架設一根或兩根鋼絲繩，乘客穿戴柔性吊具，懸掛于滑行小車下，利用兩支點高差所具有的勢能，靠慣性沿鋼絲繩從高支點滑至低支點，滑索也被稱為“溜索”、“飛人”等[1]。滑索作為一種集游樂、體育為一體的富有刺激性的項目，乘人乘坐其上，快速穿梭于山谷、大河和叢林間，經受驚險考驗，深受游客喜歡，并迅速在全國發展起來。

在給人們帶來快樂的同時，滑索事故也時有發生，2018年7月20日下午，龍巖發生一起滑索事故，造成一名乘客死亡。2019年4月15日上午，一名25歲加拿大公民在泰國旅游時，高空滑索繩子斷裂墜落死亡。出于安全運營的目的并鑒于該游樂設施的現狀，原國家質檢總局于2002年5月發布了《滑索安全技術要求(試行)》，這是我國也是國際上唯一針對滑索這項游樂設施安全所采用的政府規定[2]。

保證滑索運行安全的關鍵是懸掛游客滑行的承載鋼絲繩，而鋼絲繩張力的正確計算是基礎。本文以單線滑索為例，給出了滑索鋼絲繩張緊力計算的詳細推導公式，并結合實例，對滑索鋼絲繩進行校核計算，得出滑索鋼絲繩的安全系數，其計算方法可為滑索等游樂設施鋼絲繩張力計算分析提供參考。

1 滑索組成及其工作原理

滑索有多種形式：鋼絲繩分為單索和雙索兩種型式，滑車下滑分為自由下滑和受控下滑兩種，滑車及其裝備的回收分為人工和電動卷揚兩種方式[3]?；饔苫麂摻z繩、滑車(含滑行小車、滑行吊具)、上站支架、下站支架等構件組成，其結構簡圖如圖1所示。

目前景區常見的滑索在結構上都屬于單/雙線無減速有緩沖滑索，其是由1根或者2根鋼絲繩組成承載索，利用景點(區)的落差為滑行提供原動力。高差通常是由地形自然形成或是由人們搭建登高架所構成，從而使上站點與下站點之間形成一定的高差，游客在滑行過程中就能通過乘坐由柔性掛具懸掛的滑行小車，利用重力作用從起點快速到達終點，在到達終點時，游客的最后能量被下站點的緩沖裝置所吸收，然后停止[4]。上站處有承載索的張緊系統，在承載索上也設置有減速彈簧，而滑索的滑行小車是由回收系統收回到上站點。

1-下站支架；2-滑車座艙；3-滑索鋼絲繩；4-上站支架

鋼絲繩是滑索的主要構成部件，是載人滑行的軌道，在滑索的運行中，乘客沿著由鋼絲繩組成的滑行軌道依靠滑行小車和乘人的自重等從上站滑行到下站[5]。鋼絲繩作為滑索的生命線，承受著滑輪組自重及乘人重量等載荷，因此，選用的鋼絲繩必須具有較大的抗拉強度，并能承受較大的張力[6]。

2 鋼絲繩張力原理解析

2.1 鋼絲繩張力數學模型

滑索承載鋼絲繩實質為兩端固定的懸鏈曲線，由于載重的作用，滑車前后承載鋼絲繩被分為2段懸線，可近似為兩段直線。一般滑索的長度控制在100 m～300 m，傾角為3°～6°，當滑索起點和終點的高差和水平跨距比值在10%內變化時，與懸鏈線理論計算結果相比其實際承載力值的相對誤差不會超過8%，因此可按照兩點水平的懸鏈線分析滑索鋼絲繩的張力。滑索線路上任一點的受力示意圖如圖2所示。

圖2 滑索線路任一點受力分析模型

(1)

2.2 水平張力

AC段的拉力為T1(N)，BC段的拉力為T2(N)，三角形ACB在以上各力作用下仍處于靜止狀態，設拉力水平方向的分力為Tsp(N)，則根據C點水平方向靜力平衡可得：

Tsp=T1cosθ1=T2cosθ2.

(2)

(3)

根據C點豎直方向靜力平衡可得：

T1sinθ1+T2sinθ2-G=0.

(4)

將式(3)代入式(4)可得：

Tsp(tanθ1+tanθ2)=G.

(5)

由圖2根據三角函數關系可得：

(6)

將式(6)代入式(5)可得：

(7)

聯立式(1)、式(7)可得：

(8)

由式(8)可得，跨度為l的滑索鋼絲繩上任意一點有一個集中載荷時，鋼絲繩的水平張力為：

(9)

(10)

其中：S為滑索鋼絲繩的中央撓度，m，S=λl，λ為中央撓度系數，一般取λ=0.03～0.05。

2.3 豎直張力

(11)

由圖2可知，懸掛點A、B處，除了受到鋼絲繩的自重ql和集中載荷F外，還承受鋼絲繩端張力的豎直分量。鋼絲繩的豎直張力最大值為：

(12)

2.4 鋼絲繩張力與校核

由2.2節和2.3節分別得出滑索鋼絲繩的水平張力和豎直張力，則滑索鋼絲繩的張力為：

(13)

由GB/T 31258—2014《滑索通用技術條件》3.5節：承載、牽引索的安全系數(鋼絲繩最小破斷拉力與最大計算拉力之比)應不小于5[7]，可得鋼絲繩的安全系數n：

(14)

其中：φ為滑索鋼絲繩端固定效率，φ根據不同類型的鋼絲繩固定方法按標準GB 8408—2018《大型游樂設施安全規范》表8選取[8]；TP為鋼絲繩破斷拉力。

3 實例計算

以水平跨度l=300 m的單線滑索為計算對象，最大撓度S=10 m，主鋼絲索選用線接觸、交互捻鋼芯鍍鋅鋼絲繩6×9 W+IWR，Φ18 鋼絲繩破斷拉力TP=206 000 N，承載索自重產生的單位載荷q=12.25 N/m，滑索鋼絲繩端固定效率φ=0.85，承載索上集中載荷為F=1 200 N(包括小車和乘人，已考慮沖擊系數)，校核鋼絲繩的安全系數。

由公式(12)可得滑索鋼絲繩的豎直張力：

滑索鋼絲繩的安全系數大于5.0，表明滑索鋼絲繩滿足使用要求。

4 結論

隨著國家科技的進步，人們對游樂設施的安全要求愈來愈高，目前滑索已經成為景區比較普遍的一種游玩項目，在景區不僅能作為一種節省游客時間的交通工具，還可以作為一項極限挑戰項目。鋼絲繩作為滑索中重要的承載件，運行中的鋼絲繩一旦斷裂，會造成非常嚴重的人員傷亡和經濟損失，關系到乘人的生命安全，是滑索安全運營的重要基礎。

本文分析了乘人在滑索運行中的受力情況，根據弦多邊原理對鋼絲繩張力的求解進行分析，并對鋼絲繩張力和安全系數的計算公式進行詳細推導，給出了滑索鋼絲繩張力計算的確定方法，并結合實例進行計算，最終得出滑索鋼絲繩的安全系數。其計算方法和結果可為滑索鋼絲繩的計算分析提供參考，對于提高滑索工程的安全性具有十分重要的現實意義。