Sm原子奇宇稱Rydberg態光譜

許照錦張小虎張文納黃朝宏沈 禮

(天津理工大學理學院，天津 300384)

1 引 言

原子的高激發態研究不僅對原子物理學和天體物理學的發展具有十分重要的意義，而且也有許多實用價值，如激光分離同位素、新型激光器機理的探索以及受控核聚變反應中高溫等離子體的診斷等[1-3]。近幾十年來，隨著激光器及相關技術的進步，堿土金屬原子高激發態的研究已取得了十分豐碩的成果[4-9]。

近年來，這方面的研究已轉移到能級結構更為復雜的稀土原子上，但研究多集中于Yb、Tm、Eu等稀土原子[10-11]。對于鑭系稀土原子這類重元素而言，大多具有未填滿的4f次殼層，因可能同時包含最外層電子和4f次殼層電子的躍遷，導致其光譜非常復雜[12-18]。尤其對于Sm原子而言，由于 Sm原子基態4f66s27F0上方存在著4f66s27FJ(J=1～6)這6個亞穩態，當加熱Sm金屬制備原子樣品時，這些亞穩態上也會有布居，從而導致Sm原子的躍遷初態有多種可能。并且Sm原子具有8個價電子，這一特點使得在同一電子組態下會存在非常多的原子狀態，所以Sm原子的能級結構極其復雜?？傊琒m原子的這些特點會導致其原子光譜相比于其他稀土原子而言更具有挑戰性[19-22]。

目前，Sm原子的高激發態的研究主要集中在偶宇稱高激發態[21，23-31]，僅有少量關于奇宇稱高激發態的研究[32-33]。這主要是因為Sm原子的基態為偶宇稱，對于Sm原子偶宇稱高激發態而言，只需要兩步共振躍遷；然而奇宇稱高激發態需要三步共振躍遷，不確定因素更多，信號探測更加復雜。尤其對于電離閾附近的Sm原子高激發Rydberg態光譜，目前只有偶宇稱[23]和同位素154Sm奇宇稱[32]的少量研究。

在高激發態光譜的研究中，所采用的電離探測技術一般有光電離[34-35]、場電離[36-37]和自電離[38]。由于光電離屬于非共振電離，一般而言，電離光子的能量越接近于高激發態的電離能時電離截面越大。對于電離能只有十幾到幾百cm-1的高激發Rydberg態而言，若想獲得較高的光電離效率，所需電離光的波長遠超出染料激光器的波長范圍。另外，雖然自電離屬于共振電離，但是對于具有復雜能級結構的Sm原子而言，引入自電離光會產生其他不必要的躍遷，而且也會使得實驗相當復雜，帶來更多的不確定性。當高激發Rydberg態的有效量子數越高時，所需的電離電場強度越弱。特別是對于電離能只有十幾到幾百cm-1的高激發 Rydberg態原子而言，3 000 V·cm-1的電離電場足以將其電離。所以在接近電離閾的束縛Rydberg態原子更多地采用場電離探測方式。然而，目前尚沒有利用場電離探測技術研究Sm原子高激發Rydberg態的報道。

為此，本文結合共振激發和場電離探測技術，對Sm原子在45 200～45 500 cm-1范圍內的奇宇稱高激發Rydberg態4f66snp(J=1)進行了系統的研究。給出了大量從未報道過的高激發態的光譜數據信息，通過量子虧損分析，得到了3個束縛Rydberg系列，并利用Rydberg-Ritz公式擬合得到了Sm原子第一電離閾的位置。另外，通過不同偏振組合激發，進一步確認了這些Rydberg態的總角動量量子數。

2 實 驗

2.1 實驗裝置

本文所采用的實驗裝置由激光系統、原子束制備系統和信號采集與分析系統組成，如圖1所示。激光系統包括Quanta System公司生產的一臺Nd∶YAG固體激光器(型號GNT 0021-0805/L)和3臺波長可調諧的染料激光器。其中YAG激光器輸出激光的脈沖寬度為6～8 ns，頻率為20 Hz，基頻光波長為1 064 nm，經過倍頻后輸出532 nm的脈沖激光，用于泵浦3臺染料激光器。通過調諧，3臺染料激光器分別輸出672.773 nm、684.662 nm和623.500～636.000 nm的激光，線寬為0.1 cm-1。三步激光λ1、λ2和λ3分別通過偏振片和半波片或四分之一波片，確保達到實驗所需的偏振狀態。因為Sm原子的能級密度非常高，通過改變光程使得三步激光依次延時8 ns進入真空腔，保證Sm原子依次被三步激光激發至選定的Rydberg態從而避免不必要的激發。

圖1中虛線圓部分處于真空腔中，包括原子束產生裝置、激光與原子相互作用區、離子探測裝置(微通道板)。利用機械泵-分子泵組合，真空腔中的壓強維持在2.0×10-5Pa以下。通過鉭加熱絲和溫控裝置保證原子爐溫度在837 K，產生的Sm原子蒸氣從原子爐的小孔噴出。噴射出的Sm原子束經過準直后基本與激光束正交，這樣可以盡量地避免譜線的Doppler展寬效應。作用區的電場通過在兩個距離為1 cm的平行金屬板上施加電壓實現，金屬板中間的柵網既保證了作用區的電場為均勻電場又保證了電離后的Sm+離子可以飛出作用區。在遠離微通道板的金屬板上通過Avtech公司生產的型號為AVRH-3-B-PN的脈沖電源施加脈沖電壓，產生幅值為3 000 V·cm-1的脈沖電場，通過使用AMETEK公司9650型脈沖延時發生器控制脈沖電場與激光λ3之間的延時為0.5 μs，以避免在光與原子作用時由于電場的存在而產生Stark效應。脈沖電場起到電離低于第一電離閾的Rydberg態Sm原子和收集產生的Sm+離子的作用。

圖1 實驗裝置圖Fig.1 Experimental setup diagram

飛出作用區的Sm+離子通過飛行管道自由飛行至高增益(增益約為108)、快響應的微通道板，再利用Agilent Technologies公司生產的高速采集卡(型號U1071A)對經過微通道板放大的信號進行模擬-數字轉換，轉換后的信號輸入計算機，以便進一步分析和處理。

Rydberg態能級位置由文獻[39]中4f66s7s7F0態的能量與λ3的光子能量之和確定。其中激光波長使用相干公司的WaveMaster波長計測量得到，精度可以達到0.01 cm-1。另外，我們也對同一光譜進行了多次測量，以便把波長的隨機誤差減到最小。所以，本實驗獲得的Rydberg能級不確定度為±0.1 cm-1，這主要是由激光線寬決定的。

2.2 實驗原理

在多步共振躍遷中，從基態到高激發態的總的躍遷幾率取決于每步光的偏振狀態和所有參與躍遷的原子態。在電偶極躍遷中，躍遷幾率W1正比于與躍遷有關的Wigner 3J符號模的平方[40]：

其中J1、M1為躍遷初態的總角動量量子數和磁量子數；J2、M2為躍遷末態的總角動量量子數和磁量子數；φ表示光子的磁量子數，激光為線偏振光(π)時，φ =0，為圓偏振(σ±)時 φ = ±1。 對于兩步及以上躍遷，總的躍遷幾率W等于每步躍遷幾率之積。需要注意的是，對于垂直線偏振光(πσ組合)，由于兩步光量子化軸的不同，需要將第二步線偏振光分解為右旋和左旋圓偏振光兩部分(σ+和σ-)，此時φ1=0而 φ2= ±1。 在零場下，對于總角動量量子數為J的原子態而言能級簡并度為2J+1，磁量子數M的取值范圍為-J～J。所以總的躍遷幾率

其中k表示躍遷的步數，q表示考慮到所有參與到躍遷的能級的簡并度以后可能躍遷的數目。如文中所采用的0→1→0→1激發路徑，那么兩個總角動量為0的能級的簡并度為1，兩個總角動量量子數為1的能級的簡并度為3，所以q的取值為9。對于k=3的三步躍遷而言，存在8種可能的線偏振組合：πππ、ππσ、πσπ、σππ、πσσ、σπσ、σσπ 和 σσσ，考慮到對稱性，僅有3種組合πππ、ππσ和πσπ是獨立的。同理，圓偏振組合中也僅有σ+σ+σ+、σ+σ+σ-和σ+σ-σ+這3種組合是獨立的。當J0=0、J1=1和J2=0時，根據電偶極躍遷選擇定則，ΔJ=0，±1(0→0除外)，Rydberg態總角動量量子數J3只能為1。對于這6種偏振組合，三步躍遷總的躍遷幾率列在表1中，其中a表示與約化躍遷矩陣元成比例的常數?？梢钥吹?，πσπ、σ+σ+σ+和σ+σ+σ-這3種偏振組合下總的躍遷幾率為0，即最終不會將原子布局到Rydberg態。而另3種組合下總的躍遷幾率相等。

表1 不同偏振組合下的總躍遷幾率Tab.1 Total transition probability at different polarization combinations

本文采用三色三光子將Sm原子依次激發至第一電離閾附近的4f66snp Rydberg態。激發路徑如圖2所示。因為Sm原子基態4f66s27F0與其上方的6個亞穩態4f66s27FJ(J=1～6)的最大能量差僅為4 020.66 cm-1[39]，由于熱布居使得基態和這6個亞穩態均有原子布居。為了最大比例地激發Sm原子和保證Rydberg態的總角動量量子數為1，我們選擇總角動量量子數0→1→0→1的激發路徑。首先，波長為λ1=672.773 nm的激光將處于基態4f66s27F0的Sm原子其中一個6s態電子共振激發到6p態，此時Sm原子處于4f66s6p9F1中間態。然后，波長為λ2=684.662 nm的激光進一步激發該價電子到7s態，此時Sm原子處于4f66s7s7F0態。最后，λ3在623.500～636.000 nm范圍內掃描，將 Sm原子激發到4f66snp(J=1)Rydberg態。由于Sm原子能級結構非常復雜，因此上述激光中的兩束激光也可能使Sm原子光電離，如λ1和λ3使得Sm原子躍遷到某一束縛態，再通過吸收一個λ3光子電離。在本文中，為了避免這些干擾峰的影響，通過擋住λ1或λ2再掃描λ3從而將其識別出來，以確保所分析的能級都是三步光共同作用下得到的Rydberg態。

圖2 激發路徑示意圖Fig.2 Schematic diagram of excitation

3 結果與討論

3.1 Rydberg態光譜

πππ偏振組合下得到的Sm原子奇宇稱Rydberg態光譜如圖3(a)所示，圖3(b)為擋住λ2掃描λ3獲得的光譜圖。在圖3(b)中發現的能級只依賴于λ1和λ3，而與λ2無關。這些能級在圖3(a)中用*號表示，在分析Rydberg態時需要剔除。另外，擋住λ1掃描λ3沒有發現能級?？梢钥吹剑麄€光譜范圍存在有大量的能級，并且隨著能量的升高，能級密度逐漸增加，特別是在第一電離閾附近，由于能級間隔小于激光線寬，導致這些能級無法分辨。然而，由于Sm原子能級結構的復雜性，導致光譜中Rydberg能級并不像Eu原子一樣可以非常清楚地確定主量子數[37]，這需要進一步地分析量子虧損和能級的演化規律來確定。

圖3 Sm原子Rydberg態光譜Fig.3 Spectra of Rydberg states of the Sm atom

3.2 量子虧損和Rydberg系列

根據Rydberg-Ritz公式，有效量子數

其中，RSm=109 736.92 cm-1是Sm原子 Rydberg常數，ERyd是 Rydberg態 Sm原子的能量，I0=45 519.64 cm-1[23]是零場下Sm原子的第一電離閾。

為了進一步確認圖3中獲得的Rydberg態所歸屬的系列，將圖3中的Rydberg態光譜劃分為3個能域分析：45 325～45 400 cm-1、45 428～45 472 cm-1和45 472 ～45 507 cm-1，如圖 4(a)～(c)所示?？梢钥吹?，在兩個較低能域范圍內觀察到明顯的雙峰結構，并且兩個光譜峰的能量差隨著能量的升高而逐漸減小，由于其他干擾能級的影響，導致在有些能域，甚至出現了雙峰結構消失的現象。當能量升高至45 472 cm-1以上時，由于兩個光譜峰的能量差小于激光線寬，雙峰基本上觀察不到。隨著能量的進一步升高，這些Rydberg能級間隔越來越小，直至45 496.63 cm-1以上，相鄰Rydberg能級間隔小于激光線寬，導致它們無法分辨。通過公式(3)可以計算出這些Rydberg能級的有效量子數。由于文獻[39]中所報道的奇宇稱能級主量子數均小于7，以及文獻[32]中奇宇稱能級Rydberg電子是f電子，所以本文中得到的Rydberg p電子的主量子數并沒有辦法完全確定。不過，根據量子虧損δ=n-n*不為負的特點，我們所得到的n與真實的Rydberg能級主量子數會相差1或2。通過雙峰結構隨著能量升高的演變規律以及同一系列不同主量子數的能級量子虧損近似為常數的特點，可以將這些Rydberg能級分為3個系列，能域范圍分別為：45 252.00 ～45 444.24 cm-1、45 243.53 ～45 467.75 cm-1和45 459.54～45 495.62 cm-1。 這3個Rydberg系列所對應的能級位置、主量子數和有效量子數如表2所示。

圖4 不同能域范圍內的Sm原子Rydberg態光譜。(a)45 325 ～45 400 cm-1；(b)45 428 ～45 472 cm-1；(c)45 472 ～45 507 cm-1。Fig.4 Spectra of Rydberg states of the Sm atom in different energy regions.(a)45 325-45 400 cm-1.(b)45 428-45 472 cm-1.(c)45 472-45 507 cm-1.

表2 不同Rydberg系列的能級位置和有效量子數Tab.2 Energy levels and effective quantum numbers of different Rydberg series

表2 (續)

從表2中可以看到，每個Rydberg系列中都有一些Rydberg能級沒有出現在光譜中。這主要有以下三點原因：(1)隨著能量的升高，雙峰間隔逐漸減小以至于小于激光線寬導致無法分辨。這些無法分辨的雙峰能級的系列歸屬，由該能級與哪個Rydberg系列的有效量子數小數部分更接近來確定，如系列1中n=33～35能級沒有歸屬到系列2中。(2)由于其他干擾能級的影響導致Rydberg能級的躍遷強度非常小以至于無法觀察到，如系列2中n=42能級。(3)由于擋住λ2掃描λ3仍然存在的能級與Rydberg能級重疊使得Rydberg能級位置無法準確給出，如系列3中n=49能級。

除了這些可以確定Rydberg系列的能級以外，還有一些能級難以歸屬到其中任何一個系列，這主要是因為Sm原子能級結構非常復雜，這些能級(J=1)的能量位置如表3所示。

表3 不歸屬于3個Rydberg系列的奇宇稱能級Tab.3 Even-parity energy levels that do not belong to any of the three Rydberg series

3.3 躍遷強度

每個Rydberg系列中從4f66s7s7F0中間態躍遷到4f66snp(J=1)Rydberg態的強度隨n的變化如圖5所示?？梢钥吹?，系列1，2中低n值的能級躍遷強度較弱，這主要是因為n值越低，Rydberg能級壽命越短，電離電場相對于光激發延時了0.5 μs，在電離電場作用時，這些低n值的Rydberg態Sm原子大部分已經衰減到其他能級而沒有被探測到。當n足夠大時，Rydberg能級在沒有受到其他能級干擾時，隨著n的增加，躍遷強度應該逐漸減小，在3個系列中都觀察到這個現象。但是，需要注意的是，有些能級相對于周圍的能級，躍遷強度存在突變。這主要是因為基態Sm原子2個或以上的價電子激發后有可能使Sm原子的能量低于第一電離閾，如4f65d6p態，那么這些能級如果處于本文所研究的能域會對束縛Rydberg態產生干擾，甚至出現能級消失的現象。

圖5 Rydberg系列躍遷強度的變化Fig.5 Variation in transition intensity of different Rydberg series

3.4 第一電離閾

為了通過Rydberg系列獲得Sm原子的第一電離閾，我們利用公式[23]：

其中a、b和c為擬合常數。結合公式(3)和(4)，對3個Rydberg系列擬合結果如圖6所示。

圖6 不同系列Rydberg能級與n的關系Fig.6 Rydberg levels versus n of different series

各擬合常數和每個Rydberg系列擬合得到的第一電離閾如表4所示?？梢钥吹?，每個Rydberg系列擬合得到的第一電離閾基本接近，取平均值45 519.61 cm-1，綜合誤差為 ±0.79 cm-1，該值與文獻[23]中的值(45 519.64±1.39)cm-1非常接近，說明了實驗數據的可靠性。

表4 不同Rydberg系列的能級位置和有效量子數Tab.4 Energy levels and effective quantum numbers of different Rydberg series

3.5 偏振光譜

圖7 不同偏振組合下的Sm原子Rydberg態光譜Fig.7 Spectra of Rydberg states of the Sm atom with different polarization combinations

如圖7所示為在不同偏振組合下的奇宇稱Rydberg態 Sm原子光譜。可以看到，在 πσπ、σ+σ+σ+和σ+σ+σ-這3種偏振組合下，光譜圖中只存在λ1+λ3所對應的能級，這說明此時總角動量量子數為1的奇宇稱Rydberg態是禁戒躍遷。而在另3種組合下，忽略由于激光強度、原子束強度等造成的信號波動，每個能級的躍遷強度基本一致。這些規律都和表1中所列的一致。

4 結 論

本文結合共振激發和場電離探測技術，獲得了在45 200～45 500 cm-1能量范圍內的Sm原子奇宇稱高激發Rydberg態4f66snp(J=1)態光譜，共發現了94個奇宇稱Rydberg能級。通過有效量子數和能級的變化規律，確定了3個束縛Rydberg系列，也給出了難以歸屬到某個Rydberg系列的26個Rydberg態的能級位置。分析了組態相互作用對Rydberg態躍遷的影響，并通過對3個Rydberg系列擬合，獲得了Sm原子的電離閾為(45 519.61±0.79)cm-1。除此之外，采用6種偏振組合激發，由偏振選擇定則，進一步驗證了這些奇宇稱Rydberg態總角動量為1。這些結果首次證實了場電離探測技術對Sm原子高激發Rydberg態的適用性，并且通過對奇宇稱Rydberg系列擬合得到的Sm原子電離閾與文獻中通過偶宇稱Rydberg系列獲得的值(45 519.64±1.39)cm-1基本一致。