旋轉(zhuǎn)齒筒式水力空化器內(nèi)空化過程

袁惠新，王赟冰，付雙成，周發(fā)戚，周龍遠(yuǎn)，陸健

常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院江蘇省綠色過程裝備重點實驗室（常州 213164）

在一定溫度下，液體中由于局部低壓（低于相應(yīng)溫度下該液體的飽和蒸汽壓）使液體蒸發(fā)而引起的微汽泡爆發(fā)性生長的現(xiàn)象被稱為空化初生[1]，當(dāng)液體壓力回復(fù)時，汽泡群潰滅。這種汽泡群在液體中生長、發(fā)展、潰滅及由此發(fā)生的一系列物理、化學(xué)反應(yīng)被稱為空化。空化泡在潰滅時瞬間產(chǎn)生巨大能量并在流體中形成強(qiáng)射流，泡面射流速度可達(dá)100 m/s[2]，可使大分子主鏈上的碳鍵斷裂，同時破壞微生物細(xì)胞壁，使得高分子有機(jī)物降解并且使微生物失活。水力空化可以用于強(qiáng)化許多工藝過程及污水處理和生物化工等方面[3-6]，空化技術(shù)在食品工業(yè)處理方面也有了迅速和更為廣泛的發(fā)展[7]。空化技術(shù)可應(yīng)用于液態(tài)食品的殺菌、混合、均質(zhì)和乳化等加工過程，朱孟府等[8]研究發(fā)現(xiàn)利用水力空化設(shè)備可有效去除水中的有機(jī)物和微生物，其中大腸桿菌的去除率達(dá)99.99%。

常用的水力空化裝置主要有孔板和文丘里管兩種[9]，此類空化器結(jié)構(gòu)簡單，空化強(qiáng)度低，無法滿足工業(yè)上大規(guī)模、高效的處理要求。除此之外，射流管、液哨及齒盤式空化器等新一代水力空化裝置尚處于實驗室研究階段且空化強(qiáng)度仍不理想[10-11]。與空化形式單一的靜設(shè)備相比，旋轉(zhuǎn)齒筒式水力空化器產(chǎn)生空化的機(jī)理是由復(fù)雜流場中各種力復(fù)合而成（以剪切力和離心力為主），擺脫了傳統(tǒng)的產(chǎn)生空化方式，可在空化器內(nèi)產(chǎn)生群空化，空化強(qiáng)度大、空化效率高，因此對空化器空化性能的研究具有重要意義。

采用計算流體力學(xué)軟件Fluent 19.0模擬齒筒式水力空化器的基本空化性能，以及齒結(jié)構(gòu)參數(shù)對空化性能的影響。分析空化器內(nèi)空化發(fā)生機(jī)理、流體空化特性，從而對齒筒空化器的進(jìn)一步探索、優(yōu)化和應(yīng)用做出貢獻(xiàn)。

1 計算模型、計算方法及邊界條件

1.1 計算模型

以在前人基礎(chǔ)上改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)齒筒式水力空化器為例研究，并對其結(jié)構(gòu)做了優(yōu)化[12]。齒筒式空化器主要由靜筒和轉(zhuǎn)筒組成，轉(zhuǎn)筒直徑160 mm。如圖1所示，靜筒與轉(zhuǎn)筒同軸，靜筒上具有凸出的齒，轉(zhuǎn)筒上具有盲孔，齒孔間形成的空間為物料流動通道，空化則發(fā)生在轉(zhuǎn)筒的盲孔內(nèi)。靜筒上的齒和轉(zhuǎn)筒上的盲孔在軸向等距分布有9圈，齒孔軸向?qū)R，周向等角度分布有20個。靜筒上的齒（定齒）與轉(zhuǎn)筒表面有一定間隙（2 mm），形成剪切空間。圖1中（a）（b）分別為圓齒靜轉(zhuǎn)筒，（c）（d）分別為正方形齒靜轉(zhuǎn)筒。其中，方齒橫截面與圓齒橫截面積相同，圓齒橫截面半徑為6 mm。

圖1 物理模型

采用ANSYS ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將流體模型分為4個部分：入口區(qū)域、轉(zhuǎn)筒盲孔區(qū)域、定齒間區(qū)域和出口區(qū)域，以interface面進(jìn)行連接。其中入口區(qū)域與出口區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，轉(zhuǎn)筒盲孔和定間區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)分別為2 416 738（圓齒）和2 439 727（方齒）。生成的流體區(qū)域網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.2 計算方法及邊界條件

利用計算流體軟件ANSYS Fluent進(jìn)行運算，選用壓力基瞬態(tài)求解器；選用Mixture多相流模型，不考慮氣液兩相間的相對運動；采用Realizable k-ε湍流模型，模型可更好地模擬圓孔射流問題；壁面處理采用增強(qiáng)壁面函數(shù)；選用Zwart-Gerber-Belamri空化模型，劉厚林等[13]研究表明，在大流量系數(shù)下，該空化模型的預(yù)測精度更高；壓力速度耦合采用PISO算法，其他項均選用具有絕對穩(wěn)定特性的一階迎風(fēng)格式。

Realizable k-ε湍流模型中湍動能及耗散率輸運方程為：

式中：C1=max[0.43η/（η+5）]，η=S×k/ε，Gk由平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生；Gb由浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；C1ε、C2ε、C3ε、C2為經(jīng)驗常數(shù)，F(xiàn)LUENT中默認(rèn)值為C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09、C2=1.9；σk、σε分別為湍動能和湍動耗散率對應(yīng)的普朗特數(shù)，F(xiàn)LUENT中默認(rèn)值為σk=1.0、σε=1.3；k和Sε是用戶定義的湍動能項和湍流耗散源項。

模擬采用速度入口、壓力出口以及無滑移標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)邊界條件。處理量為0.2 m3/h，操作壓力為1個大氣壓。流體介質(zhì)設(shè)置為常溫下的水。設(shè)置動齒間區(qū)域網(wǎng)格為動網(wǎng)格，計算收斂精度為10-5，進(jìn)行數(shù)值模擬。

2 齒筒式空化器的空化機(jī)理

齒筒式空化器的空化初生機(jī)理主要分為以下兩部分。基于伯努利方程的機(jī)械剪切力造成的渦空化，流體流經(jīng)限流區(qū)域時，流速增大，壓力下降，從而產(chǎn)生空化。定齒與轉(zhuǎn)筒盲孔相對處為限流區(qū)域，由于定齒的存在，使得流體流動面積突然變小，從而起到限流作用。經(jīng)節(jié)流后的流體流入轉(zhuǎn)筒盲孔，流體得到釋放，壓力回復(fù)，空泡潰滅。Bernoulli方程：

式中：ρ為液體密度，kg/m3；p為壓力，Pa；v為流動速度，m/s。由此可得，液體中的壓力p與流速v的關(guān)系是流速越大，壓力越小，反之亦然。

另一個是由離心力造成的空化。盲孔內(nèi)液體的受力分析如圖3所示（重力在高轉(zhuǎn)速下忽略不計），由于轉(zhuǎn)筒高速旋轉(zhuǎn)，流體受到慣性離心力Fc的作用，液體產(chǎn)生向盲孔外運動的趨勢，則在盲孔底部會產(chǎn)生壓力損失，使壓力降低至低于大氣壓值，壓差隨流體向外運動速度的增加而增加，此壓差會作用給液體一個壓差力Fp方向向內(nèi)。筒內(nèi)空化反應(yīng)穩(wěn)定時，兩力平衡，此時流體不再向外運動，F(xiàn)c=Fp，即：

即：

式中：ρ為液體密度，kg/m3；V為盲孔內(nèi)液體體積，m3；r為半徑，取盲孔深度的一半到轉(zhuǎn)筒軸線的長度，m；ω為轉(zhuǎn)速，rad/s；p1為盲孔內(nèi)負(fù)壓壓力，Pa；p2為盲孔外壓力，Pa；A為盲孔的橫截面積。由式（4）可根據(jù)轉(zhuǎn)速計算出盲孔內(nèi)負(fù)壓力的值。

圖3 盲孔內(nèi)液體受力分析

3 計算結(jié)果與分析

3.1 速度分布

圖4是定齒分別為方齒和圓齒的情況下，轉(zhuǎn)速3 000 r/min空化器中流體的相對速度分布圖。流體流經(jīng)限流區(qū)域時流體中的氣核進(jìn)入剪切層后被具有較低渦心壓力的相干渦結(jié)構(gòu)“吸入”，并生長形成空泡。從圖5局部放大圖中可看出，液體流入轉(zhuǎn)筒盲孔后在底部形成一個漩渦，這是由于液體進(jìn)入盲孔后，盲孔內(nèi)的液體徑向速度大，周向速度小，而盲孔外液體由于轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)帶有較大的周向速度，因此在盲孔內(nèi)局部區(qū)域形成一個周向速度梯度，進(jìn)而形成漩渦。隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加，漩渦中的湍流強(qiáng)度也會增加，這將可能造成瞬態(tài)空化的產(chǎn)生，以空化為基礎(chǔ)的化學(xué)轉(zhuǎn)變只能在瞬態(tài)空化條件下才能形成，因此，此漩渦的存在直接影響空化產(chǎn)量及空化器的應(yīng)用層面。

3.2 壓力分布

圖6分別為圓齒和方齒時空化器內(nèi)的壓力云圖。由伯努利方程可知，在定齒間存在低壓區(qū)域。由圖7可看出定齒間的低壓區(qū)域主要分布在齒前緣，這是由于轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動過程中，轉(zhuǎn)筒盲孔與定齒前緣先接觸，此時盲孔內(nèi)低壓流體對定齒間流體會有一個“抽吸”作用，因此對定齒前緣區(qū)域造成負(fù)壓，同時這也使得盲孔內(nèi)的低壓區(qū)域向節(jié)流點偏移。由于方齒齒間區(qū)域較圓齒齒間區(qū)域“封閉性”更好，即齒間流體在受到“抽吸”作用而流出后不易有其他區(qū)域的流體流入補(bǔ)充其所損失的壓力，因此，方形定齒間會有局部負(fù)壓區(qū)域存在，而圓形定齒間則沒有。

由離心液壓理論公式可知速度與壓力呈正比，在盲孔內(nèi)最外側(cè)會有一個高速液壓現(xiàn)象，而低壓區(qū)域只在靠近旋轉(zhuǎn)中心的盲孔內(nèi)產(chǎn)生，從圖中可以看出，盲孔底部壓力值已達(dá)到飽和蒸汽壓。由于在方孔和圓孔橫截面積相同的情況下，方孔周長大于圓孔周長，即剪切長度更長，因此方齒盲孔內(nèi)的負(fù)壓區(qū)域較圓齒空化器面積更大，空化泡也更容易得到充分發(fā)展。

圖4 圓齒和方齒z軸截面相對速度云圖

圖5 圓齒和方齒z軸截面局部放大相對速度云圖

圖6 圓齒和方齒z軸截面壓力云圖

圖7 圓齒和方齒z軸截面壓力云圖

3.3 汽相體積分?jǐn)?shù)分布

圖8 給出圓齒和方齒時空化器內(nèi)的汽相分布云圖。低壓是空化初生的要素之一，結(jié)合圖5可知，汽相產(chǎn)生區(qū)域大致與負(fù)壓區(qū)相對應(yīng)，方齒空化器內(nèi)的空化區(qū)域略大于圓齒空化器。在流體剛進(jìn)入空化區(qū)時，汽含率（產(chǎn)生的空泡體積占負(fù)壓區(qū)體積的百分比）為20%～30%，流體在負(fù)壓區(qū)內(nèi)充分發(fā)展以后空化率達(dá)到95%，甚至100%，由此可知流場中足夠的低壓段（合適的轉(zhuǎn)子盲孔深度）是確保空化泡集聚能量時間，即空化泡發(fā)展時間的重要因素。

圖8 圓齒和方齒z軸截面汽相分布云圖

如圖9所示，對比2種齒型空化器內(nèi)的空化泡體積分?jǐn)?shù)占比（空泡相體積分?jǐn)?shù)占流體總體積分?jǐn)?shù)的比值），結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，方齒空化器比圓齒空化器空化泡體積分?jǐn)?shù)占比高出14.3%。同時，空化器內(nèi)初期的空化過程尚未達(dá)到穩(wěn)定，因此在前0.5 s內(nèi)，會出現(xiàn)空化泡體積分?jǐn)?shù)占比波動較大的情況，此后空化器內(nèi)空泡產(chǎn)生總量隨旋轉(zhuǎn)時間的增加而平穩(wěn)發(fā)展，這說明在齒筒式空化器內(nèi)的空化過程是一個連續(xù)且穩(wěn)定的過程。在此基礎(chǔ)上，分析不同轉(zhuǎn)速下方齒空化器內(nèi)空化泡體積分?jǐn)?shù)占比隨旋轉(zhuǎn)時間的變化規(guī)律。如圖10所示，隨著轉(zhuǎn)速的提高，空化器內(nèi)局部壓力逐漸降低，負(fù)壓區(qū)域占比也隨之增大，空化區(qū)域面積隨轉(zhuǎn)速增大而增大，區(qū)域內(nèi)空化泡體積分?jǐn)?shù)亦隨之增大。這說明，適當(dāng)提高轉(zhuǎn)速更有利于空泡初生，從而可以提高空化效率。基于這一規(guī)律，后續(xù)可繼續(xù)考慮增大剪切面積對該齒筒式空化器進(jìn)行優(yōu)化研究。

圖9 3 000 r/min時方齒和圓齒空化器中空化泡體積分?jǐn)?shù)占比隨旋轉(zhuǎn)時間變化曲線

圖10 不同轉(zhuǎn)速下方齒空化器中空化泡體積分?jǐn)?shù)占比隨旋轉(zhuǎn)時間變化曲線

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬的方法分析齒筒式水力空化器內(nèi)的流場，從而研究空化機(jī)理。

結(jié)果表明：（1）空化器內(nèi)的空化由離心力和剪切力復(fù)合形成。一方面流體經(jīng)過靜齒筒時受到剪切力作用，另一方面，轉(zhuǎn)筒高速旋轉(zhuǎn)，盲孔內(nèi)液體受到強(qiáng)烈的慣性離心力作用，兩種作用力復(fù)合，使得空化現(xiàn)象在盲孔內(nèi)產(chǎn)生。（2）隨著轉(zhuǎn)速增大，負(fù)壓區(qū)域隨之增大，空化效率更高。（3）改變靜、動齒筒上面齒的形狀，將圓齒改為方齒，可以增大剪切面積，有利于提高空化率。（4）齒筒式空化器在運行過程中，空化過程連續(xù)穩(wěn)定，與其他現(xiàn)有空化器相比，具有空化區(qū)域大、空化率高的優(yōu)點，并且可以根據(jù)需要，增減齒筒長度，達(dá)到增減剪切空化次數(shù)的目的，在工業(yè)應(yīng)用上更為靈活方便。