一種基于電磁霍普金森桿的材料動態包辛格效應測試裝置及方法*

杜 冰，郭亞洲，李玉龍

（西北工業大學航空學院，陜西 西安 710072）

金屬材料在復雜應力環境下的動態響應一直是學者們關注的問題，特別是隨著我國航空航天和國防事業的發展，越來越多的工作環境要求金屬材料在高應變率受載的同時還可能受到多次、循環加載，例如裝甲受連續沖擊導致的沖擊疲勞問題等。因此，研究復雜載荷條件下金屬材料的動態力學行為具有重要意義。實際上，即使在遭受單一沖擊源加載時，結構中的材料也往往不是僅受到單一脈沖的作用，該沖擊源在邊界或界面處的反射有可能會對材料進行二次甚至多次加載。例如：板材在受到面外沖擊時材料首先被壓縮，而壓縮脈沖在自由面反射后轉化成拉伸脈沖，隨后該拉伸脈沖再次對材料進行加載。當載荷強度超過材料的屈服強度時，材料在多次沖擊加載下的變形行為不能用簡單的線性疊加來計算，其與材料本身的塑性流動行為密切相關，必須要通過實驗才能準確獲得。

包辛格效應是指金屬材料在加工過程中預先加載產生一定的塑性變形，隨后反向加載屈服應力下降的效應[1]。低應變率下金屬的材料包辛格效應目前已經有較為完備的實驗技術和諸多文獻報道[2-6]，但高應變率加載下材料的包辛格效應卻鮮見報道。包辛格效應被定義為反向屈服應力受正向變形影響的程度，如圖1 所示，σ0為正向屈服應力，σf為正向最大流動應力，σr為反向屈服應力。為了量化這種影響，本文中采用包辛格應力參數 (Bauschinger stress parameter，BSP)用于描述包辛格效應[7]：

圖1 包辛格效應示意圖Fig.1 Schematic of Bauschinger effect

βσ越大，則說明材料的包辛格效應越明顯。研究表明[7-8]，材料的包辛格效應源自變形過程中材料位錯密度變化產生的短程內應力和母相與硬質相不相容導致的長程內應力，它反映了材料在不同預應變下反向屈服應力的變化程度，可以用于衡量材料在預變形過程中內應力對于后繼屈服應力的影響，因此材料的包辛格效應與變形歷史有關。

金屬材料在高應變率加載下會產生屈服應力和流動應力提高的現象，即應變率效應[9]，其產生的原因被認為與材料高速變形過程中的能量勢壘提高有關，由于應變速率影響了位錯和滑移的發展，使得微觀層面材料的變形歷史可能與準靜態不同，從而導致應變率效應存在著與包辛格效應產生耦合的可能性，因此有必要對動態包辛格效應進行研究，以期觀察應變率對材料包辛格效應的影響。

金屬材料的包辛格效應可能會因應力循環實驗中應變率的變化的影響而產生與預設情況不符的結果，準靜態包辛格效應實驗可采用標準化裝置進行來規避該問題，而動態包辛格效應實驗則缺乏相應的設備。霍普金森桿實驗技術最早于1914 年被提出[10]，目前已經成為用于材料動態力學性能測試的主要手段之一[11-16]。然而由于實驗技術條件的限制，常規霍普金森桿無法實現材料的動態加載-卸載-再加載。為了解決這一問題，Thakur[17]等采用單次加載的霍普金森桿實驗技術，先對材料進行單次拉伸加載至一定塑性，再截取試樣的部分標距段進行單次的壓縮加載，該方法可以獲得材料的動態包辛格效應響應，但是缺點在于實驗過程復雜且不連續，無法計及連續沖擊過程中的熱的影響。Nie 等[18]利用電磁能量裝置轉換技術，開發了電磁霍普金森桿實驗裝置。該裝置不僅可以較好地實現常規霍普金森桿設備的功能，并且在同步性、可控性等方面也有很大的提升，能夠有效地產生重復性很好的應力波，且能夠對試樣進行同步雙向加載。

基于電磁霍普金森桿實驗技術，本文中提出一種單軸雙向非同步加載的霍普金森桿(asynchronousloading split Hopkinson bar)實驗技術，使得試樣兩端的波導桿分別向試樣施加壓縮波和拉伸波，并在時間上非同步加載，使試樣能夠先后受到壓縮波和拉伸波的加載，從而實現對材料動態包辛格效應的測試工作。

1 動態單軸雙向非同步加載裝置

本文中基于電磁霍普金森桿提出了一種動態單軸雙向非同步加載實驗裝置，如圖2 所示，組成部分包括了電路的充放電部分，應力波發生器電路、波導桿、數據采集系統等。關于電磁霍普金森桿的詳細信息可以參考文獻[18]。裝置的主要特點在于：兩個應力波發生裝置分別產生壓縮波與拉伸波，且能保持波形的一致性，由于采用并聯電路進行電磁驅動，因此應力波的同步性可以控制在2 μs 內。利用一維應力波理論，計算并設計兩根波導桿的長度，從而使兩列加載波無疊加地連續作用于試樣。其加載過程為連續的動態壓縮-卸載-再動態拉伸加載的過程，即為動態壓縮-動態拉伸。

圖2 動態非同步加載電磁霍普金森桿系統示意圖Fig.2 Schematic of asynchronous-loading electromagnetic split Hopkinson bar system

在波傳播的過程中，需要注意波形的分離與采集問題，如圖2 所示，在-1 250 、-150、1 800 和2 500 mm 處分別設置采集點SG-1、SG-2、SG-3 及SG-4，可以采集到較為理想的完整波形，其特點在于各個波形之間的分離，且保證了兩列波的加載之間保留了100 μs 的間隔，具體的內容可見表1。

表1 采集點可采集到的應力波Table 1 Stress waves collected at acquisition points

電磁霍普金森桿可以通過調節電容器電容值來控制應力波脈寬[18]，以300 μs 脈寬的兩列先壓縮再拉伸的加載波為例，通過對加載波的傳播過程分析，加載可以分為以下幾個過程，如圖3 所示，其中Stress wave 1 指第1 列應力波，Stress wave 2 指第2 列應力波，sw1 和sw2 為指定位置應變片采集到的兩列應力波信號。

圖3 波導桿中波傳播的時間-歷程關系圖Fig.3 Time-distance diagram of wave propagation in bars

0～500 μs 過程：兩列應力波 εI1和 εI2同時從應力波發生器產生并沿著波導桿傳播，其中一列壓縮波，另一列拉伸波；

500～800 μs 過程：短桿上的應力波對試樣進行加載，其加載原理與傳統霍普金森桿一致，即入射波εI1在端面一分為二，一部分反射波 εR1被遠端的應變片采集，另一部分透射波 εT1穿過試樣由長桿上的遠端應變片采集，此時另一列入射波 εI2仍在沿著波導桿傳播。在這一過程中第1 列波的透射波εT1與第2 列波的入射波 εI2會產生部分疊加，但隨著波的傳播，兩者會分離，不影響采集過程；

800～1 200 μs 過程：此時第1 列波對試樣的加載過程結束，且中間經歷100 μs 的間隔，此后另一列波對試樣進行加載，其過程與第1 列波類似，即入射波 εI2在加載界面分離為反射波 εR2和透射波 εT2，信號分別被相應的應變片采集，加載完成。

根據前文的分析，由于兩次加載實際是分開的，因此其數據處理的方式同傳統Hopkinson 桿的數據處理方式相同，對于本裝置而言，兩根波導桿實際可以先后分別作為入射桿與透射桿。如圖4 所示，粘貼在波導桿上的應變片可以分別測得入射波 εI1,2、反射波 εR1,2和透射波 εT1,2。

圖4 動態非同步加載過程示意圖Fig.4 Schematic of dynamic asynchronous-loading process

根據一維應力波理論[19]，兩次加載中試樣的應力、應變和應變率曲線均可由下式計算得到：

式中： A 為桿的截面積， E 和 c0分別為桿的彈性模量和彈性波波速， As和 L 分別為試樣標距段的截面積和長度。

2 6 061 鋁合金的動態包辛格效應

2.1 實驗方案

實驗選用材料為6 061 鋁合金，其基本材料參數如表2 所示，實驗設定為測試一次壓-拉循環下的包辛格效應響應。

表2 材料參數Table 2 Material Parameters

準靜態實驗采用萬能試驗機(LVF 100-T1000 HH)對受試樣品進行連續的預壓縮-卸載-拉伸實驗，使用了數字圖像相關(digital image correlation, DIC) 技術修正了試樣的標距段應變。試樣形狀尺寸如圖5(a)所示，實驗中使用液壓卡盤垂直夾持試件，使其承受軸向拉伸載荷，預壓縮過程中的最大應變為5%，全局應變率為10-3s-1，所測應力由機器中的力傳感器測量。在實驗過程中，將試樣先壓縮至預先指定的塑性應變，然后在相同條件下，對這些預變形試樣進行連續拉伸實驗。

圖5 試樣幾何尺寸Fig.5 Geometry of the specimens

動態實驗使用直徑15 mm 的TC4 鈦合金桿作為波導桿，兩桿長度分別為4 500 和2 500 mm。波導桿的彈性模量為110.78 GPa，波速為4 961 m/s。試樣形狀尺寸如圖5(b)所示，采用螺接的方式與波導桿連接。通過粘貼在波導桿上的應變片測定實驗所需的應變信號。為了獲得與準靜態實驗一致的預應變，通過控制入射波幅值的方式使動態壓縮過程的最大應變為5%，波導桿上加載的應力峰值為40 MPa。為了保證實驗結果的可靠性，每組實驗均保證重復2～3 次。

2.2 實驗波形分析

動態連續非同步加載實驗的原始波形如圖6 所示，即為5%預應變下的波形圖，與理論分析一致，從原始波形中可以直接得到壓縮與拉伸的入射波、反射波和透射波，波形的變化歷程也反映了加載歷程，表明了加載過程中應力波不疊加。

圖6 連續動態壓縮-動態拉伸加載的典型信號Fig.6 Typic signals of continuously dynamic compression to dynamic tension loading

如圖7 所示，兩列入射波均呈近似正弦波形狀，其原因在于加載過程中放電電流為正弦波電流，經過電磁感應后產生的應力波也為正弦波形，兩列波的脈寬均為260 μs，峰值應力約為40 MPa，兩列波實際在試樣上加載時間間隔為130 μs。由于卸載過程速度更慢，如圖8 所示，本實驗中透射波脈寬約為380 μs，則實際間隔小于10 μs，可以認為加載是連續的。在Nie 等[20]的研究中，該波形對于常規金屬材料的加載是適用的。

圖7 連續的動態壓縮-動態拉伸加載的入射波Fig.7 Incident waves of continuously dynamic compression to dynamic tension loading

圖8 連續動態壓縮-動態拉伸加載的應力平衡Fig.8 Stress equilibrium of continuously dynamic compression to dynamic tension loading

動態加載中應當保證加載過程的應力平衡[21]，實現波形的分離后可以分別得到拉伸和壓縮過程中的3 個波形，根據應力平衡的原則，當 εI1,2=εR1,2+εT1,2時，說明加載過程達到了應力平衡，如圖8 所示，可以證明實驗過程應力平衡，設備可以用于測試材料的動態包辛格效應。

2.3 實驗結果與討論

圖9 為0.001 s-1應變率下材料預壓縮-拉伸加載的應力應變曲線，實驗設定其預壓縮加載至5%時卸載并反向加載，實際最大正向應變為5.2%，壓縮時有明顯的應變硬化，最大流動應力為(387±5) MPa，隨后卸載并反向加載，對于沒有明顯屈服點的應力應變曲線，采用0.2%應變時的彈性模量與曲線交點來確定屈服應力[7]，拉伸屈服應力為(330±5) MPa。實驗結果表明6061 鋁合金在預壓縮-拉伸條件下表現出包辛格效應，且屈服后出現了應變硬化，反向加載的流動應力超過正向加載。根據式（1）計算可得準靜態下6061 鋁合金的 βσ值為0.07。

圖9 0.001 s-1 應變率下6061 鋁合金5%預壓縮-拉伸的應力-應變曲線Fig.9 Stress strain curves of 6061 aluminum alloy at the strain rate of 0.001 s-1 under 5% pre-compression to tension loading

根據2.2 節中分離后的波形，可以通過計算分別得到其應力應變、應變率曲線，如圖10 所示。由材料的應力-應變/應變率曲線可知，材料的應變率是呈正弦波變化的，這意味在現有的實驗條件下無法實現常規的恒應變率加載，但Nie 等[20]的實驗證明，對于諸如鋁合金等率不敏感材料，雖然應變率未能實現恒定，但通過與恒應變率實驗結果的對比表明，兩者沒有明顯的差異，因此應變率呈正弦波狀是可以接受的，本文中取應變率的平均值。

圖10 350 s-1 平均應變率下6061 鋁合金5%動態壓縮-動態拉伸的應力應變曲線Fig.10 Stress strain curves of 6061 aluminum alloy at the average strain rate of 350 s-1 under 5% dynamic compression to dynamic tension loading

圖10 所示的實驗的平均應變率為350 s-1,最大正向應變為5.5%，由于加載初期應力不平衡的問題[11]可能導致應變不準，但隨著變形增加其應變逐漸趨于準確。動態壓縮最大流動應力為(390±2) MPa，反向加載時動態拉伸的應力應變曲線存在圓化和軟化現象，采用0.2%應變結合彈性段的變化來確定其屈服點時，存在2%的誤差，屬于合理范圍，動態拉伸時的屈服應力為(253±3) MPa。實驗結果表明，與多數其它鋁合金類似[22]，動態壓縮時6061 鋁合金未表現出明顯的應變率效應，但應變硬化現象降低甚至消失。該材料同樣會表現出包辛格效應，但屈服應力下降更明顯，且屈服后流動應力未能超過正向加載。根據式（1）計算可得動態下6061 鋁合金的 βσ值為0.17。

準靜態與動態實驗結果表明，6061 鋁合金在動態壓縮-動態拉伸條件下的包辛格效應受應變率的影響，從準靜態到動態，材料的 βσ值從0.07 增大至0.17，這說明在5%動態壓縮-動態拉伸的加載條件下應變率對于6061 鋁合金的包辛格效應有增強作用。此外，通過對比反向加載時準靜態和動態加載的應力應變曲線，可以發現動態加載會導致材料的流動應力出現明顯軟化，其原因有待進一步分析。一般認為，常用鋁合金是率不敏感材料，即其屈服和流動應力都具有較低的應變率依賴性，因此在很多工程應用中都不考慮鋁合金的應變率效應，而是都以準靜態數據來代替動態數據。實驗結果表明，雖然6061 鋁合金的初始屈服和流動應力基本不受應變率的影響，但是其后續動態響應（包辛格效應）明顯依賴于應變率的大小。從這個意義上說，此種材料的力學性能具有很強的應變率依賴性，如果完全采用準靜態數據來描述其動態力學行為必然會導致較大誤差。

3 結 論

本文中提出了一種基于電磁霍普金森桿平臺的非同步加載實驗裝置，該裝置可以用于材料動態包辛格效應的測試工作，其原理是基于電磁作用產生的兩列應力波對試樣進行連續拉伸-壓縮（或者壓縮-拉伸）加載，該方法的優勢在于動態連續加載，且可以保證拉伸與壓縮過程的一致性。該裝置可以保證某些高應變率下溫升較高的材料在連續變形時的軟化效應不被忽略。采用該實驗裝置測試了6061 鋁合金的動態包辛格效應，并與同等條件下的準靜態實驗結果進行對比，實驗結果表明，5%預應變的壓縮-拉伸條件下應變率對材料的包辛格效應有強化作用，且動態加載過程中反向流動應力有明顯的下降。6061 鋁合金的首次加載屈服、流動應力基本不受應變率影響，而其在動態下的包辛格應力參數與準靜態相比卻提升了143%，這說明6061 鋁合金的包辛格效應具有強烈的應變率依賴性。從該角度上說，一般認為的鋁合金力學性能應變率敏感性低的觀點并不嚴謹和全面，而以靜態數據代替動態數據的做法可能會帶來很大誤差。

參加本文實驗工作的還有碩士研究生趙先航、江斌、李建，博士研究生侯乃丹為本文提供了修改建議，在此表示謝意。