多孔障礙物對預混火焰傳播的影響*

程方明，常助川，史 合，高彤彤，羅振敏，葛天姣

（1. 西安科技大學安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；2. 西安空間無線電技術研究所，陜西 西安 710100）

管網中的爆炸是發生在燃料儲運場所最嚴重的災害之一，而障礙物的存在進一步加劇了災害的嚴重性[1-2]。在實際的燃料儲運場所，管道、罐體內基本上都存在各種障礙物，例如閥門以及管道面積突然縮小的區域等。當火焰在含障礙物的管道內傳播時，火焰的形態、火焰傳播速度、流場及超壓都會受到影響而發生變化，有時因障礙物而從爆燃轉為爆轟，造成更嚴重的后果。因此，研究可燃氣體在障礙物管道中的爆炸特性，對減少爆炸事故和降低事故危害具有指導意義[3-4]。

針對障礙物對可燃氣體爆炸特性的影響已有大量的研究，學者們在研究中主要關注的是障礙物的形狀[5-6]、數量[7]、阻塞率[8-9]、礙物與點火源的距離及相鄰障礙間距[10]等邊界條件對火焰的湍流加速機理以及爆炸流場特性的影響，但受到現有實驗方法和測試手段的限制，很難捕捉到全方位的精細火焰結構變化。隨著計算機技術的快速發展，計算流體動力學 (computational fluid dynamics, CFD) 數值模擬等技術被引入來研究火焰[11-17]。雷諾平均模型(Reynolds average Navier-Stokes, RANS)中的k-ε 模型應用最廣泛，但該方法模擬所得的火焰形狀與實驗中的火焰形狀不能很好吻合[11]。而大渦模擬(large eddy simulation, LES)將耗散尺度的脈動進行過濾, 只對大尺度脈動進行求解, 其模擬的火焰結構及流場更精細、清晰，特別是在管網中模擬火焰的傳播，可以得到較好的火焰形狀和流場結構[12]。例如：Wen 等[13]利用大渦模擬，并結合了3 種亞網格燃燒模型對含障礙物的半封閉管道內預混甲烷/空氣做了數值模擬研究，發現LES 與Charlette 燃燒模型得到的結果與實驗結果最接近，同時障礙物會促使火焰褶皺增強、速度增大。Li 等[14]運用LES 模型對不同障礙物數量的半封閉管道內預混氣體爆炸進行了研究，結果表明模擬中的火焰形狀與實驗有較好的一致性，而且氣體爆炸后火焰的壓力與速度隨著氣體濃度與障礙物的增加而增大。Chen 等[15]利用大渦模擬對不同阻塞的障礙物進行了研究，發現火焰在穿過障礙物時被分為4 個階段，依次是球形火焰、指尖狀火焰、噴射火焰和褶皺火焰。王公忠等[4]基于大渦模擬，發現障礙物會使預混火焰失穩，對火焰前鋒面有明顯的加速作用，而且大渦模擬可以很好地對火焰進行重現。

然而，以往的大部分研究中管道開口和點火位置都是在異端，而且障礙物大多都是單孔的（火焰通過障礙物時路徑只有一條），但是實際情況中管道內結構多樣，多孔（火焰通過障礙物時路徑有多條）障礙物也很常見，且存在點火位置與管道開口同端的火焰回傳情況。基于此，本文針對管道開口與點火位置同端的情形，對甲烷爆炸火焰傳播受多孔障礙物的影響進行研究：利用高速攝像機對體積分數為10%的甲烷爆炸過程火焰形態進行捕捉，結合大渦模擬對火焰進行重現，通過實驗和模擬進行火焰傳播的動力學特性分析，揭示多孔障礙物影響預混火焰在管道中的傳播規律，以期為該類爆炸事故的防控提供理論參考。

1 實驗系統及三維模型

實驗及模擬的對象如圖1(a) 所示，主要由爆炸管道、高速攝像系統、配氣系統、點火系統及數據采集系統等組成。實驗管道為圓柱形，高300 mm，內徑60 mm，底部設有泄爆口和點火電極，點火電源采用300 VA 電壓互感器，電極間距為4 mm，點火放電時間為500 ms，每次試驗點火前泄爆口自動打開。高速攝像機采用美國Phantom V411 高速數字攝像機，本次實驗選取的拍攝分辨率為1 280×800，拍攝頻率為2 000 Hz，每個工況試驗至少重復3 次。障礙物布置在距點火位置100 mm 的位置，厚度為15 mm，開設3 個圓形孔洞，每個孔的直徑為15 mm，孔與孔的角度為120°。

圖1 實驗系統及數值模擬網格Fig.1 Experimental system and numerical simulation grid

依據實驗裝置的實際尺寸進行三維建模，并采用結構化方法進行網格劃分，網格數量為1 263 000，如圖1(b)所示。

2 計算模型

2.1 大渦模型控制方程

文中對于管道內預混氣體燃燒采用大渦模擬，大渦模擬是將全尺度范圍上網格尺寸大的湍流運動通過Navier-Stokes (N-S)方程進行直接計算，而對小尺度量的采用亞網格（sub-grid scle, SGS）模型進行建模處理。模擬實驗中控制方程被大渦模擬濾波后的三維瞬態方程為[4,16]：

式中：帶上標“-”表示該量為LES 濾波的參量，帶上標“～”表示該量為質量權重濾波的參量，ρ 為密度，ui和uj為速度分量，t 為時間，p 為壓力，hs為顯焓，λ 為熱導率，T 為溫度，R 為混合氣體常數，σij為應力張量，τij為亞網格尺度應力。

應力張量σij由分子的黏度μ決定，可表示為：

式中：下標k 為Kolmogorov 尺度。

亞網格尺度應力τij的定義為：

亞網格梯度近似假設為：

式中：μSGS為亞網格黏度，PrSGS為亞網格普朗特數，cp為定壓比熱。

亞網格模型選用wall-adaptinglocaleddy-viscosity (WALE)，WALE 模型增強了大渦計算中的壁面處理，適合本文中所研究的工況。

2.2 增厚火焰模型

預混火焰的厚度非常小，經常是小于1 mm[17]，而且對網格尺寸要求苛刻。增厚火焰模型（thickened flame model, TFM）適用于較粗的網格來模擬預混火焰的傳播[18]，為降低計算成本，本文選用該模型與LES 模型配合來進行計算[15]。增厚火焰模型的基本思想是在不改變層流火焰傳播速度的情況下，增加物質擴散率和降低反應速率[4]。層流火焰的速度SL和厚度δL與分子擴散系數D 以及反應速率r 有關[19]：

式中：F 為火焰增厚因子；N 為火焰內指定的網格單元數，本文取4；Δ 為網格尺寸[17]；δL為層流火焰厚度，文中為0.26；Ω 為火焰增厚區域所乘的系數，取值范圍為0～1，遠離火焰面為0；β 為常數，取值為10，用于控制增厚區與非增厚區之間的過渡區域的厚度；| rˉ |為平均化學反應速率絕對值，max(| rˉ |)為反應區內平均化學反應速率的最大值。

2.3 初始條件及邊界條件

實驗中的泄爆口在點火前可自動打開，數值模擬中將泄爆口設置為壓力出口。實驗使用的可燃氣體為甲烷，體積分數為10%；在模擬時，為減小計算成本，把甲烷/空氣化學反應機理簡化為一步反應。管道內的初始溫度為300 K，初始壓力相對大氣壓為0 Pa，初始速度為0 m/s。實驗中，采用電極進行點火，電極間距為4 mm；模擬中，在管道底端使用直徑為4 mm 的高溫球形區域進行點火，點火溫度設置為1 800 K。使用SIMPLE 算法來求解壓力場和速度場的耦合，模擬求解時，每步的求解要求迭代20 步，時間步長設為1×10–5s。

3 結果與討論

3.1 模擬結果驗證

圖2 是多孔障礙物條件下，甲烷/空氣預混氣體火焰傳播的高速攝影圖像。根據圖2 中火焰前鋒的位置變化，把火焰傳播過程劃分為了4 個階段。階段Ⅰ，層流快速膨脹階段（0～21 ms）。該階段前期，由于未受到管壁的阻礙，火焰前鋒光滑且近球形向四周發展。之后火焰前鋒橫向發展受管壁阻礙，在t =9 ms 從球形轉變為指尖形；t = 15 ms 時，火焰前鋒裙邊接觸管壁，受拉伸顯著，指尖形明顯。階段Ⅱ，受阻回流階段（22～27 ms）。隨著火焰鋒面接近障礙物，障礙物和管頂對鋒面的反作用增強，加之底端開口的緣故，在t = 21 ms 后，火焰出現回流現象，高度逐漸降低，光滑鋒面開始變形；t = 27 ms 時火焰前鋒降到最低點，指尖形消失。階段Ⅲ，湍流快速發展階段（28～34 ms）。由于未燃區燃料的持續反應，促使火焰重新向上傳播，火焰傳播進入該階段后火焰前鋒變得紊亂，褶皺加劇；t = 31 ms 時，障礙物下端火焰出現“空隙”并與泄爆口相通，壓力被泄放；同時障礙物上端火焰前鋒近似“飄絮狀”穿過孔洞（圖中障礙物上的黑線為安裝螺絲），亮度較弱；之后隨著火焰發展，在t = 34 ms 亮度達到最強。階段Ⅳ，脈動減速階段（t＞34 ms）。因燃料反應提供的動力和管頂、爆炸產物反作用產生的阻力在不同時刻相互作用，導致火焰前鋒出現脈動現象，逐漸減速靠近管頂，在39 ms 時火焰前鋒抵達管頂，障礙物下端高溫火焰面開始消失，而障礙物上端火焰亮度變弱，爆炸逐漸結束。

圖2 多孔障礙物管道內火焰傳播的高速攝影圖像Fig.2 High-speed photographic images of flame propagation in a multi-hole obstacle pipe

為了觀察三維預混火焰的結構，選用T=1 800 K 的溫度等值面近似作為預混火焰鋒面[4]，進行大渦模擬，得到障礙物管道內火焰結構時間序列，如圖3 所示。對比實驗照片圖2，可以看出LES 計算的結果與實驗圖基本吻合。LES 的模擬中火焰傳播也經歷了4 個階段，且實驗中每個階段火焰的特點都被很好地復現。特別是階段Ⅱ時，火焰出現回流現象，數值模擬可以很好地解釋該現象（圖4）：因為管頂封閉和孔板的阻礙，引導氣流在碰壁后方向改變，向底端泄爆口低壓區流動，回流現象顯著（圖4(b)）；火焰面受到回流以及爆炸產物的阻礙，內部形成湍流渦（圖4(b)），最終誘導火焰面內部矢量轉向，出現凹陷（圖4(c)），火焰逐漸出現回流（圖4(d)）。此外，LES 模型計算預混火焰穿過障礙物孔后層流向湍流轉變的過程表現也很出色，可以很好地觀察到在t = 29 ms 時火焰面穿過孔后呈凹凸不平狀，之后隨著火焰發展褶皺加劇；t = 36 ms 時火焰面到達管頂，而在障礙物下端因為燃料耗盡，火焰面逐漸破碎消失。

圖3 大渦模擬計算多孔障礙物管道內火焰結構時間序列Fig.3 Sequence of three-dimensional flame structure by LES model in a multi-hole obstacle pipe

圖4 火焰在第Ⅱ階段回流時管道內流場變化結構Fig.4 Flow field structure in the duct during the return of the flame in phase Ⅱ

以點火位置為零點，得到火焰前鋒隨時間變化的數值模擬和實驗結果，如圖5 所示。圖5 中隨著爆炸的發展，火焰前鋒高度逐漸升高，在接近障礙物后火焰回流導致高度降低。之后因未燃區燃料的繼續反應，火焰再次向上傳播，在t=40 ms 時高度達到最大值（實驗值為0.208 m，計算值為0.211 m，誤差小于5%）。圖6 給出了火焰前鋒速度隨時間的變化特性，從圖6 中看出，實驗和模擬整體上均呈現出加速→減速→二次加速→二次減速4 個過程，這與圖2 和圖3 火焰傳播的4 個階段特點是完全一致的。

從圖6 還可以看出，前4 ms 時，實驗值大于模擬值。這是因為實驗用高壓放電點火，瞬時能量大，初始火核發展速度也大，而模擬采用高溫點火，瞬時能量小，因此速度較小。因模擬中管壁假設為絕熱，所以4 ms 之后的模擬火焰速度逐漸超過了實驗值。在t=22 ms 時，由于火焰回流導致速度出現負值。在t=31 ms 時，火焰穿過孔洞，實測速度驟增至峰值17.8 m/s（模擬值為23.0 m/s）。之后管頂對火焰的約束作用及爆炸產物的吸熱和壓縮作用，火焰傳播速度逐漸降低并呈現出振蕩性。

導致誤差的原因，除上述之外，可能還包括：LES 模型中的 WALE 亞網格濾波的放大效應；障礙物誘導的湍流-火焰耦合效應；實驗采用高速火焰影像測試分析火焰傳播速度的精度不高，等。

圖5 火焰位置時程曲線Fig.5 Histories of flame front location

3.2 多孔障礙物對火焰結構的影響

圖6 火焰速度時程曲線Fig.6 Histories of flame front surface velocity

圖7 是火焰前鋒和局部流場在障礙物前后的變化圖。圖中藍色是火焰前鋒；局部放大圖中紅色區域是已燃區，溫度較高；白色區域是未燃區，溫度較低；箭頭表示流場中的矢量方向。

圖7 障礙物前后管內火焰面及流場變化Fig.7 Changes of flame front and flow field before and after the obstacle

圖7 中t=28.5 ms 時，火焰恰好穿過孔洞，此時孔中流速較大，孔與孔流出的氣體相互擾動作用使流場中間形成不規則渦流；靠近障礙物上端的管壁附近，因回流與來流的“對沖”作用也產生渦流。之后在t=29 ms 時，火焰鋒面因渦流的影響向兩側蔓延，呈現出近似“傘”狀，之后火焰前鋒發展的速度加快并形成卷吸。在31 ms后，火焰攜帶的低密度高溫燃燒產物流入高密度低溫未燃氣體，密度梯度的產生促使Rayleigh-Taylor 不穩定現象出現，加上渦流之間的擠壓，致使火焰擾動增加，大幅度出現卷吸、褶皺，火焰面失穩逐漸轉向湍流，該現象在已有的文獻中也可以見到[4,20-21]。

圖8 所示是陳鵬等[22]對單孔障礙物且管頂開口的管道內，7% 甲烷爆炸火焰傳播影響進行的LES 模擬結果。圖8(a)顯示，穿過障礙物后，火焰面開始褶皺，隨著火焰發展褶皺加劇。對應的流場如圖8(b)所示。可以看出火焰在前鋒面出現湍流渦，而且湍流渦關于火焰面呈現對稱現象。將之與本文的火焰面及流場（圖7）對比，可以發現本文中的火焰穿過孔后，火焰面褶皺更劇烈，流場內更紊亂，湍流渦更多。分析原因，主要是本研究中甲烷體積分數高（10%），管道內障礙物有三個孔且管頂封閉導致的。

圖8 單孔障礙物管道內LES 模擬的火焰和溫度場[22]Fig.8 Flame and temperature fields simulated by LES in a single-hole obstacle pipe[22]

3.3 管道內火焰面積的變化

圖9 給出不同時刻的火焰面積及其變化率。可以看出：火焰面積隨時間先增大后減小，其中t=28.5 ms 是火焰面積增長的一個拐點；在該點后，火焰面積增長率驟升，在32 ms 時達到峰值1.934 m2/s；之后在t=34 ms 時火焰面積也達到峰值0.095 m2；隨著燃料減少，38 ms 后，火焰面開始破碎消失，面積開始減小，增長速率開始逐漸穩定，直至燃料耗盡，火焰面最終消失。

圖9 火焰面積變化Fig.9 Change of flame area

在圖9 中，火焰未通過障礙物前，t=28 ms 時火焰面積達到了最大值0.036 m2，而障礙物下端的管道內表面積為0.034 m2（障礙物上端是0.032 m2），可見褶皺的出現使得火焰面積大于該段管道的內表面積。為了進一步對火焰褶皺情況進行量化對比分析，本文提出了一種衡量火焰褶皺程度的指標，即火焰面褶皺率δ，表達式為：

式中：δ 為褶皺率，Sflame為火焰的面積，Spipe為爆炸管道內表面積。

通過式(11)，可計算得到火焰在未通過障礙物階段的最大褶皺率為5.56%，通過障礙物后，t=34 ms 時褶皺率達到最大值44.83%，可見火焰穿過障礙物后最大褶皺率增大了39.27%，說明障礙物是促使火焰褶皺程度增大的主要原因。

4 結 論

利用LES 模型對半封閉管道中設置多孔障礙物影響預混火焰傳播過程進行了模擬重現，并通過實驗驗證了模擬結果的可靠性。基于實驗和數值模擬結果的分析得到以下結論：

（1）預混火焰在開口與點火位置同端的多孔障礙物管道內傳播時，會經歷四個階段，依次是層流快速膨脹階段、火焰受阻回流階段、湍流快速發展階段和火焰脈動減速階段，火焰傳播在這四個階段中呈現出加速、減速、二次加速、二次減速的波動變化特征；

（2）當火焰傳播至障礙物時，由于開口在底端，引導氣流受管頂和障礙物影響顯著，流動方向被改變，火焰面出現回流凹陷的現象；穿過多孔障礙物后的火焰相互擾動，在渦流作用下呈“傘”狀，因氣流渦團、Rayleigh-Taylor 不穩定現象的耦合作用，火焰鋒面破碎嚴重，褶皺程度增強，湍流加劇；

（3）障礙物是火焰增速和褶皺程度增強的主要原因。當火焰穿過障礙物后，傳播速度與褶皺率明顯增大，最大火焰傳播速度可增加58.7%，最大褶皺率可增加39.27%。