預應力加筋技術調整路堤差異沉降模型試驗研究

盧諒，唐甜甜，王宗建，楊東

(1.重慶大學山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室，重慶，400045；2.重慶大學土木工程學院，重慶，400045；3.長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西西安，710064；4.重慶交通大學河海學院，重慶，400074；5.重慶綠地申港房地產開發有限公司，重慶，401121)

作為長線性構筑物，公路沿線跨越范圍極廣，地形地質條件復雜多變。在舊路拓寬結合段、半填半挖段、土巖分界段等路段，由于路基剛度差異較大，導致施工完成后上部路堤容易產生差異沉降，從而造成一系列危害[1-3]，主要包括引起路面開裂變形和橋頭跳車，影響行車的舒適性。此外，在長期的交通荷載作用下，路堤的差異沉降增大，路面結構破壞加劇。針對公路路基剛度變化導致的路堤差異沉降問題，常用的治理方法[4-7]包括樁承路基處理法、換填軟弱路基法、化學固化法及加筋土處理方法等。其中，加筋土技術具有施工簡便、造價低、工期短和效果良好等優點，廣泛應用于路基工程實踐中[8-10]。目前，針對路堤差異沉降控制的研究方法主要包括理論分析、試驗研究及數值模擬。SMITH 等[11]通過極限分析法討論了加筋路基的破壞機制及沉降影響因素。羊曄等[12]通過模型試驗研究了加筋位置及數量對控制差異沉降的影響。此后，隨著加筋土技術的廣泛應用，一些新型的加筋土形式相繼提出，如張孟喜等[13]提出了H-V加筋形式；孫亮富等[14]提出了單向網格狀帶齒加筋來減輕路基的差異沉降；馬強等[15]通過現場試驗，認為格柵與橋臺錨固能夠有效激發格柵拉力，從而減小橋臺鄰近路堤的沉降；龔曉南[16]認為筋材拉力的激發有助于約束路堤填料；徐少曼等[17]提出了提前張拉筋材的預應變加筋方法的概念并將其運用到實際工程中。但是，目前的預應力加筋方法[18-21]主要通過模型試驗對加筋的力學性能展開研究，而對控制路堤差異沉降研究較少。同時，這些傳統預應力加筋形式需要土體達到較大變形才能充分發揮筋材的拉力，不能有效約束土體，因此，其控制沉降的能力有限，仍屬于被動加筋。鑒于此，本文作者基于UCHIMURA 等[22]的橋臺預應力加筋方法，在傳統加筋基礎上提出一種主動預應力加筋形式[23]。該加筋形式通過預應力裝置在路堤上施加豎向預應力，對路堤填土進行預壓作用，使得筋材提前受力變形，從而提前發揮筋材拉力，提高路堤抗變形能力。為了研究該預應力加筋結構對路堤自身調整頂面差異沉降的控制效果，進行模型試驗，并通過分析不同預應力加筋設置條件下路堤沉降、路堤土壓力分布、返包筋材應變等變化規律，研究預應力加筋控制差異沉降作用機理。考慮預應力、筋材對土體壓縮的影響，提出反映加筋土復合模量的理論表達式。

1 預應力加筋土結構

預應力加筋土結構如圖1所示，預應力裝置如圖2所示。預應力加筋土結構由加筋包裹體和預應力裝置組成。加筋包裹體施工前需先放置預應力裝置的下支壓板、張拉構件(張拉構件視實際工程和模型試驗需要而定，可以是鋼絞線、螺紋桿或土工拉條)，后續進行包裹體的施作，并注意將張拉構件貫穿至預定施加預應力的范圍，再放置上支壓板，通過在上支壓板上部堆載或利用千斤頂配合反力架的方式施加豎向壓力并達到設定的下降位移，使用錨具錨固上支壓板并達到錨固位移，最后撤走上部堆載或千斤頂荷載。該預應力加筋結構主要依靠預應力裝置施加在加筋包裹體上的豎向壓力使土體提前產生側向位移，使得筋材鼓脹產生預張拉，從而使筋材受到預張拉作用。

圖1 預應力加筋土路堤結構Fig.1 Prestressed reinforced soil embankment structure

圖2 預應力裝置Fig.2 Prestressing device

針對豎向預應力加筋土結構的性能，黃蛟[24]開展了懸臂模型試驗，結果表明施加預應力能有效提高加筋土結構抗變形能力。基于此，本文將豎向預應力加筋處理方法運用于加筋路堤控制差異沉降研究中。

2 路堤模型試驗

2.1 試驗方案

為探究路基剛度差異較大區域上路堤頂部差異沉降情況，對比分析施加預應力加筋對路基自身調整差異沉降的控制效果，開展模型試驗研究。試驗在室內小比例尺的模型試驗箱內進行，試驗模型如圖3所示，模型槽的長×寬×高為1 100 mm×300 mm×900 mm。試驗模型中，根據路基剛度不同，沿路堤縱向中線分為軟質區和硬質區。軟質區部分用粗砂填筑，硬質區部分用建筑青磚砌筑，高度均為450 mm。根據是否加筋及預應力設置情況，設置了5 組工況進行對比，如表1 所示。其中，Δh 為螺母向下擰緊位移；n 為預應力螺桿數，當n=2 時，預應力裝置施加位置為路堤中部兩側。當n=4時，施加位置如圖4所示。

圖3 試驗模型Fig.3 Test model

表1 各試驗工況Table 1 Test conditions

為模擬路基剛度差異，各工況中路基均設置軟質區和硬質區，軟質區用粗砂填筑，硬質區用建筑青磚砌筑。路堤模型高度均為300 mm，坡頂長300 mm，坡底長900 mm，坡度為1:1。工況b～e中，筋材均為4層返包，每層間距75 mm。試驗中采用的土壓力計、應變片及激光位移儀等測量元件的布置如圖4所示。

2.2 試驗材料

由于模型試驗與原型試驗參數很難保持一致，試驗參數選取需要滿足一定的相似關系，根據工程和試驗[25]材料相似比選擇試驗參數。

1)填料。根據文獻[25]，選用粗砂作為路堤和軟質區路基填料，其重度γ=17.71 kN/m3，內摩擦角φ=33.4°，不均勻系數Cu=2.5，曲率系數Cc=1.28。

2)筋材。筋材實物圖如圖5所示，試驗中采用尼龍紗網作為加筋材料模擬雙向土工格柵，其材質為玻璃絲，參照“土工織物-寬條拉伸試驗”[26]在拉伸試驗儀上對筋材進行標準拉伸試驗，得到筋材拉伸模量Er為100 MPa。

圖4 試驗模型裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram test model device

3)預應力裝置。采用圖2 所示的預應力裝置，其中張拉構件為直徑2 mm的螺紋桿，為便于在路堤頂部施加荷載和預應力施加，預應力裝置的上、下支壓板采用4 mm 厚鋼板，其長×寬為300 mm×150 mm。

4)測試元件。土壓力盒為XY—TY02A系列電阻式微型土壓力盒，量程為1 MPa，靈敏度為0.1%。應變片采用BFH120—3AA 免焊電阻應變片，電阻為120 Ω，靈敏度為±0.01%。試驗前對土壓力盒采用水壓力法進行標定，對應變片采用靈敏度方法標定。

圖5 筋材實物圖Fig.5 Reinforcement

2.3 試驗步驟

1)模型填筑。各工況的路基填料相同，均分層壓實填筑，路堤分層壓實后鋪設和返包筋材。其中，對于工況c～e，先在路堤底部相應位置放置預應力裝置，鋪設筋材，壓實填料，每間隔75 mm將筋材返包，重復上述步驟直至到達預應力上支板位置，最后施加豎向預應力。路堤填筑完成后架設激光測距計，測量硬軟質路基區上部路堤中心點位移。

2)預應力施加。采用千斤頂配合反力架將豎向壓力施加在預應力裝置的上支壓板上，并控制路堤頂部達到各工況螺母擰緊的位移(見表1)，最后擰緊錨具進行錨固后撤走上部千斤頂豎向壓力裝置。

3)模型加載。試驗開始時，利用油壓千斤頂在預應力裝置上支壓板上墊鐵塊施壓，應保證兩側對稱靠近路堤中心且同時施壓。控制荷載和加壓時間，每級加載為10 kPa，待路堤沉降達到穩定狀態再進行下一級加載。出現以下情況之一時則停止加載：①普通路堤發生明顯破壞，產生滑移；②加筋路堤側向筋材鼓脹過大；③差異沉降過大，超過激光傳感器量程；④豎向荷載已達到千斤頂最大量程。

4)數據采集。記錄每級荷載下硬軟質路堤區中心沉降、筋材應變及路堤區土壓力變化以及路堤分層處色砂的沉降變化。

3 試驗結果及分析

3.1 路堤頂部沉降

軟質區上路堤頂部沉降曲線如圖6所示。由圖6 可見：隨著荷載增大，工況a 軟質區變形量增加較快，路堤在承載力超過60 kPa 的情況下沉降明顯，這是由于普通路堤的承載能力低，在承載力為60 kPa 時，下路堤邊坡已在軟質區發生了整體滑移；工況b～e 軟質路基區上路堤沉降較工況a 明顯減少，預應力加筋結構有效控制了軟質路基區上路堤沉降量。由圖6還可知：工況a軟質路基區上的普通路堤的承載力為60 kPa，工況b～e的軟質區上路堤承載力分別為90，180，240 和400 kPa。這表明加筋及預應力加筋結構極大地提高了軟質路基區上的路堤承載力。

圖6 軟質區上路堤沉降Fig.6 Embankment settlement of soft area

硬質區上路堤沉降曲線如圖7所示。由圖7可知：對硬質路基區上路堤結構而言，在各工況極限荷載下，路堤自身沉降為4～5 mm，沉降相差不大。對比預應力加筋結構對軟質區路堤的沉降控制和承載力提升作用，預應力加筋結構僅提高了硬質區路堤的承載力。這是由于硬質區路基剛度大，其上部路堤底部撓度可忽略不計，因此，硬質區路堤壓縮量即為路堤沉降，而硬質路堤的壓縮層較薄導致各工況下硬質路基區上路堤沉降差距較小。

圖7 硬質區上路堤沉降Fig.7 Embankment settlement of hard area

定義路堤差異沉降為軟質路基區和硬質路基區上路堤頂部沉降之差。圖8所示為各工況下路堤頂部差異沉降曲線。由圖8可知：工況a的極限承載力為60 kPa，對應的差異沉降為9.71 mm，停止加載時對應的最大差異沉降為28.9 mm。對應普通路堤60 kPa的極限荷載作用時，工況b～e的差異沉降分別為4.80，1.15，0.95 和0.56 mm。其原因是加筋及預應力加筋通過激發筋材的拉力，在一定程度上限制了路堤填料豎向和路基表面的側向變形，從而較大程度地減少了路堤差異沉降。

圖8 工況a～e路堤差異沉降Fig.8 Embankment settlement difference of each test condition

由圖8可見，與普通加筋路堤工況b相比，預應力加筋工況c～e 差異沉降分別減少76.0%，80.2%和88.3%。極限承載力分別增加了1倍、1.17倍和3.67 倍。這說明在傳統包裹加筋形式上施加豎向預應力，主動激發筋材的拉力，在更大程度上限制土體的變形，提高了路堤整體抗變形能力并達到控制差異沉降的效果。

3.2 軟質路基區土壓力分布

圖9所示為工況c～e在路堤荷載240 kPa下距路基表面15 cm處水平位置的土壓力分布。由圖9可見：不同工況中路堤中心和路堤坡腳與軟質路基交接處下的路基土壓力相差不大，且隨著施加預應力的增大，軟質路基中心的土壓力呈現增大的趨勢。這表明路堤上豎向荷載的影響范圍不超過路堤坡腳與軟質路基交接處位置，且由于預應力加筋結構提高了路堤的剛度和整體性能，處理后的路堤坡腳位置下部土壓力向內部轉移，使得預應力加筋路堤下軟質路基土壓力呈現倒鐘形[27]。這使得軟質區路基的土壓力分布趨于平均而不至于差距過大，減少了軟質路基區的上路堤沉降，從而減少了差異沉降。

圖9 軟質路基土壓力分布Fig.9 Earth pressure distribution in soft area

3.3 筋材應變分布

圖10所示為工況b～e的第一層筋材測點4-2處應變。由圖10 可知：在達到普通路堤極限荷載60 kPa前，工況b第一層筋材的應變變化緩慢，筋材所受張拉力較小；當承載力接近60 kPa 時，由于土體達到受力臨界狀態，筋材開始受力，其應變變化明顯。工況c～e由于施加了主動預應力，筋材在較小的荷載情況下應變得到充分激發，且預應力裝置數量越多，筋材張拉長度越小，張拉效果發揮越充分。

圖10 第一層筋材應變分析Fig.10 Strain analysis of first layer reinforcement

4 預應力加筋土復合模量計算

4.1 復合模量

預應力加筋路堤是由包裹加筋、豎向預應力和路堤填料組合形成的復合體。考慮預應力和筋材對土體的加強作用，將預應力加筋土假設為一種復合土，推導其復合豎向模量，從而計算其沉降。

圖11所示為路堤填料的壓縮曲線，其中，e為孔隙比，p為填土所受壓力。

圖11 填土壓縮曲線Fig.11 Compression curves of filler

由筋土復合模量可得筋土復合體橫向h水平應力引起的z橫向應變時的泊松比νhz為[28]

式中：t為筋材厚度比，t=Σs/S，s為每層加筋筋材的厚度，S 為路堤高度；νr為筋材泊松比；Er為筋材拉伸模量；Es為土的壓縮模量；νs為土的泊松比。

筋材-填土水平復合模量Eh為

筋土復合體橫向水平應力引起的豎向應變時的泊松比νhv為

筋材-填土復合豎向模量Ev為

根據填土的e-p曲線和e-lgp曲線考慮預應力-土體的復合模量用E's代替式(1)～(4)中的Es，從而推導出三相豎向復合模量。

壓縮模量：

壓縮系數：

壓縮指數：

由式(5)，(6)和(7)有

同理，施加預應力后再施加路堤頂部荷載，e-p曲線上壓縮段右移至p1′ - p2′，有

由式(8)和(9)有

將式(11)所求E′s代替式(1)～(3)中Es得到變換后的再代入式(4)中得到預應力-筋材-填土三者的復合豎向模量E′v：

4.2 均布荷載作用下路堤差異沉降

為簡化計算，取路堤結構一半，并參照文獻[28]對路堤模型進行簡化，路堤的尺寸等效為底邊相等的等面積矩形，寬度取單位長度，如圖12所示。

圖12 路堤截面簡化模型Fig.12 Simplified section of embankment

考慮路堤自身剛度和路基剛度對路堤差異沉降的影響，將路堤差異沉降的計算模型簡化為懸臂端和彈簧支撐的組合，如圖13所示。

圖13 路堤差異沉降簡化模型Fig.13 Simplified model of differential settlement of embankment

本文主要討論路堤差異沉降，認為硬質區和軟質區路堤的壓縮變形量一致，不考慮路堤自身的壓縮變形量，簡化模型最大沉降即為路堤的差異沉降。根據結構力學解得彈簧端反力F為

式中：q 為路堤上線荷載，N/mm；k 為彈簧系數，N/mm，由文克勒地基基床系數換算可得；I 為簡化后矩形截面慣性矩，mm4。

最大豎向位移位置x(距彈簧支撐處距離)為

最大的豎向位移Δx：

4.3 差異沉降計算

由式(15)可知，要計算路堤的差異沉降，首先要確定豎向復合模量E′v。通過填土室內固結試驗得出e-p曲線，如圖14所示。結合工況b～e，獲得基本參數t=0.013， Er=100 MPa， νr=0.2， Es=7.8 MPa，νs=0.3；Δp為0，50，100和150 kPa，參照“彈性地基梁及矩形板計算”[30]，松軟土壤文克勒基床系數K 如表2 所示。取新填筑砂土K=1 MN/m3，由于簡化模型為平面應變問題，將基床系數乘以1 m2得到彈簧系數k=1 kN/mm。

圖14 填土e-p曲線Fig.14 e-p curve of filler

表2 松軟土壤文克勒基床系數Table 2 Coefficient of Winker bed in soft soil

取路堤荷載240 kPa，工況b～e 差異沉降試驗值與理論計算結果的對比如圖15所示。從圖15可以看出：隨著預應力的增加，路堤差異沉降逐漸減小。這說明預應力對差異沉降具有明顯控制效果。另外，預應力增加到50 kPa 后，隨著預應力的增加，路堤的差異沉降變化不明顯。其原因是由工況b 到工況c，預應力加筋的路堤剛度隨預應力增加而顯著提高，差異沉降控制效果明顯。而由工況c 到工況e，在工況c 基礎上再增加預應力對路堤剛度的提升效果不明顯，使得差異沉降趨于均一。此外，在各工況下，理論計算結果均大于試驗結果，其原因是理論研究中豎向復合模量計算僅考慮預應力對路堤填土的預壓作用，從而導致豎向復合模量的理論值偏小，差異沉降計算值偏大。

圖15 路堤差異沉降理論和試驗結果對比Fig.15 Comparison of theory and experimental results of embankment differential settlement

5 結論

1)與普通加筋相比，預應力加筋提高了路堤的承載力，達到了有效控制差異沉降的效果。施加預應力可使得路堤差異沉降減少達76.0%以上，承載力至少提高1倍；在理想預應力條件下，承載力甚至可提高3倍以上。

2) 施加預應力可使路堤的整體性得到提升，從而使得軟質路基中土壓力分布更加均勻。

3)推導了預應力-筋材-填土豎向復合模量理論計算方法。當應力達到一定程度時，預應力變化對路堤豎向剛度提高不明顯，差異沉降變化趨于均勻。

4)預應力對加筋路堤具有明顯控制差異沉降的效果，對于其控制差異沉降的影響因素及變化規律有待進一步研究。