基于地統計學的粒徑輸運趨勢分析在灤河水下三角洲的應用

于曉曉，谷東起，閆文文，孫惠鳳，李平，張志衛，瞿洪寶

1.中國科學院海洋研究所海洋地質與環境重點實驗室， 青島 266071

2.中國科學院大學， 北京 100049

3.自然資源部第一海洋研究所， 青島 266061

4.海南省海洋地質調查研究院， 海口 570206

沉積物粒徑輸運趨勢分析能夠推斷沉積物運移，并且具有經濟便捷的特點[1]。McCave[2]于1978年最早定義了粒徑趨勢（粒徑參數的平面差異），McLaren[3]于1981年提出了基于沉積物粒徑參數的沉積物輸運概念模型[4]。McLaren和Bowles[4]在水槽實驗和統計計算基礎上，對輸運過程中的沉積物粒徑參數（平均粒徑、分選系數和偏態）組合進行了研究，并認為FB-和CB+兩種類型在凈輸運方向上出現的頻率最高。

Gao和Collins[5]提出了Gao-Collins模型，并被廣泛應用于海灣[5-7]、海灘[8-11]、河口[12-14]、陸架[15-16]等多種海洋沉積環境中。其中，該方法中最為關鍵的參數就是特征距離（Dcr）[17]。該參數在之前的研究中通常選擇最大采樣間距[18-20]或者最大采樣間距的1.4倍[15]，然而該定義并沒有明確的物理意義[21]。基于地統計學計算的特征距離則能夠與明確的物理現象相對應，可以有效地限制采樣間距選擇，進而降低粒度趨勢圖像的噪聲[22]。

本文基于2014年秋季在灤河水下三角洲采集的85個表層沉積物粒度數據，利用基于地統計學的粒徑輸運趨勢模型，對粒徑輸運趨勢模型在灤河水下三角洲的應用進行了示例和驗證，并進一步分析了灤河水下三角洲地區的沉積環境及影響因素。

1 研究區概況

灤河發源于燕山西部的巴彥屯古爾山，流經壩上草原，并向東橫切燕山南部，在遷安市西南部沖出燕山，形成了廣闊的灤河沖積扇-三角洲體系[23-25]。現代灤河三角洲位于河北省秦皇島市昌黎縣與唐山市樂亭縣交界處，是灤河于1915年沖決七里海八爺鋪沙丘而形成的年輕三角洲體[23-25]。現代灤河三角洲呈扇形，粗顆粒的沙質沉積在波浪的作用下，形成了一系列圍繞三角洲分布的濱岸沙壩（圖1），沙壩內部分布潟湖，潟湖與主河道以岔道相連接，岔道僅在洪季有水流，其余時間均受潮流作用[26]。現代灤河三角洲地區受北部秦皇島無潮點影響，潮差僅0.74 m，屬弱潮型三角洲[27]。

灤河全長887 km，流域面積44 880 km2，1979年之前年均徑流量47.2×108m3，年均輸沙量22.2×106t[27-29]。灤河年均徑流量、輸沙量與年內徑流量、輸沙量均具有較大的變化（圖2），并且輸沙量年際變化大于徑流量年際變化[26]。徑流量與輸沙量主要集中于夏季，其中夏季輸沙量可達年輸沙量的95%。

1979 年，灤河中上游建設了潘家口和大黑汀水庫，加之引灤入津和引灤入唐等工程施工，灤河徑流量與輸沙量在1979年之后持續下降，并于2000年后進入常年斷流狀態[29]。受灤河輸沙量降低的影響，現代灤河三角洲在波浪、潮流及人類活動影響之下，進入持續退蝕狀態，多年遙感影像顯示部分地區退蝕速率超過30 m/a[29]。

圖1 現代灤河三角洲位置及表層沉積物取樣站位Fig.1 Locations of the LRSD and surface sediment sampling stations in the study area

圖2 灤河年內徑流率、輸沙率（a）與年際徑流量、輸沙量（b）Fig.2 Monthly water discharge rate and sediment load rate （a） and annual water discharge and sediment load （b） of the Luanhe River

2 方法

2.1 樣品采集

2014年10 月，利用小型箱式取樣器在灤河水下三角洲取得85個表層沉積物樣品，取樣水深基本在20 m以內（圖1）。定位設備采用HD5800NRTK實時動態差分GPS定位儀，平面定位精度優于50 cm。樣品取得后即封存于樣品袋，并帶回實驗室處理。

2.2 室內測試

粒度測試工作在自然資源部第一海洋研究所海洋沉積與環境實驗室完成。首先，選取約2～5 g樣品于塑料試管中，分別加入15 mL蒸餾水、15 mL 30%的 H2O2和2 mL 1%的NaPO3，靜置12h后加熱以快速去除有機質；之后，加入5 mL 5%鹽酸，并靜置12 h以除去鈣質。最后，對樣品進行三次離心洗鹽處理。預處理之后的樣品進行上機測試，每個樣品至少測量兩次，兩次測量的中值粒徑差值不超過3%。粒徑采用等比制粒度中的Φ標準，利用McManus矩法[30]計算。

2.3 基于地統計學的粒徑凈輸運趨勢分析

地統計學粒徑凈輸運趨勢分析需要對數據進行等間距插值、歸一化、特征距離計算、輸運趨勢選擇及顯著性檢驗等處理步驟[17-19,22]。（1）首先對實驗室測試后獲得的沉積物粒徑參數進行平面插值加密處理，并獲得數學意義上的等間隔分布的沉積物站位，再利用Wicoxon符號秩檢驗來檢驗不同粒徑參數及插值半徑在插值前與插值后數據的差異。（2）分析插值后的沉積物粒徑參數的空間變異，計算插值半徑與協方差函數關系，并選擇合適的特征距離。（3）選擇目標粒徑凈輸運趨勢，即CB+或/和 FB-。（4）基于 Gao 和 Collins模式[18-19]，計算粒徑凈輸運趨勢。（5）利用Global Moran’s I空間統計來檢驗粒徑輸運趨勢結果的空間自相關性[31]，對所計算的粒徑輸運趨勢進行判別[32]。

2.4 粒度組分分離

粒度組分總體是單組分的自然累積，因而總體分布函數在數學上可以表示為組分原型函數與其百分比乘積之和[33]。Weibull分布函數具有形狀和位置參數，相較正態分布、Poisson分布、γ分布、F分布和T分布等函數具有更大的自由度[34-35]。根據研究區獲得的85個樣品，在-0.125～11.500 Φ之間獲得47個粒徑區間，利用Weibull函數進行粒度組分分離。

3 結果

3.1 粒徑參數平面分布

灤河三角洲表層沉積物平均粒徑范圍為1.46～6.91 Φ，平均值為4.05 Φ。分選系數范圍為0.39～2.96，平均值為1.92。偏態值范圍為-1.62～2.74，平均值為1.48，以正偏為主。峰態值范圍為0.50～3.50，平均值為2.46。表層沉積物粒徑參數平面分布（圖3）顯示，南部濱岸沙壩和正對河口地區存在砂質沉積區，分選系數指示砂質沉積區沉積物分選良好，基本沒有泥質沉積。沉積物在15 m等深線以淺較粗，僅在西側存在一舌型泥質沉積中心，段曉勇等[36]、劉金慶等[37]也報道了類似的趨勢。15 m以深基本為泥質沉積，分選較差，偏態和峰態值均較高。

3.2 基于地統計學的粒徑輸運趨勢分析

為獲得規則（等間距）分布的站位（圖4），本文對原始沉積物粒徑參數進行了等間距插值和重采樣，為防止由于插值所引入的新“噪聲”對粒徑凈輸運趨勢分析產生影響，利用Wilcoxon符號秩檢驗對插值前后的數據差異進行了檢驗（表1）。結果表明，以0.016°和0.015°為插值半徑的插值結果均滿足Wilcoxon符號秩檢驗，表明插值前后數據差異較小，而以0.014°為插值半徑的插值結果與原始數據差異較大，不滿足實驗條件。因此，本文選擇的插值半徑為0.015°，等間距插值之后的規則站位分布見圖4c。

對原始數據與規則數據的平均粒徑分別進行地統計學的半方差計算（圖4b、d）。結果表明，原始數據的半方差值隨著距離的增加變化較為隨機（圖4b）；相反，規則數據的半方差值則隨著距離的增加而增加，并且在達到約1.14后趨于相對穩定（圖4d），其對應的變程值為0.09°，即研究區內沉積物平均粒徑的各向同性變程為0.09°，具有明顯的自相關性[38]。0.09°等于插值后的6倍樣品間距（0.015°），表明灤河水下三角洲沉積物平均粒徑平面上具有方向性，其方向是55°，與漲落潮流方向近似平行[39]。因此，我們將0.09°作為地統計學粒徑趨勢分析的特征距離，其可能與潮流作用有關。

圖3 灤河三角洲表層沉積物粒徑平面分布Fig.3 Spatial distribution of grain size parameters of the surface sediment samples collected from the LRSD

圖4 原始（a、b）、規則（c、d）沉積物站位分布與半方差函數Fig.4 Sampling locations and semi-variances for the irregular （a,b） and regular grids （c,d）

表1 粒徑參數的Wilcoxon符號秩檢驗（α=0.99）Table 1 Wilcoxon non-parameter test for the grain size parameters（α=0.99）

以0.09°為特征距離，對規則分布的粒徑特征進行粒徑輸運趨勢分析后，得到了CB+（圖5a）和FB-（圖5b）兩種模式的沉積物輸運趨勢，同時計算了原始數據的FB-模式（以最大間隔距離0.042°為特征距離）的粒徑凈輸運趨勢（圖5c）和相同模式下1.4倍最大間隔距離（0.059°，圖5d）的粒徑凈輸運趨勢（圖5d）。

圖5c、d顯示，兩者粒徑輸運趨勢基本一致，僅在個別臨界站位有所不同，表明兩種特征距離對原始數據的粒徑輸運趨勢影響不大。圖5a、b顯示，CB+模式的輸運趨勢整體不明顯，僅在15 m以深特別是18 m以深的細粒沉積地區具有較強的粒徑輸運趨勢；而FB-模式在整個研究區均具有較強的粒徑輸運趨勢。相較原始數據而言，規則分布的粒徑凈輸運趨勢能夠體現更多的細節，且FB-趨勢矢量的變化與粒徑空間分布特征具有一定的相關性。另外，因為每種沉積物輸運趨勢都對應各自的沉積環境，我們對兩種常見的沉積物輸運趨勢（CB+/FB-）進行了Global Moran’s I空間自相關性檢驗，FB-模式值為0.519，CB+模式值為0.078。前者自相關性較高，滿足檢驗，后者則不滿足[17,31]。因此，我們在本次研究中選則了FB-模式作為灤河水下三角洲粒徑凈輸運趨勢的模式。

圖5 灤河水下三角洲粒徑凈輸運趨勢a.插值后 CB+模式，特征距離 0.09°；b.插值后 FB-模式，特征距離 0.09°；c.未插值 FB-模式，特征距離 0.042°；d.未插值 FB-模式，特征距離 0.059°。Fig.5 Sediment transport trend in the modern LRSD a.CB+ case of regular data with characteristic distance of 0.09 decimal degree; b.FB- case of regular data with characteristic distance of 0.09 decimal degree; c.FB- case of irregular data with characteristic distance of 0.042 decimal degree; d.FB- case of irregular data with characteristic distance of 0.059 decimal degree.

灤河三角洲地統計學凈輸運趨勢圖表明（圖5b），水深12 m以淺地區凈輸運趨勢具有向陸和向海的兩種趨勢。其中，該區域南部以向海為主，具有向西南方向輸運的趨勢。北部輸運趨勢則以向陸為主，具有向西和向北的趨勢。凈輸運趨勢在水深12～15 m范圍內近似平行于岸線，向西南方向輸運，且其趨勢在研究區最大，僅在東北部邊界區域具有向海輸運的趨勢。水深15 m以深范圍內的粒徑輸運趨勢較為復雜，整體表現為南部向西北方向輸運，北部向東南方向輸運，中部向南和西部輸運，且向南和向西方向輸運的趨勢大于向北和向東輸運的趨勢。

3.3 粒度組分

基于Weibull分布函數的粒度組分分離結果（圖6）顯示，研究區粒徑組分由細到粗可以劃分為EM1、EM2、EM3和EM4共4個粒徑端元。擬合系數高達0.97，滿足擬合需求。其中，EM1端元粒徑區間范圍為0.37～11.36 Φ，對應中值粒徑為5.87 Φ，平均含量為30.62%，出現在65個站位中。端元組分豐度空間分布圖（圖7）顯示，EM1端元主要分布于水深15 m以深，在水深18 m以深豐度超過65%。15 m以淺豐度較低，主要分布在研究區西南側，向東北方向呈舌狀分布，在其他地區僅零星分布。EM1組分主要對應潮流搬運，且該地區無其他大型河口，沉積物主要來源于灤河三角洲。

EM2端元粒徑區間范圍為1.37～5.62 Φ，對應中值粒徑為3.50 Φ，平均含量為22.64%，共計69個站位發現該端元。EM2端元豐度最高處分布在研究區西南側靠近濱岸沙壩處，豐度超過65%，在15 m以深地區分布較廣但是豐度稍低，僅為30%～45%。另外，研究區東北端亦有少量分布。5 m以淺的該端元可能是河流與波浪的共同作用下在南部濱岸沙壩地區富集的結果，而15 m以深地區的EM2端元則可能是海平面上升過程中的波浪作用下的砂質滯留沉積[40]。

圖6 端元組分含量-粒徑特征Fig.6 Volume versus grain size of end members

圖7 端元組分豐度（%）空間分布Fig.7 Spatial distribution of end member abundances (%)

EM3端元粒徑區間為0.37～2.62 Φ，對應中值粒徑為1.50 Φ，含量范圍為0～93.44%，平均含量33.38%，在4個粒徑組分端元中最高，出現在81個站位中。EM3端元集中分布于5～15 m水深處，呈現3個集中分布地區，豐度基本在60%以上，15 m以深豐度較低，多在20%以下，豐度超過20%的站位僅零星分布。EM4端元粒徑區間范圍為-0.38～2.12 Φ，對應中值粒徑為 0.87 Φ，含量范圍為 0～91.90%，平均含量為13.35%，出現在68個站位中。EM4端元多分布于12 m以淺，12 m以深僅有1個站位豐度較高，其他站位豐度基本在5%以下。該端元集中分布于研究區中部10～12 m水深區域，在西南沙壩地區有零星的高豐度站位出現，其余站位豐度基本在20%以下。EM3和EM4端元中值粒徑分別對應中砂和粗砂，且近岸處正對河口，8 m水深以淺的沉積物可能為洪季灤河在河流作用下搬運至此[24]，但是10 m以深的大部分地區應當是冰消期海平面上升過程中在波浪作用下形成的砂質殘留沉積[40]。

4 討論

4.1 凈輸運趨勢驗證

姜太良等[41]根據多站位實測洪枯季水文觀測的結果，認為灤河三角洲海域凈輸沙方向與余流方向比較一致，凈輸沙的主要動力來自于余流。洪季水深10 m以淺地區，泥沙離開河口向東南偏南方向遷移，10 m以深海域的泥沙則主要向西南方向遷移（圖8）。Xue等[39]對灤河三角洲北部測流數據分析表明，漲落潮流基本與岸線平行，漲潮流向東北，落潮流向西南，且漲潮流稍大于落潮流（圖8）。

將基于地統計學的粒徑輸運趨勢與該地區已經發表的實測數據進行比較（圖8），以驗證粒徑凈輸運趨勢的可靠性。H201站位枯季余流指向接近正東，洪季余流指向東南偏南，該站位所在區域的粒徑凈輸運趨勢整體指向西南方向，與洪季潮流方向具有約30°的偏差。H202站位附近粒徑凈輸運趨勢方向為東南偏南向，與余流方向更加接近，兩者夾角為10°～15°。H203站位枯季余流與輸沙均為東北向，洪季余流與輸沙均為西南向，與該地區粒徑凈輸運趨勢方向具有約30°偏差，整體上均為西南方向。HBL05站位輸沙方向與粒徑凈輸運趨勢相近，均為東北方向。HBL06站位實測輸沙方向與粒徑凈輸運趨勢方向基本相反，實測輸沙方向為東北偏東向，而凈輸運趨勢方向為西南偏西方向，與落潮流方向接近一致。H301站位洪季余流與輸沙為西南偏南方向，具有向海輸運的趨勢，枯季余流與輸沙為西南偏西方向，具有向陸輸運趨勢，凈輸運趨勢同樣具有向陸輸運的特征，但其與實測輸沙方向呈接近90°的夾角。H101站位雖然離灤河三角洲地區較遠，但其洪季輸沙方向與研究區西部粒徑凈輸運趨勢的方向接近一致，均為西南方向。

圖8 灤河水下三角洲沉積物輸運模式紅色實線為枯季余流，紅色虛線表示枯季輸沙，綠色實線為洪季余流，綠色虛線為洪季輸沙。Fig.8 Model of the sediment transportation in the LRSD Red solid lines denote the residual current in dry season,red dotted lines denote the sediment transport in dry season,green solid lines denote the residual current in flood season,and green dotted lines denote the sediment transport in flood season.

整體而言，各站位實測潮流和輸沙數據與粒徑凈輸運趨勢具有較好的一致性，特別是在沉積物粒度分布相對較細的區域，如H201、H202、H203和H101等站位，實測輸沙方向與粒徑凈輸運趨勢方向夾角基本在30°以內。相反，在沉積物粒徑較粗的北部地區，實測輸沙方向與粒徑凈輸運趨勢方向雖然具有一定的一致性，但是偏差較大，部分站位甚至存在與實測輸沙方向相反的現象。因此，在利用凈輸運趨勢對沉積物輸運進行解譯的過程中應當慎重。

4.2 沉積環境與粒徑凈輸運趨勢解釋

研究區5 m以淺的EM2組分富集區具有向西南部細粒舌狀條帶輸運的粒徑凈輸運趨勢（圖7、8），可能是近岸的細粒沉積物在潮流作用下向西南方向輸運[29]。研究區北部砂質沉積區分布在5～15 m等深線之間，粒徑凈輸運趨勢整體上為西南方向，在北部地區具有向西北輸運的趨勢。李從先等[24]曾在外業調查中觀測到灤河在洪季形成的渾濁條帶可以向東北延伸8 km左右，說明該砂質地區在洪季是可以接受細粒的三角洲遠端沉積的。然而，表層沉積物調查顯示該地區EM1端元豐度趨近于0，未發現細粒沉積，但是其粒徑凈輸運趨勢具有較強的向西南輸運的趨勢，且與H203站位余流方向和HBL05、HBL06站位落潮流方向一致，推測該地區在洪季沉積的細粒沉積物在潮流作用下，大部分被搬運到研究區西部地區，少部分可能被搬運到北部地區和南部深水地區。水深-離岸距離圖（圖9）和水深等值線圖均顯示，砂質沉積區存在較大規模的水下沙壩和溝谷地形，且粒度在沙壩等正地形地區相對較粗，而在15 m以深地區則相對較細。該地區沙壩水深多在8～15 m之間，而渤海浪控地區的現代水下沙壩通常不會超過10 m水深。結合該地區發育的現代浪控海岸地貌，推測這些沙壩可能是冰消期在波浪作用下形成，在高海平面之后，沙壩和溝谷地形又加快了潮流流速，導致細粒沉積物無法在該地區長期保存。

離岸地區（15 m以深）東部接受來自三角洲的細粒沉積物，并具有向海輸運的凈輸運趨勢，可能是三角洲遠端細粒沉積物在潮流作用下的再沉積。而西部地區則具有西北方向的粒徑凈輸運趨勢，可能與該地區遠離河口地區而缺少細顆粒沉積物，細粒海洋沉積物在潮流作用下向淺水地區搬運有關。

圖9 水深-離岸距離與平均粒徑-離岸距離圖 （位置見圖1）Fig.9 Plots of depth versus offshore distance and mean grain size versus offshore distance （see fig.1 for locations）

粒徑凈輸運趨勢分析和粒徑曲線數學擬合方法揭示了灤河水下三角洲復雜的沉積環境，受河流、波浪、潮流、地形、殘留沉積等多種因素影響，復雜的沉積環境也對粒徑凈輸運趨勢的分析產生了一定的影響，導致該方法只能部分解釋沉積物的運移趨勢。在沉積動力復雜的三角洲地區，仍需要結合地形及端元分析等方法來更好地解釋三角洲的沉積環境。

5 結論

（1）現代灤河三角洲北部（5～15 m水深）存在一砂質（中粗砂）沉積區，并發育水下沙壩-溝谷地形，是低海平面時期的殘留沉積。近岸5 m以淺沉積是河流搬運的細砂，15 m以深分布砂質粉砂。

（2）地統計學計算的特征距離為0.09°，且方向與漲落潮流方向相近。粒徑輸運趨勢顯示，南部水深12 m以淺地區具有向西南方向輸運趨勢，北部具有向西或向北的趨勢。

（3）水深12～15 m范圍內近似平行于岸線向西南方向輸運，僅在東北部邊界區域具有向海輸運的趨勢。水深15 m以深范圍內的粒徑輸運趨勢較為復雜，整體表現為南部向西北方向輸運，北部向東南方向輸運，中部向南和西部輸運，且向南和向西方向輸運的趨勢大于向北和向東輸運的趨勢。

（4）粒徑輸運趨勢整體上與實測潮流、余流和泥沙輸運方向一致，表明地統計學粒徑趨勢分析能夠較好地解釋三角洲地區的潮流作用。然而，仍然需要結合地形及端元分析等方法以更好地解釋殘留沉積、地形和河流等作用的影響。

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