超聲波測膜厚技術的精度標定研究*

王 超，梁 鵬，2，王玉玲，曹玉哲，姜芙林

（1.青島理工大學機械與汽車工程學院，山東青島 266520；2.中國科學院蘭州化學物理研究所固體潤滑國家重點實驗室，蘭州 730000）

0 引言

現代工業中，常常在運行中的機械部件間添加潤滑劑（如油、脂、水等），以減少摩擦副表面（如齒輪、滑動軸承、滾動軸承等）之間的摩擦磨損，從而達到潤滑的效果。而潤滑膜的厚度對潤滑效果起著決定性的作用，潤滑膜過薄或者過厚都會引起一些不良后果，如摩擦副間的磨損、膠合等。因此，為防止潤滑失效，需要對潤滑膜的厚度進行測量，從而監測設備的潤滑狀態。

目前常用的潤滑膜厚度監測方法主要有電學測量法、電磁測量法、光學測量法和超聲波測量法。前3種測量方法，都需要對機械零件進行修改或者對應用條件有一定的要求，因此會限制它們在工業上的應用，而超聲波測量法具有更好的工業適應性。

Jong R P 等[1]考慮了超聲波的頻率、介質的厚度以及介質的聲阻抗等因素對使用超聲法測量液體膜厚度的影響。Pialucha T 等[2]根據聲波在介質分界面處應力和位移的連續性，利用垂直入射的超聲波測量了兩個介質間的薄膜厚度。Drinkwater B W等[3]在分析方法上做了延伸，認為僅僅考慮時域信息是不夠的，還需要從頻率中獲得更多有用的信息。Quinn A M等[4]使用超聲波對接觸面之間的壓力進行了測量，并研究了反射系數與壓力之間的關系。申洪苗等[5]構建了斜入射超聲波在三層介質中傳播的彈簧模型，并分析了超聲波入射角度、頻率以及油膜厚度對反射系數的影響。楊曉[6]利用超聲法對不銹鋼表面不同厚度的凹槽進行了相關實驗研究。此外，還有很多關于超聲波測量膜厚的研究[7-14]，篇幅所限，不能一一列舉。

然而，目前絕大多數研究只是直接利用超聲波探頭在各種摩擦副（如滑動軸承、滾動軸承等）進行膜厚測量，缺乏關于超聲波探頭在使用前的精度標定研究。因此，本文設計了一種校核超聲波探頭測量精度的機械可調式標定裝置，并進行了相關實驗研究。實驗表明測量結果與理論結果相吻合，相對誤差小，這不僅驗證了標定裝置的可靠性，還校核了超聲波探頭的測量精度。

1 界面反射系數及膜厚的理論計算模型

圖1 所示為超聲波在介質中的傳遞原理圖。圖1（a）中，當超聲波探頭發射的信號I1遇到分界面時，會產生反射信號R1和透射信號T2，此后透射信號T2在介質2中繼續傳播；圖1（b）中，當超聲波信號在三層介質中傳播時，透射信號T2向前傳播到達分界面2時，會產生反射信號R2和透射信號T3，此后透射信號T3在介質3中繼續傳播。

圖1 超聲波傳遞原理圖

圖1（a）中，兩層介質的分界面處反射系數R 的定義式為：

式中：R為反射系數； AI1為入射聲波I1的振幅；為反射聲波R1的振幅。

根據聲壓p和速度v在分界面處的連續性，可得反射系數R的理論計算公式為：

式中：z1為介質1 的特性阻抗值；z2為介質2 的特性阻抗值；z ＝ρc ， ρ、c 分別為介質的密度和超聲波在介質中的傳播速度。

表1所示為5種介質的聲學常數。

表1 5種介質的聲學常數

圖1（b）中，三層介質時，通過超聲波共振法[6]可得分界面1處的反射系數R與膜厚h的計算公式分別為：

式中：z3為介質3的特性阻抗值；h為潤滑劑的厚度；n為共振階數；fres為n階共振頻率。

2 超聲波探頭的標定裝置及標定實驗

2.1 超聲波探頭的標定裝置

圖2 所示為超聲波的激發與接收系統，具體工作原理：超聲波脈沖發射/接收儀產生高頻電壓脈沖，激發超聲波探頭產生高頻機械振動，從而發射超聲波信號，當聲波遇到待測部分的分界面時會發生反射與透射（圖1），反射波信號R1被超聲波探頭接收，并傳回到超聲波脈沖發射/接收儀及示波器，示波器通過USB 連線將信號傳輸到計算機中，最后由計算機中的MATLAB軟件對反射信號進行分析處理。

圖2 超聲波激發與接收系統

為校準超聲波探頭的測量精度，設計了如圖3 所示的機械可調式標定裝置。標定裝置由右平移臺帶動右L 形板上下移動，從而調節右L形板和左L形板之間的距離，即對膜厚h進行調整。左L形板下底面與右L形板上頂面之間的實際膜厚通過處理反射信號R1得到，而理論膜厚則是通過位移傳感器測量右L 形板上表面粘接的鋼柱位移得到。圖中所用示波器的型號為Tektronix TBS 1102；超聲波脈沖發射/接收儀的型號為Olympus 5073PR， 超聲波探頭的型號為Olympus V111-RM，中心頻率為10 MHz；位移傳感器的型號為ZA-210503-00-04-30-02，分辨率為1 μm。

圖3 實驗方案示意圖

2.2 超聲波探頭的標定實驗

2.2.1 反射系數實驗

利用圖3 中的標定裝置對3 種材質（不銹鋼、鋁和PMMA）與水分界面處的反射系數進行實驗測量，并與式（2）的理論計算結果進行對比。

由式（1）可知，需要根據入射信號I1和反射信號R1的振幅才能得到分界面處的反射系數R。故測量反射系數R的步驟為：

（1）超聲波探頭采集左L 形板-空氣界面的時域反射信號Aref(圖4(a))，并利用快速傅里葉變換得到其頻域信號Aref(f)，通過式（2）計算左L 形板-空氣界面的反射系數Rref(f)，則入射聲波信號I1(f)＝Aref(f)/Rref(f)；

（2）采集左L 形板-水界面的時域反射信號R1( 圖4(b))，經過快速傅里葉變換得到頻域信號R1(f)；

（3）根據式（1）得到左L形板-水界面的反射系數R，如圖5所示；

（4）左L 形板分別采用不銹鋼、鋁和PMMA 三種材質，按照步驟（1）～（3）可求解3種材質與水分界面處的測量反射系數R。

圖4 反射信號的示意圖

圖5 反射系數曲線

圖6 理論膜厚為70 μm 時的反射系數曲線

2.2.2 水膜厚度實驗

由式（3）和式（4）可知，利用共振法測量水膜厚度h的關鍵是找到反射系數曲線中的共振頻率fres。利用圖3中的標定裝置對不同厚度的水膜進行實驗測量，并與理論膜厚進行對比，具體實驗步驟如下。

（1）同反射系數實驗中的步驟（1）。

（2）旋轉右平移臺的螺旋頭，升高右L形板，使得右L形板與左L形板緊貼，此時水膜厚度為0；反向旋轉右平移臺的螺旋頭，降低右L 形板高度為h′1（具體測量值由位移傳感器測量得到），即此時理論水膜厚度為h′1。

（3）利用超聲波探頭采集左L形板-水膜分界面的反射信號，并利用MATLAB 軟件編寫的快速傅里葉變換程序進行頻譜分析，得到圖6所示反射系數曲線，曲線的極小值點即為共振頻率fres，代入式（4）可得實際測量的水膜厚度h1。

（4） 按照上述步驟，連續降低右L 形板高度，記錄實際測量的水膜厚度與理論水膜厚度，并進行對比，可得超聲波探頭測膜厚的精度標定曲線。

3 結果分析與討論

3.1 反射系數實驗結果分析

利用圖3的標定裝置可得3種材質板與水膜分界面處反射系數的實際測量值，并與式（2）計算的理論值對比，結果如表2所示。可以看出：反射系數的測量值與計算值非常接近，從反射系數的絕對誤差來看，不銹鋼-水界面的誤差最小（0.008 0），其次是PMMA-水界面（0.025 6），而鋁-水界面的誤差（0.031 4）略大于PMMA-水界面的；從相對誤差來看，不銹鋼-水界面的誤差仍最小（0.853%），其次是鋁-水界面（3.713%），而最大的是PMMA-水界面（6.778%）。這主要是由于界面的反射系數越大，探頭接收的聲波信號就越強，其測量誤差就越小，不銹鋼-水界面的反射系數最大（理論值0.937 6），其次是鋁-水界面（理論值0.845 7），而PMMA-水界面的反射系數（理論值0.377 7）要遠小于不銹鋼-水界面。綜合表2 可知，利用超聲波探頭測量界面反射系數的精度較高。

表2 反射系數的理論值與測量值的對比

3.2 水膜厚度實驗結果分析

利用圖3 的標定裝置，基于超聲波共振法對40～270 μm范圍內的水膜厚度進行了測量標定。圖7所示為不同水膜厚度的測量值與理論值的對比結果。總的來看，膜厚的測量值與理論值非常接近，絕對誤差和相對誤差均較小，最大相對誤差為5.17%（理論膜厚為60 μm），且當理論膜厚大于150 μm時，相對誤差甚至低于1.5%。由圖可知，超聲波探頭用于水膜厚度的測量精度較高。

圖7 不同水膜厚度的測量值與理論值

4 結束語

針對目前超聲波測量液體膜厚度研究缺乏精度標定的情況，本文設計了一種校核超聲波探頭測量精度的標定裝置。利用此標定裝置測量了3 種材質（不銹鋼、鋁和PMMA）與水分界面處的反射系數，發現反射系數的測量值與計算值差別較小。此外，基于共振法測量了40～270 μm 范圍內的水膜厚度，測量膜厚與理論膜厚的吻合程度高，超聲波探頭測量水膜厚度的精度高。本文的標定實驗一方面表明超聲波探頭的測量精度高，完全滿足膜厚測量需要，另一方面也印證了設計的標定裝置可靠性較高，可以用于探頭的測量精度標定。