載重四旋翼農用無人機翼臂有限元分析

張 偉，王 玲，張 浩，袁志華

（河南農業大學機電工程學院，鄭州 450002）

0 引言

模擬仿真是一種預測產品在實際使用中可能出現哪些問題的方法，設計人員通過這種手段可以大大縮短設計周期，從而減少一款產品從構想到實際投產要花費的時間。有限元分析軟件ANSYS Workbench是一款操作方便、功能強大的仿真模擬軟件，通過仿真模擬可以在計算機上對指定材料、不同結構的無人機進行數據計算，從而發現可能存在的問題并及時解決。

本文通過模擬四旋翼農藥噴灑無人機在懸停狀態下翼臂的受力情況，分析不同壁厚下翼臂的應力分布情況，利用在高應力區域安裝緊固件的形式提高翼臂強度，在碳纖維管強度滿足應力要求的前提下選用壁厚小的型號來降低無人機制造成本。

1 四旋翼無人機

1.1 結構組成

四旋翼飛行器即是有4個螺旋槳的飛行器，這4個螺旋槳對稱分布在機身前、后、左、右4個方位的翼臂（支架）上，4 個螺旋槳同處一個高度，且4個螺旋槳的結構、直徑、螺距均相等，4 個同規格電機對稱布置在4 個翼臂的頂端，4 個翼臂的中間位置用來安放飛行控制器及其他外部設備[1-4]。簡易結構如圖1所示。

圖1 無人機結構

四旋翼農藥噴灑無人機在搭載必要飛行控制設備的同時，將藥箱安裝在了底部支架上，從而充分利用了有限的、可以搭載外部設備的空間，同時力學分布更加合理，飛行更加平穩。

1.2 工作原理

四旋翼飛行器的4 個電機是整個無人機的動力來源，也是調整運動模式的主要部件，其上的飛行控制裝置依靠調整4個電機轉速來改變升力的大小，升力的變化使得飛行器呈現不同的飛行姿態。

螺旋槳在旋轉的同時電機會受到一個反作用力（反扭矩），因此電機會有一個向相反方向旋轉的趨勢[5-8]。四旋翼飛行器為了避免上述這種反作用力使得機身不斷自旋，它的相鄰兩個螺旋槳的旋轉方向被設置為相對反轉。

2 有限元分析法

本文利用ANSYS Workbench 計算應力、形變時采用了有限元法，所謂有限元，就是把一個大的結構合理地劃分為有限個被定義為單元的小型區域，在每一個小型區域中理想地假定結構的形變與應力都是簡單的，因此各小型區域內的形變量和應力都能夠簡單地通過計算機求解出來，從而能夠得到整個結構的變形和應力[7-9]。

3 四旋翼植保無人機的有限元分析

3.1 建立有限元實體模型

四旋翼農藥噴灑無人機的三維模型利用SolidWorks 建立，由于是針對無人機結構的力學分析，同時為了方便導入Workbench，在建立模型時簡化了部分結構的建模，省略了部分零件的裝配（如藥箱、噴管、噴頭、電機、電路板等）。

3.2 有限元分析過程

3.2.1 確定分析類型

此無人機翼臂的力學分析是以無人機懸停于空中為前提進行的，故視為靜力學分析。

3.2.2 選取單元類型

用ANSYS Workbench 分析三維模型，單元類型由系統默認選取Solid186實體單元，這里不做特殊選擇。

3.2.3 導入三維模型

整個無人機模型共有237個零件，702處連接，計算量過大無法保證運算精度，經多次修改試驗，簡化了無人機下部多處連接及藥管綁縛支架；為保證Workbench 能正確識別SolidWorks 三維模型，建模時各零部件及裝配體需用英文命名，在保存裝配體時選擇Parasolid（*.x-t）格式保存，雙擊StaticStructural選項，點擊Browse導入參數化實體模型[10]。

3.2.4 選取材料類型

無人機螺旋槳、翼臂、機身殼體選用碳纖維，機架部分選用鋁、連接件三通管選用鋁合金，為防止生銹，螺栓、螺母、螺釘選用不銹鋼。

在Workbench平臺右鍵Engineering Data，點擊Edit進入材料添加界面，Structural Steel 是默認材料，添加材料時右鍵空白處，在彈出的對話框中選擇Engineering Data source，這時可在材料庫中選取需要添加的材料類型。

3.2.5 劃分網格

Divide&Conquer（分解克服）是Workbench內核應用程序進行網格劃分的邏輯方式，選用自動劃分的方法對無人機整體進行網格劃分，然后選中局部零件（翼臂）進行精確劃分[10]。單擊結構樹中的mesh，調整Relevance（相關性）到-100（Relevance 值可設置在-100～100 之間；-100 傾向于網格劃分高速度，100 傾向于網格劃分高精度），整個無人機由200多個實體零部件構成，進行整體力學分析對電腦配置要求極高，為減少計算時間選取Relevance 值偏向高速度-100。右鍵 mesh 點擊 insert-sizing 設置 Element Size 為 0.05 m 細化翼臂的網格劃分。

3.2.6 設置邊界條件

邊界條件包含了載荷類型與位移約束兩方面內容。

（1）施加載荷

設置載荷大小和方向并選擇作用位置，給無人機施加一個重力；考慮到無人機若處于運動狀態會受到阻力等影響，故在4個翼臂末端馬達上分別施加最大100 N向上的浮力。

（2）固定約束

對于模型實體，施加固定約束可以限制其在X、Y、Z 方向的移動，當約束設置在殼或梁上時還能限制其繞3 個軸轉動。這里在Contact Tool 中插入Status 定義接觸狀態，在Static Structural 中插入Fixed Support 固定住兩處底架，此時無人機相當于處在懸停狀態，為了得到極限狀態下翼臂的受力情況，此時給翼臂施加的向上載荷要比實際值大。

3.2.7 計算求解

在結構樹中右鍵Solution，選擇Total Deformation、Equivalent Elastic Strain、Equivalent Stress，選中翼臂重復上述操作；1.5 mm 厚度碳纖維管已用于現有農藥噴灑無人機，計算厚度1.5 mm翼臂整體變形圖、等效應力圖作為參考。

翼臂整體變形圖如圖2 所示。單獨調出翼臂等效應力圖如圖3所示。厚度1.5 mm下臂的最大變形量為0.61 mm，最小變形量為0.07 mm，無明顯變形；最大應力為103 MPa，最小應力為0.05 MPa。

圖2 厚度1.5 mm翼臂整體變形

圖3 厚度1.5 mm翼臂等效應力

已知碳纖維管的抗壓承載力可達600 MPa，由許用應力計算得：

取 n＝3.5，可得碳纖維管的許用應力[σ]＝171 MPa。故1.5 mm厚度碳纖維管符合無人機使用要求。

修改無人機模型翼臂厚度重復上述操作得到1 mm厚度翼臂整體變形圖如圖4 所示，等效應力如圖5 所示。可得厚度1 mm 下臂的最大變形量為0.76 mm，最小變形量為0.07 mm，無明顯變形；最大應力為130 MPa，最小應力為0.06 MPa。故1 mm厚度碳纖維管符合使用要求。重復上述步驟得到0.5 mm厚度翼臂整體變形圖如圖6 所示，等效應力如圖7 所示。可得厚度1 mm 下臂的最大變形量為1.1 mm，最小變形量為0.07 mm，無明顯變形；最大應力為149 MPa，最小應力為0.18 MPa。故0.5 mm厚度碳纖維管符合使用要求。

圖4 厚度1 mm翼臂整體變形

圖5 厚度1 mm翼臂等效應力

圖6 厚度0.5 mm翼臂整體變形

圖7 厚度0.5 mm翼臂等效應力

3.3 結果分析

由上步計算比較可知1 mm厚度和0.5 mm厚度碳纖維管都符合無人機使用要求。

碳纖維屬于脆性材料，它的含碳量高達90%以上，韌性較差，在受到撞擊或承受較大壓力時自身的剛度會急劇下降，當碳纖維管出現明顯變形（變形量達到1 cm）時就意味著該部件已經損壞。在設計翼臂時，可以用塑料合金材質的緊固件來增加翼臂強度。

根據翼臂應力分布圖可以發現無人機翼臂上的受力并不均勻，在制造翼臂時可以將應力圖受力較大部分做厚，受力較小部分做薄；還可以通過在應力較大位置添加塑料合金緊固件來增加翼臂強度，整體效果如圖8所示。

圖8 安裝緊固件效果圖

4 結束語

通過對四旋翼農藥噴灑無人機建模并利用Workbench 模擬仿真，驗證了3種規格碳纖維管強度都符合該無人機使用要求，可改用更薄碳纖維管作為無人機翼臂，并對無人機翼臂結構進行了優化，在兩端應力較大位置設計安裝了兩個長度稍有區別的緊固件來增加翼臂強度。