加強估算教學，發展學生數感

錢葉鋒

【摘 要】 數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表達具體情境中的數量關系。

【關鍵詞】 數感;生活;習慣;估算;綜合運用

新修訂的《數學課程標準》指出：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟……要在對運算結果進行估計的過程中發展數感。”可見，加強估算教學是發展學生數感的重要途徑。估算的意識和能力是學生數感的重要方面，也是學生數感的具體體現。

一、聯系具體情境，培養估算意識

教師在日常教學中創設一些需要用估算來解決問題的情境，讓學生不斷積累用估算解決實際問題的經驗，感受估算的價值和魅力，逐步培養估算意識，從而發展學生的數學思維。

例如，“一億有多大”一課，同學們利用課余時間積極地開展了探索與實踐。

成果1：從一數到一億需要多久？通過計算器計算得到大約需要近兩年的時間。

成果2：把一億和米粒結合起來。我們全國人民每人每天節約一粒米，那一天就可以節約14億粒米，大約重32.5噸，一億是個很大的數字，同時我們更應該珍惜糧食。

成果3：把一億和步數聯系起來。一億步大約是40000千米，地球赤道一周大約也是40000千米。

一億本身是從現實生活中抽象出來的數，要體會一億有多大，那就必須把一億回歸到現實生活中，找準一個支點來體驗和感受。面對問題，學生沒有束手無策，通過積極地思考，把問題和生活現實加以整合，使問題具體化。

二、融合計算教學，掌握估算方法

1.估算與口算相結合

估算最常用的方式就是口算，在口算中培養估算的方法，讓學生運用已有的知識和經驗，通過觀察比較對問題進行轉化，抽象出問題的本質，運用口算使問題得以解決。

例如，在學習“除法”時，老師設計了這樣的練習：（）÷6的商是兩位數。商是兩位數就可以確定商的范圍是10～99，被除數最小是60，最大是594。又如在計算99×6時，可以算100×6=600，600-6=594。這樣的題目比較開放，在思考的過程中合理地運用估算，體現了思維的靈活性和逆向思維。同時，學生獲得的不僅僅是技能，還有簡化問題、解決問題的能力。

2.估算與筆算相結合

估算、筆算是緊密相連的。學生筆算時，可以運用估算的方法來判斷，在計算前進行估算，有利于學生把握計算結果的范圍，為計算的準確性創設條件。在計算后進行估算，可以判斷計算有無錯誤，更能找出錯誤的原因，及時糾正，幫助學生養成自我檢查的好習慣。

例如，在計算“189÷18=10.5”時，可以先讓學生用估算的方法來確定計算結果的范圍，把189當成180，180÷18=10，那么計算結果應該在10左右，而且189比180大9，因此原來的商比10要略大，這樣就為學生筆算提供了一定的參照，對計算結果起到了預測的作用。

3.估算的多元化

教師應提倡學生獨立思考，尊重每一位學生的想法，鼓勵算法多元化。在實際教學中，讓學生充分表達自己的想法，傾聽他人的不同意見，并引導學生進行比較和優化，讓他們感受到可以用多種方式去解決問題。因此，學生估算意識和估算能力的養成，對于提高分析問題、解決問題的能力具有十分重要的意義。

為了讓學生充分體驗估算的多元化，我讓學生估算自己家庭一個月花在食品方面的費用。

成果1：每周一到五三餐200元，周末2天100元，合計每月1200元左右;每月水果、飲料、牛奶、零食等300元，共1500元左右。

成果2：蔬菜平均每天4元，葷菜平均每天20元，工作餐平均每天10元，主食平均每天6元;每月水果、飲料、牛奶、零食等200元，每月以30天計算，共1400元左右。

由于每個家庭生活習慣的不同，每一個學生的個性特征都應被充分肯定，允許學生從多方面、多角度地分析問題，充分交流他們不同的想法，鼓勵解決問題策略的多元化，這也是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。

三、提升數學思維，體驗估算價值

1.應用估算，深化概念建構

估算是對問題的整體分析，是對數量關系的直接應用。估算與數的認識、量的計量相配合，能加深學生對計量單位的理解，增強靈活處理日常數量關系的能力。

例如，學習長度單位“厘米”后，1厘米的概念比較抽象，學生容易遺忘。為了使學生更好地建立概念，可以用大拇指的寬大約是1厘米來幫助記憶，在教學中除了建立1厘米的概念外，還可以幫助學生建立10厘米的概念，記住這些“身體尺”，對建立1厘米的長度概念或進行估算都大有益處。

2.應用估算，發展學生思維

例如：“小明和媽媽去超市買了一桶花生油99.6元、一臺電風扇31.5元、一雙運動鞋67.8元、一箱牛奶48.2元、12千克蘋果40.7元，小明和媽媽要乘坐公共汽車回家，每人一元。媽媽一共帶了300元，夠嗎？”解決上述問題后，還可以讓學生思考：收銀員怎樣計算這些商品的總價錢？能不能估算？

作為顧客，這里只需要合理估算出物品的總價，讓估算的值盡可能接近準確值，以體現良好的參考價值。因此，當學生具備了一定的估算意識和能力后，教師還應該在實際的教學中加強訓練和引導，讓學生能夠自主選擇、靈活運用，逐步養成估算的習慣。

學生有了一定的估算意識和能力后，教師要給學生創設一些估算的情境，讓學生靈活運用，養成估算的習慣，為學生數感的發展創造良好的條件。