基于離散元法的ATB-30瀝青碎石混合料級配設(shè)計

賈文斌

（山西路杰工程咨詢有限公司，山西 太原 030006）

0 引言

大粒徑瀝青混合料通常是指礦料最大公稱粒徑大于等于26.5 mm的混合料，有著提高路面抗永久變形性能、降低油石比、施工成本低、熱量散失小等優(yōu)點(diǎn)。對于大粒徑瀝青混合料的級配設(shè)計多數(shù)采用馬歇爾法、旋轉(zhuǎn)壓實(shí)法，通過理論確定初步級配后再根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證路用性能。

離散元商用軟件PFC（Particle Flow Code）自推出以來在勘探行業(yè)、道路、礦業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。Buttlar W G與You Z最先采用離散單元法對瀝青混合料展開研究，模擬了一些常規(guī)試驗(yàn)，并驗(yàn)證了離散單元法用于瀝青混合料的可靠性[5-8]。

近年來，在瀝青混合料的級配設(shè)計中亦有所涉及。離散單元法的應(yīng)用，在標(biāo)定合適的微觀參數(shù)可減少試驗(yàn)量與相應(yīng)齡期，極大地提高了研究效率。You等人用時間溫度疊加原則結(jié)合非黏彈性模型研究發(fā)現(xiàn)，相比于博格斯模型數(shù)值模擬時間可從數(shù)年縮短到幾小時，且保持較高的準(zhǔn)確性，極大提升了運(yùn)算效率[9]。國內(nèi)華南理工大學(xué)驗(yàn)證了平行黏結(jié)模型模擬瀝青混合料本構(gòu)行為的可行性，并構(gòu)建了瀝青混合料的單軸壓縮虛擬試驗(yàn)，模型參數(shù)通過多次調(diào)整和試算獲得并驗(yàn)證了可靠性[10]。因此，本文在瀝青混合料應(yīng)用離散單元法的基礎(chǔ)上，提出ATB-30的級配設(shè)計方法。

1 離散元模擬過程

采用離散單元法軟件PFC 5.02D進(jìn)行建模，力學(xué)強(qiáng)度以單軸壓縮試驗(yàn)下的抗壓強(qiáng)度最優(yōu)為原則進(jìn)行優(yōu)化。首先，在Domain區(qū)域內(nèi)生成Φ152.4×h95.3 mm的大馬歇爾試件的剛性墻體，在試件上方與下方分別生成寬度大于試件直徑的試驗(yàn)平臺與貫入壓頭；然后，在生成的試件墻體內(nèi)，按照擬定的級配在試件內(nèi)部生成球形顆粒，其中1.18 mm以下的顆粒均以1.18 mm直徑的顆粒代替，1.18 mm以上的顆粒在每一檔級配范圍內(nèi)粒徑服從均勻分布；通過cycle命令消除生成顆粒間的不平衡力，而后刪除試件的邊界墻體；最后通過賦予顆粒力學(xué)模型以模擬單軸壓縮試驗(yàn)，其中粗集料之間的接觸采用線性接觸模型，其余均采用黏結(jié)模型。集料的模型參數(shù)見表1，力學(xué)模型參數(shù)見2，其中模型參數(shù)以60℃的室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定。

表1 集料的模型參數(shù)

表2 平行黏結(jié)模型參數(shù)

2 細(xì)集料級配

同濟(jì)大學(xué)研究了k法、n法，以篩余量遞減系數(shù)為基礎(chǔ)并吸取了分級的原則后提出了改進(jìn)的k法，以i值來確定細(xì)集料級配[11]。本文以改進(jìn)的k法研究了4.75 mm以下的細(xì)集料級配，以抗壓強(qiáng)度與劈裂強(qiáng)度作為評判標(biāo)準(zhǔn)。i法的基本公式見式（1）和式（2），選定 i值 0.5～0.9內(nèi)。

式中：Px為集料的通過率，公稱最大粒徑D檔的通過率以90%～100%控制；i為通過率遞減系數(shù)；D為公稱最大粒徑，mm；d為公稱最大粒徑及以下的篩孔尺寸，mm。

不同i值對應(yīng)的細(xì)集料級配見表3。分別以i值對應(yīng)細(xì)集料的最佳油石比下成型馬歇爾試件。測試其抗壓強(qiáng)度和劈裂強(qiáng)度，均在60℃下進(jìn)行，不同i值對應(yīng)瀝青砂漿抗壓強(qiáng)度和劈裂強(qiáng)度見表4。

表3 不同i值對應(yīng)的細(xì)集料級配

表4 不同i值對應(yīng)瀝青砂漿力學(xué)強(qiáng)度

由表4可知，i值為0.65時，瀝青砂漿的抗壓強(qiáng)度和劈裂強(qiáng)度達(dá)到最大。因此取用i值為0.65時的細(xì)集料級配。

3 粗集料級配與初步級配

根據(jù)耐火材料的堆積理論[12]，增加不同粒徑的組分可以提高材料的堆積密度，而組分大于3時實(shí)際意義不大，當(dāng)有3種組分時，粗細(xì)顆粒比例宜為7∶1∶2。據(jù)此將4.75 mm以上的粗集料劃分為3 檔，即 19～31.5 mm（D1）、9.5～19 mm（D2）、4.75～9.5 mm（D3）。研究粗集料的最佳比例，即研究此3檔料的最佳比例，保持4.75 mm以下通過率不變，初擬粗細(xì)比為35%，固定4.75 mm篩孔的通過率為35%。

3.1 D1的最佳比例

不同D1占粗集料比例下的級配見表5，模擬的抗壓強(qiáng)度見表6。

表5 不同D1占粗集料比例下的級配

表6 不同D1占粗集料比例下的抗壓強(qiáng)度 MPa

由表 6可知 D1∶（D2+D3）為 70∶30時，抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大，與文獻(xiàn)中的研究成果基本一致。

3.2 D2與D3的最佳比例

因此在D1集料占粗集料比例為70%研究D2與D3的最佳比例，擬定的D2與D3比例下的級配見表7，模擬的抗壓強(qiáng)度見表8。

表7 不同D2與D3比例的級配

表8 不同D2∶D3集料比例下的抗壓強(qiáng)度 MPa

由表8可知，粗集料19～31.5 mm∶9.5～19 mm∶4.75～9.5 mm的比例為70∶11∶19時，抗壓強(qiáng)度最大，因此，4.75 mm以上的粗集料在此比例基礎(chǔ)上優(yōu)選粗細(xì)比。

3.3 不同粗細(xì)比下的級配

在細(xì)集料級配與粗集料級配確定的基礎(chǔ)上，擬定不同的粗細(xì)比，級配見表9，模擬的抗壓強(qiáng)度見表10。

表9 不同粗細(xì)比的級配

表10 不同D2∶D3集料比例下的抗壓強(qiáng)度 MPa

由表9可知，當(dāng)粗細(xì)比為70∶30時，抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大，而抗壓強(qiáng)度最大并不代表綜合路用性能最優(yōu)，因此對以上擬定級配進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證。

4 路用性能驗(yàn)證

數(shù)值模擬僅對力學(xué)強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)證，室內(nèi)路用性能驗(yàn)證包括高溫性能（車轍試驗(yàn)，10 cm車轍板）、低溫性能（彎曲破壞試驗(yàn)，采用車轍板切割成40 mm×40 mm×250 mm的小梁，在0℃進(jìn)行）、水穩(wěn)性能（馬歇爾殘留穩(wěn)定度），以上性能均與規(guī)范ATB-30中值級配進(jìn)行對比，中值級配即為JP0。采用馬歇爾法成型試件，試件采用大馬歇爾試件尺寸，體積參數(shù)見表11，路用性能測試結(jié)果見表12。

表11 ATB-30混合料體積參數(shù)

表12 路用性能測試

由表11、表12可知，經(jīng)路用性能驗(yàn)證，抗壓強(qiáng)度較大的級配JP14～JP16綜合路用性能優(yōu)于規(guī)范級配。部分水穩(wěn)定性略低于規(guī)范中值級配，但不低于規(guī)范要求。從而驗(yàn)證了采用離散元法確定級配的合理性，在力學(xué)性能與路用性能兼顧的前提下，推薦ATB-30級配范圍為 JP14～JP16，其中 26.5 mm、16 mm、13.2 mm篩孔取中間值，級配見表13。

表13 ATB-30瀝青混合料級配

5 結(jié)論

本文采用離散單元法軟件PFC進(jìn)行ATB-30級配設(shè)計，通過構(gòu)建虛擬試驗(yàn)，以抗壓強(qiáng)度最優(yōu)為原則提出了粗集料級配，采用改進(jìn)的k法提出了細(xì)集料級配，經(jīng)優(yōu)選后對力學(xué)強(qiáng)度較優(yōu)的幾組進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證，最終得到了ATB-30瀝青混合料的級配。相比于傳統(tǒng)級配設(shè)計方法，采用離散元法與抗壓強(qiáng)度驗(yàn)證能提高工作效率，無需經(jīng)過繁瑣的試驗(yàn)即可確定出路用性能不低于規(guī)范中值的級配。而本方法的難點(diǎn)在于軟件模型參數(shù)的標(biāo)定過程，若誤差較大則對實(shí)踐將失去指導(dǎo)意義。研究成果能夠?yàn)闉r青混合料的級配設(shè)計提供參考。