熱交變循環對水泥石動態彈性參數的影響研究

李奇璇, 連 威, 嚴 攀, 孟英鋒, 吳利華

(1油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室·西南石油大學 2中國石油西南油氣田分公司重慶氣礦 3中國石油大學·北京 4華北油田第三采油廠監測大隊)

多級水力壓裂造成井底水泥環應力、溫度呈周期性變化，容易引起水泥環的密封失效，造成井下油氣水竄甚至是環空帶壓的出現，給井口安全帶來嚴重影響[1-2]。水泥環作為衡量井筒密封完整性的主要影響因素，結合水力壓裂的特點分析其在壓裂過程中的完整性具有重要意義。對此，國內外專家進行了大量研究。范明濤[3]、Yin F.[4]等人分析了熱交變壓力下水泥環界面微間隙產生的機理，認為水泥環的塑性變形是導致微間隙產生的主要原因；席巖等[5]分析了溫度-壓力耦合條件下水泥環應力狀態隨時間的變化規律，并對影響因素進行了分析；沈吉云等[6]分析了大壓差條件下水泥環的密封完整性失效機理，認為壓裂或者生產過程中的大壓差工況是水泥環密封失效的主要原因。劉洋等[7]在考慮水泥環初始狀態以及井內壓力變化的特點上，對水泥環密封失效的原因進行了分析，結果表明試壓和壓裂可能導致水泥環產生周向拉伸破壞和微環隙；Zhou S.M.等[8]對水泥石進行了循環應力加載實驗，基于實驗結果建立了循環加載條件下水泥石的本構方程，并對不同井深位置處水泥環的完整性進行了分析；李勇等[9]對壓裂條件下水泥環界面裂縫擴展規律進行了分析，明確了壓裂液作用下膠接面裂縫擴展長度的影響因素。陶謙[10]基于自主建立的水泥環密封完整性檢測裝置，分析了不同套管內壓對水泥環密封性的影響。

以上研究對明確壓裂過程中水泥環的密封失效機理具有重要意義，但是忽略了水泥環自身力學性質變化對其完整性的影響。多級壓裂過程中，大排量壓裂液持續泵入井底會使水泥環溫度呈周期性變化，而溫度交變對水泥石力學參數如彈性模量、泊松比的變化規律則研究較少。

一、水泥石的動態彈性模量與動態泊松比

考慮到水泥石靜態力學參數的測量需要使用巖石試驗壓縮機，成本較高且需要破壞試樣，因而本文采用動態力學參數的方法對水泥石的力學參數進行測量，動態力學參數指利用波速測定設備測量聲波在介質中的縱、橫波速度，基于動態力學參數和聲波速度之間的關系，計算動態彈性模量和動態泊松比，具有測量方法簡單，成本低且可重復的特點。

動態彈性模量Ed與動態泊松比μd計算方法如下[11]：

(1)

(2)

式中:Ed—動態彈性模量，GPa；

μd—動態泊松比，無因次；

vp—縱波速度，m/s；

vs—橫波速度，m/s；

ρ—水泥石密度，g/cm3。

二、試驗概況

1.試驗樣品

本試驗采用頁巖氣井中常用的乳膠水泥漿體系，配方如下：夾江G級硫酸鹽型油井水泥(500 g)+4%降失水劑BS100L(20 g)+5%懸浮穩定劑WG(25 g)+0.75%分散劑SXY-2(3.75 g)+2%膨脹劑BS500(10 g)+2%膠乳JR(10 g)+0.5%消泡劑XPC502(2.5 g)+水(210 g)。攪拌均勻后在模具中澆筑并養護，形成標準試樣(直徑25 mm×高50 mm)。

2.試驗過程

尹虎等[12]對水力壓裂過程中水平段水泥環的溫度變化規律進行了分析，計算結果認為：壓裂過程中壓裂液和套管-水泥環-地層組合體之間進行熱交換，導致水泥環溫度迅速下降，壓裂后則逐漸恢復至初始溫度；溫度降低幅度和排量具有顯著關系，排量越大，溫度變化幅度越大。基于此，本文采用先恒溫加熱后冷卻的方式模擬溫度變化過程，并通過不同的冷卻方式模擬不同排量工況，最終模擬壓裂液排量大小對水泥環動態彈性參數的影響。

試驗冷卻方式及模擬工況如表1所示。

表1 試驗條件

三、結果分析

1.水泥石形態變化規律

熱交變后水泥石表面會出現微裂紋，且微裂紋的數量隨著循環次數的增加而增加。這是因為水泥石內部組成顆粒的熱力學參數不同，當溫度發生變化時，由于顆粒間熱膨脹系數的不同，導致水泥石內部產生非均勻膨脹從而產生熱應力，水泥石內部的初始孔隙在熱應力作用下產生裂紋擴展。

2.縱橫波速與熱循環次數的關系

對試樣1、2和試樣3、4的試驗數據平均化處理，根據試驗數據和計算結果可以得到縱波速度、橫波速度以及縱橫波波速比與熱交變循環次數之間的統計關系曲線，如圖1～圖3所示。

圖1 縱波速度隨熱交變循環次數變化曲線

圖2 橫波速度隨熱交變循環次數變化曲線

圖3 縱、橫波波速比隨熱交變循環次數變化曲線

從圖1～圖2可以看出，縱波速度和橫波速度隨著熱交變循環次數的增加，均呈現先降低后趨于穩定的變化趨勢。這是因為水泥石裂紋的產生導致聲波傳播路徑變長，縱波和橫波傳播速度降低，但在熱交變循環16次以后，裂紋不再明顯增加，縱橫波速基本保持不變。同時，由圖3可知，縱、橫波波速比隨著熱交變循環次數增加呈指數增加的趨勢，與自然冷卻相比，在冷水浴冷卻條件下，水泥石縱橫波波速比增幅更大。

3.動態彈性參數與熱循環次數的關系

根據試驗數據和式(1)、式(2)可以得到動態彈性模量和動態泊松比與熱交變循環次數之間的關系曲線，如圖4、圖5所示。

圖4 動態彈性模量隨熱交變循環次數變化曲線

圖5 動態泊松比隨熱交變循環次數變化曲線

從圖4中看出，動態彈性模量隨著熱交變循環次數的增加，呈先降低后趨于穩定的趨勢,經過20次熱交變循環后，在自然冷卻和冷水浴冷卻兩種冷卻方式下，水泥石的動態彈性模量降幅分別為：19.0%、16.8%，從損傷力學的角度而言，彈性模量的降低意味著水泥石的損傷，顯然不利于水泥環的密封完整性。由圖5，水泥石動態泊松比的變化規律與縱橫波速比的變化規律相類似，動態泊松比隨熱交變循環次數的增加而增加，經過20次熱交變循環后，自然冷卻和冷水浴冷卻方式下動態泊松比的增加幅度分別為6.2%和11.2%，與自然冷卻相比，冷水浴冷卻條件下水泥石動態泊松比增幅更大。

四、結論

(1)熱交變循環條件下，水泥石的縱、橫波波速隨著循環次數的增加先降低后趨于穩定，而縱、橫波波速比呈指數增加，水泥石表面裂紋數量不斷增加。

(2)水泥石動態彈性模量隨著熱交變次數的增加呈先降低后穩定的趨勢，動態泊松比則隨著熱循環次數的增加逐漸增加；相比于自然冷卻條件，冷水浴冷卻條件對水泥石動態彈性參數的影響更大。