水庫大壩滲流計算及穩定性分析

羅 建

（重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶400020）

1 工程概況

卡因其水庫位于卡因其河中下游低山丘陵區，位于額敏縣城東北部50km處。 卡因其水庫是以防洪減災、人畜供水為主兼顧灌溉的攔河式水庫，水庫主要由大壩、放水涵洞、溢洪道等主要建筑物組成。 水庫正常蓄水位909.87m，最大壩高22.5m，壩頂長447m，總庫容252萬m3。

該水庫可解決1136人和20574只標準畜的飲水問題； 同時還可增加卡因其灌區773.33hm2耕地的灌溉用水量，大壩運行將近一年，運行初期對大壩進行壩頂超高復核，檢測其運行狀況有重要意義。在大壩右岸壩軸線上游150m范圍內岸坡坡度較陡， 約15°，且庫水位變幅較大， 岸坡土層在飽水過程可能出現局部失穩滑塌，此地段有泉水出溢，距壩軸線較近，地下水與庫水存在水力聯系， 對右岸岸內防滲體存在長期滲流作用，可能造成壩體的滲透破壞，因此需對大壩進行滲流計算及穩定性分析［1］。

2 壩頂超高復核

對壩頂高程按照以下4種工況進行復核：

工況①：正常蓄水位+水庫正常運用條件下的壩頂超高。

工況②：設計洪水位+水庫正常運用條件下的壩頂超高。

工況③：校核洪水位+水庫非正常運用條件下的壩頂超高。

工況④：正常蓄水位+正常工況的超高+地震。

卡因其水庫正常蓄水位909.87m，對應庫容220.0萬m3；設計洪水位910.68m，對應庫容244萬m3；校核洪水位910.97m，對應庫容252萬m3。 水庫正常運用條件， 指進行波浪爬高計算時設計風速采用水庫多年平均風速的1.5倍；水庫非常運用條件，指進行波浪爬高計算時設計風速采用多年的最大風速。

2.1 壩頂超高計算

壩頂超高計算公式為：

式中 y為壩頂超高 （m）；R為最大波浪在壩坡上的爬高（m）；A為安全加高，本工程大壩級別為4級，正常運用條件A=0.5m；非常運用條件A=0.3m。

波浪的平均波高hm、 平均周期Tm及平均波長Lm、波浪爬高R按式（2）計算：

2.2 參數確定

按SL189—2013《小型水利水電工程碾壓式土石壩設計規范》規定查得，KW=1.05。 根據氣象資料，庫區多年平均年最大風速17m/s，有效吹程495m，正常蓄水位下水域平均水深10.50m。 卡因其水庫多年平均最大風速14m/s，吹程（風區長度）D=500m。 波浪爬高R值可由平均波高hm和壩前迎水面平均水深Hm的比值進行判斷，hm/Hm＜0.1， 則換算系數取1.8，R=1.8 Rm；Ⅳ等工程的安全超高A為：正常情況0.5m，非常情況0.3m。 坡度系數m取2.5。

2.3 計算結果

計算壩體超高值及相應的壩頂高程如表1。

表1 壩頂超高計算

由以上計算可看出，壩頂高程以工況②控制，本階段均質土壩方案取防浪墻頂高程912.2m， 防浪墻高出壩頂1.0m，因而最終確定壩頂高程911.2m；防浪墻頂高程912.2m，最大壩高22.5m。

3 滲流計算

滲流計算是為了確定壩體內的浸潤線、 等勢線及下游浸潤線出逸點位置，計算滲漏量，滲透坡降，判斷滲透穩定性［2-3］。

3.1 滲漏量的計算

壩址區兩岸地層為上部粉土、 下部砂礫石的二元結構，下伏基巖為第三系上新統獨山子組泥巖，兩岸粉土屬弱透水層，泥巖屬弱透水-微透水層，砂礫石屬中等透水層。 兩岸砂礫石連續分布，連通庫外，形成壩基滲漏通道，該通道為水庫滲漏的主要通道。

壩基滲漏量可采用RH卡斯基公式計算，如式（6）：

式 中 q 為 單 寬 壩 基 的 滲 漏 量m3/（d·m）；T 為 滲透層平均厚度，取4.7m；K為透水層滲透系數，取4.7×10-3cm/s（4.06m/d）；H為壩上下游水位差，取20m；a為壩基寬度之半，取值55m。

式中 Q為壩基滲漏量（m3/d）；B為壩軸線方向滲漏帶的寬度（m），取810m。

根據以上公式計算，壩基滲漏量Q=2695m3/d，按每年120d正常蓄水位計算年滲漏量為32.34萬m3，該滲漏量占水庫庫容252萬m3的12.8%， 需對該層進行防滲處理。

3.2 浸潤線的確定

本次對3種水位組合工況進行計算：

（1）上游為正常蓄水位909.87m，下游最低水位888.7m。

（2）上游為設計洪水位910.68 m，下游最低水位888.7m。

（3）上游為校核洪水位910.97 m，下游最低水位888.7m。

3.2.1 計算公式

根據《中小型水庫設計》計算公式為：

式中 h1為浸潤線在下游坡逸出點的高度 （m）；L為滲透起始點垂直斷面到排水設備內坡腳的距離（m）；H為壩前水頭（m）；t為水面距壩頂的高度（m）；ε為經驗系數，取0.30；b為土條寬度；m1，m2分別為迎水面坡度系數和背水面坡度系數；l為浸潤線進入排水設備的深度（m）。

3.2.2 計算結果

工況①計算：水庫正常水位909.87m，下游無水時水位888.70m，因此H為21.17m，水面距壩頂高程為1.33m，土條寬度為5m，m1，m2分別為2.5和2.25，則：

L=0.3×2.5×21.17+1.33×2.5+5+（21.17+1.33）2.25-7.5=67.3m

工況②計算：水庫正常水位910.68m，降落到淤積面高程888.70m，因此H為21.98m，水面距壩頂高程0.52m，土條寬度5m，m1，m2分別為2.5和2.25，則：

L=0.3×2.5×21.98+0.52×2.5+5+（21.98+0.52）2.25-7.5=65.91m

工況③計算：水庫正常水位910.97m，降落到淤積面高程888.70m，因此H為22.27m，水面距壩頂高程0.23m，土條寬度5m，m1，m2分別為2.5和2.25，則：

L=0.3×2.5×22.27+0.23×2.5+5+（22.27+0.23）2.25-7.5=65.40m

浸潤線計算結果及計算簡圖如表2和圖1～圖3。

表2 浸潤線計算結果匯總 單位：m

圖1 正常蓄水位穩定滲流期大壩浸潤線

圖2 設計洪水位穩定滲流期大壩浸潤線

圖3 校核洪水位穩定滲流期大壩浸潤線

3.3 滲透坡降計算

壩體滲透坡降：

壩體允許滲透坡降：

壩體破壞坡降：

式中 KB為流土安全系數， 取2；Δ為土粒比重，取2.70；n為土體孔隙率，取20%。

上述計算可知， 壩體土產生滲透變形的允許水力坡降0.68，壩體在正常蓄水位、設計洪水位和校核洪水位3種工況時的最大水力坡降均為0.28，滿足設計要求，如表3。

表3 大壩壩體水力坡降計算結果

4 現狀大壩壩坡穩定復核

4.1 計算工況

計算壩體標準剖面以下4種工況控制壩體的穩定。

（1）正常情況：正常蓄水位（909.87m）穩定滲流期的上下游壩坡。

（2）水庫水位降落期（910.97m降至894.46m）的上游壩坡。

（3）施工期的上、下游壩坡。

（4）正常運用條件遇地震時的上下游壩坡。

4.2 計算方法

計算采用水利部推薦的水利水電工程土石壩設計軟件， 程序能用總應力法或有效應力法計算穩定滲流期、庫水位降落期等工況的邊坡安全穩定分析。本次對卡因其水庫大壩采用有效應力法進行壩坡穩定分析。卡因其水庫大壩為均質土壩，因此壩坡的安全穩定分析采用簡化畢肖普法，對穩定滲流期、水位降落期等工況的邊坡進行安全穩定分析［4］。 簡化畢肖普法理論公式如式（15）。

式中 Wi為單寬壩長的土條重，Wi=bhiγ，其中b為土條寬度；hi為土條的平均高度；γ為土的容重， 按有滲透水壓力計算土的容重方法選用；αi為土條弧邊的弦與水平線的夾角， 即切線角；tanφi為土的內摩擦角φ 的正切值，即摩擦系數；Ci為土的黏結力；Li為圓弧長度。

4.3 計算參數選擇

計算參數根據實驗指標選取， 計算壩坡穩定分析采用的計算參數如表4。

表4 水庫大壩穩定分析計算參數

4.4 復核計算結果

對卡因其水庫大壩壩體以上4種工況條件下的邊坡進行了整體安全穩定復核， 壩坡穩定分析計算成果如表5。

表5 壩坡抗滑穩定計算安全系數

經計算壩坡抗滑穩定最小安全系數均大于規范允許值，上、下游壩坡是穩定的。

5 結語

（1）卡因其水庫最大壩高為22.5m，相對應高程為911.2m，對其進行壩頂超高復合后可知工況②的壩頂高程要求為912.2m， 因此需在壩頂增加1m高的防浪墻。

（2）對大壩進行滲流量計算可知，壩基滲漏量2695m3/d，每年（120d 正常蓄水位）滲漏量32.34萬m3，占水庫庫容的12.8%，因此需對該層進行防滲處理。

（3）在4種不同工況條件下，對卡因其水庫大壩穩定性進行計算， 壩坡抗滑穩定最小安全系數均大于規范允許值，說明現狀大壩整體處于穩定狀態。