車路相互作用下瀝青路面材料彎曲破壞研究

高鵬永, 陳恩利,, 常偉鋒, 司春棣, 嚴戰友

(1.石家莊鐵道大學 機械工程學院, 河北 石家莊 050043; 2.石家莊鐵道大學 交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室, 河北 石家莊 050043; 3.河北省曲港高速公路開發有限公司, 河北 定州 050021)

瀝青混合料作為路面主要材料，被廣泛用于高速公路路面工程.在車輛荷載作用下,其中的瀝青面層層底會產生彎曲開裂破壞現象,所以研究瀝青材料的彎拉變形、裂縫形成過程和破壞影響因素,對瀝青材料抗裂設計具有重要意義.

目前，對瀝青路面材料的斷裂行為研究和數值計算已有許多研究成果.李皓玉等[1]采用二自由度1/4汽車懸架模型,利用Ansys有限元軟件對移動車輛荷載作用下路面各結構層中的位移、應力進行了模擬分析;王華城等[2]針對實際高速公路,統計了面層和基層裂縫寬度的細部特征,明確了橫向裂縫主要開裂模式,分析了橫向裂縫開裂成因;肖川等[3]研究了行車荷載作用下不同類型瀝青路面的實際動力特性,發現在車輛動力荷載作用下,瀝青路面結構的面層主要呈受拉狀態,面層底部彎拉應變隨著溫度和軸質量的增加而逐漸增大;Si等[4]研究了車輛荷載下高模量瀝青路面的動力學響應及抗車轍性能;Collop等[5]模擬了理想瀝青混合料的單軸壓縮行為;陳俊等[6]利用離散元方法模擬瀝青混合料試件的斷裂過程;Kim等[7]設計了預設切口梁試驗,研究了Ⅰ-Ⅱ混合型裂紋;黎曉等[8]研究了瀝青混合料的永久變形過程及其危害;Enad等[9]將離散元方法和圖像方法相結合,分析了骨料級配、形狀等對熱拌瀝青混合料抗裂性能的影響;羅輝等[10]研究了瀝青路面初始裂紋形成后的擴展規律.已有文獻雖然在瀝青混合料力學性能研究方面取得了很大進展[11],但對車路相互作用下，面層瀝青材料受水平拉應力影響而產生的早期破壞及其抗彎拉性能、裂縫產生機理、裂縫周圍局部變形以及材料空隙率的影響研究還相對較少.

本文構建二自由度1/4車輛模型與路面模型,運用離散元計算車路相互作用下的瀝青路面動態響應;選取路面面層瀝青材料做單軸壓縮和彎曲破壞試驗,并且運用非接觸圖像應變測試儀和電阻應變儀測試材料變形和裂縫局部應變.在此基礎上,采用PFC2D軟件對瀝青材料的彎曲破壞過程進行模擬,分析裂縫形成過程中瀝青材料周圍的局部應變變化,從細觀尺度觀察裂縫的形成及其發展趨勢,同時分析了瀝青材料空隙率對其抗彎性能的影響.

1 車路相互作用

瀝青路面在車輛荷載作用下會產生一定程度的變形,經歷長期作用后,路面即會出現破壞損傷.為研究路面瀝青材料內部細觀動態響應、構建車路相互作用細觀力學模型,采用了二自由度1/4車輛模型來計算得到車路相互作用下的輪胎動載荷,并將其施加于離散元路面模型,對路面材料中的變形、應力變化進行分析.

1.1 車輛動力學模型

二自由度1/4車輛動力學模型如圖1所示;車路相互作用模型如圖2所示.

車輛系統動力學方程為：

(1)

式中：m1為折算到1個車輪上的簧上質量;m2為車輪質量(簧下質量);Ks和Kt分別為懸架剛度系數和輪胎剛度系數;Cs和Ct分別為懸架阻尼系數和輪胎阻尼系數;z1和z2分別為車身絕對位移和車輪絕對位移;f為路面不平整度激勵.

圖1 車輛動力學模型Fig.1 Dynamics model of vehicle

圖2 車路相互作用模型Fig.2 Vehicle-road interaction model

車輛模型計算參數[12]如表1所示.

表1 車輛模型計算參數

1.2 輪胎動載荷計算

實際瀝青路面都存在一定的不平整度,路面不平整度可用功率譜密度表示.功率譜密度采用下式計算[13]：

Gd(n)=Gd(n0)(n/n0)-w

(2)

式中：Gd(n)為位移功率譜密度,m3;Gd(n0)為參考空間頻率處的譜密度,m3;n為有效頻率寬度范圍內的某一空間頻率,m-1;n0為參考空間頻率,取0.1m-1.

路面平整度可由相關功率譜密度函數通過Fourier逆變換得到.國際標準化組織(ISO)將路面不平整度分為5個等級(A-E).根據實際計算得到B級路面不平度譜,如圖3所示.汽車行駛過程中因為路面不平順性的影響,使得汽車輪胎與路面間產生隨機相互作用力.僅考慮車體垂向位移,則依據式(1)可以得到輪胎動載荷曲線,如圖4所示.

圖3 B級路面不平度譜Fig.3 Class B road irregularity

圖4 輪胎動載荷曲線Fig.4 Tire dynamic load curve

1.3 離散元車路相互作用模型

將圖4的輪胎動載荷作用于如圖2所示的離散元路面模型,由此分析車輛荷載作用下路面各層材料的動力學響應,從而得出面層底部瀝青材料的彎拉應力.圖5為計算得到的模型在路面不同深度處的位移、垂向應力和水平拉應力的時程曲線.由圖5可見：面層的變形和應力最大,其垂向位移曲線峰值超過0.13mm,應力峰值為0.55MPa;面層底部的水平拉應力響應最大,最大超過0.30MPa,其余各層均處于受壓狀態.

圖5 車輛荷載作用下路面各層材料的動力學響應Fig.5 Dynamic response of pavement under vehicle load

面層底部的彎拉應力過大是層底產生早期裂紋破壞的主要原因,將會導致面層底部產生早期裂紋,在車輛重復荷載下,面層底部裂紋會反射至路面,對路面造成永久性破壞.因此,研究面層瀝青材料抗彎細觀破壞機理有一定的工程應用價值.

2 瀝青材料彎曲破壞試驗和數值模擬

為深入研究路面面層瀝青材料彎曲破壞細觀力學行為,取面層瀝青材料作為研究對象,對材料進行彎曲破壞試驗,并采用PFC2D軟件對試驗進行數值模擬.

2.1 彎曲破壞試驗

進行彎曲破壞試驗的試件取自于實際公路路面,尺寸為300mm×100mm×50mm;試件的骨料級配見表2.

表2 面層瀝青混合料級配

在常溫(25℃)環境下,通過FLS液壓加載機對試件加載,采用LC0502力傳感器測試加載力.試件裂縫處局部應變通過梁底S2120-80AA應變片測量.同時利用METRUM非接觸圖像應變測試儀測試加載過程中試件的平面應變場及變形.

圖6為試件在彎曲破壞過程中的平面應變場分布圖.由圖6可見：初始加載時試件沒有受力,云圖呈現純色;加載中期時試件有一定的變形,底部受拉、頂部受壓;加載末期時試件底部拉應力急劇增加,材料開始破壞.

圖6 加載過程中試件的應變云圖Fig.6 Strain cloud map of specimen in loading process

2.2 細觀參數標定

應用PFC2D軟件模擬試驗過程中,需要確定材料的細觀參數.為此采用離散元模型來模擬材料單軸壓縮試驗[14],在模擬過程中對材料細觀參數進行調整,使離散元模型的宏觀力學本構關系與試件材料一致,從而確定材料在離散元中的細觀力學參數.

2.2.1離散元單軸壓縮模型

根據單軸壓縮試驗的實際試件尺寸,建立一個150mm×100mm的幾何模型.采用平行黏結接觸模型,需要確定的細觀參數有：顆粒模量、拉伸與剪切剛度比、接觸模量、抗拉強度、黏聚力等.單軸壓縮模型如圖7所示.

2.2.2材料單軸壓縮試驗模擬

通過擬合匹配細觀參數,使材料的力學本構關系與試驗結果一致,如圖8所示.從而可以確定材料的離散元細觀參數,如表3所示.

2.3 離散元材料建模

根據實際試件定義離散元模型,依據試件圖像中骨料的大小及位置構建相同的離散元計算模型.

圖7 單軸壓縮模型Fig.7 Model of uniaxial compression

實際試件與離散元模型的橫截面圖像如圖9所示,可以看出兩者骨料大小位置和骨料分布基本一致.為了簡化建模和計算過程,將其粒徑大于2.36mm的骨料作為離散元模型投放的骨料,粒徑小于2.36mm的骨料作為瀝青砂漿.由于骨料強度遠遠大于瀝青砂漿強度,因此,在分析瀝青混合料性能時不考慮骨料的破壞,骨料輪廓直接用圓盤組成Clump填充,從而大大提高了計算效率.

圖8 單軸壓縮應力-應變曲線Fig.8 Uniaxial compression of the stress-strain curve

表3 面層瀝青混合料離散元細觀參數

2.4 平行黏結模型

圖9 彎曲破壞模型Fig.9 Model of bending failure

圖10 平行黏結模型示意圖Fig.10 Schematic diagram of parallel bond model

單元相互作用區域外沿的最大法向應力σmax與最大切向應力τmax分別為：

(3)

(4)

式中：A為接觸區域面積;I為接觸截面的慣性矩.

2.5 數值模擬結果分析及驗證

將上述模擬單軸壓縮試驗得到的離散元細觀參數賦予已構建的離散元模型,在試件上方給定向下的速度來實現對試件的加載;同時檢測加載力和跨中撓度,模型如圖11所示.得到的加載力與撓度曲線見圖12;試件裂縫處局部應變見圖13.

圖12 加載力與撓度曲線Fig.12 Loading force-deflection curve

圖13 試件裂縫處局部應變Fig.13 Local strain at crack of beam

由圖12可見：試件的撓度隨加載力增大而增大,初始呈線性關系;當加載力達到峰值后,加載力隨撓度的增加而緩慢降低,并沒有產生突變,說明試件內部已經開始出現滑移現象.與試驗結果相比,數值模擬的峰值趨勢與此基本吻合,表明采用PFC2D軟件構建的試件模型以及數值計算細觀參數的準確性.為分析試件彎曲破壞過程中材料的局部應變變化,在離散元模型中通過測量梁底裂縫兩側相對位移的變化量來計算其局部應變,如圖13所示.由圖13可見,初始時試件局部應變隨撓度呈線性增加,當試件彎曲并出現裂縫破壞后底部應變發生突變.

為得到裂縫之間的橫向應變變化,利用電阻應變片測量試件底部的應變,再利用非接觸式應變儀測得距試件底部5、15、30mm高度處的應變,試驗結果和數值模擬結果如圖14所示.結果顯示,距試件底部5mm 處應變增加的幅值大于上部應變增加的幅值,裂縫出現前的橫向應變變化趨勢試驗結果與計算結果基本一致.

圖14 裂縫處應變圖Fig.14 Strain at the crack

圖15是試件彎曲破壞過程中,裂縫兩側局部應變的變化.由圖15可見：開始時應變隨著撓度的增大呈線性增加,達到峰值后試件出現開裂,而裂縫兩側的應變減小并趨于穩定,形成永久變形.由此可知,路面一旦出現裂縫之后,裂縫兩邊局部應變就會減小,裂縫將會逐漸擴展到一定程度后趨于穩定.試驗測得的應變峰值滯后于數值模擬應變峰值,說明試件在產生宏觀裂縫之前其內部已出現細觀破壞,而應變場分布圖并沒有顯示其變化,證明了細觀研究的意義.

圖16為試件彎曲破壞過程中出現的微裂縫數目和裂縫處拉應力隨試件變形而變化的曲線.由圖16可見：加載初期試件內部沒有裂紋,拉應力呈線性增加;逐步增加荷載后,試件開始出現內部破壞,當第1條微裂紋出現時,拉應力曲線出現了細微的變化;隨著荷載繼續增加,裂紋數目增多,當裂縫數目急劇增加至形成宏觀裂紋時,試件下部開裂,拉應力急劇下降.

圖15 梁底裂縫兩側應變圖Fig.15 Strain on both sides of the beam bottom crack

圖16 試件裂縫數和拉應力變化Fig.16 Number of cracks and the tensile stress change

圖17為試件中的裂縫發展過程.由圖17可見：在彈性階段,試件沒有出現破壞;隨著荷載增大,試件內部出現微小裂紋,并在其他薄弱區域產生微裂紋;當微裂紋逐漸發展形成宏觀裂紋后,裂縫沿著瀝青砂漿內部和骨料連接處發展,使試件開裂.

圖17 裂紋形成過程Fig.17 Crack formation process

3 空隙率對試件彎曲破壞性能的影響

瀝青混合料由瀝青砂漿、骨料、空隙組成,空隙率對瀝青混合料的力學性能有很大影響.在不改變細觀模型力學參數的條件下,研究了空隙率(體積分數)分別為3%、5%、8%的瀝青混合料在彎曲破壞過程中表現出的力學性能.用PFC2D軟件建立3種空隙率的試件模型進行模擬加載,得出結果如表4所示.由表4可知,若考慮空隙率對試件斷裂的影響,則空隙率越小,試件所能承受的加載力、彎曲變形、裂縫處的應力越大.

表4 不同空隙率下試件斷裂時所對應的數值

4 結論

(1)離散元車路相互作用模型可以計算在車輛荷載作用下路面各層的變形、應力分布,確定宏觀和細觀尺度的破壞機理.

(2)對路面瀝青材料模擬單軸壓縮試驗標定離散元細觀參數,較準確地模擬了試件彎曲破壞過程,得出了試件破壞過程中的局部應變變化.

(3)試件裂紋兩側局部應變隨裂紋擴展而先增大后減小并趨于穩定.少量微裂紋出現會引起試件內部應力的波動,宏觀裂紋形成則使應力發生突變.

(4)在宏觀裂紋出現之前,在瀝青材料內部薄弱部位形成微細裂紋,微裂紋的增多導致宏觀裂紋產生.材料內部開裂主要沿骨料邊緣發展.

(5)瀝青材料空隙率越小,其整體抗裂性能越強.