礦井提升系統動載響應因素分析

秦寶

(霍州煤電集團 呂梁山煤電有限公司 方山縣店坪煤礦， 山西 呂梁 033102)

0 引言

礦井提升設備在煤礦生產中起到很重要的作用，擔負著礦井中煤礦、設備、人員及各種材料的運輸。提升機作為安全生產的重要一環，必須要保證其平穩安全運行。現有的提升裝置中，經常出現系統振動和機械部件強度不足等問題，嚴重影響了煤礦的高效生產。根據數據統計，礦井提升機故障、鋼絲繩斷裂及制動器失靈等事故造成的人員傷亡人數較多[1-3]。分析原因，主要是對礦井提升系統的動載變化特性研究較少，缺乏系統的認識。因此,有必要對礦井提升機的動載系數進行研究。

考慮到礦井提升機在使用過程中需要頻繁啟動和制動，且這兩種工況下動載系數變化較明顯，對系統造成的安全隱患較大。因此，本文重點研究啟動和制動工況下鋼絲繩和傳動系統的動載系數的變化情況及其影響因素，目的是為礦井提升機的設計和實際應用提供指導。

1 礦井提升機的組成

礦井提升機作為一個復雜系統，主要由主電動機、傳動系統、制動系統、工作機構和輔助系統組成[4-5]。

主電動機為系統提供動力，通常有直流電動機和三線纏繞式感應電動機。

傳動部分主要由減速機和聯軸器構成，通過聯軸器與提升機連接，彈性聯軸器對旋轉力矩進行傳遞的同時,起到減振的作用。

制動系統是提升裝置的核心部件，對系統的穩定性和安全性具有重要影響。其主要由制動器和液壓傳動裝置組成。通過液壓傳動裝置實現對制動器的具體控制。

工作機構主要由卷筒、主軸、左右軸承等部件組成，其主要是用來承受提升載荷，滿足鋼絲繩的纏繞要求，并且能夠根據實際要求調節鋼絲繩的長度。

輔助系統包括控制及自我保護系統，主要實現對礦井提升機動作的實時控制，以及發生故障時候能夠對系統進行有效保護。

圖1為單繩纏繞式提升機工作原理示意圖。通過卷筒上的鋼絲繩實現對提升容器的提升和下放。卷筒上分別纏繞兩根鋼絲繩，鋼絲繩一端固定在卷筒上，另一端與提升容器相連接。可以看出，兩根鋼絲繩的纏繞方向相反，從而在電動機帶動卷筒旋轉時實現提升容器的上下移動。

1-卷筒；2-井筒；3-提升容器；4-天輪；5-鋼絲繩。圖1 單繩纏繞式提升機工作原理示意圖

2 動力學模型建立

由于礦井提升機各部件之間的質量和剛度分布不均勻，所以模型建立時假設系統中剛體只有質量，沒有彈性變形；中間連接的彈性軸段只有彈性變形，而忽略其質量。本文研究的單繩纏繞式礦井提升機傳動系統示意圖如圖2所示。

1-電動機;2-彈性聯軸器;3-減速器;4-齒輪聯軸器;5-井筒;6-鋼絲繩;7-吊重。圖2 礦井提升機傳動系統示意圖

根據上述假設，系統中軸和鋼絲繩等彈性較大的零件只考慮其彈性變形，忽略其質量影響；電動機轉子、制動器由于彈性變形較小，分析中只考慮其剛度，忽略彈性的影響。通過多模型的簡化后，建立如圖3所示的三質量二自由度力學模型。

圖3 礦井提升機等效力學模型

根據拉格朗日方程建立振動微分方程如下：

(1)

從式(1)中可以看出，系統輸入量包括電機驅動力矩M1和制動器制動力矩M2，輸出參數包括θ1、θ2、x，對上式進行整理后得：

(2)

根據上述方程組，確定系統的動載響應分別如下:鋼絲繩的動載荷Fr=ks(Rθ2-x)；鋼絲繩動載系數φr=Fr/Q；傳動系統動載荷Tr=kθ(θ1-θ2)；傳動系統動載系數φr=Tr/T,其中T=QR/(i1i2)，i1、i2為減速器兩級傳動比。

根據實際情況，礦井提升機最大動載荷主要發生在制動和啟動過程中。因此，重點對礦井提升機下降制動、下降啟動、上升制動、上升啟動4種工況下的系統載荷情況進行研究，這4種工況下系統的初始條件分別如下。

通過分析可知鋼絲繩和傳動系統的動載響應均為時間t的函數。由于系統在制動時制動力矩為固定值，可以求得下降制動和上升制動時鋼絲繩的最大動載表達式為[7-8]：

(3)

(QR2+RM2)+Q

(4)

求得下降制動和上升制動時傳動系統最大動載荷的表達式為：

(5)

(6)

3 仿真分析

根據上述建立的礦井提升機運動微分方程，利用Matlab軟件對其進行仿真計算。本文計算中選擇JK-2.5 m的單繩纏繞式礦井提升機進行研究分析。

其中：m=2 000 kg，ks=29 780 N/m，R=1.25 m，M2=64.7 N·m，J2=7 014 kg·m2。通過計算得到礦井提升機下降制動、上升制動過程中鋼絲繩和傳動系統的動載系數如圖4～7所示。

從圖4～5可以看出，下降制動、上升制動過程中鋼絲繩的最大動載系數分別為φ下rmax=1.36，φ上rmax=1.33。從圖6～7可以看出，下降制動、上升

圖4 下降制動過程中鋼絲繩動載系數

圖5 上升制動過程中鋼絲繩動載系數

圖6 下降制動過程中傳動系統動載系數

圖7 上升制動過程中傳動系統動載系數

制動過程中傳動系統最大動載系數分別為φ下rmax=1.36，φ上rmax=1.39。

分析可知：

1) 鋼絲繩的動載荷主要受礦井提升機設計參數、制動器制動力矩和系統的振動頻率3方面因素影響。

(1) 電機軸的轉動慣量J1減小時，會有效降低系統高頻和低頻振動載荷，從而減小系統動載荷。

(2) 鋼絲繩動載荷受鋼絲繩本身剛度ks影響較大。ks直接影響系統低頻分量ω1，從而決定低頻分量引起的系統振動載荷，并且ks越大，低頻分量越大，系統振動載荷也越大。

(3) 鋼絲繩材料選定后，其繩長和鋼絲繩橫截面決定了鋼絲繩的剛度。為了減小系統振動，要在滿足系統強度要求的情況下，盡量選取橫截面小的鋼絲繩。

(4) 礦井提升機上升制動過程中鋼絲繩的動載荷還與系統固有頻率的差值有關。其差值越小，鋼絲繩動載系數就越大。因此，應該盡量拉大系統各階固有頻率值。

(5) 制動過程中應該適當選取制動力矩，較大的制動力矩必然對系統產生較強的動載荷。

2) 傳動系統動載荷主要受系統低階固有頻率的影響。

(1) 低階固有頻率越大，系統動載荷也越大。與低階固有頻率相比較，高階固有頻率對系統動載荷影響較小。

(2) 電機轉動慣量與傳動系統動載荷之間呈現正比例關系。

4 結語

通過理論計算與數值模擬相結合，研究了礦井提升機上升制動、下降制動過程中鋼絲繩動載系數和傳動系統動載系數的變化情況，得到了該工況下鋼絲繩和傳動系統的最大動載系數值。結合理論計算結果，分析了鋼絲繩動載系數和傳動系統動載系數的各種影響因素。