考慮非平穩因素的混凝土橋梁概率極限狀態評估

袁陽光，韓萬水，李光玲，郭 琦，許 昕，孫建鵬

(1. 西安建筑科技大學土木工程學院，陜西，西安 710055；2. 長安大學公路學院，陜西，西安 710064)

公路橋梁結構作為交通線的咽喉節點，其安全性將影響整條交通線的暢通。為確保橋梁結構在服役期內的運營安全性，需要在巡檢養護、外觀檢測的基礎上對其進行定期安全性評估，并且當結構狀況、材料特性、交通特征等發生明顯變化時以及特殊車輛通行時需要對橋梁結構進行重新評估[1]。以可靠度理論為基礎的概率極限狀態設計理念已逐漸深入至公路橋梁結構設計工作，相比之下，在役橋梁結構運營階段安全評估實施方法及評估理念相對滯后。我國在過去30 年間經歷了橋梁基礎設施建設高峰期，目前已經進入“建養并重”工作階段。在役橋梁結構安全性評估方法的合理與否將直接影響到基礎設施壽命期運維成本。因此，有必要基于概率極限狀態評估理念對在役橋梁結構的安全性評估方法展開深入探究[2]。

橋梁結構運營階段的安全性一直以來都是國內外學者的關注點之一，現有研究主要可歸納為三大類。在第一類研究中，國內外研究者聯合貝葉斯理論、模糊數學、層次分析法及人工神經網絡等對在役橋梁結構的安全性進行評估，例如劉延芳等[3]將模糊評價理論與層次分析法相結合，建立了梁式橋性能的綜合評價方法；胡志堅等[4]基于模糊神經網絡建立了混凝土橋梁狀態評估流程；屈兵等[5]借助基于群決策的改進層次分析法建立了橋梁結構安全評估方法；樊學平等[6]通過引入動態線性模型構建了在役橋梁結構的承載能力的貝葉斯預測方法；Yu 等[7]在對車輛荷載效應進行極值預測的基礎上，借助貝葉斯思想建立了在役橋梁的狀態評估方法。該類研究成果在很大程度上豐富了橋梁結構安全評估方法及評估理論。第二類研究立足于評估方法標準化及與設計理念延續性，多以可靠度理論為基本出發點，以失效概率或可靠度指標對結構的安全性進行評定[8]。例如Guo 等[9]考慮收縮、徐變及銹蝕等因素，對預應力混凝土箱梁橋的可靠性進行評估；王磊等[10]以模糊檢測數據為基礎，對在役鋼筋混凝土橋梁進行了動態可靠度評估；Matos 等[1]聯合確定性模型及可靠性評估技術建立了評估在役橋梁安全性的方法框架；胡俊亮等[11]針對目前橋梁結構安全狀態評估分級方法主觀性較強的問題，以可靠度分析為基礎提出了基于可靠度指標的橋梁安全評估分級方法；Wang 等[12]進一步基于結構系統可靠度分析建立了橋梁安全評估方法。上述以可靠度理論為基礎所開展的探索實現了對結構安全性及風險的進一步量化。第三類研究以可靠度理論為基礎開展分項系數安全評估方法的建立及優化，該評估方法因實施簡便性優勢業已成為當前各國規范中普遍采用的評估模式，例如美國AASHTO規范LRFR 評估方法及我國《公路橋梁承載能力檢測評定規程》(JTG/T J21?2011) (下文簡稱《評定規程》)所給出的評定方法。Bhattacharya 等[13]對評估分項系數的校準方法進行了詳細闡述。近期，國內研究者已針對《評定規程》所建議方法的不足開展相關優化研究，侯天宇等[8]對在役橋梁評估的目標可靠指標取值進行了研究，李文杰等[14]以及李全旺等[15]進一步對基于可靠度理論的在役橋梁分項系數安全評估方法進行了探索，上述研究在很大程度上推動了我國橋梁安全評估方法的優化改進。然而，橋梁運營階段的評估理念、目標可靠指標、評估基準期及評估周期等基本要素有待于進一步深化，且現有第三類研究對結構運營階段抗力劣化行為的非平穩性以及車輛荷載過程可能存在的非平穩特性尚未進行深入考慮。

在此，將以可靠度理論為基礎，通過對在役混凝土橋梁構件運營階段評估周期、評估基準期、評估目標可靠指標的分析確定，構建能夠同時考慮平穩車載過程、非平穩車載過程及構件抗力劣化進程非平穩性的概率極限狀態評估方法。具體內容如下：首先，對運營階段橋梁構件的評估理念及方法模式進行討論；其次，以結構可靠度理論為基礎建立兩層次安全評估方法；再次，分兩種情況闡述基于概率模型的車載效應評估標準值確定方法，即平穩車載過程與非平穩車載過程，構建基于非平穩劣化模型的構件評估抗力標準值取值方法，并以可靠度理論及評估目標可靠指標為基礎對荷載效應及抗力評估分項系數進行校準；最后，以一座實橋為例，在現場外觀檢測的基礎上對其一片梁的抗彎性能進行安全評估。

1 運營階段橋梁構件評估理念與方法模式

在役結構運維階段安全性評估與新結構的設計工作具有本質上的差異，具體體現在：1) 新結構的設計需要保證結構在整個設計使用壽命期內的安全性，而在役結構安全性評估通常僅需要保證結構在未來相對較短養護周期內的安全運營，即時間尺度層面存在設計基準期與評估基準期的差異；2) 在結構設計階段所考慮的諸多不確定性因素可在運營階段通過觀測予以排除或削減；3) 在結構設計階段提升結構承載力所衍生的成本較低，而在結構運營階段提升相同水平的承載力耗費巨大且可能存在技術上的難點。考慮到上述不同之處，若將結構設計階段所采用的保守理念沿用至運維階段，將產生十分巨大的運維成本。因此，歐美現行評估規范中均明確指出：1) 在役橋梁結構運營階段安全性保障不應采用保守評估理念；2) 要求在役橋梁與新建橋梁具有相同的安全度水平并不合理，從基準期差異化的角度而言，在役橋梁目標安全度水平略低于新建結構是合理的[8]。上述建議對于我國橋梁工程實踐及安全評估方法的優化同樣適用，若結構安全評估方法及相應評估結果過于保守，勢必衍生頻繁的養護干預措施，從而增加橋梁結構的運維成本。

根據國外及我國結構安全評估規范所采用的評估方法模式，進一步從安全評估方法標準化實施的要求及與評估規程方法延續性的角度考慮，后續工作將采用基于分項系數模式的安全評估方法。基于工程結構可靠度理論建立在役橋梁構件的兩層次安全評估方法，通過兩個層次評估工作的逐漸深入與細化，避免過度保守評估情況的出現。

2 基于可靠度理論的兩層次安全評估方法

2.1 總體方法流程

兩層次安全評估方法中第一層次評估延續現行《評定規程》理念與方法，對橋梁構件進行設計汽車荷載水平下的保守評估，第二層次評估借助工程結構可靠度理論、活載效應概率模型、抗力劣化進程模型進行深入優化，優化對象包括：1) 評估周期、評估基準期及評估目標可靠指標；2) 活載效應及抗力評估標準值；3) 活、恒載效應及抗力分項系數。兩個層次安全評估式均為：

式中： η為承載能力極限狀態下的構件安全性指標，借助該指標對構件安全性水平進行量化，η<1.0時表示構件處于安全運營狀態； γ0為結構構件重要性系數；γG,i、Gi,k為第i個永久作用的分項系數以及永久作用效應評估標準值； γQ、 μ及Qk分別為車輛荷載效應的分項系數、沖擊系數以及評估標準值； γR、 gd、 R0分別表示構件抗力分項系數、抗力劣化系數以及構件的名義抗力值。式(1)根據《評定規程》所給出評估方法變形而來。根據AASHTO 規范制定過程中相關研究的建議，常規橋梁運營階段安全性評估僅需考慮永久作用及汽車荷載，故式(1)中荷載效應組合部分僅考慮了永久作用效應與汽車荷載效應的組合，該評估方法僅適用于常規橋梁結構構件的安全性評估，特殊工況或其他活載效應對安全性起控制作用時，可借助相關理論開展專項評估。

圖1 給出了所建立的兩層次安全評估方法的具體實施流程。由圖1，首先對橋梁構件安全性進行第一層次下的保守評估，若評估結果顯示ηI<1.0，則可維持當前養護現狀，并可開展特殊重型車輛通行的相關準備工作；若第一層次評估結果顯示ηI≥1.0，亦不足以說明橋梁構件不滿足運營安全性的要求，主要由于第一階段評估工作中采用了較為保守的車輛荷載效應評估標準值以及荷載效應組合方式，此時進入第二層次安全評估，在明確評估周期、評估基準期及評估目標可靠指標等關鍵要素的基礎上，基于可靠度理論進行分項系數優化校準，并根據評估基準期內的汽車荷載效應最大值分布模型確定相應的評估標準值，若第二層次評估結果顯示ηII<1.0，仍可認為構件能夠滿足運營安全性的要求，否則，應進行現場結構荷載試驗評估或采取其他安全性保障措施。

圖1 在役橋梁兩層次安全評估方法實施流程Fig.1 Procedure of the double level safety assessment method of existing bridges

2.2 評估周期與評估基準期

第二層次評估的開展需要首先明確橋梁結構構件的評估周期、評估基準期及評估目標可靠指標。具體分析思路為：結合我國在役橋梁養護現狀確定評估周期，聯合等超概率原則與評估周期確定評估基準期，基于目標可靠指標與基準期之間的內在聯系以及對不同風險準則的考慮，確定在役橋梁結構構件安全性評估的目標可靠指標。

《公路橋涵養護規范》(JTG H11?2004)中指出，由于我國交通運輸發展迅猛，結構的適應性評估周期不可間隔太久，在役橋梁結構的評估周期一般為3 年～6 年，此外，鑒于結構安全評估與外觀檢測工作需要配合進行且后者的周期最長不得超過3 年，因此，第二層次評估的評估周期選擇為6 年。

等超概率原則是在認可結構設計基準期合理性的基礎上，采用類比法確定評估基準期的方法[16]：

式中：Fi(x)為隨機變量的累積概率密度函數；M為結構再服役時間，在評估基準期確定過程中取為評估周期； N 為結構的設計使用期； T為橋梁結構的設計基準期，取為100 年，基于式(2)，評估基準期可確定為：

關于設計使用期 N的取值，已有研究中推薦了兩種方法：1) 基于對實橋的調查統計得到；2) 假定設計使用壽命為100 年。第二種方法簡便易行，但容易造成概念上的混淆，在此采用第一種方法，根據陳艾榮等[17]對實際橋梁的調查統計結果，鋼筋混凝土主梁的設計使用期約為60 年。代入式(3)得到評估基準期TA=10年。

2.3 評估目標可靠指標

在役橋梁結構構件安全性評估目標安全度水平的確定主要考慮以下因素的影響：1) 評估基準期與目標可靠指標的內在關聯；2) 新結構設計目標安全度水平；3) 不同風險準則對于構件運營期內目標安全水平的要求。

首先，根據歐洲規范(EN 1990-2002 Eurocode-Basis of structural design)所采用的目標可靠指標分析方法，任意基準期 tref所對應的目標可靠指標βref與年目標可靠指標 β1a之間的換算關系為：

式中，Φ?1(·)為標準正態分布函數的反函數。

其次，新結構設計目標可靠水平總體反映了一個國家在基礎設施建設工作中能夠用于抵御結構失效風險的經濟支付能力，因此，結構設計目標可靠指標是確定服役期內評估目標可靠指標的主要依據之一，比如AASHTO 規范根據結構設計目標可靠指標確定評估目標可靠指標，二者之間的差值約為1.0～1.5[18]。根據我國橋梁工程實際情況，在考慮設計目標可靠指標影響確定評估目標可靠指標時，引入邊際救生成本準則下的ALARP模式，即考慮結構在運營期內的容許失效概率可較結構設計階段高出一個數量級。

最后，關于其他風險準則對構件評估目標可靠指標取值的影響方面，根據ISO 2394?1998(General principles on reliability for structures)及ISO 13822?2010 (Bases for design of structures -Assessment of existing structures)的建議，主要考慮個體風險準則(IRC)、社會風險準則(SRC)、生命質量指標(LQI)及經濟最優化原則(COP)的影響。個體風險準則在目標可靠指標確定過程中側重于使用者的安全保障，該準則下的結構構件年容許失效概率與使用者死亡的條件概率之間的關系為[19]：

其中，pf,1a、pd|f分別表示年容許失效概率及使用者死亡的條件概率，對于一級、二級及三級延性破壞構件， pd|f可分別取為0.25、0.025 與0.0025[20]。由此確定基于個體風險準則的構件年目標可靠指標為：

若結構失效事件可能導致大量的人員傷亡，政府部門將介入結構運營階段的風險控制，該準則下ISO 2394?1998 所建議的結構年容許失效概率為：

其中， A、 γ均為常數項，根據ISO 2394?1998 所提供的取值建議并結合我國實際情況，取A=0.01、γ=2.0，其中， N為橋梁結構失效所對應的期望死亡人數，根據Xu 等[21]對中國2000 年?2014 年間橋梁失效事件的傷亡統計，N=2.324，由此確定社會風險準則下橋梁結構構件年目標可靠指標為β≥2.9。基于社會風險準則的構件目標可靠指標根據我國實際橋梁失效統計數據確定，故不再單獨確定各級構件所對應的目標可靠指標。

根據已有研究，根據LQI 及經濟最優化原則確定構件評估目標可靠指標時，僅考慮中等安全措施水平及中等失效后果的情況，不再進行分級目標可靠指標確定。根據ISO 2394?1998 的研究建議，考慮中等安全措施水平LQI 方法對應的構件年目標可靠指標為3.7，對于中等失效后果，經濟最優化準則下所對應年目標可靠指標為4.2。

在目標可靠指標確定過程中，不同方法準則具有不同的側重點，在綜合上述分析確定我國在役橋梁構件評估目標可靠指標時，重點考慮評估基準期、設計目標可靠指標及個體風險準則，兼顧社會風險準則、LQI 及經濟最優化準則的影響，具體分析結果如圖2(a)～圖2(c)所示。以評估基準期10 年所對應的平均水平作為在役橋梁構件評估目標可靠指標建議值，分析結果如圖2(d)所示。建議對于重要性等級分別為一級、二級、三級的延性橋梁構件，評估目標可靠指標分別為3.37、3.13 與2.85。需要指出，當結構或構件評估工作具有特別的指向性或者特定的需求時，亦可通過對比優選確定評估目標可靠指標。

3 基于概率模型的車載效應評估標準值

兩層次評估方法第一層次安全評估采用設計汽車荷載效應，車載效應評估標準值可直接按照規定的加載模式予以確定。第二層次評估為運行荷載水平下構件的安全性評估，車載效應評估標準值應根據評估基準期內汽車荷載效應最大值分布予以確定，并以該分布的0.95 分位值作為評估標準值。已有研究在建立車載效應概率模型時主要基于車載過程的平穩性假定，即不考慮車載效應截口分布隨時間的衍變行為。然而，考慮到我國經濟增長的迅猛勢頭以及所采用的相對較短的評估基準期，車載過程在評估周期內的非平穩性不容忽視，截止目前，已有部分學者針對非平穩車載過程極值建模等問題進行了初步探索。在此，分兩種情況開展基于概率模型的車載效應評估標準值確定，即平穩車載過程與非平穩車載過程。

3.1 平穩過程下車載效應評估標準值確定

圖2 在役橋梁構件評估目標可靠指標Fig.2 Target reliability index for the assessment of existing bridge component

在此，為確保研究結論的一般性，采用我國車輛荷載標準值研究過程中所得到的車輛荷載概率模型。李揚海等[23]通過對國內多個代表路段車輛荷載的調查及加載分析確定了一般運行狀態及密集運行狀態車輛荷載效應設計基準期最大值分布的概率模型，可由此確定不同運行狀態下車輛荷載效應評估基準期最大值分布，二者之間的換算關系為：

其中，FT=100a(x)表示車輛荷載效應設計基準期最大值分布，FTA=10a(x)表示車輛荷載效應評估基準期最大值分布。

由于抗剪對結構安全不起控制作用，故著重討論抗彎性能。以正彎矩效應與設計汽車荷載效應比值為基本變量，設計基準期內一般運行狀態與密集運行狀態正彎矩效應荷載效應比最大值累積概率密度函數為[23]：

其中，下標G、D 分別表示一般運行狀態與密集運行狀態。

盡管式(9)所示車輛荷載效應比值模型源于較早時期的觀測分析結果，但該概率模型在當前的橋梁結構分析工作中仍被廣泛采用。

根據式(8)～式(9)，圖3 給出了正彎矩效應比的評估基準期最大值分布特性，根據慣例，選擇評估基準期最大值分布的0.95 分位值作為荷載效應評估標準值。可見，對于一般運行狀態，當選擇評估基準期為10 年時，可采用設計汽車荷載效應的0.705 倍作為評估標準值，對于密集運行狀態，可采用設計汽車荷載效應的0.805 倍。

3.2 非平穩過程下車載效應評估標準值確定

若評估基準期內橋梁結構所在線路的年交通量存在明顯的增長行為，則所考慮的車輛荷載過程具有非平穩特性，此時，車輛荷載效應評估標準值的確定應基于對非平穩車載過程的極值建模。評估基準期內非平穩車載過程的極值建模思想為：引入年交通量增長率指標將評估基準期內的非平穩車載過程離散化為多個平穩隨機過程序列，在極值理論框架下對單個平穩隨機過程進行極值建模，最后根據概率論確定評估基準期內車載效應最大值模型。

圖3 車輛荷載正彎矩效應評估基準期最大值分布Fig.3 Extreme Value Distribution of Positive Bending Moment of vehicle load in Rating Reference Period

對于一個評估基準期，以1 年為單位時段，不考慮單位時段內部的交通量增長行為，將基準期內的非平穩車載過程離散化為10 個平穩荷載過程序列，具體如圖4 所示。對于單個平穩車載過程，考慮到實際車輛荷載效應分布的復雜性，采用魯棒性更強的廣義極值分布函數對其進行極值建模。廣義極值分布累積概率密度函數可表示為：

式中：μ、σ、ξ分別表示位置參數、尺度參數及形狀參數；θ 為參數向量，當形狀參數數值趨近于0 時對應于極值I 型分布，當其數值明顯大于0 時為極值II 型分布，反之為極值III 型。

圖4 評估基準期內非平穩車載過程離散化處理Fig.4 Discretization of non-stationary vehicle load process within a rating reference period

在基于廣義極值分布實現單個平穩隨機過程極值建模的基礎上，根據概率理論，評估基準期車輛荷載效應最大值分布的累積概率密度函數可確定為：

式中，Fi(x)表示評估基準期內第i 年車輛荷載效應最大值分布，基于式(11)的車輛荷載效應評估標準值確定同圖3。

4 基于非平穩劣化進程的抗力評估標準值

受各種不確定性因素的耦合影響，在役混凝土橋梁構件抗力劣化行為本質上屬于一種非平穩過程，Li 等[24]在已有研究基礎上形成了采用Gamma過程進行非平穩抗力劣化進程模型建立的完整流程，Yuan 等[25]在此基礎上進一步引入特定時刻抗力劣化系數評定方法對該劣化模型進行后驗更新，提升了抗力劣化數學模型與構件實際劣化特征的匹配性。根據文獻[25]，基于Gamma 過程的構件抗力劣化系數的均值及標準差為：

需要指出，式(12)從全壽命時間尺度對構件抗力劣化過程進行描述，但鑒于在役橋梁構件評估僅需要保證未來一個評估周期內的安全性，而非全壽命周期安全性，故在基于構件抗力非平穩劣化模型進行抗力評估標準值確定時，主要考慮未來一個評估周期的劣化狀態。在概率極限狀態評估方法建立過程中引入基于Gamma 過程的非平穩劣化模型并進行參數后驗更新，能夠更加直觀地輔助抗力評估標準值的確定。抗力評估標準值的確定方法如圖5 所示，首先，基于式(12)進行構件初始抗彎承載力劣化過程模擬，其次，根據文獻[25]所給出的非平穩抗力劣化模型后驗更新方法對初始模型進行參數更新，最后，以未來一個評估周期末端的抗力劣化系數隨機變量的統計特性確定評估過程中抗力標準值及其變異性。在具體工程應用過程中，亦可通過其他代理模型或檢測結果推定一個評估周期末端構件抗力劣化系數的均值及標準差信息。

圖5 基于非平穩劣化進程的抗力評估標準值Fig.5 Rating Value of Resistance Based on Non-stationary Deterioration Process

5 基于可靠度理論的評估分項系數校準

在基于分項系數模式的安全評估方法中，分項系數取值校準是保證評估結果具有統一的安全度水平的關鍵。就分項系數校準而言，新結構的設計與在役結構的評估并無方法層面的本質區別，不同之處在于，在役橋梁結構構件的評估將采用與設計階段不同的評估基準期及評估目標可靠指標，此外，在評估階段所考慮的主要隨機變量的變異性可能與設計階段不同。定義評估分項系數與評估標準值的乘積為評估值。

令X1,X2,···,Xn為 結構評估工作中所涉及的主要隨機變量，待評估構件的功能函數寫為：

實用表達式為：

式中，x1a,x2a,···,xna分別為隨機變量X1,X2,···,Xn所對應的評估值，采用隨機變量評估標準值對式(14)進行改寫，得到：

對于較為一般的情況，在混凝土橋梁構件的安全評估中，考慮汽車荷載效應、恒載效應與抗力三種隨機變量分別不拒絕極值-I 型分布、正態分布及對數正態分布，由式(18)可確定三種隨機變量評估值一般表達式為：

式中， κG、 κQ、 κR分別為各隨機變量平均值與評估標準值的比值，對于恒載效應及抗力隨機變量，已有統計分析成果仍具有較好的適用性，故對于恒載效應取κG=1.0148、δG=0.0431，對于受彎構件抗力取κR=1.2262、δR=0.1414，而對于車輛荷載效應，最合理的參數取值方法為根據橋址所在區域的交通荷載分析確定，若采用3.1 節車輛荷載效應模型，一般運行狀態下κQ=0.719、δQ=0.157，密集運行狀態下κQ=0.826、δQ=0.086[23]。

進一步根據式(20)及評估目標可靠指標的分析結果，給出在役橋梁結構構件第二層次安全評估中抗力、汽車荷載效應及恒載效應分項系數分析結果如表1 所示。

表1 橋梁構件安全評估分項系數建議值Table1 Proposed Partial Factors for the Safety Assessment of Bridge Component

6 評估實例

6.1 待評估結構信息及現場檢測

以一座在役26 年、安全等級為一級、計算跨徑為30 m 的裝配式預應力混凝土簡支T 梁橋(PCT-30)為原型橋梁，對其一片內梁(3#梁)的抗彎承載能力進行評估。圖6(a)給出了PCT-30 跨中橫斷面信息，全橋沿縱向共設置5 片橫隔梁。橋面鋪裝包括10 cm 瀝青面層與8 cm 混凝土整體化層。圖6(b)給出了一片內梁的鋼筋布置及主要材料信息。

在開展安全評估工作之前，于2017 年對該結構進行現場外觀檢測，采集用于3#梁抗彎承載力劣化模型更新所需的各項物理數據，具體測試內容包括：混凝土強度、鋼筋銹蝕情況、裂縫分布、混凝土碳化狀態等。與此同時，在橋梁管理部門協助之下，調取該結構近3 個檢測周期的外觀物理數據。

6.2 第一層次安全性評估

借助ANSYS 14.0 建立PCT-30 梁格有限元模型，主梁與橫隔梁采用Beam4 單元模擬，鑒于PCT-30 相鄰兩片T 梁之間采用現澆混凝土接縫連接，T 梁翼緣留有預埋鋼筋以提高接縫連接剛度，且現場外觀檢測過程中并未發現混凝土接縫存在影響其連接剛度的明顯病害，因此，將混凝土接縫處理為主梁翼緣板的一部分，此外，混凝土鋪裝層處理為T 梁頂板的一部分，而瀝青磨耗層在建模過程中不予考慮。為進一步提升有限元模型與實際結構受力特征的匹配性，根據混凝土抗壓強度測試結果對材料參數進行修正，同時更新抗壓強度值及彈性模量[25]。

圖6 待評估結構構件斷面信息Fig.6 Detailed Information of the Cross Section of Target Bridge Component

根據有限元模型分析結果，恒載下3#T 梁跨中正彎矩效應為3949.9 kN·m，根據最不利加載原則確定3#T 梁設計汽車荷載下正彎矩效應為2864.5 kN·m，動力放大系數為1.254，根據截面鋼筋布置信息及相關材料特性確定名義抗力為R0=10738.4 kN·m，根據作者已經開展的關于3#T梁非平穩抗力劣化模型與后驗更新的研究成果，一個評估周期末端抗力劣化系數平均值為0.917，變異系數為0.1426[25]。根據上述分析進行第一層次安全評估，計算得到3#T 梁抗彎承載力安全指標為ηI=1.09。盡管第一層次評估結果顯示3#T 梁抗彎承載力安全指標超過1.0，但不足以由此直接判定3#T 梁承載力不足，需要進一步對其開展第二層次下的安全評估。

6.3 第二層次安全性評估

3#T 梁抗彎承載力第二層次評估考慮三種活載模型：1) 一般運行狀態下評估基準期最大值分布模型；2) 密集運行狀態下評估基準期最大值分布模型；3) 交通量動態變化情況下的非平穩車載過程在評估基準期內的最大值分布模型。

首先，根據3.1 節分析結論，一般運行狀態及密集運行狀態下車輛荷載效應評估標準值分別取為設計汽車荷載效應的0.705 倍及0.805 倍，根據表1中分項系數校準之后的建議值，汽車荷載效應評估分項系數分別取為1.081 與1.054，恒載效應及抗力評估分項系數為采用1.056、1.194。得到一般運行狀態及密集運行狀態下3#梁抗彎承載力安全指標分別為ηIG=0.921、ηID=0.963。

其次，采用待評估結構所在路段的實際交通荷載信息進行移動荷載仿真分析，車質量截口分布及其概率特性分析如圖7 所示，考慮一個評估基準期內年均交通量增長率為6%，所在路段車輛荷載動態稱重數據信息及交通荷載特性已在文獻[22]詳細闡述。具體實施過程中，為獲取評估基準期內某一年3#梁年最大正彎矩效應，在確定概念交通流量的基礎上，進行500 次循環模擬，并借助隨機車流-橋梁耦合振動分析系統(BDANS)進行加載分析，得到樣本量為500 的年最大正彎矩效應樣本，并由此確定該年份所對應的年最大正彎矩效應分布。需要指出，以上實施過程中需要開展海量的車流模擬及加載分析工作，為提升分析效率，僅分析每一次循環模擬中車質量最高的30 輛卡車所在局部交通流，并取分析結果的最大正彎矩效應。圖8 給出了非平穩車載過程下評估基準期最大正彎矩效應的極值建模分析結果，根據圖8(a)～圖8(b)，該車輛荷載模型下3#梁正彎矩效應評估標準值為1884.0 kN·m，根據評估基準期最大值概率分布特性校準后的評估分項系數為1.052。根據以上分析，得到考慮實際車輛荷載特性的3#T 梁抗彎承載力安全指標為ηIA=0.899。

圖7 實測卡車質量分布及概率分布特性Fig.7 Measured gross truck weight and probabilistic characteristics

根據以上分析實例可知，在基于車輛荷載實測數據或既有概率模型的基礎上，可順利實現在役橋梁構件概率極限狀態評估。根據分析實例中的評估結果，盡管當前狀態下PCT-30 的3#梁抗彎承載力難以滿足設計荷載水平下的運營安全需要，但仍能夠滿足一個評估基準期所對應運行荷載水平下的承載能力安全性，采用所建立的兩層次概率極限狀態評估方法，可以降低荷載試驗評估等工作的開展頻率，進而有效縮減橋梁結構壽命期內的運維成本。

圖8 非平穩車載過程下最大正彎矩效應極值建模Fig.8 Extreme Value Modeling of Bending Moment under Non-stationary Vehicle Load Process

7 結論

考慮混凝土橋梁運營階段的關鍵非平穩因素，分別探討構件評估周期、評估基準期、評估目標可靠指標以及荷載抗力評估標準值取值方法，并借助可靠度理論進行評估分項系數校準，建立了概率極限狀態評估方法，得到以下主要研究結論：

(1) 建立了在役混凝土橋梁構件的兩層次安全評估方法，第一層次沿用現行規范評估方法進行保守評估，第二層次下以可靠度理論為基礎，在明確評估周期、評估基準期及評估目標可靠指標的前提下，對荷載效應評估值選取、評估分項系數校準等細節進行優化；

(2) 建議運營階段構件安全評估周期、評估基準期分別選擇為6 年、10 年，考慮結構設計安全度水平、個體風險準則、社會風險準則、生命質量指標及經濟最優化等分析準則，建議重要性等級為一級、二級、三級的延性構件評估目標可靠指標分別選擇為3.37、3.13 及2.85；

(3) 考慮平穩及非平穩兩種車載過程，給出了第二層次安全評估中汽車荷載效應評估標準值取值方法，對于平穩車載過程的一般運行狀態及密集運行狀態，車輛荷載效應評估標準值可分別取為設計汽車荷載效應的0.705 倍及0.805 倍；以構件更新后抗力劣化非平穩模型為基礎，明確了兩層次評估中抗力評估標準值的取值方法；

(4) 對于重要性等級為一級的延性破壞構件，恒載效應及抗力評估分項系數建議值分別為1.056 與1.194，一般運行狀態與密集運行狀態汽車荷載效應評估分項系數建議值分別為1.081 與1.054；以一座預應力混凝土T 梁橋為例，對所建立的兩層次概率極限狀態評估方法的應用進行說明，該方法的建立可為現行規范橋梁構件安全性評估方法的修訂提供參考。