學生的“錯誤”讓課堂更精彩

江蘇省淮安市金湖縣教師發展中心 黃廣華

一、寬容錯誤，增強學生學習信心

教學蘇教版六年級下冊“雞兔同籠”問題時，課本中的“練一練”有題：“雞和兔一共有8 只，它們的腿有22 條。雞和兔各有多少只？”課中，有個學生這樣列式：6×4 ＝24（條），2×2 ＝4（條），24+4 ＝28（條）。剛說完，班級學生一片噓聲，教師卻擺擺手，示意安靜，非常有耐心地讓這個孩子說說自己的想法。學生解釋說：“教師，我當時認為有6 只兔，2 只雞，那么腿的條數一共是28 條，但題中腿的條數只有22 條，看來我想錯了。”可這位教師并未就此而收，而是進一步啟發引導：“孩子，你的想法并沒有錯，只是沒有想完而已，既然多出了6 條腿，為什么？接下來可以怎樣去思考呢？”一石激起千層浪，孩子有所感悟：“對呀！可以減少1 只兔，增加1 只雞！”“不錯，現在是幾只兔、幾只雞？再算算一共有多少條腿？”如此這般，學生很快得到了正確答案。顯然，由“錯了”到“沒有想完”，教師的寬容與仁愛很好地保護了學生的自尊心，點燃了學生進一步學習的希望。

的確，這樣的內容理解相對困難，課中我們要多站在兒童的立場，尊重孩子不拘一格的想法，甚至是錯誤的想法，孩子雖然錯了，但也是他自己的想法，我們不能限制孩子去想，反而應該多給孩子展示錯誤的機會。我們只有寬容學生的錯誤，學生的學習自信心才能進一步增強。

二、糾正錯誤，培養學生發現意識

我們不僅要寬容錯誤，更要挖掘利用學生學習過程中出現的錯誤，適時創設一個自主探索的問題情境，提出具有針對性和啟發性的問題，讓學生在自主糾錯的過程中發現問題、解決問題，培養他們的發現意識與解決問題的能力。

比如，教學蘇教版教材五年級上冊“除數是小數的除法”時，為讓學生理解算理，弄清相關算式中每一個數的意義，一位教師設計了這樣一道題，讓學生進行選擇：

三個選項分別是1、0.1、0.01。大部分學生選擇的是“1”。針對這一典型錯誤，這位教師并不急于處理，而是引導學生圍繞“為什么余下的數是1”展開討論，進行合作研究。交流時，學生從以下三個方面進行了解釋：

（1）余數1 與除數0.12 比，余數比除數大，說明填“1”是錯誤的。

（2）余數1 與被除數0.97 比，余數比被除數大，說明填“1”是錯誤的。

（3）驗算：8×0.12+1 ≠0.97，說明填“1”是錯誤的。

緊接著，這位教師繼續引導學生用商不變的規律進行再推理：由于計算時，被除數和除數同時擴大到原來的100 倍，雖然商不變，但余數卻隨著被除數的變化也擴大到原來的100 倍，那么正確的余數就應該是“1”除以100，得到0.01。這樣，學生在教師的引導啟發、巧妙化錯中從模糊走向清晰、從錯誤走向正確，進一步培養了發現意識。

三、善用錯誤，引導學生自主探究

比如，有這樣一道大家比較熟悉的題目：把一根木料鋸成6 段，每鋸一段要用4 分鐘，多少分鐘可以鋸完？多數學生會認為是24 分鐘。遇到這種情況，一位教師是這樣處理的，他對于學生的回答不給予否定或肯定的評價，而是把“球”踢給學生，繼續追問：“誰能說說24 分鐘可以鋸完的理由？”通過追問，有效引導學生思考，讓學生通過折紙、畫圖、列表等多種形式進行探究活動，最后在交流中得出解決這類問題的正確方法。顯然，這樣一個錯誤讓學生帶著問題去探究，明確了探究的目標，激發了學生探究的欲望，同時培養了他們的探究能力。

四、捕捉錯誤，激活學生創新思維

創新思維是指一個人在已有經驗和一般思維的邏輯規律的基礎上，用一種靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動。我們知道，教學中學生是學習的主體，而學生出現錯誤的過程就是一種嘗試甚至創新的過程。

在教學蘇教版教材二年級上冊“厘米的認識”后，一位教師讓學生用直尺去量鉛筆的長度。有一名學生與眾不同，測量時不是將鉛筆的一端對著直尺上的0 刻度線，而是對著20 這一刻度線。教師意識到這是學生在解決實際問題的過程中產生的很有個性的量法，便請他到講臺上來給大家演示。在他進行演示時引起一篇嘩然，大家都認為他錯了。在教師的鼓勵下，孩子說出了自己的想法，他說：“我的尺斷了，我用20 這一刻度作為起點，量到鉛筆另一頭到12 這一刻度，所以鉛筆的長就是12 厘米。”這時其他學生反駁道：“應該是8 厘米，因為20 厘米和12 厘米中間間隔8 厘米。”聽了同學們的提醒，這個孩子很快意識到自己的錯誤。至此，教師趁熱打鐵，問道：“這位同學雖然量的結果錯了，但他能不能將鉛筆的一端對準20 或其他刻度呢？”學生的思維一下子活躍起來，認為可以把尺子上任意一個刻度作為起點，只要方便就行。

在這一處理過程中，教師引導學生多角度、多方位地審視自己在學習活動過程中出現的錯誤，挖掘錯誤中蘊含的創新因素，適時、適度地給予點撥與鼓勵，能較好地幫助學生突破眼前的思維障礙，進入創新求異的階段，充分享受思維的快樂。

因為有了錯誤，課堂才顯出生機與活力；因為有了錯誤，師生才會有更加廣闊的探索空間；因為有了錯誤，我們的數學課堂教學才會更加精彩。