地下隧道施工盾構端頭土體加固三維有限元參數化分析
——以天津地鐵6號線宜賓道站—鞍山西道站區間隧道開挖工程為例

馬 蕓，段 瓊，桂 超,3

(1.新鄉學院土木工程與建筑學院，新鄉 453003；2.天津城建大學土木工程學院，天津 300384；3.上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093)

隨著城市化進程的不斷加快，大量人口向城市聚集。為緩解城市交通擁擠，地下空間開發和利用受到關注。盾構法施工具有機械化程度高、施工速度快、對周圍環境影響小等優點，在城市地下軌道交通中應用廣泛。然而，盾構端頭土體的加固是施工中事故多發環節，直接影響到隧道的貫通[1-2]。因此，根據地層條件及變化情況進行端頭加固設計，確定合理的加固范圍，并選定合理的加固方法才能進行施工作業[3]。

在盾構隧道加固數值分析研究方面：朱世友等[4]對盾構始發與到達端頭地層加固方法選擇及穩定性進行了評價；李博等[5]分析了盾構始發端頭在砂土和黏土地層中縱向加固長度隨埋深和盾構直徑的變化情況；宋克志等[6]運用極限平衡分析方法對盾構隧道端頭土體的穩定性及加固厚度進行了分析；劉文黎等[7]基于FLAC3D建立盾構始發段施工數值模型，對不同加固長度下土體應力進行了分析；吳飛等[8]基于土體滑移失穩理論，研究了適用于盾構端頭土體縱向加固厚度大于洞門尺寸情況，并運用正交試驗法參數化分析了影響頂管端頭土體穩定性的系列因素之間的主次關系，給出了最優端頭土體設計方案；曹成勇等[9]提出一種盾構進出洞端頭加固土體穩定性理論分析模型，研究了盾構進出洞時端頭土體合理縱向加固范圍；杜寶義等[10]提出了一種素混凝土地下連續墻與高壓旋噴樁相結合的盾構始發端頭加固方法；房師濤[11]基于有限差分方法對盾構開挖進行動態模擬，分析了盾構周圍土體變形及其對上部鐵路橋梁的影響，并對盾構與橋樁間土體加固和不加固方案進行對比分析。然而，盾構隧道端頭加固所需范圍的確定，一是沿隧道縱向加固長度確定，二是盾構徑向(橫向)加固范圍的確定。目前，對于盾構隧道端頭加固所需范圍的爭議較多，多年來一直沒有達成共識。

為此，結合天津地鐵6號線宜賓道站-鞍山西道站區間隧道工程實例，利用ABAQUS軟件對盾構在破除封門及開挖狀態下進行三維數值模擬。研究內容對同等條件下地下隧道盾構端頭土體加固設計提供借鑒和參考具有重要工程意義。

1 研究區域概況

以天津地鐵6號線宜賓道站—鞍山西道站區間隧道工程為研究背景。該區間采用盾構法施工，隧道底板埋深約17.00～24.00 m。實測段隧道軸線位于地表以下20.8 m。施工的盾構機采用土壓平衡盾構機，盾構機外徑為6.39 m，盾構機身長9 m，襯砌管片外徑為6.2 m，襯砌管片間由高強螺栓連接。盾構管片設計采用凈空φ5 500 mm、管片厚度350 mm、環寬1.0 m。襯砌環全環由小封頂、兩塊鄰接塊和三塊標準塊構成，拼裝方式采用錯縫拼裝。管片采用C50混凝土，抗滲等級P10。

2 有限元數值模型

結合工程實際和計算條件，根據盾構始發與到達端頭加固研究目的，建立盾構始發施工三維數值計算模型，如圖1所示。采用大型有限元通用軟件ABAQUS進行建模計算，其中土體采用摩爾-庫倫本構模型，隧道管片和注漿加固土體考慮為彈性。模型具體尺寸為：X向取30 m，Z向取54 m，Y向取50 m，隧道軸線埋深20.8 m，取開挖直徑為6.5 m。計算模型共劃分22 536個單元。

圖1 數值計算模型

模型沿隧道寬度方向對稱，故模型寬度方向施加X方向的水平約束；沿Z軸即隧道開挖方向，前后邊界都施加Z方向的水平約束；模型的上部邊界取為自由邊界，下部邊界取為固定邊界。

土體采用實體單元。對于管片單元，每環襯砌由混凝土預制管片拼裝而成，襯砌環寬1 m，考慮混凝土管片接頭之間的影響，根據工程經驗，把襯砌結構剛度折減25%[12-13]。隧道開挖后土體的應力會釋放，若開挖前就激活襯砌與實際工程不符，若開挖后再激活襯砌，土體的應力大部分已釋放。為了使模擬與盾構機施工時情況相符，模擬時先將開挖部分的土體的模量降低40%，激活襯砌單元后將開挖土體單元殺死。計算采用區間側穿東風橋段C-J17號鉆孔資料，各層土體的參數如表1所示。

表1 土層計算參數

3 數值模型可靠性驗證

結合工程的實際施工情況，盾構始發處的圍護結構采用SMW(soil mixing wall)樁，采用樁徑為700 mm的三軸攪拌樁對端頭土體進行加固。當攪拌施工完成后，再對三軸深層攪拌樁與圍護結構相接的部分采用直徑為800 mm的高壓旋噴樁進行補強加固。端頭加固的平面布置如圖2所示。實際施工中加固長度為9 m，將開挖至9 m時的各測點計算結果與實測值進行對比，對比結果如圖3所示。由圖3可知，曲線的沉降趨勢大體一致，各測點的地表沉降在數值上接近，充分驗證了模型的正確性。

圖3 開挖至9 m時各測點地表沉降對比

4 計算結果與討論

根據盾構施工的實際過程，結合數值模擬，對盾構出洞進行了3個工況的模擬。模擬時保證盾構外徑的外側、頂部、底部均為3 m，縱向加固長度分別取為3、6、9、12、15、18 m，最終確定端頭加固最合理的加固長度。

4.1 初始地應力平衡

首先將重力荷載加到土體上，并將符合實際工程情況的邊界條件施加到土體上，計算得到在重力荷載下的應力場，再將得到的應力場定義為初始應力場，和重力荷載同時施加到原有限元模型，可以得到滿足平衡條件又不違背屈服準則的初始應力場，從而可以保證各節點的初始位移近似為零。地應力平衡后的模型應力和位移情況如圖4、圖5所示。

圖4 地應力平衡后土體豎直方向應力

圖5 地應力平衡后土體豎直方向位移

4.2 破除封門工況下端頭土體縱向加固長度分析

4.2.1 土體加固長度為零時的數值模擬分析

當縱向加固長度為零時，對破除封門狀態下土體的位移進行分析。端頭土體未加固時，土體在隧道開挖方向(Z軸方向)的最大位移為753.9 mm，位于暴露掌子面的中心處，如圖6(a)所示。土體在豎直深度方向的位移如圖6(b)所示，沿著Path 1[圖6(c)]提取土體在豎直方向的位移，繪制出曲線如圖6(d)所示。由圖6(d)可知，地表的最大沉降為50 mm，位置在掌子面的正上方，此工況下地表的沉降量不符合規范[14]的要求(盾構隧道施工期間應嚴格控制地面變形，其沉降應小于30 mm，其隆起量小于10 mm)，因此需要對隧道端頭土體進行加固。

表2 盾構始發模擬工況

圖6 縱向土體加固長度為零時的破除封門狀態下土體位移

4.2.2 土體加固長度為3 m時的數值模擬分析

破除封門狀態下，當土體的縱向加固長度為3 m時的數值模擬如圖7所示。由圖7(a)可知，土體的橫向位移發生在掌子面處，最大位移為4.6 mm。由圖7(b)可知，破除封門后加固土體部分，隧道軸線上方土體向上移動，隧道軸線下方土體向下移動；破除封門后加固土體的后方，軸線上方土體向下移動，軸線下方土體向上移動。通過選取路徑得知，洞門上方土體發生的沉降最大為4 mm。由圖7(c)可知，封門破除后，土體向盾構井內移動，且掌子面處的位移最大，為17.2 mm。

圖7 破除封門之后土體加固3 m時的各向位移云圖

圖8為破除封門狀態下，加固長度為3 m時，強加固土體各向應力云圖。破除封門之后加固區土體應力計算結果如表3所示。由表3可知，加固土體在隧道寬度方向(X向)、豎直方向(Y向)均為壓應力，壓應力最大值為0.505 MPa。加固土體在隧道開挖方向(Z向)出現了拉應力，拉應力最大為0.031 MPa。通過X、Y、Z方向的剪應力看出，最大剪應力為0.086 MPa。

圖8 破除封門之后土體的各向應力云圖

表3 破除封門之后加固區土體應力計算結果

圖9為不同縱向加固長度土體的應力、位移。由圖9(a)可知，隨著土體縱向加固長度的增加，X、Y向位移逐漸變小，但變化的幅度較小，為0～5 mm。隨著土體縱向加固長度的增加，Z向位移不斷減小，變化的幅度比較大，當縱向加固土體增加到一定長度時，Z向位移趨于穩定。由圖9(b)可知，隨著土體縱向加固長度的增加，加固區土體的剪應力、壓應力、拉應力逐漸減小，變化趨勢不明顯，隨著加固長度的增加，變化趨勢趨于平緩。剪應力和拉應力最大值的變化幅度為0～0.1 MPa。

圖9 不同位移、應力最大值與加固長度的關系

綜上，當加固區土體長度達到某個極限之后，增大加固長度，土體的位移和應力變化趨勢不明顯，無形中增加了工程的造價。因此找到土體的最佳加固長度，這對于保證結構的安全性和經濟性是很有必要的。該地下隧道的加固長度應為9 m，此時在強度和變形上都能滿足要求，能夠達到結構的安全性與經濟性。

4.2.3 開挖工況下端頭土體縱向加固長度分析

(1)端頭土體縱向加固3 m的數值分析。當縱向加固長度為零時，在暴露的掌子面處施加200 kPa的荷載來模擬盾構機對于掌子面的推力，在隧道橫向(即X軸)的最大位移為5.3 mm，在隧道豎向(即Y軸)位移如圖10所示。由圖10可見，未加固土體時，地表最大沉降量為85 mm，發生在隧道軸線的正上方。在隧道開挖縱向(即Z軸)，最大位移為31.2 mm，位于掌子面的中心處。

圖10 未加固狀態下各測點地表沉降

(2)端頭土體縱向加固的數值綜合分析。圖11為不同縱向加固長度的土體應力、位移情況。由圖11可知，隨著土體縱向加固長度的增加，地表沉降量逐漸減小，縱向加固長度小于8 m時，地表沉降變化較快，之后逐漸變慢，當土體縱向加固長度為12 m時，土體的地表沉降趨于穩定。

圖11 土體不同縱向加固時各測點位移、應力圖

根據工程經驗，水泥土攪拌樁的抗壓強度一般在0.8～1.2 MPa，當加固長度分別為3、6、9 m時，加固區土體的最大壓應力分別為1.07、1.07、1.02 MPa，均大于0.8 MPa。隨著土體縱向加固長度的增加，加固區土體的壓應力逐漸減小，當土體縱向加固長度大于12 m以后，壓應力小于0.8 MPa，壓應力的大小趨于穩定。因此特別應該注意水泥土攪拌樁的質量，以確保加固后土體達到設計的強度要求。土體的壓應力與剪應力變化趨勢較小，為0～0.2 MPa。

綜上，土體在開挖狀態下與破除封門狀態下土體的位移與應力的變化趨勢大體相同，通過兩種工況的結果對比得出，此工程最適合的土體縱向加固長度為12 m。

(3)盾構機恰好完全進入加固區的數值分析。當土體縱向加固長度為12 m，隧道開挖9 m時，盾構機恰好完全進入加固區。根據實際施工情況，在掌子面上加上200 kPa的荷載來模擬水泥土的壓力作用。土體向盾構井方向移動13 mm，最大位移位于掌子面的中心處。在橫向(X軸方向)的位移為2.7 mm，在豎向(Y軸方向)的位移很小，在開挖隧道的軸線正上方的沉降為1.4 mm。由管片的豎向位移圖12可以看出，盾構機機頭與盾構機機尾的豎向位移差為21 mm，21 mm/9000 mm=0.002 3，盾構機機頭與機尾的傾斜角為0.13°。因此盾構機在該工況下“磕頭”現象不會發生。

圖12 盾構機完全進入加固區時管片豎向位移云圖

(4)開挖工況下盾構機尾即將離開加固區的數值模擬分析。當土體縱向加固長度為12 m，隧道開挖至21 m時，盾構機機頭早已離開了加固區，盾構機機尾恰好離開加固區，在隧道掌子面上施加200 kPa的壓力來模擬水泥土的壓力。開挖處土體沿Z軸負向的最大位移為18 mm，即向隧道開挖方向產生的位移為18 mm，在隧道的橫向(X軸方向)產生的最大位移為4.1 mm；在隧道的豎向(Z軸方向)產生的最大位移為10 mm。

在此工況下，盾構機頭進入未加固區域，盾構機機尾剛好離開剛度較大的加固區，機頭和機尾的剛度差異較大，盾構機在這個地方容易產生“磕頭”現象。圖13為管片的豎向位移云圖，盾構機機頭與機尾的最大豎向位移為15.5 mm，15.5 mm/9 000 mm=0.001 72，傾斜角度為0.1°，故此工況下盾構機不會產生“磕頭”現象。

圖13 盾構機尾即將離開加固區管片豎向位移云圖

5 結論

以天津地鐵6號線宜賓道站-鞍山西道站區間隧道工程為研究背景，利用ABAQUS有限元分析軟件，土體采用摩爾-庫倫本構模型，在保證盾構外徑的外側、頂部、底部均為3 m，通過變化縱向加固長度(分別取為3、6、9、12、15、18 m)對不同加固長度土體進行開挖狀態下和破除封門狀態下的三維有限元數值模擬。得到如下結論。

(1)盾構破除封門狀態下，縱向土體最佳的加固長度為9 m。考慮到地下水的影響，端頭土體縱向加固長度宜為盾構主機長度加上1.5～2.0 m止水厚度，最后的縱向加固長度宜取12 m。

(2)盾構處于開挖狀態下，縱向土體加固長度為12 m，盾構機尾即將離開加固區時，盾構機機頭與機尾的最大豎向位移為15.5 mm，15.5 mm/9 000 mm=0.001 72，傾斜角度為0.1°，故此工況下盾構機不會產生“磕頭”現象。

今后將會進一步考慮齡期、水灰比、土性對土體縱向加固長度的影響，通過不同位移、應力最大值與加固長度的關系曲線得出土體的最佳加固長度。