基于FTA的煤礦瓦斯防控在高瓦斯隧道中的應用

牛公卻尚

(中鐵十七局集團第一工程有限公司 山東青島 266555)

1 引言

本研究依托新建敘永至畢節鐵路(川滇段)二標歐家灣隧道穿越C1煤層施工過程為背景，以事故樹分析法(FTA)作為研究手段，對隧道瓦斯事故(包括掌子面煤與瓦斯突出事故和瓦斯爆炸事故)發生的影響因素進行分析總結，為類似隧道施工安全管理提供借鑒。

2 工程概況

歐家灣隧道屬于高瓦斯隧道，洞身D2K213+570～D2K213+985段穿越煤系地層，屬于高瓦斯段落。隧道區地層從新至老依次為:第四系殘坡積層粉質黏土、三疊系下統飛仙關組(T1f)砂質泥巖夾灰巖、二疊系上統龍潭+長興組(P2l)頁巖與泥巖夾砂巖及煤線、二疊系下統棲霞+茅口組(P1q+m)灰巖、二疊系下統梁山組(P1l)頁巖夾煤層。隧道中存在煤層瓦斯及有毒、有害氣體。

3 事故樹分析法概述

3.1 基本概念

事故樹分析法作為安全系統工程領域一種重要的分析方法，其本質上是將可能造成危險的每一個因素均全面考慮到，將每個可能發生的危險因素追溯到源頭，用樹形這種形式來表達結果與源頭之間的邏輯關系。對所建立的樹形進行定性與定量分析，最終確定造成結果發生的最主要危險源；在實際應用中，根據判斷出的主要危險源，針對性地制定相應的防治措施，以此來避免事故的發生[2]。

3.2 事故樹的分析符號與功能

表1所表述的是樹形中各事件的表示方法與事件之間的邏輯關系，使用事件符號將具體不同的風險因素分門別類，再使用邏輯符號將其相互之間的關系清楚地表達出來[3]。

表1 事故樹分析符號

3.3 分析思路

(1)事故樹的編制方法

在實際編制事故樹的過程中，結合現場施工情況，首先確定可能發生的事件并分析造成頂上事件的直接因素或直接因素的組合，稱為中間事件。在頂上事件與直接因素或組合之間根據相互之間的邏輯關系標注相應的邏輯門符號[4]。其次，繼續分析造成中間事件的直接因素或組合，在中間事件與直接因素或組合之間標注相應的邏輯門符號。以此類推，逐級往下推，最終推到不能再進行原因分析的基本事件為止。上述這種依靠人的主動事前推理的方法稱作演繹法[5]，事故樹的編制就是依靠不斷向下演繹進行。

(2)事故樹的分析方法

事故樹的分析流程見圖1。

圖1 事故樹分析流程

4 歐家灣隧道瓦斯事故樹編制與分析

根據圖1的事故樹分析流程，在確定系統之后，將歐家灣隧道在穿越C1煤層施工過程中防止隧道瓦斯事故作為頂上事件進行事故樹的編制。

4.1 事故樹編制

結合《防治煤與瓦斯突出相關規定》、《瓦斯隧道管理制度》、《歐家灣隧道設計圖》、《歐家灣隧道穿越C1煤層揭煤防突專項方案》等相關資料以及現場實際施工與突出預測鉆孔瓦斯監測和檢測的基礎上，編制事故樹如圖2所示，事故樹中各代號含義見表2。

表2 事故樹代號及含義

圖2 隧道瓦斯事故樹形圖

4.2 事故樹分析

事故樹的分析分為定性分析和定量分析。

4.2.1 定性分析

(1)結構函數

根據圖2可知隧道瓦斯事故樹具有62個相互獨立的基本事件，且用Xi來表示各基本事件，基本事件的狀態用0與1表示，1表示該基本事件發生，0表示該基本事件未發生；用ψ表示頂事件T的狀態變量，也取用0與1兩種狀態，0與1的表示意義與基本事件相同。根據事故樹的編制過程可知頂事件T的最終狀態變量取決于基本事件的狀態，基本事件作為自變量，頂事件作為因變量，存在函數關系式為ψ＝F(Xi)，i＝1，2……58；F(Xi)稱為事故樹的結構函數[8]。

(2)最小割集

最小割集(G)的含義是引起頂上事件T發生最小基本事件的組合，其數量多少代表了整個系統的危險性大小；因A2中B2事件只要在通風系統正常時即可發生，為正常事件[9]，故根據瓦斯隧道事故樹形圖可知其布爾表達式為:

A1共有21個基本元素，A2共有41個基本元素，通過布爾代數運算可得引起隧道煤與瓦斯突出事故的基本事件組合共有117組，引起隧道瓦斯爆炸事故的基本事件組合共有408組，故該頂上事件T具有525個最小割集，具體見表3。525個最小割集表示引起隧道瓦斯事故的可能性有525種。

表3 隧道瓦斯事故基本事件組合

(3)最小徑集

最小徑集(J)是防止頂上事件T發生的基本事件的組合，每個最小徑集代表了一種防止事故發生的方案，即代表了系統的安全程度。

求取事故樹的最小徑集時采用對偶樹法，得出隧道瓦斯事故樹對偶樹的最小割集為:

事故樹的最小徑集為:

可以看出對偶樹共有6個最小割集，即事故樹最小徑集為6組，表明系統的安全性較低且要防止隧道瓦斯事故必須從上述6條途徑進行考慮。

4.2.2 定量分析

事故樹的定量分析包括基本事件的發生概率、頂上事件的發生概率以及基本事件的結構重要度分析。

(1)基本事件的發生概率

基本事件的發生概率作為事故樹定量分析的前提條件。

(2)頂上事件的發生概率

頂上事件的發生概率建立在基本事件發生的基礎之上，可以通過最小割集和最小徑集的計算方法來求得。由于隧道瓦斯事故樹中的最小割集之間包含有重復的基本事件，則說明最小割集之間相交，此時計算頂上事件的發生概率需要考慮到最小割集基本事件相交的情況，計算公式如下:

式中，r、s、k為最小割集的序號，且有r＜s＜k；i為基本事件的序號；1≤r≤s≤k為k個最小割集中第r、s兩個割集的組合順序；xi∈Er為屬于第r個最小割集的第i個基本事件；xi∈Er∪Es為屬于第r個或第s個最小割集的第i個基本事件；qi為第i個基本事件的發生概率。

上式中第一項求和表示“求各最小割集E的發生概率的和”，將各最小割集中基本事件的概率積相加，因存在重復計算，所以需要在第二項中減去每兩個最小割集同時發生的概率(將每兩個最小割集并集的基本事件的概率積相加)，在第三項中加上每三個最小割集同時發生的概率(將每三個最小割集并集的基本事件的概率積相加)，以此類推且正負號交替，直至最后一項計算所有最小割集同時發生的概率。

(3)基本事件的結構重要度

基本事件的結構重要度指的是某基本事件的發生與否對頂上事件是否發生的影響大小。

根據前述事故樹的6個最小徑集，可知基本事件的結構重要度排序為:

通過上述排序可以得知基本事件X1對頂上事件的發生影響最大，X2其次，X5、X3、X4對頂上事件的發生具有很重要的影響，X6對頂上事件的發生具有一定的影響，剩余基本事件對頂上事件的影響較小。

5 結束語

對隧道瓦斯事故進行事故樹分析，得出以下結論:

(1)該隧道瓦斯事故樹中含有16個或門符號、2個與門符號，表明隧道瓦斯事故極易發生。

(2)對事故樹進行定性分析發現該事故樹中共有525個最小割集，其中煤與瓦斯突出事故117個、瓦斯爆炸事故408個，表明發生煤與瓦斯突出事故的可能性為107種，發生瓦斯爆炸事故的可能性為408種，發生隧道瓦斯事故的可能性共有525種。如此多的最小割集數量反映出系統是極其危險的；而最小徑集有6個，表明解決瓦斯事故有6種途經，只需采取6種途徑中的一種即可避免隧道瓦斯事故的發生。

(3)對事故樹進行定量分析表明，在工程實踐中判斷基本事件的發生概率主要依靠經驗取值與現實中事件發生頻率的估算，而頂上事件的發生概率則是基于基本事件的發生概率而得出。本文給出了計算頂上事件發生概率的方法，只需知道基本事件的發生概率即可得出頂上事件的發生概率。基本事件的結構重要度分析結果表明了每一基本事件對頂上事件影響的重要程度，可知基本事件X1、X2、X3、X4對隧道瓦斯爆炸事故的發生影響較大，X5對煤與瓦斯突出事故的發生影響較大，在防止隧道瓦斯事故的措施制定時可以更加具有針對性。