堰塞壩潰壩研究綜述

朱興華, 劉邦曉*, 郭 劍, 姜 程

(1.長安大學地質工程與測繪學院，西安 710054；2.西部礦產資源與地質工程教育部重點實驗室，西安 710054 3.長安大學環境科學與工程學院，西安 710054)

堰塞壩是一種在地震、降雨、火山噴發、冰雪融化等自然作用下誘發崩塌、滑坡和泥石流堵塞或部分堵塞河道或溝道而形成的具有一定蓄水能力的天然壩體，多發生在狹窄陡峭的山谷或被高山環繞的地區[1-2]。堰塞壩不同于進行壓實和采用過濾材料的人工壩，它是由松散的土、石混合物構成的，壩體幾何形態不規則，極易發生漫頂潰決破壞[3]。根據Costa等[4]統計，堰塞壩的壽命可以持續幾分鐘到幾千年，其壽命長短主要取決于堰塞壩的幾何形狀、材料性質及堰塞湖的入庫流量。Peng等[5]也給出了類似的統計數據，其通過研究204座已潰決的堰塞壩，發現堰塞壩的壽命從6 min到2×104a，其中8%的堰塞壩壽命小于1 h，34%的堰塞壩壽命小于1 d，51%的堰塞壩壽命小于1周，71%的堰塞壩壽命小于1個月，87%的堰塞壩在形成1 a內潰決；Peng等[5]詳細介紹了52例堰塞壩實際潰壩資料，主要包括壩高、壩寬、壩體體積、堰塞湖庫容、壩體可蝕性和潰口幾何特征(潰口深度、潰口頂部寬度和潰口底部寬度)。

近年來，堰塞壩災害在全球范圍內頻繁發生[6-7]。2008年5月12日在地震作用下四川汶川發生滑坡堵塞澗江，形成了壩高82 m，壩體體積2.037×107m3，庫容3.16×108m3的唐家山堰塞壩，它的存在不僅淹沒了大面積的村莊、農田，還威脅著下游北川、綿陽等地一百多萬居民的生命財產安全[8]。2010年8月8日甘肅舟曲三眼峪溝和羅家溝由于上游堰塞壩的級聯潰決導致了特大泥石流災害的發生，造成1 471人喪生，294人失蹤，受災群眾多達2萬余人，淹沒農田1 417畝(1畝=666.67m2)，毀壞房屋5 508間，泥石流流經區域被夷為平地[9]。2018年10月11日由暴雨誘發的滑坡堵塞金沙江形成堰塞壩，淹沒上游多條交通線路，致使交通中斷；11月3日，在第一次滑坡的滑源區位置再次發生滑坡災害，并再次堵塞金沙江形成堰塞壩，此次堰塞壩的規模比第一次形成的堰塞壩更大，比第一次最高處高出近50 m，對下游居民的生命財產安全產生巨大的威脅[10]。堰塞壩的形成和潰決不僅在中國造成了巨大的生命財產損失，也是一類世界性的地質災害。日本、美國、意大利和新西蘭等國家也飽受堰塞壩災害之苦。據有關學者統計，地球上53%的堰塞壩位于中國，14%在日本，8%在美國，6%在意大利，2%在新西蘭，剩余17%散落分布于世界各國[5]。圖1為典型的堰塞壩潰壩。

圖1 堰塞壩潰壩

由于堰塞壩形成過程突然、危險性高，而其特殊的物質組成和幾何特征又令其很難長時間存活，因此一旦失穩破壞，其潰決過程往往十分短暫，是一種極難控制和預防的世界難題，而有關堰塞壩災害的研究已成為全球范圍內地質災害研究的熱點問題。近年來，有關堰塞壩潰壩過程和潰壩機理的研究已取得了諸多初步成果，這些成果為后續有關堰塞壩災害的防災減災研究奠定了良好的基礎。

對近年來中外有關堰塞壩潰壩模式、潰壩模型、潰壩過程、潰壩機理和潰壩洪水等方面的研究現狀進行了回顧和梳理，并對堰塞壩災害的后續研究進行了展望，以期為今后的相關研究提供科學參考。

1 潰壩模式

堰塞壩和人工壩有很大的不同，對于堰塞壩來說，不存在結構破壞、溢洪道破壞和壩基滲流等與人工壩有關的潰壩問題。從已發生的堰塞壩潰壩災害看，堰塞壩的自然潰壩模式主要有3種：漫頂、管涌和壩坡失穩[4,12]。Peng等[5]通過研究144例已知潰壩模式的堰塞壩破壞案例，發現漫頂破壞的堰塞壩所占比例高達91%，管涌破壞的占8%，壩坡失穩破壞的占1%，也證明了漫頂破壞、管涌破壞和壩坡失穩破壞為堰塞壩潰壩的主要模式。

1.1 漫頂破壞模式

漫頂破壞是堰塞壩最為常見的一種潰壩模式，它與堰塞壩的幾何特征和物質組成密切相關。此種破壞模式主要是漫壩洪水對壩頂和壩下游坡面物質的沖刷搬運作用，使壩體逐漸變薄，最終導致壩體整體破壞[12]。無論是滑坡形成的堰塞壩還是泥石流形成的堰塞壩，它們都有一個共同的特征，即壩體的下游坡坡角相對較小，不易發生壩坡失穩破壞。組成堰塞壩的顆粒范圍較大，小到幾毫米大到十數米，且粗大顆粒含量較高，這樣的顆粒級配特征使壩體內的顆粒之間存在一定的架空作用和較強的咬合作用，因此很難發生管涌或其他形式的滲流破壞，均以漫頂破壞模式發生潰壩[13]。金沙江白格滑坡堰塞壩的破壞模式就是典型的漫頂破壞實例[10]。

由于漫頂破壞模式的普遍性，中外相關學者對其進行了大量的科學研究。楊陽等[14]通過水槽模型試驗，研究了非黏性堰塞壩體在洪水漫頂潰決條件下的潰決過程，根據所觀察到的試驗現象將潰壩過程分為5個階段，其中3～5階段的潰壩過程發展較快；第4階段的潰口展寬和下切速率與潰決流量的變化密切相關，且展寬速率的影響程度要優于下切速率。鐘啟明等[3]根據堰塞壩漫頂潰決模型試驗反映的潰決機理和唐家山泄流現場實測資料揭示的堰塞壩漫頂潰決機理,建立了一個可以模擬堰塞壩漫頂潰壩過程的數學模型，并選擇唐家山堰塞壩潰壩案例對模型的合理性進行驗證，驗證結果表明：峰值流量、潰口最終寬度、峰值流量到達時間等參數的模型計算結果與實測結果的相對誤差在10%以內，證明了模型的合理性。柴賀軍等[15]從坡面流剪力、流速和能量等三個方面探討了壩體漫頂溢流沖刷理論，根據堰塞壩漫頂溢流破壞過程中壩坡土體的受力分析，研究了壩坡土體發生沖刷的條件。劉磊等[16]在堰塞壩漫頂潰壩模型試驗的基礎上，建立了預測堰塞壩漫頂潰決洪水的計算方法，并用唐家山堰塞壩的潰壩資料驗證了其合理性。

Jack[17]意識到從小型物理模型試驗中獲取試驗數據來補充原型堤壩破壞的數據，是建立真正基于物理模型的潰口侵蝕模型的前提步驟，因此他進行了大量小規模的物理模型試驗，為非黏性材料壩體的漫頂潰決過程提供了定性和定量的描述。Coleman等[18]采用的試驗裝置可以在任意時刻切斷水庫的排水，然后監測這一時刻的潰口形態，通過建造一系列相同的壩體，在同樣的條件下進行試驗，并在不同的時刻切斷水庫的排水，監測不同時刻的潰口形態，進而得到漫頂溢流條件下堰塞壩潰口形態隨時間的演化過程。Walder等[19]開展了13組無黏性土壩的漫頂潰決試驗，試驗中采用了新的攝影測量方法和水下攝像技術監測壩體漫頂潰決過程中的潰口幾何和洪水過程線，試驗結果表明：所有大壩均經歷了相同的潰決發展階段，其潰口通道的形態演化可劃分為3個不同的階段；潰決洪水過程線隨潰決時間的延續呈現先增大后減小的變化趨勢，峰值流量與堰塞湖初始水位正相關，但峰值流量到達的時間與初始水位呈非單調關系。

可見目前研究堰塞壩漫頂破壞模式的方法主要有水槽模型試驗、現場實測資料分析和數值模擬等，但是現有的現場實測資料較少，且較難獲取更多的現場實測資料，因此目前研究堰塞壩漫頂破壞模式的方法大多是模型試驗和數值模擬相結合，并用現場實測資料進行驗證。

1.2 管涌破壞模式

由于堰塞壩是天然形成的，并不像人工壩一樣進行夯實和設置心墻、防滲墻等防滲措施。因此，在滲流作用下，堰塞壩壩體中的細顆粒極易被水流從粗顆粒形成的孔隙中帶走，從而使壩體內部形成貫通的滲流通道，造成壩體強度降低，發生管涌破壞[12]。

組成堰塞壩壩體的顆粒具有磨圓度差、孔隙比大，細顆粒含量少等特點，所以堰塞壩是一種透水性較好的壩體，壩體中的滲流場對壩體的失穩破壞有極大地影響，因此中外學者開展了大量壩體滲流場的研究。金仁祥[20]歸納了3類評價和預測水庫滲漏量的方法，即理論法、圖解法以及數值模擬和物理模型試驗法，并采用數值模擬方法研究了西藏巴河中部某水庫的滲漏問題。路美麗等[21]通過建立三維模型對位于復雜地形的尾礦壩進行滲流分析，認為三維滲流模型可以更加精確地反映尾礦壩滲流場的真實情況。范恩讓等[22]通過分析意大利斯塔瓦尾礦壩垮塌、圭亞那阿邁金礦尾礦壩垮塌和南丹尾礦壩坍塌等尾礦壩事故發生的原因，認為流土和管涌等滲流作用是導致尾礦壩潰壩的主要原因之一。陳水生等[23]通過對可動顆粒進行受力分析，建立了一個可同時考慮顆粒級配和密實度對管涌發展影響的數學模型。嚴祖文等[24]以唐家山堰塞壩的滲透穩定性評價為例，考慮穩定和非穩定滲流問題，計算出允許比降和出逸比降從而判別不同堰塞壩的滲透穩定性。尹光志等[25]通過室內模型試驗和現場實測，對粗、細尾砂壩的滲流特性進行研究，并對二者進行對比分析，結果表明：細粒尾砂壩的滲透性低于粗粒尾砂壩，在外界條件相同的情況下，細粒尾砂壩的相對滲透系數僅約為粗粒尾砂壩的1/4，這就導致細粒尾砂壩的浸潤線偏高于粗粒尾砂壩，上下游水位差增大，壩坡水頭壓力增加，極易誘發壩體產生滲透破壞。胡卸文等[26]選取Visual Modflow可視化三維地下水流動模型軟件，結合唐家山堰塞湖的實際蓄水位情況，模擬了710、720、730、740 m 4種堰塞湖水位下的壩體滲流場變化，結果表明顆粒粒徑越大，滲透坡降越小，滲流場變化越穩定；顆粒粒徑越小，滲透坡降越大，滲流場變化逐漸不穩定。費建波[27]考慮到潰壩過程中，壩體中會形成不穩定滲流，據此建立了考慮滲流作用的潰壩潰口發展模型，模型通過Teton壩的潰壩數據進行驗證，分析計算結果表明，考慮滲流與不考慮滲流相比，潰壩水庫水位下降速度更快，潰壩峰值流量更大。張大權等[28]采用滲流有限元模型模擬了滑坡堆積體的瞬態滲流場，并依此對滑坡堆積體的穩定性進行了評價。

外國因滲流侵蝕而導致壩體失穩破壞的案例也有報道例如1906年破壞的Cache Creek壩，1945年破壞的Cerro Condor-Sencca壩，1972年破壞的Buffalo Creek coal-refuse壩，1973年破壞的Costantino壩和1976年破壞的Teton壩，均造成了重大的生命財產損失[29-31]。Meyer等[31]從流土、管涌和內部侵蝕等三個滲流侵蝕過程調查了Castle壩的滲流侵蝕可能性，通過建立壩體的三維地下水模型，并結合堰塞壩體物質的性質，對壩體的滲流穩定性進行了研究，研究結果表明：壩體抵抗管涌的能力較強，但局部抵抗流土的能力不穩定；堰塞壩體組成物質的顆粒級配是影響其滲流穩定的重要因素。Shi等[32]采用CFD-DEM模型定量研究了堰塞壩粗、細顆粒材料的滲流特性，研究結果表明：細顆粒材料的滲流破壞模式為流土而粗顆粒材料的滲流破壞模式為管涌。

目前中外學者較熱衷于采用數值模擬的方法來研究堰塞壩體內的滲流場變化和破壞過程，而缺少物理模型試驗方面的研究。雖然數值模擬可以通過調節參數來獲得較好的模擬結果，但也缺少了物理模型試驗所能帶來的很多優勢。因此，以后應開展更多的物理模型試驗研究以填補這方面的空白。

1.3 壩坡失穩破壞模式

如果堰塞壩的壩基主要由松散的河床物質組成，在湖水或雨水的作用下可能會發生壩基滲漏，造成堰塞壩下游坡土體的飽和度增加和土體的抗剪強度降低，繼而引起下游壩坡發生滑動，壩頂高程隨之降低，導致壩體發生破壞，這種潰壩模式一般發生在壩體上、下游坡面傾角接近天然休止角時[13]。已有的潰壩案例顯示這類破壞模式極少發生，只有極個別的堰塞壩是由壩坡失穩導致的潰壩[33]。

有一個因壩坡失穩而造成堰塞壩潰壩的典型實例：1992年6月16日位于拉丁美洲哥斯達黎加的Rio Toto堰塞壩由于下游壩坡發生滑動，最終導致堰塞壩體潰決[34]。雖然因壩坡失穩導致堰塞壩體整體失穩破壞的事件不是很多，但也有一些相關學者對此類潰壩模式進行了研究。柴賀軍等[12]研究了天然土石壩的穩定性，對壩坡失穩這一破壞模式的破壞位置、誘發因素和破壞形態進行了簡要分析并以示意圖的方式體現在文中。韓瑞芳等[35-36]在土石壩壩坡失穩理論的基礎上，提出了一種壩坡失穩危險度的定義并據此建立了評價模型，后又以某土石壩為例，驗證了模型的準確性。趙瑞欣等[37]研究了不同庫水位變化速率和不同滲透系數條件下的滑坡穩定性變化規律。徐鎮凱等[38]通過建立土石壩壩坡穩定可靠度非侵入式隨機有限元模型分析了庫水位驟降條件下的壩坡穩定性。

由于堰塞壩壩坡失穩破壞模式極少發生，現場實測資料幾近為零，且物理模型試驗也很難重現堰塞壩壩坡失穩的破壞過程，因此研究壩坡失穩這一破壞模式的方法多以圖解法和數值模擬法為主。

2 潰壩過程

堰塞壩的潰壩過程十分復雜，它受堰塞體幾何形狀、組成堰塞體的物質成分、被堵河道幾何特征以及上游來流流量等因素的影響[1]。由于潰壩過程的復雜性和其產生的巨大危害，所以世界各國學者早已開啟了對潰壩問題的研究。鐘啟明等[3]以唐家山堰塞壩為實例對堰塞壩的潰壩過程進行了深入的研究，并取得了一定的成果。漫頂破壞模式、管涌破壞模式和壩坡失穩破壞模式這3種潰壩模式中漫頂破壞模式是自然界中堰塞壩潰壩的主要模式，主要以該潰壩模式為例來分析堰塞壩的主要潰壩過程、堰塞壩的潰壩機理和潰壩洪水研究。

2.1 潰壩模型研究

潰壩模型是對潰壩過程的模擬，經過數十年的研究，目前所被人熟知的潰壩模型大體可分為兩大類：一是基于參數的模型，二是基于物理過程的模型，前者主要利用潰決歷時、潰口寬度等參數的時變過程或建立參數與潰口發展速度、潰壩峰值流量間的回歸方程來模擬潰壩過程，這類潰壩模型對數據要求較低，比較簡單，但模擬效果較粗略。后者通過多學科相互交叉構建一個時變過程來模擬潰壩過程，這類模型涉及實際潰壩機理，模擬準確度較高[39-41]。

潰壩模型的研究最早始于20世紀60年代初，通過多年的研究，至今為眾多學者所認可的潰壩模型主要有1965年建立的Cristofano模型、1967年建立的Harris & Wagner模型、1981年建立的BRDAM、Ponce-Tsivoglou模型、1987年建立的BEED模型、1988年建立的DAMBRK模型和BREACH模型、1991年建立的SMPDBK模型及1998年建立的Loukola & Huokuna模型等，這些模型在計算過程中大多都將潰口形狀假定為梯形、拋物線形、矩形或三角形，且需要獲知壩體材料、大壩幾何形態、下游水位、初始潰口形狀、潰口最終形狀和潰決歷時等參數[42-43]。其中影響較大的兩個潰壩模型是由Singh和Scarlatos共同開發的BEED模型以及由Fread開發研制的BREACH模型，二者均為基于物理過程的數學模型[44]。BEED模型將壩體潰口分為兩部分：一部分是壩體頂部的水平潰口，一部分是壩下游坡面上傾斜的潰口，該模型假定潰口斷面為梯形，綜合考慮了壩體表面侵蝕和邊坡失穩兩個因素，模擬了壩體潰決的實際過程，其中泥沙輸移過程采用Einstein-Brown推移質公式進行計算；模型建立后利用Teton和Huaccoto兩個壩體的破壞數據進行了檢驗，結果表明：該模型能較好地模擬潰決時間、潰口形狀和最大潰決峰值流量[45]。BREACH模型可模擬由漫頂和管涌引起的潰壩過程，壩體可以是由一種或多種材料組成的。該模型將初始潰口假定為矩形，隨著水流的沖刷潰口深度不斷發展在達到某一臨界值時潰口處邊坡坍塌，斷面由矩形變為梯形，水流對壩體的沖刷采用梅葉-彼德和穆勒公式及DuBoys公式進行計算；模型建立后利用4個壩體的破壞數據進行了檢驗，結果表明該模型能較好的模擬潰決流量、潰口大小和形狀[46]。由于上述潰壩模型大多是基于人工壩建立的，并不完全適用于堰塞壩的潰決過程。為了更好、更真實地模擬堰塞壩的潰決過程，近年來，一些基于參數或物理過程的堰塞壩潰壩模型也相繼問世[1,5,47-49]。

除了建立潰壩數學模型外，中外專家學者也開展了大量的潰壩模型試驗。模型試驗是在現場試驗條件不完善的情況下對實際工程的幾何條件、動力條件和材料條件等進行一定的相似變換，構建室內模型，對實際工程問題進行研究[50]。潰壩模型試驗早在19世紀中葉就已經開始進行了，法國是世界上首個開啟潰壩模型試驗研究的國家，隨后以美國和奧地利為首的歐美國家逐漸意識到潰壩問題的嚴重性，給予該研究充分的重視，并進行了一系列潰壩模型試驗研究；20世紀90年代歐盟在Investigation of ExtreMe Flood Processes And UnCertainTy項目的研究過程中進行了5次大尺度現場潰壩模型試驗和22次室內小尺度潰壩模型試驗[51]。中國對潰壩問題也給予了高度的重視。為了三峽工程的順利開展，中國在20世紀60年代和80年代分別對三峽進行了一次變態模型潰壩試驗；20世紀中國還對小浪底、密云、郭堡、龐莊、子洪和鴨河口6座水庫進行了潰壩模型試驗；南京水力科學研究院也在此期間開展了一系列土石壩潰壩機理的相關研究[41]。

經過數十年的參數分析和物理模型試驗研究，涌現出了一大批適用于人工土石壩和堰塞壩潰壩的數學模型，為堰塞壩潰壩問題的研究奠定了堅實的基礎。但是參數分析不涉及潰壩的物理過程，模擬得到的結果往往差強人意；而基于物理模型試驗得到的數學模型雖能在一定程度上反映潰壩的實際過程，卻由于試驗條件的限制多進行的是一些小比尺的物理模型試驗，缺少大比尺試驗數據，因此目前存在的潰壩模型都有一定的修正空間。

2.2 壩前壅水過程

堰塞壩形成后堵塞河道，在上游來流的作用下，壩前蓄積的水量不斷增加，水位隨之上漲，在一定程度上改變了滑坡堰塞壩的物理性質[52]。當水流漫過壩頂時，發生漫頂破壞。2008年汶川地震誘發的唐家堰塞壩，堵塞澗江河道，河水壅高形成巨型堰塞湖，最大壅水量超過2.2×108m3，最高水位達743.1 m[53]。2018年10月11日金沙江白格堰塞壩堵塞金沙江形成堰塞湖，堰塞湖上游入庫流量為1 700 m3/s，24 h壩前便蓄水1.5×108m3，水位逐漸抬升，并于2018年10月12日17：15超過壩頂最低高程，發生漫頂破壞[54]。壅水階段會在壩體迎水坡坡面發育顯著的裂縫，裂縫方向以橫向為主且隨壩前水位的升高逐漸加寬，裂縫的發育使土體孔隙率增加，提高了土體的滲流能力，當壩前水位高度超過裂縫所在位置后，水便可通過裂縫直接進入壩體，增加了壩體材料的含水率，降低了壩體抵抗水流沖刷的能力，不利于壩體穩定[13]。

2.3 潰口下切過程

堰塞壩前的水位超過壩頂最低高程時，會發生溢流，水流勢能轉化為動能，高能水流侵蝕壩體，將壩體表面的細小顆粒攜帶著一起沖向下游，使壩體表面形成一個具有一定深度的潰口，在水流的作用下潰口不斷下切，深度越來越大，最終使壩體完全破壞。對于潰口下切過程，中外學者也進行了大量的研究工作。牛志攀等[55]采用樁群定位的方法來測定堰塞壩潰決全過程的壩體幾何形態變化，該方法可以較為準確地測定不同潰決時刻的潰口下切深度，但在壩體中加入樁群在一定程度上提高了壩體的穩定性和抗沖刷性，影響了潰口的實際發展過程。費建波等[27]建立了潰口縱向沖蝕模型，認為Δt時間的潰口底部侵蝕量可以表示為

(1)

式(1)中：qw為單位寬度的輸沙量；γs為土壤重度；p為孔隙率；l為潰口的縱向長度。

蔣先剛等[56]以上游來流量和壩體幾何特征作為變量，設置了1、2、3、4 L/s的上游來水流量和15°、20°、30°的背水坡坡度等變量條件，進行了6組室內水槽試驗，研究了堰塞壩的潰口下切過程，研究結果表明：潰口下切速率與上游來流量和壩體背水坡坡度呈正相關關系，且潰口下切過程可概括為三個階段，即緩慢侵蝕階段、快速侵蝕階段和穩定河床形成階段。趙高文等[57]通過水槽試驗對堰塞壩的潰決演化特征進行研究，其研究發現在單向側蝕和下蝕的作用下潰口邊坡會發生二次滑坡，但并沒有深入研究潰口下切過程。Zhou等[58]根據潰口下切試驗過程中的潰口形態和峰值流量的變化特點提出了一種新的潰口下切模型，該模型將潰口下切過程分為三個階段(圖2)，但其忽略了不同因素對潰口下切過程的影響。

Bc為堰塞壩壩頂寬度；Hd為堰塞壩壩高；Wd為堰塞壩壩底寬度；β為堰塞壩迎水坡坡度;α為堰塞壩背水坡坡度

2.4 潰口展寬過程

潰口展寬初始階段，潰口的展寬主要取決于水流的側向侵蝕作用，水流侵蝕潰口兩側，使潰口變寬，漫壩初始階段，水流流量較小，流速較慢，潰口寬度的變化速率也相應較慢。隨著潰決過程的發展，潰決流量逐漸增大，流速加快，水流不斷侵蝕潰口兩側斜坡，掏蝕坡腳，潰口兩側斜坡失穩滑入潰口通道中被水流帶走，此時潰口展寬過程不僅與水流的側蝕有關，更大程度上取決于潰口斜坡的失穩[13]。對于潰口展寬過程的具體情況，中外學者也開展了相應的研究。劉定竺等[59]通過分析6組水槽試驗，45個潰口斷面的數據發現：壩體相同位置處的潰口展寬速率與壩后坡比和壩高正相關，潰口展寬過程可分為兩個主要階段，即近等寬階段和彎曲階段，單個斷面的展寬可分為線性模式和突變模式，分別占13.3%和86.7%，其中突變模式又可分為弱侵蝕階段和強侵蝕階段。費建波[27]建立了潰口橫向沖蝕模型，認為潰口寬度經過Δt時間的變化量為

(2)

式(2)中：Cl為邊坡土壤的可侵蝕系數；τf為作用在坡腳處的水流剪切力；τc為坡腳處土質的臨界剪切力。

Peng等[5]通過52個堰塞壩潰壩實例，建立了堰塞壩潰口頂部寬度和潰口底部寬度的全變量公式與簡化公式，全變量公式中包含5個控制變量即壩高、壩高與壩寬之比、壩體形狀系數、堰塞湖形狀系數和壩體可蝕性，簡化公式中只包含壩高、堰塞湖形狀系數和壩體可蝕性3個控制變量。Wang等[60]采用5種預測堰塞壩潰口寬度的模型對唐家山堰塞壩的潰口寬度進行預測，結果表明：考慮庫容和潰壩模式的Froehlich方法預測的結果最為接近實測結果。Jiang等[61]采用水槽實驗研究堰塞壩的潰決過程，發現堰塞壩潰口橫剖面在水上部分呈矩形而在水下部分呈拋物線形(圖3)，說明潰口橫剖面并不是單一的矩形、梯形或拋物線形。

圖3 潰口橫剖面演化[61]

目前相關學術界人士對潰壩過程的研究主要集中在壩前壅水、潰口下切和潰口展寬3個方面，其中壩前壅水過程極少單獨進行研究，往往是在研究潰口下切和潰口展寬的過程中對其進行簡要的描述。學者們通過改變上游來流量、顆粒級配、迎水坡與背水坡坡度和壩高等影響潰壩過程的主要因素來探討不同條件下堰塞壩的潰口下切與展寬過程，并針對其建立了相應的數學模型來預測潰口的幾何形態。

3 潰壩機理

堰塞壩的潰壩問題已引起了眾多科學工作者的重視，中外學者也開展了大量有關堰塞壩潰壩機理及原因方面的研究。鐘啟明等[3]以唐家山堰塞壩為實例對堰塞壩的潰壩機理進行了深入的研究。大量研究結果證明導致堰塞壩潰壩的因素并不是單一的，而是多種因素相互作用的結果[13]。從壩體顆粒物質起動、潰口侵蝕、潰口斜坡穩定性分析和穩定溝床的形成四個方面，闡述堰塞壩潰壩的機理。

3.1 壩體顆粒物質起動

壩體顆粒物質能否隨水流一起向下游流動取決于兩個因素，即水動力條件(如流速、流量)和固體顆粒自身條件(如大小、質量、磨圓度等)，顆粒能否起動常用臨界起動條件進行判定，臨界起動條件的公式中通常包含水流流速，顆粒重度和內摩擦角等參數。且臨界起動條件可選的起動控制因子眾多，其中較為簡單直觀的控制因子是水流流速，竇國仁[62]、柴賀軍等[15]、黨超等[63]和郭偉龍[64]相關學者建立的臨界起動公式。在式(1)、式(2)的基礎上以壩體背水坡坡面上的固體顆粒為例分析其臨界起動流速。因堰塞壩壩體多為無黏性顆粒材料，故不考慮壩體的內聚力c，顆粒受力分析如圖4所示。在單個顆粒受水下重力G、水的下壓力FW、拖曳力FD、上舉力FL和摩擦力f這5個力作用，假設顆粒為規則的球形，計算方法如式(3)～式(7)所示：

圖4 顆粒受力分析

(3)

FW=γw(H+Ha)S

(4)

(5)

(6)

f=[(G+FW)cosθ1-FL]tanφ

(7)

式中：D為顆粒直徑；γw為水的重度；H為顆粒上方的垂直水深；Ha為水柱高度表示的大氣壓力；S為顆粒與支撐著顆粒間的薄膜水面積，即接觸面積；CD為阻力系數；A為顆粒最大橫截面積；ρ為水的密度；v為作用在床面上的流速；CL為上舉力系數；θ1為壩后坡面與水平面的夾角；φ為顆粒在水下的內摩擦角。

聯立式(3)～式(7)可以得到臨界起動公式，如式(8)所示：

(8)

3.2 潰口侵蝕

潰口侵蝕機理是研究堰塞壩潰決過程的關鍵一環，潰決水流是壩體侵蝕的直接原因，壩體物質抵抗水流侵蝕的能力也是影響潰口侵蝕的重要因素。水流在流經潰口時對潰口兩側和底部物質產生剪力作用，若壩體物質的抵抗能力小于水流的剪切能力，壩體物質將會被水流攜帶走，進而使潰口展寬、下切。為定量表述侵蝕的大小，對侵蝕率和剪切應力的關系進行了廣泛研究，得到一個常用的侵蝕率計算公式如式(9)所示[65-67]：

E=kd(τ-τc)

(9)

式(9)中：E為單位時間、單位面積內的侵蝕率，mm3/(m2·s)；kd為侵蝕系數，mm3/(N·s)；τ為顆粒與水交界面處的剪應力，Pa；τc為顆粒侵蝕開始時的臨界剪應力，Pa。

從式(9)可以看出：侵蝕率的大小與兩個因素有關：一是顆粒與水交界面處的剪應力τ，二是顆粒侵蝕開始時的臨界剪應力τc。且τ越大，侵蝕率越大；τc越大，侵蝕率越小。

鐘啟明等[68]也提出了計算沖蝕率的公式,如式(10)所示：

(10)

式(10)中：Qs為水流沖蝕率；d90為小于該粒徑的土石料的質量占土石料總質量的90%；d30為小于該粒徑的土石料的質量占土石料總質量的30%；θ為壩坡坡角；B為潰口寬度；v*為摩阻流速；vb為潰口底流速；vc為土顆粒在壩坡上的臨界啟動速度；g為重力加速度；ρs為土粒的密度；ρw為水的密度。

3.3 潰口邊坡穩定性分析

潰口邊坡在水流侵蝕的作用下，高度不斷增加，坡度逐漸增大，最終將會導致潰口邊坡失穩，滑進潰決通道被潰決水流沖蝕到下游。陳生水等[69]假定初始潰口為矩形，認為隨著水流不斷沖蝕，潰口發生橫向展寬與縱向下切，其形狀逐漸向梯形轉變(圖5)，當垂直下切深度Hc達到臨界深度Hs時，潰口邊坡便會發生失穩坍塌。圖5是潰口邊坡失穩的臨界狀態，從圖5中可得平衡方程：

Wsinθk+1=CL+Wcosθk+1tanφ

(11)

式(11)中：W為滑移楔體質量；θk+1為滑動面與水平方向的夾角；C為土體內聚力(無黏性土體C=0)；L為滑移體底邊長度；φ為土體內摩擦角。由圖5可知該滑體的質量為

FN為滑移楔體所受的支持力

(12)

式(12)中：γs為土體重度；θk為邊坡坡度。

將式(12)代入式(11)可推導出臨界深度Hs：

(13)

(14)

式(14)中：β、θ0分別為潰口邊坡坡度和壩面坡度。

潰口邊坡是否失穩發生滑坡，要對滑坡穩定性進行定量分析。吳云等[71]采用模糊數學和Geo-Studio軟件定量的評價了滑坡穩定性，為該研究提供了一種定量分析方法。

3.4 穩定底床的形成

隨著潰決過程的發展，潰決水流持續沖刷潰口底床，因床面上的固體顆粒粒徑大小不一，極易受水流作用發生分選，細小的顆粒被水流沖走，粗大的顆粒停留下來，當床面粗顆粒的覆蓋率為50%～85%時，床面形成一層抵抗水流侵蝕的保護層，即粗化層[72]。這也驗證了Harrison[73]在水槽試驗中得出的結論：粗化層的形成不需要在床面上鋪蓋完整的一層粗顆粒。冷魁等[74-75]認為粗化層是非均勻沙在水流沖刷一段時間后形成的，粗化層形成后，床面處于一種既沒有固體顆粒物質被沖刷也沒有固體顆粒物質淤積的相對平衡狀態，并將這種狀態稱為粗化穩定結構。形成穩定粗化層的底床，增加了水流阻力，降低了水流流速，保護了粗化層下和周圍的細顆粒，當流量小于、等于甚至大于形成粗化層的流量時，潰口底部在縱向上仍然可以保持平衡，不會被沖刷下切，只會發生局部的潰口調整和由于潰口幾何形狀的改變而引起的橫向展寬。

由此可見目前對潰壩機理的研究主要是從水流與壩體材料之間的相互作用著手，主要涉及壩體材料輸移、侵蝕、潰口斜坡失穩和河床調整等幾個方面，研究所采用的方法大多是理論公式法、圖解法、數值模擬和物理模型試驗法等，近些年來也取得了一定的成果。

4 潰壩洪水研究

堰塞壩潰決后，堰塞湖中的水體將通過潰口瞬時快速下泄，形成潰決洪水。Zhong等[49]實測了唐家山堰塞壩的潰壩洪水過程線。這種水流的流速和流量在潰壩過程中劇烈變化，沿河道向下游宣泄，會危及下游人民的生命財產安全并對環境產生一定的破壞。因此，該問題也引起了中外學者的廣泛關注。

Ritter[76]于1892年根據圣維南方程組給出了簡化的潰壩洪水理論解，該解假定壩體下游水位為0，無河床剪切摩擦力，河床為平滑面無起伏，適用于矩形斷面河谷潰壩洪水自由流出的情況。伍超等[77]依據黎曼方程推導出了適用于計算U形斷面潰壩洪水的簡化解。謝任之[78]在前人研究的基礎上進一步考慮壩址下游有無水位的情況，通過詳盡的分析和探討，推導出了一種統一的公式，該公式對任意斷面，下游是干河床或有水的情況均適用。

除了對潰壩洪水計算公式的研究，中外學者也對潰壩洪水問題進行了一系列的試驗研究。黃明海等[79]采用一維潰壩洪水演進數學模型計算分析了1/3潰、半潰和全潰3種潰壩模式下潰壩洪水在北川至綿陽、重慶段的演進過程，計算結果表明：潰口尺寸越大，潰決洪峰流量也越大。Xue等[80]通過水槽試驗研究了多庫大壩瞬時潰決條件下的潰壩洪水特點，結果表明：下游潰壩洪水峰值對水庫初始水深的敏感度強于大壩間距。寧聰等[81]采用水文工程中心：河流分析系統二維水動力學模型，模擬了大壩潰決后潰壩洪水在下游的演進過程。陳祖煜等[82]采用潰壩：中國水利水電研究所潰壩洪水分析軟件和快速圖像處理技術洪水演進模型等工具，對金沙江白格堰塞壩的潰決洪水進行反演分析。反演分析表明：設定的壩體沖刷侵蝕系數不同，將得到不同的潰決洪峰流量和潰決洪峰流量到達時間，且沖刷侵蝕系數越大潰決洪峰流量越小，到達洪峰流量的時間越晚。

潰壩洪水過程十分復雜，很難得到控制方程的解析解。目前對潰壩洪水的理論研究大多是對控制方程進行簡化而得到的理論解，因此仍要繼續進行潰壩洪水的理論研究。對潰壩洪水進行的試驗研究涉及了數值模擬和物理模型試驗，物理模型試驗也包含了單庫和多庫試驗研究，但想要更加深入的了解潰壩洪水過程還需要更大規模、更多因素的模型試驗數據。

5 結論與展望

(1)目前堰塞壩潰壩研究的焦點主要集中在潰壩模式、潰壩模型、潰壩過程、潰壩機理和潰壩洪水等幾個方面。采用的研究方法主要有現場實測資料分析、數值模擬、物理模型試驗、理論公式和圖解法等。研究發現漫頂破壞、管涌破壞和壩坡失穩破壞是堰塞壩自然潰決的主要模式；根據這些潰壩模式建立了一系列潰壩模型；并將其應用到壩前壅水、潰口下切和潰口展寬等潰壩過程的研究中；潰壩機理的研究主要包含壩體顆粒物質起動、潰口侵蝕、潰口邊坡穩定性分析和穩定底床形成4個方面；對于潰壩洪水的研究中外學者的關注點主要是峰值流量的大小、峰值流量到達的時間以及潰壩洪水在下游的演進過程。

(2)雖然各國學者高度重視堰塞壩潰壩問題的研究，并取得了突出的成果，但仍有許多問題沒有得到有效的解決。如目前堰塞壩潰壩模型眾多，但不同模型反映的潰決特征有時大相徑庭，對于不同類型的堰塞壩選擇哪種潰壩模型更合適，仍是亟待研究的科學問題；目前的潰壩模型大多是通過小比尺模型壩潰壩試驗得到的，無法清晰地反映現實中堰塞壩的潰決特征，還需通過大比尺模型壩甚至原型壩的潰壩試驗進行驗證和修訂。

(3)堰塞壩潰壩問題的未來研究方向應從以下4個方面著手。①將目前的潰壩模型分類，每一類別的模型要確定所適用的堰塞壩類型，例如可將其分為無黏性堰塞壩潰壩模型、黏性堰塞壩潰壩模型、巖質堰塞壩潰壩模型和土質堰塞壩潰壩模型等，并對模型進行修正，以得到更加精確、可靠的潰壩模型，通過分析大量的潰壩資料，將潰壩模型與堰塞壩類型緊密結合，通過現場實測、物理模型試驗數據和適宜的數值計算方法優化現有的潰壩模型；②建立一種能夠快速得到堰塞壩外部幾何形態和內部物質組成結構的方法，為潰壩模型提供合理的參數，通過三維激光掃描儀或手持測距儀獲得堰塞壩外部幾何形態，通過分析滑源區、物源區的材料來判別堰塞壩體材料的內部物質組成和結構；③開展大尺度或原型堰塞壩潰決試驗，通過建造大尺度模型箱或在野外尋找合適的實體堰塞壩進行大尺度堰塞壩潰決試驗，以獲得更加寶貴的實測資料；④構建一種可以精確預測堰塞壩潰壩問題的預警系統，通過分析堰塞湖入庫流量、潰壩過程和潰壩洪水在下游的演進，研究潰壩后下游的受災面積和洪水到達時間以采取相應的防災減災措施。