用于地面模擬平臺測試光學相機的設計

荊 丹，楊 振，谷 巖*，林潔瓊，周曉勤

(1.長春工業大學機電工程學院，長春 130000；2.吉林大學機械與航空航天工程學院，長春 130000)

成像設備研制的過程中，對于非球面鏡片的引入是一項新興的技術，在航天偵察、空間衛星、地面檢測等各領域實施應用，例如中國科學院長春光學精密機械與物理研究所杜康等人應用了非球面研制出大相對孔徑微型星敏感器鏡頭，僅用 5 片鏡片，即可實現焦距 25 mm，相對孔徑 1/1.3，17°全視場角[1]。引入非球面可以增加更多可調整鏡面參數從而在減少鏡片數量的同時達到較高的成像質量，中國工程物理研究院激光聚變研究中心研究人員利用非球面鏡研制的光學結構可用于聚焦大功率超短脈沖激光[2]。研究人員通過對非球面檢測方法進行改進，非球面制造及測量的精度已經達到了很高的水準[3-4]。在光電偵察中，使用球面需要21片透鏡，而非球面只需要5片透鏡；鏡片制造周期從2個月減少到10 d；質量從5 kg減少到1 kg[5]。利用非球面鏡面可以使像差極大地改善；此外，通過修改表面的曲率，使近軸光線的交點與離軸光點重合，對于增加入射光線的高度和視場角有很大的作用[6-7]。研究結果表明，非球面鏡片應用在成像光學系統中有著極大的優越性。相機應用于航空相機的地面模擬檢測設備中，具有體積小、重量輕、成像質量高等特點，對于精密的地面模擬設備的調試更為精確，為后續研制輕型成像設備提供參考。通過光學仿真設計軟件ZEMAX優化光學系統，并通過添加非球面提高系統的成像質量，減輕相機的重量，投入生產制造，最終對加工產出的非球面面形進行檢測，對加工出的鏡片進行組裝，通過圖像采集驗證成像質量觀察其成像效果計算最佳物距。

1 光學系統設計

1.1 初始光學數值的計算

首先計算相機的入瞳直徑D，其計算公式如式(1)所示:

(1)

式(1)中：D為入瞳直徑；f′為鏡頭焦距，取80 mm，F為鏡頭F數，F=8，求得入瞳直徑D為10 mm。

根據視場，可以獲得檢測器的有效區域。

(2)

式(2)中：ω為半視場角；2y′為CCD(charge coupled device)傳感器的對角線尺寸，則可以計算出相機鏡頭的CCD傳感器的接收面對角線尺寸為2y′= 39.892 mm。

設計的相機用于地面模擬平臺成像仿真實驗，相機成像系統預期的參數如表1所示。

表1 預期光學系統參數

1.2 初始結構的選取和像差的校正

1.2.1 初始結構的選取

初始光學結構的挑選是光學系統總體設計的前提。首先要滿足鏡頭設計基本的要求在基本結構滿足的情況下再進行初級像差的校正[8]，選擇合適的初始結構可以大大縮短設計周期。通過比較焦距，光圈和視場來從現有光學系統中選擇近似光學系統。選擇雙高斯光學結構作為初始結構，如圖1所示。該光學系統共有25個設計參數，包括12個表面曲率，6個透鏡厚度，5個空氣間距和后焦距。

圖1 初始光學結構

1.2.2 像差的校正

從ZEMAX鏡頭設計軟件自動生成光學系統數據，初始鏡組的設計數據如表2所示。

表2 初始數據

對于具有固定物距的透鏡，提高設計效率是必要的[9]。用ZEMAX軟件模擬光學系統，發現系統中存在嚴重影響成像質量的像差。因此，應優化光學系統的參數。通過ZEMAX中的默認評價函數優化光學系統。附加的輔助操作數用于平衡特定的像差。默認優值函數的重要性在于，當從特定圖像平面給出物體的光時，將計算像差。默認選擇是RMS+Spot Radius+Centroid，然后添加少量自定義優化目標。表3為優化中使用的優化函數。

表3 優化操作數

以下是對優化后光學系統的分析。結果表明仍然存在不符合初始目標的像差。從圖2可以看出，MTF(modulation transfer function)的值遠小于0.3@91 lp/mm。圖3為初步優化后的彌散斑圖，其中均方根半徑的最大值為569.915 μm，幾何半徑的最大值為1 000.44 μm，遠遠大于艾里斑半徑。這些結果意味著光學系統無法滿足成像要求。因此應該更深入地優化系統。

DEG表示視場角

OBJ表示物面

1.3 利用非球面提高圖像質量

非球面可以用于校正像差，同時可以減輕鏡頭的重量[10]。圖4分別是使用球面表面和非球面表面校正球面像差的效果。圖4(a)球面相較于圖4(b)中的非球面，球面可優化因素較少，非球面表面在校正球面像差方面更具有優勢。

圖4 球面成像與非球面成像效果

利用已知的公式，一般的非球面可以表示為

(3)

式(3)中：c為二次球面系數；B、C為高次非球面系數；r為曲率半徑。球面公式如式(4)所示：

(4)

通過式(3)、式(4)可以在僅考慮初級像差時推導出式(5)：

(5)

式(5)中：n′和n分別為光入射、出射折射率；ΔB為變形系數；ΔS為初級像差，用于解釋球面和非球面的差異。初級像差理論主要像差為

ΔSⅠ=(n′-n)ΔBc3r4

(6)

(7)

(8)

ΔSⅣ=0

(9)

ΔCⅠ=0

(10)

ΔCⅡ=0

(11)

優化的光學系統中存在高階像差。為了使其具有預期的成像性能，有必要合理地使用非球面來校正其初級和高階像差。散光和球面像差明顯增加。因此，選擇具有較大ASP的表面作為非球面。計算后，選擇光學系統的第4面作為非球面。所研究的非球面是偶數階非球面，用式(12)[12]描述。

(12)

表4 高次非球面系數

在ZEMAX軟件的仿真中，建立了一個非球面光學系統，如圖5所示。每個表面的半徑，厚度和直徑如表5所示。然后通過使用先前的操作數來優化光學系統。

圖5 增加了非球面的光線結構

表5 鏡組數據

MTF曲線和幾何點圖分別如圖6、圖7所示。圖6顯示所有領域的MTF均大于34%@91 lp/mm。與之前的MTF曲線相比，MTF增加了42%以上。從圖7可以看出，艾里斑半徑為6.722 μm，最大RMS(root mean square)半徑為1.879 μm，最大地理信息定位(GEO)半徑為3.955 μm。分析結果表明光學系統可以接近衍射極限。

圖6 非球面化后的MTF曲線

圖7 非球面化后的光學點列圖

航空相機光學系統的場曲和畸變如圖8所示。相對失真的最大值為0.28%，遠小于設計要求。

T表示子午方向不同視場角場曲；S表示弧矢方向不同視場角場曲

與以前的光學系統相比，MTF曲線得到顯著改善，RMS半徑和GEO半徑小于艾里斑半徑，并且在要求范圍內沒有失真。

2 非球面鏡片檢測成像實驗檢測

2.1 非球面鏡片檢測

投入加工后產出的鏡片實物如圖9所示，使用ZYGO(美國翟柯公司)干涉儀對加工后的非球面鏡的PV(peak value)、Ra(average roughness)和RMS(root mean square)值進行檢測，最終結果如圖10所示。最終測得PV為14.422，Ra為2.641，RMS為3.102，均在合理范圍之內。

圖9 加工完成的非球面鏡

圖10 ZYGO干涉儀檢測圖

2.2 成像實驗檢測

通過分辨率評估圖像質量是一種廣泛接受的系統性能測量[13]。通過調節轉速控制箱調節標準分辨率轉筒從而使CCD相機組件獲得目標圖像,拍攝ISO12233的照片，如圖11所示。

圖11 相機檢測設備

測試相機的成像性能。通過調整鏡頭與標準分辨率轉筒測得相機具有83 mm的焦距，目標轉速通過電機的調速裝置調為0.24 m/s時，相機掃描成像如圖12所示。從圖12可以看出，在分辨率圖的最小圖像中依然可以分辨出黑線，滿足相機的成像質量要求。

圖12 抓取圖樣及其局部放大圖

通過式(13)計算相機的最佳物距：

(13)

式(13)中：l′為圖像距離；l為物距；f′為焦距。計算得到的最佳物距為547 mm，從采集圖片(圖12)的清晰度可以看出，研制出的非球面檢測相機具有高分辨率，滿足設計要求。

3 結論

對非球面檢測相機進行了設計及實測。結果表明，基于非球面的光學系統的性能優于基于球面的光學系統。測試證明相機可以滿足設計要求。光學系統優化后，光學系統的MTF優于34%，RMS半徑和GEO半徑均小于艾里半徑，光學系統的失真小于1%。利用ZYGO干涉儀檢測非球面鏡合格,測試數據顯示相機焦距為83 mm，最佳成像距離為547 mm。測試圖像顯示相機成像效果可以滿足要求。