地震救災初期應急物資智能調度問題的研究

苑津莎，馬 姿，楊 宏

(華北電力大學電子與通信工程學院，保定 071003)

在災害應急決策中,應急救援物資調度是影響救援行動、減少人員傷亡的重要環節。為此，中外學者就其中涉及的物資調配和配送路徑規劃問題展開了大量研究。

在物資調配方面，Chiu等[1]設計了一種基于Web的資源調度系統，重點是通知和監測、資源查詢和分配以及信息的流動；湯兆平等[2]以調配時間最短和應急出救點最少為目標，建立了鐵路應急救援資源調配模型；王妍妍等[3]為解決以往應急物資配置過程中的冗余浪費、低效率、高成本等問題，構建了基于大數據實時信息更新的應急物資配置模式，該模式可以促進傳統的災害應急管理向精細化和精準化方向發展。

關于配送路徑規劃問題，張濤等[4]針對震后路徑規劃的及時性和安全性問題，提出一種救援路徑優化模型，并結合啟發式規則和遺傳算法對模型求解；王挺等[5]將震后破壞路段的搶修時間納入考慮后，設計了車輛數小于配送點數的多目標路徑優化模型，得出震后物資配送路徑；王偉等[6]在考慮通訊中斷以及運輸路網中斷造成物資運輸延遲的基礎上，以應急物資運輸總時間最短為目標，建立震災條件下車輛調度優化模型，保證重要的救援物資在72 h內送達災區。

但是應急物資的調度本身是物資調配和配送路徑規劃的集成問題，調配環節給出的調配方案必然影響配送環節的運輸時間，因此將兩個問題集成起來考慮更具實際意義。為此，部分學者就集成問題進行了研究。文仁強等[7]利用蟻群優化兩階段搜索給出分配與調度方案；張國富等[8]構建了多儲備點同時響應多發放點的多種救援物資并行分配及調度模型。但其設計的實驗環境均為救援物資充足的情況下，忽視了中國應急物資的儲備現狀。

當應急物資有限，無法同時滿足所有受災點的應急需求時，可以通過考慮不同受災點的應急救援的不同效用，根據受災點的需求迫切性來進行分級救援[9]，使救援效用最大化。為此，楊震等[10]、姚恩婷等[9]便分別采用TOPSIS多目標決策和BP神經網絡對受災點的需求緊迫度進行了排序。但上述研究并未將排序結果應用于解決應急救災物資的調度問題中。

目前，中外學者對多儲備點協同供應多受災點的多種物資調度的研究較少，且模型中沒有考慮運輸能力的限制，同時針對物資不足情況下的調度問題的研究尚鮮見報道。因此，基于受災點的需求緊迫度構建多儲備點、多受災點及多種物資的分配和調度模型，將應急救援物資調度問題集成起來考慮，以便在突發大規模災害的情況下幫助決策者制定有效的救援策略。

1 應急救援物資調度模型

1.1 問題描述

大規模災難發生后，多個地區提出物資需求，由于需求物資種類多樣且數量大，且災區附近物資儲備點的儲備量有限，所以難以滿足受災點的全部需求。因此需要對受災點的需求迫切度進行排序，以便在儲備量有限、運輸能力有限的情況下，根據各受災點的災情安排物資配送，最大化應急物資的效用，延緩災情的進一步擴大，為后續救援爭取時間。

1.2 條件假設

災后應急物資調度問題屬于大空間尺度下的資源宏觀調度，與微觀物流具有較大不同，故作如下假設：①應急物資儲備點的位置、儲備量以及各受災點的位置、需求量已知，且總儲備量小于總需求量；②各儲備點間相互獨立，不存在之間的資源調度，且所有儲備點和受災點間都存在直線連接路線；③儲備點進行物資配送的車輛性能完全相同，車輛在理想條件下進行配送，只考慮車輛數量及其載重的限制，不考慮其他影響。

1.3 模型參數

(1)

(2)

(3)

(4)

1.4 受災點的滿意度和需求迫切度

(5)

(6)

關于受災點需求緊迫度的評估，文獻[10]基于人口密度、老幼比例、死亡率、物資配送時間間隔以及建筑物受損情形5個屬性；文獻[9]考慮了6個指標：建筑物破壞程度、道路破壞程度、物資需求缺口率、受傷人員比率、受傷人數和死亡人數。基于上述研究和以往應急救援經驗來看，評價指標可以大致歸納為三大類：受災群眾情況、環境情況和物資需求情況，具體如圖1所示。

圖1 評價需求緊迫度的指標體系

大多數關于需求緊迫度的研究中，在進行仿真驗證時，多是對其所提評價方法準確度的驗證，采用的是基于救援結束后的準確數據，但災后救援初期階段通信受阻，各類情況錯綜復雜，數據的獲取異常困難，故對解決救援初期的物資調度問題時存在局限性。根據文獻[12]中的救災初期物資數據所表達的信息，選取3個和需求迫切度相關的因素，對受災點進行評估：①距各受災點的平均距離，距離越遠，說明災民等待救援的時間越長，物資運輸難度越大；②距震中心的距離，距離越近，震感越強烈，基礎設施的損毀程度可能越大，反映了受災群眾的處境越危險，救災難度越大，故應給予這些受災點較大的優先級；③物資需求量，需求量越大，間接反映災民的傷亡數量，傷情惡化的可能性越大。故應急物資的缺口越大，受災點對應急物資的需求就越緊迫。

擬采用層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)對受災點的需求迫切度進行分析，圖2為其層次結構模型。AHP是美國運籌學家Saaty提出的一種定性與定量相結合的、系統化的、層次化的分析方法。該方法操作簡單，不僅適用于存在不確定性信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用洞察力和直覺。因此，十分適用于災后信息不明確、需依據專家處置經驗進行輔助決策的情況。

圖2 層次模型

1.5 目標函數及約束

目標函數為

(7)

(8)

約束條件為

(9)

(10)

(11)

ei≤Ei

(12)

在上述模型中，式(7)表示最大化各受災點的救援物資的滿意度；式(8)表示運輸距離最短；式(9)保證物資分配的公平性，即每個點至少獲得其需求量的30%，保障基本救援，安撫災民情緒；當受災點的災情嚴重程度排在前40%時，其分配的物資應滿足式(10)，即優先滿足災情嚴重的受災點，同時也可以減少物資的二次運輸；式(11)保證每輛車的容量約束；式(12)保證儲備點派遣的車輛數不超過其擁有量。

2 模型的求解與分析

2.1 蟻群算法

蟻群算法(ant colony optimization, ACO)是一種用來尋找優化路徑的機率型算法，一種啟發式全局優化算法，具有分布計算、信息正反饋和啟發式搜索的特征，目前已被應用于求解各種復雜的組合優化問題，因此采用整數編碼的蟻群算法對模型求解。

2.2 解構造

采用雙蟻群算法對應急救援物資調度模型求解，以便求出多儲備點向多受災點的多種物資的分配和配送方案。

(13)

關于儲備點和受災點間的對應關系，因涉及式(8)的最短行駛路徑問題，故采用就近原則，利用歐氏距離，對受災點進行分配。

N維歐氏空間兩點x1、x2的距離如式(14)所示：

(14)

式(14)中：x1i表示x1的第i維坐標；x2i表示x2的第i維坐標(i=1，2，…,N)。

2.3 啟發式信息

在物資分配時，優先選擇災情嚴重的受災點，即啟發式信息可定義為

ηij=φj

(15)

在規劃路徑時，為保證物資盡快送達受災點，優先選擇行程最短的路線，故啟發式信息與兩點間距離成反比，可定義為

(16)

2.4 信息素更新及轉移策略

螞蟻每經過一條邊，都會更新該邊上的信息素，即當螞蟻選擇ai為gj提供物資或選擇ai和gj間的路徑時，會立刻更新兩點間的局部信息素：

τij←(1-ξ)τij+ξτ0

(17)

式(17)中：ξ和τ為兩個參數，0<ξ<1；τ0為信息素量的初始值。狀態轉移公式如式(18)、式(19)所示:

(18)

(19)

式中：ηij和ηil為兩點間啟發信息；τij、τil為兩點間局部信息素；q∈(0,1)為常數；q0∈(0,1)為隨機數；α和β分別表示信息素和啟發式因子的相對重要程度；Jk(i)表示螞蟻k(k=1，2，…,m)下一步被允許訪問的點的集合。

3 實例分析

采用文獻[12]中提供的汶川地震救援初期的部分數據進行仿真。選取其中的3個儲備點、20個受災點和2種物資，具體數據如表1、表2所示。案例中的所有地點的坐標均為相對坐標，位置關系如圖3所示。

圖3 各點位置關系

表2 受災點的物資需求量

表1 儲備點的物資供應量

首先算出20個受災點的需求迫切度，結果如表3所示。之后求解具體分配策略，算法參數設定如下：蟻群規模為20,迭代次數為100,信息素啟發因子α=1，期望啟發因子β=5，信息素揮發系數γ=0.1，信息素增加強度系數Q=1。

表3 各受災點的需求迫切度

由表4可知，儲備點Ⅰ需向10個受災點輸送物資；儲備點Ⅱ需向9個受災點輸送物資；儲備點Ⅲ需向5個受災點輸送物資。其中富順、樸頭鄉、通化鄉需兩個儲備點向其輸送物資。由圖4可知，最大滿意度Umax達到了84.37%，超過物資總儲備量占總需求量的71.79%的百分比。

圖4 滿意度變化

表4 分配結果

求解路徑時，算法設定為：蟻群規模為60,迭代次數為60，α=1，β=1，γ=0.15，Q=15，車輛載重量為1 000 份，每個儲備點可用車為3輛。

表5列出了求得的路線，每個儲備點的全部車輛被啟用，為三條路線，每輛車都有一條路線，均從儲備點出發遍歷分配給其的受災點后回到儲備點。圖5為求得的三個儲備點的路徑規劃圖和最短路徑長度、平均路徑長度隨迭代次數變化圖。

表5 各儲備點路線

圖5 各點路線圖和距離變化

4 結論

針對大規模災害救援初期的應急救援物資調度問題，構建了物資有限、運輸能力有限情況下，多儲備點、多受災點的多種物資調度模型。得出以下結論。

(1)模型構建時引入需求迫切度和滿意度的概念后，可以在保障各受災點的基本救援需求下，多向災情嚴重的地區輸送救援物資，提高物資的效用。

(2)采用的雙蟻群算法可以對物資的分配和配送問題集成起來求解，保證了滿意度的最大化和最短的運輸路徑。

(3)通過案例仿真分析，得到有效的分配和配送策略，驗證了模型的有效性。

在理想的道路情況下規劃路徑，未考慮實際的路網情況，大規模的災害往往會對交通造成嚴重破壞，且二次災害發生的可能性，使道路的通行度存在不穩定性，故在之后的研究中，應基于實時的路網情況