空間同位素?zé)嵩垂收显偃霕O端環(huán)境條件分析

魏昊功，馬 彬，劉振玉，劉中玉，朱安文

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

隨著人類探索空間的范圍不斷擴(kuò)大，航天器距離太陽越來越遠(yuǎn)，依靠太陽能電池獲取能量的方式將不能滿足未來深空探測的需要。相比太陽能電池，依靠空間核能源獲取能量的方式具有明顯的優(yōu)勢[1-2]。空間核能源技術(shù)主要包括空間同位素核源和空間核反應(yīng)堆兩類。其中，放射性同位素?zé)嵩?radioisotope heat unit, RHU)和放射性同位素電源(radioisotope thermoelectric generator，RTG)的研究工作始于20世紀(jì)50年代，被成功應(yīng)用于各類航天任務(wù)，至今已達(dá)近80次。

安全問題始終是空間核能源設(shè)計(jì)和應(yīng)用的重要部分，因此在發(fā)展空間核動(dòng)力技術(shù)時(shí)，必須遵守相關(guān)國際法的規(guī)定[3-6]。在外國航天任務(wù)中，曾出現(xiàn)過10次核電源意外事件[4]。對(duì)于意外事故中空間核能源的處理方法主要有兩種：①燒毀并通過大氣稀釋使放射性物質(zhì)濃度小于允許值；②墜落至地面并保持完好無泄漏。目前美國、俄國均采用后一種處理方法。對(duì)于該方法，美國、俄國分別對(duì)空間核能源高速再入大氣層并隨后經(jīng)歷對(duì)地撞擊的場景列出了相關(guān)安全性規(guī)定和試驗(yàn)項(xiàng)目[5,7]。

Lucero[6]總結(jié)了對(duì)于核能源意外再入情況的評(píng)估方法研究，以及當(dāng)時(shí)遇到的問題和限制；Bennett[8]總結(jié)了對(duì)應(yīng)用于伽利略(Galileo)號(hào)航天器和尤利西斯(Ulysses)號(hào)航天器的通用同位素?zé)嵩?GPHS RTG)及SP-100空間核反應(yīng)堆的安全評(píng)估結(jié)果；Frank[9-10]分析了尤利西斯號(hào)航天器RTG安全評(píng)估中的不確定性，以及卡西尼(Cassini)號(hào)航天器地球借力時(shí)意外再入的RTG安全性和不確定性；朱安文等[1]對(duì)深空探測器核動(dòng)力技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展進(jìn)行了總結(jié)和展望；胡宇鵬等[7]建立了同位素?zé)嵩喘h(huán)境試驗(yàn)?zāi)芰Γ瑸橥凰責(zé)嵩囱兄迫蝿?wù)提供了技術(shù)支撐。

為解決嫦娥3號(hào)、嫦娥4號(hào)的月面生存問題，中國從俄羅斯引進(jìn)了120、8、4 W的RHU，使嫦娥3號(hào)、嫦娥4號(hào)成為中國前兩個(gè)采用了核動(dòng)力的航天器[1]。但受運(yùn)載能力、大氣環(huán)境等各方面因素影響，其安全性評(píng)估條件與外國的月球任務(wù)不同，有必要針對(duì)中國的深空探測任務(wù)故障再入極端環(huán)境特點(diǎn)進(jìn)行分析，作為安全性設(shè)計(jì)與評(píng)估的參考。為此，針對(duì)RHU意外再入彈道打靶結(jié)果中的極端情況，考慮了真實(shí)氣體效應(yīng)，針對(duì)亞、跨、超、高超聲速飛行的各階段流場進(jìn)行求解，獲得了RHU意外再入飛行過程的極端力、熱環(huán)境。

1 意外再入飛行彈道分析

在發(fā)射入軌、在軌運(yùn)行或壽終處置階段發(fā)生意外時(shí)，可能導(dǎo)致RHU隨航天器再入地球大氣層。運(yùn)載火箭發(fā)生故障后，探測器攜帶RHU高速進(jìn)入地球大氣層，在強(qiáng)烈的氣動(dòng)力/熱作用下其原始結(jié)構(gòu)將發(fā)生解體。探測器艙體結(jié)構(gòu)在高空解體后，RHU將被直接暴露在高速氣流中，最終墜落至地球表面。

1.1 再入運(yùn)動(dòng)方程

研究的RHU為圓柱體外形，可看作點(diǎn)質(zhì)量飛行器。假設(shè)地球是一勻質(zhì)橢球體，RHU再入過程的無量綱運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

1.2 同位素?zé)嵩丛偃霃椀?/h3>

現(xiàn)有研究結(jié)果和對(duì)實(shí)際再入事件的觀測結(jié)果表明，主體結(jié)構(gòu)將在90～80 km高度發(fā)生解體。經(jīng)打靶分析，取解體后RHU在80 km高度時(shí)的飛行速度為7 518 m/s，飛行軌跡的彈道傾角約為-22.2°，以該時(shí)刻為RHU再入飛行的初始狀態(tài)，分析RHU脫離探測器后的飛行彈道，獲得再入過程氣動(dòng)熱環(huán)境、著陸撞擊速度、著陸時(shí)刻彈道傾角等關(guān)鍵參數(shù)。

RHU故障再入過程飛行速度、飛行高度的變化曲線如圖1所示。從圖1(a)可以看出，RHU的主要減速過程發(fā)生在再入的前30 s時(shí)間范圍內(nèi)，飛行速度由7 518 m/s降低至837 m/s。從 80 km 再入開始時(shí)刻，至飛行至海平面高度，全過程共經(jīng)歷178.3 s，到達(dá)海平面時(shí)刻的飛行速度為 86.5 m/s。彈道仿真結(jié)果表明，在再入開始后的前30 s時(shí)間范圍內(nèi)，RHU的飛行高度也從80 km迅速降低至 23 km 的高度。再入過程飛行速度-高度曲線[圖1(b)]表明，再入飛行過程的主要減速發(fā)生在20～60 km 的飛行高度范圍內(nèi)。

圖1 再入過程速度-高度曲線

圖2為RHU再入過程彈道傾角的變化歷程，從探測器艙體結(jié)構(gòu)解體時(shí)刻開始，再入傾角的絕對(duì)值逐漸增大，由再入初始時(shí)刻的22.2°，逐漸增加到89.9°。若RHU不存在橫向質(zhì)心偏置，且具有足夠的靜穩(wěn)定域度，其將以0°攻角的飛行姿態(tài)穿過地球大氣層，最終柱面端頭近似垂直撞擊地面。

圖2 再入過程彈道傾角曲線

2 同位素?zé)犭娫礆鈩?dòng)力熱特性

RHU再入過程將經(jīng)歷高空的高超聲速飛行狀態(tài)、中低空的跨超聲速飛行狀態(tài)和低空的亞跨聲速飛行狀態(tài)。不同的飛行速域下，RHU的氣動(dòng)力、熱特性將呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。利用計(jì)算流體力學(xué)方法，分析RHU再入過程的氣動(dòng)力、熱特性。

2.1 流動(dòng)控制方程及數(shù)值求解方法

為了反映再入過程真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)特性的影響，采用化學(xué)非平衡方法，求解RHU高超聲速飛行過程的繞流流場，采用全湍流模型求解亞、跨、超聲速飛行的繞流流場。

在三維笛卡兒坐標(biāo)系中，多氣體組分、雙溫度模型的化學(xué)反應(yīng)流動(dòng)的控制方程的矢量形式為[11]

(2)

式(2)中：原始變量U=(ρ1,ρ2,…,ρn,ρu,ρv,ρw,ρE,ρeve)T,對(duì)流項(xiàng)通量E=E1+E2+E3,擴(kuò)散項(xiàng)通量

為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)。采用7組分化學(xué)反應(yīng)模型，對(duì)流項(xiàng)采用Roe格式離散，時(shí)間推進(jìn)方法采用LU-SGS(lower-upper symmetric Gauss-Seidel)隱式格式。

化學(xué)反應(yīng)氣體混合物的黏性系數(shù)通過Wike半經(jīng)驗(yàn)公式[12]求得，該方法首先求解各組分的黏性系數(shù)，最后得到混合物的黏性系數(shù)。混合物中組分s的黏性系數(shù)通過Bird公式求得：

(3)

式(3)中：Ms為組分s的相對(duì)分子質(zhì)量；T為靜溫；σ為特征分子直徑；Ωμ為黏性碰撞積分。求得某一氣體的黏性系數(shù)后，空氣的黏性系數(shù)可由半經(jīng)驗(yàn)公式求得：

(4)

式(4)中：Xs為摩爾濃度；Xs和參數(shù)φs的表達(dá)式分別為

(5)

(6)

式(6)中：Ys為組分s的濃度；Mw為混合物的相對(duì)分子質(zhì)量。

采用Eucken假設(shè)[13]計(jì)算單組分的熱傳導(dǎo)系數(shù)，根據(jù)Wike公式求得混合氣體的熱傳導(dǎo)系數(shù)，氣體的擴(kuò)散系數(shù)由費(fèi)克定律求解得到。

對(duì)于RHU亞、跨、超聲速繞流流場，求解基于多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解一般曲線坐標(biāo)系下Navier-Stokes方程組，控制方程中對(duì)流項(xiàng)的空間離散采用HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式，黏性通量的離散采用具有二階精度的中心格式，時(shí)間推進(jìn)采用預(yù)處理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法。控制方程和求解算法的具體形式參閱文獻(xiàn)[14-15]。

2.2 靜態(tài)氣動(dòng)特性

高超聲速飛行狀態(tài)下，RHU蓋板前端形成一道很強(qiáng)的弓形激波，遠(yuǎn)場來流經(jīng)過弓形激波后速度大幅降低，如圖3所示。亞、跨、超聲速飛行時(shí)的流場結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的變化，隨著飛行速度的降低，蓋板前弓形激波的強(qiáng)度逐漸減弱，馬赫數(shù)Ma=1時(shí)弓形激波消失，跨聲速飛行時(shí)，流動(dòng)在套筒周圍發(fā)生小范圍的分離再附。

圖3 典型飛行狀態(tài)流場壓力分布

圖4為再入過程升阻力特性的變化曲線。RHU的阻力系數(shù)在亞跨超聲速范圍內(nèi)變化較為劇烈，亞聲速范圍內(nèi)飛行阻力較低，跨、超聲速范圍內(nèi)的阻力系數(shù)隨飛行馬赫數(shù)的增加不斷增大，飛行速度1馬赫時(shí)，阻力系數(shù)達(dá)到1.6左右；在高超聲速范圍內(nèi)，RHU的阻力系數(shù)基本保持不變，維持在1.6附近小幅波動(dòng)。飛行攻角在±10°的范圍內(nèi)的升阻比較小，高超聲速范圍內(nèi)升阻比不足0.1。

圖4 再入過程升阻力特性

靜穩(wěn)定性是衡量飛行器飛行品質(zhì)的重要參數(shù)。設(shè)計(jì)返回艙或進(jìn)入艙時(shí)，通常設(shè)計(jì)合適的氣動(dòng)外形和艙內(nèi)構(gòu)型布局，保證質(zhì)心在壓力中心的前面，從而使其具有足夠的靜穩(wěn)定性域度。圖5為RHU再入過程縱向壓心系數(shù)的變化曲線，飛行馬赫數(shù)小于1 范圍內(nèi)，壓心系數(shù)高于0.5，隨著飛行馬赫數(shù)繼續(xù)升高，RHU的縱向壓心系數(shù)穩(wěn)定在0.5附近。

圖5 再入過程縱向壓心系數(shù)

2.3 再入過程氣動(dòng)熱環(huán)境

高速再入過程中，由于高速氣流與物面的劇烈摩擦，高速氣流的動(dòng)能在邊界層內(nèi)轉(zhuǎn)化為熱能，引起氣動(dòng)加熱效應(yīng)。氣動(dòng)加熱會(huì)影響外部結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度降低、強(qiáng)度下降；氣動(dòng)加熱的熱效應(yīng)也將導(dǎo)致環(huán)境溫度升高，引起外部結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力、熱應(yīng)變及結(jié)構(gòu)的燒蝕。

圖6為RHU以20馬赫速度飛行時(shí)RHU表面熱流密度的分布。0°攻角飛行時(shí)，表面熱流密度最大位置出現(xiàn)在蓋板肩部附近，隨著攻角絕對(duì)值的增大，蓋板上最大熱流密度位置逐漸向迎風(fēng)方向移動(dòng)。0°攻角飛行時(shí)，蓋板上駐點(diǎn)熱流密度約為8.1 MW/m2；飛行攻角在0°～-10°，蓋板肩部最大熱流密度約為18.0 MW/m2，大約是零攻角駐點(diǎn)熱流密度的2.25倍。

圖6 典型飛行狀態(tài)表面熱流分布

利用數(shù)值仿真方法，獲得RHU再入過程駐點(diǎn)熱流密度和總加量的變化曲線，如圖7所示。RHU在再入開始后14.4 s，蓋板駐點(diǎn)熱流密度達(dá)到峰值，此時(shí)飛行高度約為40.6 km，整個(gè)再入飛行過程中，蓋板駐點(diǎn)總加熱量約為101.55 MJ/m2。

圖7 再入過程氣動(dòng)加熱環(huán)境

3 結(jié)論

空間核動(dòng)力源是支撐人類探索宇宙空間的關(guān)鍵技術(shù)，但安全問題始終是空間核動(dòng)力源設(shè)計(jì)和應(yīng)用的重要部分。以中國未來月球探測任務(wù)為背景，分析典型事故場景中RHU再入過程的極端環(huán)境條件。獲得了RHU故障再入過程的靜態(tài)氣動(dòng)特性、氣動(dòng)熱環(huán)境，以及RHU海平面高度的飛行速度和彈道傾角，為后續(xù)RHU結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)分析、高溫高速撞擊試驗(yàn)等安全性分析與驗(yàn)證工作的開展提供了必要條件。