波浪管內(nèi)二次流動數(shù)值分析

蔡報煒，韓方林

中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011

波浪管是一種扭曲和擴展傳熱表面的強化換熱元件。其可在有限的空間內(nèi)增加換熱面積，且其特殊的幾何結(jié)構(gòu)可在流動阻力增加相對較少的情況下，改善管內(nèi)流場分布，提高換熱設(shè)備的綜合換熱性能。除強化換熱能力較強外，波浪管加工工藝較簡單，不會破壞傳熱管表面，且彎曲的管壁在長管路或大溫差時可吸收一部分熱應力引起的變形，從而省去膨脹接頭等彈性連接件。因此，波浪管換熱器在很多行業(yè)，尤其在對重量和尺寸非常敏感的領(lǐng)域有非常廣泛的應用前景。

目前，用數(shù)值模擬和實驗研究的方法分析換熱器傳熱與阻力特性的方法已較為成熟[1?6]，已有研究者對波浪管換熱器進行了相關(guān)的研究，并通過實驗[7?9]和數(shù)值仿真[10?12]的方法驗證和模擬了波浪管的強化換熱能力及流動參數(shù)的分布。但實驗受監(jiān)測手段的限制較難準確測量波浪管內(nèi)的流場分布，且現(xiàn)有數(shù)值模擬研究成果未對垂直流動方向橫截面上的二次流動進行詳細分析。因此，本文通過數(shù)值分析軟件Fluent 對不同工況下波浪管內(nèi)的流動情況進行了計算，闡述了波浪管內(nèi)二次流的形成機理、發(fā)展過程、及其對阻力特性和換熱特性的貢獻和影響。

1 模型建立與網(wǎng)格劃分

本文按照實驗設(shè)備尺寸[8]，使用三維建模軟件Unigraphics NX 建立幾何模型，如圖1 所示。實驗段殼側(cè)為30 mm×50 mm×1 000 mm 的矩形通道，管側(cè)為曲率半徑33.5 mm、內(nèi)徑5.8 mm、角度60°的波浪管。為了消除進出口效應的影響，在波浪管實驗段之外加設(shè)220 mm 的直管段。

圖1 波浪管換熱器幾何模型

采用ICEM CFD 對管殼側(cè)流體域及管壁進行全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖2 所示。為滿足Enhanced Wall Treatment 的使用要求，在壁面生成較細的網(wǎng)格，使邊界層內(nèi)有20 層網(wǎng)格且y+值小于1[13?14]。生成的網(wǎng)格Determinant 2×2×2 質(zhì)量高于0.5，Equiangle Skewness 質(zhì)量高于0.45。

圖2 波浪管截面網(wǎng)格劃分

換熱器管側(cè)和殼側(cè)的入口均設(shè)為流量入口邊界條件，出口均設(shè)為壓力出口邊界條件，波浪管內(nèi)外表面均設(shè)為coupled 無滑移壁面，殼側(cè)壁面為絕熱的無滑移邊界條件。

為消除網(wǎng)格數(shù)量對計算精度的影響[15]，分別采用不同細分等級對計算模型生成了數(shù)量為156 669(1)、272 220(2)、522 598(3)、689 170(4)的4 套網(wǎng)格。當管側(cè)入口流量和溫度分別為0.085 m3/h 和7 ℃、殼側(cè)入口流量和溫度分別為9.1 m3/h 和62 ℃時，4 套網(wǎng)格對此工況下波浪管內(nèi)沿程阻力損失和局部溫升的計算結(jié)果分別如圖3、4 所示。對比不同網(wǎng)格數(shù)量的計算結(jié)果可以看出，網(wǎng)格1、2 和3 的計算結(jié)果相差較大，而網(wǎng)格3 和4 的計算結(jié)果幾乎相同。因此，當網(wǎng)格數(shù)量超過522 598 后，計算結(jié)果隨網(wǎng)格數(shù)量增加而產(chǎn)生的變化很小，則本文采用數(shù)量為522 598 的網(wǎng)格進行計算。

圖3 波浪管內(nèi)沿程局部溫升分布

圖4 波浪管內(nèi)沿程局部壓降分布

為更好地模擬波浪管內(nèi)的流線彎曲、分離、二次流動和傳熱特性，本文采用RNG k-ε 湍流模型配合Enhanced Wall Treatment 壁面處理對不同工況下波浪管內(nèi)流體的阻力特性和換熱特性進行了計算，并與相同工況下的實驗數(shù)據(jù)進行了對比[8]，如表1 所示。壓降與換熱系數(shù)的計算值均略高于實驗值，其中換熱系數(shù)平均誤差6.8%，壓降平均誤差11.2%。

表1 計算結(jié)果與實驗值對比

2 模擬結(jié)果分析

2.1 波浪管內(nèi)二次流的形成和變化趨勢

從圖3、4 所示的局部溫升及壓降分布規(guī)律中還可以看出，由于波浪管周期性的幾何結(jié)構(gòu)，其每個周期內(nèi)的流場和溫度場分布趨勢基本相同，且局部換熱量和流動阻力最大的部位均出現(xiàn)在2 個相鄰弧段的連接處。因此本文僅對其中一段波峰至波谷之間的彎曲弧段進行分析，此弧段縱剖面和波峰及波谷處橫截面上的流場及溫度場分布如圖5 所示。

圖5 波浪管內(nèi)流場分布

由于波浪管特殊的幾何結(jié)構(gòu)，當流體流過如圖5 所示的一個彎曲弧段時，下側(cè)和上側(cè)流體的流動情況形成了明顯差別。靠近下側(cè)壁面流動的流體在流過彎曲弧段時處于背風側(cè)，壓力降低，流速上升；而靠近上側(cè)壁面流動的流體在進入彎曲弧段時處于迎風側(cè)，壓力不斷升高，流速逐漸下降。因而，靠近上側(cè)壁面流動的流體壓力梯度大于零，靠近下側(cè)壁面流動的流體壓力梯度小于零。在這種流動情況下，波浪管內(nèi)靠上側(cè)的高壓流體產(chǎn)生了流動分離，形成了垂直于流動方向截面上的二次流。

不同工況下波浪管內(nèi)橫截面上的二次流動情況如圖6 所示。對于管內(nèi)流動，當Re<2 000 時，作用在流體上的粘性力起主導作用，直管中呈現(xiàn)明顯的層流，各流層之間沒有明顯的相互摻混。而從圖6 中可以看出，即使在Re=18 的極低雷諾數(shù)工況下，波浪管中二次流也呈現(xiàn)出2 個明顯的渦旋，這使得各流體微團之間相互摻混，提高了換熱能力。由于這種渦旋在雷諾數(shù)極低的情況下就已經(jīng)存在，而在相同工況下的直管中，極低的流速不足以使流體產(chǎn)生分離，因而此渦旋是由波浪管的特殊結(jié)構(gòu)造成的，本文將其定義為二次流中的結(jié)構(gòu)渦。

對于Re 處于2 000～4 000 的管內(nèi)流動，作用在流體上的慣性力逐漸取代粘性力的主導作用，使流體分離能力變強，向湍流過渡，更易形成摻混和渦旋。在波浪管中當Re 約為2 000 時，靠近上側(cè)壁面附近的二次流開始發(fā)生明顯的彎轉(zhuǎn)；在Re 接近4 000 時形成2 個新的渦旋，這2 個新的渦旋是由于湍流化程度升高產(chǎn)生的，因而本文稱其為流動渦。

圖6 各工況二次流矢量圖

隨著湍流化程度的升高，流動渦變得越來越明顯，且向管道中心方向移動，隨著流動渦的增大，結(jié)構(gòu)渦變得越來越小。從圖6(h)中可以看出，當雷諾數(shù)很大時，二次流中的流動渦起了主導作用，而結(jié)構(gòu)渦已經(jīng)變得不再明顯，波浪管的結(jié)構(gòu)對流動的相對影響變得越來越小。

2.2 二次流對波浪管阻力特性的影響

當Re<1 000 時，采用層流模型進行計算；當Re＞3 000 時，采用RNG k-ε 湍流模型進行計算，得到波浪管阻力系數(shù)隨Re 的分布如圖7 所示。

圖7 波浪管阻力系數(shù)分布

在對數(shù)坐標下，波浪管的阻力系數(shù)隨Re 呈線性變化關(guān)系，但當Re<1 000 和Re＞3 000 時斜率明顯不同，因此波浪管阻力系數(shù)的變化趨勢在Re 處于1 000～3 000 時發(fā)生了改變。結(jié)合圖6 也可看出，當Re 在1 000～3 000 時，阻力系數(shù)變化趨勢發(fā)生改變的同時，流動渦也開始形成，這標志著慣性力的作用超過粘性力，波浪管內(nèi)流體發(fā)生轉(zhuǎn)捩并向更高湍流化程度發(fā)展。

2.3 二次流對波浪管換熱特性的影響

二次流的產(chǎn)生使得波浪管內(nèi)流體的流動情況比同等情況下直管內(nèi)的流動要復雜得多。波浪管中流體在二次流的作用下對壁面的沖刷能力增強，同時流體內(nèi)部各微團之間的相互摻混作用也變強。這些效應都增強了波浪管的換熱能力，但同時也增加了流動阻力，需要消耗更多的驅(qū)動壓頭。

在傳熱面積和流量相同的條件下，采用強化換熱管綜合評價系數(shù)R 對波浪管換熱能力的增強和流動損失的增加進行綜合評價：

式中：Nu 為努塞爾數(shù)；f 為阻力系數(shù)；下標B 表示波浪管，下標S 表示直管。

為進一步分析二次流對波浪管綜合換熱能力的影響，分別對不同Re 下波浪管內(nèi)的流動情況進行模擬，得到各Re 下波浪管的強化換熱綜合系數(shù)R 的分布如圖8 所示。

圖8 不同Re 下波浪管強化換熱綜合系數(shù)分布

在低雷諾數(shù)下，波浪管內(nèi)二次流中的結(jié)構(gòu)渦不僅促使了流體微團的相互摻混，而且沖刷了邊界層使其變薄，因而增強了換熱能力。但在低雷諾數(shù)工況下，相比換熱能力的增強，流動阻力的增加并不明顯，所以波浪管的強化換熱綜合評價系數(shù)R 隨雷諾數(shù)的增加明顯上升。

而圖8 的曲線顯示，Re 超過約2 000 后，波浪管的綜合換熱系數(shù)隨流速的增加呈下降趨勢。這從二次流的分布圖中也可以得到解釋。結(jié)合圖5、6 可以發(fā)現(xiàn)，二次流中的結(jié)構(gòu)渦處于流速較高的位置，而流動渦處于流速較低的位置。結(jié)合圖5中溫度分布云圖又可看出，結(jié)構(gòu)渦處于溫度梯度最大的位置，流動渦處于溫度梯度最小的位置，且結(jié)構(gòu)渦比流動渦更靠近壁面。因此，結(jié)構(gòu)渦對波浪管強化換熱能力的貢獻要明顯大于流動渦。

隨著雷諾數(shù)的增加，流動渦變得越來越強，消耗的驅(qū)動壓頭也增加，但對換熱能力的貢獻相對結(jié)構(gòu)渦較小。而結(jié)構(gòu)渦逐漸減弱，對換熱能力的貢獻也明顯降低。因而相比直管，波浪管換熱能力的提升幅度有所減少而流動渦和結(jié)構(gòu)渦消耗的總驅(qū)動壓頭并未減少，這導致在Re＞2 000 即流動渦開始形成后，波浪管的綜合評價系數(shù)R 開始下降。

3 結(jié)論

1)波浪管內(nèi)不存在嚴格意義上的層流，即使在極低雷諾數(shù)工況下，垂直流動方向的截面上也會產(chǎn)生二次流。且形成的二次流可分為2 種，一種是由波浪管的特殊結(jié)構(gòu)形成的結(jié)構(gòu)渦，另一種是在湍流化程度升高后形成的流動渦。

2)流動渦的形成伴隨著阻力系數(shù)變化趨勢發(fā)生改變，標志著慣性力的作用超過粘性力，波浪管內(nèi)流體發(fā)生轉(zhuǎn)捩并向更高湍流化程度發(fā)展。

3)結(jié)構(gòu)渦對波浪管綜合換熱性能的貢獻明顯大于流動渦。因而隨著流動渦的形成和發(fā)展，波浪管的綜合換熱能力相比直管的提升幅度逐漸降低。