基于BP 神經網絡的結構損傷識別技術

徐長哲，余慶林，楊青松

中國核動力研究設計院，四川 成都 610213

為保障人民的生命與財產安全，對一些結構進行長期有效的實時在線健康監測十分重要。損傷識別技術的實際應用最早出現在航空和機械領域，20 世紀末期，各種不同類型結構的損傷識別研究開始快速發展，1979 年Cawley[1]和Adams 等[2]對結構部分動力特性進行研究，提出了基于結構的固有頻率對建筑結構損傷進行損傷識別的方法；1996 年，Doebling 等[3]對基于結構模態特性的結構損傷識別方法進行了綜合研究；20 世紀90 年代，Masri 等[4?6]分別研究了將頻率、反應譜、振型等不同特征作為輸入數據，BP 神經網絡對結構損傷的識別能力；21 世紀以來，諸多學者都對不同類型的結構損傷識別方法進行了大量更深入的研究，Manson. G 等[7?9]提出了一種以人工神經網絡作為分類器，結合遺傳算法的結構損傷識別方法，該算法還在飛機機翼健康監測上得到實驗驗證；基于模態參數的損傷識別方法也得到了進一步的發展和應用[10?11]。通過不斷地研究與發展，結構損傷識別技術逐漸在實際工程中得到廣泛應用，而如何提高結構損傷識別與定位在實際應用中的穩定性有待更深入的研究。本文結合人工神經網絡與信息融合技術，討論了基于BP 神經網絡的結構損傷識別技術的可行性，以及應用信息融合的損傷識別技術的優勢。

1 損傷識別技術

人工神經網絡各層神經元之間以權值矩陣連接，在對網絡訓練的過程中，神經網絡基于對樣本數據特征的學習來選擇網絡的權值和偏置，從而使網絡的輸出結果不斷接近期望輸出。

1.1 BP 神經網絡的構建

結構損傷識別中，不同工況將會對應不同的特征數據集，本文選擇屬于有監督學習的BP 神經網絡，通過網絡本身的模式識別能力對所測得的特征進行分類。BP 神經網絡結構示意圖如圖1所示。

圖1 BP 神經網絡示意

圖中神經元結構如圖2 所示。

圖2 神經元示意

以圖2 所示神經元為例，圖中 xi表示由上一個神經元傳入的樣本； di為期望輸出值；權值以 wijn表示,其中 i代表上一層的神經元編號, j表示該神經元連接的下一層的神經元的編號,上標n為此神經元節點所處的層次，R表示j神經元下一層神經元編號。 xi經加權求和后得到 Vj,求和公式其中的M 為前一層的神經元總數， bj為本層神經元的偏置。再將結果代入函數 φ，最終計算得網絡的輸出結果 yj。

應用BP 神經網絡對結構進行損傷識別包含以下4 個步驟：

1)搭建神經網絡結構。

本文采用3 層神經網絡結構，輸入向量由損傷敏感特征組成。輸出層神經元的節點數由網絡目的來確定，如果是分類問題則由分類形式確定，初始學習率設置為0.01。

2)樣本數據處理。

對數據進行標準化的處理，使用min-max 標準化對數據進行標準化處理，使樣本數據轉換到[0,1]區間內。

3)網絡訓練。

對BP 神經網絡進行訓練，也就是通過對訓練數據集的學習調整網絡參數，使網絡最終的輸出結果盡量接近期望輸出。

4)網絡測試。

利用測試集中的數據樣本對訓練成功的網絡性能進行測試。

1.2 結構損傷敏感特征的選取

結構損傷識別中，損傷敏感特征的選取是決定神經網絡識別成功率的關鍵。結構的模態參數包括結構的固有頻率、阻尼比和振型等。通過理論分析和實驗驗證，許多學者都證實了固有頻率作為結構損傷指標在工程結構中應用的 可 行 性[12?14]。

應變由位移求導所得，當結構產生損傷時，在損傷單元附近由于應力分布的變化，應變模態也會發生改變。李德葆等[15?16]通過一系列研究討論了應變與位移模態的關系，并研究了將應變模態應用于損傷識別中的方法。

結構振型對結構的局部損傷較敏感，可用來進行確定結構損傷的位置。利用振型參數識別結構損傷最常用的方法為模態置信準則(modal assurance criterion，MAC)以及位移模態置信準則(coordinate modal assurance criterion， COMAC)， W. M.West[17]與J. M. Ko[18]等對這2 種方法用于結構損傷識別與定位的優劣分別進行了研究。MAC 與COMAC 相比，對結構損傷較敏感且結果簡單明了。

綜上所述，本文選用結構的頻率、位移模態以及模態置信準則作為損傷敏感特征。

1.3 信息融合技術

信息融合技術是利用計算機對按時序獲得的觀測信息，在一定準則下加以自動分析、綜合，完成所需的決策和評估任務而進行的信息處理技術。

信息融合過程中，首先將檢測到的信息轉化為電信號，經過模數轉換將電信號轉化為數字信號。對轉化后的信號進行預處理、除噪，然后提取處理后的信號特征進行融合或者直接對處理后的數據進行融合。信息融合過程如圖3 所示。

圖3 信息融合的過程

本文將先分別選取單一特征對結構進行損傷識別，然后討論信息融合技術在結構損傷識別中的應用優勢。

2 特征數據提取與處理

2.1 損傷敏感特征提取

本文以懸臂梁為背景，利用仿真軟件建立模型，獲取各工況的損傷敏感特征。梁截面尺寸為300 mm×600 mm×5 000 mm，配筋如圖4 所示。

圖4 懸臂梁配筋

結構所用材料參數如表1 所示。

表1 材料參數

為得到結構在不同狀態下的特征參數，分別在懸臂梁懸臂端、跨中和支座附近選擇3 處劃分損傷，在距離支座10 mm 處設置損傷，該處命名為Ⅰ區；區域Ⅱ設置在鋼筋混凝土梁的跨中位置，損傷中心距離支座2 500 mm；區域Ⅲ的損傷中心距離支座4 975 mm，位于懸臂端。

各區域損傷均位于梁結構上表面，分別設置a、b 這2 類損傷，其中a 類損傷尺寸為100 mm×50 mm×20 mm，b 類損傷尺寸為100 mm×50 mm×5 mm。各工況如表2 所示。

表2 梁工況分類 mm

2.2 數據增強

與傳統的損傷識別方法相比，結合信息融合后，基于神經網絡進行的結構損傷識別方法具有很強的自學習能力。但當樣本數量過少時，神經網絡可能會出現過擬合問題。

數據增強技術是在不改變數據標簽和關鍵特征的前提下，引入某些類型的變換來擴充樣本數量。本文參照文獻[19]的方法，通過向樣本數據中隨機加入服從正態分布的高斯白噪聲的方法來擴充樣本數量。

加入隨機噪聲的完整梁節點(150,300,1 500)處的位移模態數據與原始數據對比如圖5 所示，理論上通過這種方法可以擴充得到大量數據。

圖5 數據對比

3 損傷識別算例

3.1 基于單特征的結構損傷識別

3.1.1 分別基于3 種特征參數的結構損傷識別

取模擬所得的特征參數，經過數據增強和處理之后作為特征向量輸入網絡，文中默認當網絡輸出大于0.8 時為接近期望輸出1，小于0.2 時為接近期望輸出0。

首先以損傷深度為20 mm 對應的a 類損傷與無損工況為例，進行基于單特征的損傷識別。

從4 種工況中選取25 組數據作為訓練樣本，剩余5 組數據作為測試樣本。網絡訓練數據為1×100的矩陣，測試集為1×20 的矩陣。期望輸出以數值的形式進行賦值，其中無損數據集的標簽為0，損傷梁對應的特征數據集標簽為1。

以位移模態作為特征數據時，針對同樣的特征集輸入和學習率，均方誤差(mean squared error，MSE)隨隱含層神經元節點數目的變化如表3 所示。最終確定針對位移模態，隱含層神經元節點數為7、網絡迭代193 次時，網絡性能達到最佳，網絡輸出記錄于表4 中，數據保留小數點后3 位。

表3 不同隱含層神經元節點數性能變化

表4 結構損傷識別結果

對固有頻率與MAC 值組成的特征數據集，進行與位移模態相同的處理，分別將固有頻率與MAC 值對應的數據集作為網絡輸入，并對網絡進行訓練與調整，記錄網絡輸出。

3.1.2 結果分析

對應a 類的工況Ⅰa、Ⅱa、Ⅲa 以及工況Ⅳ，不同測試數據的輸出結果如表4 所示。

對網絡測試結果進行分析可得，在位移模態做特征數據時，20 組輸出中有工況Ⅰa 編號為4 的數據輸出為0.201，大于0.2，工況Ⅳ編號19 的數據輸出為0.704，小于0.8，2 組輸出不滿足期望輸出的要求。模態置信準則作為特征數據時，工況Ⅲa 編號為11 和15 的2 組數據輸出為0.383 與0.445，輸出不滿足要求。除此之外的輸出均能滿足對期望輸出的接近，能實現目標要求的損傷識別。

3 類特征數據中，固有頻率對應的輸出結果對損傷的識別效果最佳。神經網絡的實際網絡輸出與期望值之間差值的絕對值如圖6 所示。

圖6 網絡輸出與期望輸出的差值

網絡輸出證明位移模態、固有頻率與MAC 值均可以用作鋼筋混凝土梁結構的損傷敏感特征，證明了基于MATLAB 建立的BP 神經網絡應用于損傷識別的可行性。

同時對網絡的輸出進行對比發現，固有頻率作為損傷敏感特征時，損傷識別精確度最高，輸出結果與期望輸出之間的均方誤差MSE 最小，對幾種工況下的20 組數據均能進行有效分類，滿足期望要求的區分結果。由圖6 可知，固有頻率作特征參數時，網絡的輸出結果最接近期望輸出，網絡識別效果良好。位移模態作為特征數據時，準確率達到90%，也能對結構進行損傷識別，但是識別結果之間波動較大，魯棒性較差。

在用模態置信準則做損傷識別特征時，在結構沒有損傷的情況下MAC 值均為1；發生損傷時，結構振型發生變化，MAC 值將小于1。但結構某些階數對應的模態振型對結構損傷并不敏感，因此導致網絡識別準確率僅達到90%，其中網絡無法準確區分的數據主要集中在工況Ⅲa。

3.2 基于信息融合的結構損傷識別

3.2.1 相同損傷尺寸特征信息的信息融合

首先僅考慮在同一損傷尺寸時，模型的損傷識別能力。

在損傷深度為20 mm 時，取工況Ⅰa、Ⅱa、Ⅲa 和Ⅳ的位移模態、固有頻率以及MAC 數據組成三維矩陣。從每種工況中抽取5 組數據組成3×20 的矩陣作為測試數據，剩余組成3×100 的矩陣作為訓練集，數據以矩陣的形式輸入網絡時，網絡每次讀取1 列3 個數，包含3 種特征。對網絡進行訓練與測試得到1 組結果。

損傷深度為5 mm 時，各類數據集的設置與20 mm 時一致。對工況Ⅰb、Ⅱb、Ⅲb 和Ⅳ進行損傷識別并得到第2 組結果。同樣在網絡進行損傷識別時，無損數據以1 作為標簽，損傷數據標簽為0。

在損傷尺寸為20 mm 的工況下，網絡對應不同隱含層節點數目時的MSE 變化如表5 所示，最終確定隱含層神經元節點數為7、網絡迭代208 次時得到最佳識別結果。

表5 不同隱含層神經元節點數性能變化

對于損傷深度為5 mm 的工況，由表6 可知，網絡在隱含層神經元節點數取5、網絡迭代165次時最佳。

表6 不同隱含層神經元節點數性能變化

3.2.2 不同損傷尺寸特征信息的信息融合

網絡訓練集數據由損傷深度20 mm 和5 mm 的特征數據共同組成。在損傷深度為20 mm 的數據中，從每種工況特征數據中選取2 組；從深度為5 mm 的數據中每類選取3 組，從完整梁特征數據中選取5 組。將上述數據組合成3×20 的測試集，剩余190 組數據組成3×190 的訓練集。

網絡的MSE 與神經元節點數的關系如表7所示，最終確定神經元節點為6。

表7 不同隱含層神經元節點數性能變化

3 種不同訓練情況下，網絡輸出結果如表8所示。

表8 多數據融合損傷識別結果

3.2.3 結果分析

圖7 給出了基于信息融合的結構損傷識別輸出結果與期望輸出之間的差值情況。圖中A、B、C 類分別代表損傷深度為20 mm、5 mm 以及2 種損傷深度混合對應的特征信息融合。

圖7 網絡輸出與期望輸出的差值

在僅考慮一種損傷深度的情況下，基于信息融合的輸出結果表明網絡能精確地區分損傷特征和無損特征。

將網絡輸出結果與基于單特征信息的損傷識別結果相比，基于信息融合的損傷識別對所設20 組數據均能進行有效區分，不存在因為結構某幾階特征對損傷不敏感造成的誤差所引起的無法區分損傷狀況的數據。網絡的輸出結果相比單特征損傷識別精確度高，更接近期望輸出。

在考慮2 種損傷深度混合的情況下，網絡輸出證明了在信息融合的基礎上，針對不同類型的損傷，BP 神經網絡也能做到準確地識別損傷，損傷數據的混合不會導致模型出現無法區分損傷的情況。

將混合2 種損傷尺寸的網絡輸出與融合單尺寸損傷的結果相比，網絡識別的精確度更高。這是因為神經網絡的精確度受樣本量的影響較大，在樣本量足夠大時，訓練完成的網絡測試結果可以無限逼近期望輸出，因此當訓練集樣本數為190 時，網絡識別損傷的效果更好。

4 結論

本文針對懸臂梁的損傷識別進行研究，基于人工神經網絡和信息融合的理論，研究了BP 神經網絡在結構損傷識別上的應用，分析BP 神經網絡的構建流程，討論BP 神經網絡中關鍵參數的選擇方式。推導神經網絡中的權值更新公式，最終建立BP 神經網絡，對結構進行損傷識別研究。本文得到的主要結論如下：

1)針對結構損傷識別進行研究。討論分別用頻率、位移模態以及MAC 值作為網絡輸入時，BP 神經網絡識別損傷的能力。對輸出結果分析得到基于上述3 種特征，BP 神經網絡能對結構損傷進行準確的識別。在損傷尺寸發生變化時，網絡依然能完成準確的損傷識別。3 種特征中，位移模態作為特征輸入時，網絡識別精度最高，20 組數據均能準確區分，應用頻率與MAC 值時準確率均達到90%。

2)討論信息融合技術在結構損傷識別中的應用。相比僅用單類型特征作為網絡輸入參數，在融合3 種特征的情況下，網絡識別損傷的準確性更高，不存在因為結構某幾階特征對損傷不敏感造成的誤差所引起的無法區分損傷狀況的數據。網絡的輸出結果相比單特征損傷識別精確度高，更接近期望輸出。