一種基于壓縮感知的信道估計(jì)方法

蘇子業(yè)

摘要：利用水聲信道稀疏特性，提出了一種基于壓縮感知的信道估計(jì)方法。首先對(duì)基于零前綴正交頻分復(fù)用（zeros-Padded orthogonal frequency division multiplexing，ZP-OFDM）的水聲通信系統(tǒng)接收端信號(hào)進(jìn)行兩次多普勒頻移補(bǔ)償并建立了離散信號(hào)模型，接著在傳統(tǒng)正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit，OMP）算法的框架下提出了一種改進(jìn)的算法，該算法依據(jù)上次迭代中殘差值和觀測(cè)值的比例，加入相對(duì)應(yīng)的加權(quán)矩陣以減小異常樣本對(duì)本次迭代結(jié)果的影響，然后在所提算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合頻域過(guò)采樣的方法估計(jì)出水聲信道參數(shù)。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)OMP算法，且更加有效的提高系統(tǒng)可靠性和有效性。

Abstract： Exploiting the sparse channel in underwater acoustic （UWA） communication， an improved channel estimation method based on compressed sensing was proposed. Frist of all， a received discrete signal model was established in zeros Padded-orthogonal frequency division multiplexing （ZP-OFDM） UWA communication system after compensating for the Doppler shift two times. Secondly an improved algorithm was proposed based on the structure of orthogonal matching pursuit （OMP）， where an corresponding weighted matrix was added to decrease the impact of the outliers in this iteration by the ratio of the residuals and measurements in the last iteration. Then the improved algorithm and frequency domain oversampling method was jointly to have channel parameters estimated. The simulation results verify that the improved algorithm outperforms the traditional OMP algorithm， and the improved algorithm can enhance the system's reliability better.

關(guān)鍵詞：零前綴正交頻分復(fù)用;頻域過(guò)采樣;改進(jìn)正交匹配追蹤算法

Key words： zeros Padded-orthogonal frequency division multiplexing （ZP-OFDM）;frequency domain oversampling;improved orthogonal matching pursuit （OMP） algorithm

中圖分類號(hào)：G353.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）24-0210-03

0 ?引言

水聲信道是雙選擇性信道，但信道的大多數(shù)能量?jī)H僅存在于少數(shù)的時(shí)延點(diǎn)和多普勒頻移因子上，即水聲信道是典型的稀疏信道[1]。近年來(lái)，為了充分利用水聲信道的稀疏特性，提高通信的效率和可靠性，壓縮感知理論被應(yīng)用到水聲信道估計(jì)中，例如使用典型的OMP[1-4]、BP[5]以及MP[6]等重構(gòu)算法用來(lái)估計(jì)信道參數(shù)（信道增益、時(shí)延和多普勒因子）。在文獻(xiàn)[5]中，則通過(guò)特殊的發(fā)送信號(hào)結(jié)構(gòu)和接收端頻域過(guò)采樣來(lái)提高系統(tǒng)性能，但這種信號(hào)結(jié)構(gòu)使得頻譜利用率低。在文獻(xiàn)[1]中，基于普通的信號(hào)結(jié)構(gòu)采用了OMP算法和BP算法，OMP算法雖然簡(jiǎn)便，但循環(huán)中的異常樣本降低了估計(jì)結(jié)果的精度，性能比BP算法差，而B(niǎo)P算法復(fù)雜度高、收斂慢，成本比較大。針對(duì)上述問(wèn)題，本章提出了一種改進(jìn)的OMP算法結(jié)合頻域過(guò)采樣方法對(duì)信道參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，在迭代運(yùn)算中，加入相應(yīng)的權(quán)值矩陣減小異常樣本的影響，該算法既簡(jiǎn)便，又能提高系統(tǒng)有效性。

1 ?水聲通信系統(tǒng)信號(hào)模型

1.1 水生通信系統(tǒng)基本模型

3 ?仿真分析

在本節(jié)實(shí)驗(yàn)仿真中，OFDM信號(hào)的子載波數(shù)為1024，導(dǎo)頻信號(hào)數(shù)256個(gè)，空子載波數(shù)為96個(gè)，采用QPSK調(diào)制方式。中心頻率fc為13kHz，帶寬B為10kHz，OFDM信號(hào)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)是102.4ms，Tg為25.6ms。水聲信道多徑個(gè)數(shù)為10條，相鄰路徑之間的時(shí)延差服從均值為0.5ms的指數(shù)分布;每條路徑的多普勒因子服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為aa的高斯分布，路徑相對(duì)應(yīng)的增益服從瑞利分布，并且會(huì)隨著該條路徑時(shí)延的增大呈指數(shù)遞減。本次實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果是基于MATLAB對(duì)6000次的蒙特卡羅的平均實(shí)驗(yàn)。

圖1比較了頻域過(guò)采樣和非頻域過(guò)采樣在不同環(huán)境下的BER曲線。仿真中，使用的是OMP算法，根據(jù)圖1可知，在較高的信噪比和aa的情況下，頻域過(guò)采樣方法得到的BER均低于非頻域過(guò)采樣方法，并且隨著多普勒頻移的增大改善效果越明顯，這是因?yàn)轭l域過(guò)采樣能夠充分解調(diào)接收端的有用信息，減小了信息的流失。

在圖2中，接收端使用改進(jìn)算法結(jié)合頻域過(guò)采樣的方法估計(jì)信道與單獨(dú)使用改進(jìn)OMP算法的方案進(jìn)行比較，頻率過(guò)采樣和改進(jìn)算法的結(jié)合在多普勒頻移越顯著的情況下，其曲線下滑的更快。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)OMP算法和頻域過(guò)采樣方法的結(jié)合相對(duì)于文中其他方法，能夠提高系統(tǒng)有效性，且隨著多普勒頻移的增大，越能顯著的提高系統(tǒng)有效性。

4 ?結(jié)論

本章根據(jù)水聲信道的稀疏特性，研究了基于壓縮感知的水聲通信信道估計(jì)問(wèn)題。首先，對(duì)接收端信號(hào)進(jìn)行兩次多普勒頻移補(bǔ)償;接著針對(duì)普通的發(fā)送信號(hào)結(jié)構(gòu)，在接收端則建立相對(duì)應(yīng)的離散信號(hào)模型并進(jìn)行頻域過(guò)采樣;最后，根據(jù)OMP算法中前一次循環(huán)產(chǎn)生的殘差值和觀測(cè)值的比例，加入相應(yīng)的權(quán)值矩陣以減小誤差大的樣本對(duì)本次循環(huán)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的影響，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

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