一種基于壓縮感知的信道估計方法

蘇子業

摘要：利用水聲信道稀疏特性，提出了一種基于壓縮感知的信道估計方法。首先對基于零前綴正交頻分復用（zeros-Padded orthogonal frequency division multiplexing，ZP-OFDM）的水聲通信系統接收端信號進行兩次多普勒頻移補償并建立了離散信號模型，接著在傳統正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit，OMP）算法的框架下提出了一種改進的算法，該算法依據上次迭代中殘差值和觀測值的比例，加入相對應的加權矩陣以減小異常樣本對本次迭代結果的影響，然后在所提算法的基礎上，結合頻域過采樣的方法估計出水聲信道參數。仿真結果表明，改進的算法性能優于傳統OMP算法，且更加有效的提高系統可靠性和有效性。

Abstract： Exploiting the sparse channel in underwater acoustic （UWA） communication， an improved channel estimation method based on compressed sensing was proposed. Frist of all， a received discrete signal model was established in zeros Padded-orthogonal frequency division multiplexing （ZP-OFDM） UWA communication system after compensating for the Doppler shift two times. Secondly an improved algorithm was proposed based on the structure of orthogonal matching pursuit （OMP）， where an corresponding weighted matrix was added to decrease the impact of the outliers in this iteration by the ratio of the residuals and measurements in the last iteration. Then the improved algorithm and frequency domain oversampling method was jointly to have channel parameters estimated. The simulation results verify that the improved algorithm outperforms the traditional OMP algorithm， and the improved algorithm can enhance the system's reliability better.

關鍵詞：零前綴正交頻分復用;頻域過采樣;改進正交匹配追蹤算法

Key words： zeros Padded-orthogonal frequency division multiplexing （ZP-OFDM）;frequency domain oversampling;improved orthogonal matching pursuit （OMP） algorithm

中圖分類號：G353.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）24-0210-03

0 ?引言

水聲信道是雙選擇性信道，但信道的大多數能量僅僅存在于少數的時延點和多普勒頻移因子上，即水聲信道是典型的稀疏信道[1]。近年來，為了充分利用水聲信道的稀疏特性，提高通信的效率和可靠性，壓縮感知理論被應用到水聲信道估計中，例如使用典型的OMP[1-4]、BP[5]以及MP[6]等重構算法用來估計信道參數（信道增益、時延和多普勒因子）。在文獻[5]中，則通過特殊的發送信號結構和接收端頻域過采樣來提高系統性能，但這種信號結構使得頻譜利用率低。在文獻[1]中，基于普通的信號結構采用了OMP算法和BP算法，OMP算法雖然簡便，但循環中的異常樣本降低了估計結果的精度，性能比BP算法差，而BP算法復雜度高、收斂慢，成本比較大。針對上述問題，本章提出了一種改進的OMP算法結合頻域過采樣方法對信道參數進行估計，在迭代運算中，加入相應的權值矩陣減小異常樣本的影響，該算法既簡便，又能提高系統有效性。

1 ?水聲通信系統信號模型

1.1 水生通信系統基本模型

3 ?仿真分析

在本節實驗仿真中，OFDM信號的子載波數為1024，導頻信號數256個，空子載波數為96個，采用QPSK調制方式。中心頻率fc為13kHz，帶寬B為10kHz，OFDM信號持續時間長是102.4ms，Tg為25.6ms。水聲信道多徑個數為10條，相鄰路徑之間的時延差服從均值為0.5ms的指數分布;每條路徑的多普勒因子服從均值為0，標準差為aa的高斯分布，路徑相對應的增益服從瑞利分布，并且會隨著該條路徑時延的增大呈指數遞減。本次實驗仿真結果是基于MATLAB對6000次的蒙特卡羅的平均實驗。

圖1比較了頻域過采樣和非頻域過采樣在不同環境下的BER曲線。仿真中，使用的是OMP算法，根據圖1可知，在較高的信噪比和aa的情況下，頻域過采樣方法得到的BER均低于非頻域過采樣方法，并且隨著多普勒頻移的增大改善效果越明顯，這是因為頻域過采樣能夠充分解調接收端的有用信息，減小了信息的流失。

在圖2中，接收端使用改進算法結合頻域過采樣的方法估計信道與單獨使用改進OMP算法的方案進行比較，頻率過采樣和改進算法的結合在多普勒頻移越顯著的情況下，其曲線下滑的更快。仿真結果表明，改進OMP算法和頻域過采樣方法的結合相對于文中其他方法，能夠提高系統有效性，且隨著多普勒頻移的增大，越能顯著的提高系統有效性。

4 ?結論

本章根據水聲信道的稀疏特性，研究了基于壓縮感知的水聲通信信道估計問題。首先，對接收端信號進行兩次多普勒頻移補償;接著針對普通的發送信號結構，在接收端則建立相對應的離散信號模型并進行頻域過采樣;最后，根據OMP算法中前一次循環產生的殘差值和觀測值的比例，加入相應的權值矩陣以減小誤差大的樣本對本次循環參數估計結果的影響，仿真結果驗證了所提方法的有效性。

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