朱曉洪

(江蘇省江陰市教師發展中心，江蘇 無錫 214400)

1 引言

在分析物理問題時，學生都知道要建立物理模型，但在建立起物理模型之后，依舊無法順利、正確求解，這成了眾多初中生學習物理時的一大“心病”?？赡苁且驗槟Ｐ投?、狀態多、未知量多而已知量又甚少，或是由于物理量之間的物理和數學關系很復雜等諸多因素造成的，那么如何為學生“止痛”呢？

心理學家赤瑞特拉通過大量的實驗證實：“人類獲取的信息83%來自視覺”，所以將抽象的物理問題可視化成為必然選擇，我們經?？吹剿季S導圖、概念圖、圖像、圖表等可視化工具的運用。但遺憾的是，這些可視化工具并不太適合破解上述之“痛”，那么哪種可視化工具較為合適？筆者將結合具體教學實例，運用可視化列表尋找破解之法。

列表是以表格為載體，運用文字、數值、符號等元素的一種形式。在物理建模時，將不同模型、不同狀態下的多個物理量作為元素科學合理地置于表格中，將眾多抽象的已知量、未知量有機形象地呈現出來。這種可視化的方式不僅可以幫助學生分析題意，建立正確的物理模型，理順物理關系，理清數學關系，抓住問題的關鍵點，快速發現已知量和未知量之間的聯系，形成解題思路，提高解題效率，同時還可以指引學生克服單向思維的束縛，進行發散性思考，從而鍛煉和發展學生思維的敏捷性和靈活性，提高學生多角度、全方位分析問題的能力。

2 借助可視化列表求解一個模型、一個狀態的物理問題

例1：如圖1所示的電路中，電源電壓恒定，R1=10Ω。當開關S閉合時，電流表示數為0.2A，電壓表示數為4V。求：

圖1

(1)電源電壓；

(2)R2的阻值。

解析：本題是一個常規的、典型的電學題，雖然只有一個模型(串聯電路)、一個狀態(開關S閉合)，但涉及三個已知量、六個未知量，并且物理量之間存在著密切的、豐富的聯系，可借助可視化列表突破難點(表1)。

表1

根據表1中橫向物理量的串聯電路電壓、電流、電阻規律關系和縱向物理量的歐姆定律關系，可直觀地從多個角度形成多條思路。

思路一如表2所示，分為5步：① 根據I=I1=I2，可知I1=I2=I=0.2A；② 根據U1=IR1，可知U1=2V；③ 根據U=U1+U2，可知U=6V；④ 根據R=U/I，可知R=30Ω；⑤ 根據R=R1+R2,可知R2=20Ω。

表2

思路二如表3所示，分為4步：① 根據I=I1=I2，可知I1=I2=I=0.2A；② 根據R2=U2/I2，可知R2=20Ω；③ 根據R=R1+R2，可知R=30Ω；④ 根據U=IR，可知U=6V。

表3

思路三如表4所示，分為4步：① 根據I=I1=I2，可知I1=I2=I=0.2A；② 根據R2=U2/I2，可知R2=20Ω；③ 根據U1∶U2=R1∶R2，可知U1=2V；④ 根據U=U1+U2，可知U=6V。

表4

同理，本題從其他角度思考，還有多個解題思路，在此不一一展開?？梢姡柚梢暬斜?，學生可以快速找出已知量和未知量之間的關系，從而形成有效的解題思路，提高解題效率，達到事半功倍的效果。同時，借助可視化列表，學生可以克服單向思維的束縛，進行多角度思考。更重要的是利用可視化列表，學生還能找到解決這類電學問題的規律，即任意給出三個已知量，都可以從多個角度、多種思路求出另外六個未知量。

3 借助可視化列表求解一個模型、兩個狀態的物理問題

例2：如圖2所示，電源電壓為9V，R1=3Ω，滑動變阻器R2的變化范圍為0～20Ω，如果電流表選用0～0.6A量程，電壓表選用0～3V量程，為了不使電流表、電壓表損壞，求滑動變阻器R2的取值范圍。

圖2

解析：本題是一個典型的、具有一定難度的與安全相關的電學問題，只有一個模型，即串聯電路，具有兩個狀態，分別是電流表示數為最大值0.6A時和電壓表示數為最大值3V時，兩個狀態均涉及三個已知量、六個未知量，因此設計的兩個狀態的列表如表5、表6所示。

表5

表6

形成思路：對于第一個狀態，I=0.6A，電流表示數最大，根據R=U/I，可知總電阻最小，根據R=R1+R2，可知R2最小，即要保證電流表安全，R2取值不能比該狀態下的阻值小，借助可視化列表5，可解得R2=12Ω；同理，對于第二個狀態，U1=3V，U1最大，I1最大，I最大，R最小，R2最小,為保證電壓表安全，R2取值不能比該狀態下的阻值小，利用可視化列表6，可解得R2=6Ω。最后將兩個狀態的結果以及滑動變阻器的最大阻值進行綜合分析，得到R2的取值范圍為12～20Ω。

對于一個模型、兩個狀態的物理問題，例2其實還是比較簡單的，因為題目給出的已知量足夠多。如果減少已知量的個數，那么難度就會明顯加大，這就需要學生借助兩個狀態的列表，找出并抓住兩個狀態中不變的物理量，比如例2中的電源電壓U和電阻R1是不變的物理量，設它們為未知數，根據物理規律，列出方程并解之。

4 借助可視化列表求解一個模型、多個狀態的物理問題

例3：如圖3所示，一彈性球從距離地面H1的高度由靜止開始直線下落，由于空氣阻力的存在，反彈高度為H2。下落途中動能和重力勢能相等的位置距地面高度為h1，上升途中動能和重力勢能相等的位置距離地面高度為h2，則h1H1/2(選填“>或<或=”，下同)，h2H2/2。

圖3

解析：本題是一個常見的涉及動能、勢能相互轉化的問題，可理解為只有一個模型，即機械能不守恒模型，但狀態多達四個，且涉及的物理量很多，物理量之間的關系較復雜。要將如此多的狀態和物理量之間的關系梳理清楚，需要借助如表7所示的可視化列表。由于涉及多個狀態，本題的列表需稍作改變。

表7

形成思路：表7中的四個狀態是按照狀態發生的時間排序的，由于存在空氣阻力，機械能不守恒，所以E1>E2>E3>E4。又因為動能與勢能之和等于機械能，所以mgH1>2mgh1>2mgh2>mgH2，所以h1

H2/2。

對于一個模型、多個狀態的物理問題，由于狀態較多，物理量也較多，物理關系較復雜，因此這類題目的難度較大。學生在分析問題時，如果能利用好可視化列表這個工具，可以大大降低問題難度，減少解題時間，提高解題效率和正確率。此外，在繪制此類列表時需要注意以下幾點：(1)需要按照一定的順序對狀態進行排序，如以物理事件的發生時間先后排序；(2)主要物理量需要按照某一物理規律一起呈現于列表的同列(行)；(3)主要物理量不能遺漏；(4)需要對主要物理量進行必要的計算和單位換算等處理。

5 借助可視化列表求解兩(多)個模型、兩(多)個狀態的物理問題

例4(2019年無錫中考)：小紅利用杠桿制成一種多功能桿秤，使用前，杠桿左端低、右端高，她將平衡螺母調節，直至杠桿處于水平平衡。她取來質量均為100g的實心純金屬塊a和b、合金塊c(由a、b的材料組成)，將a掛在A處，且浸沒于水中，在B處掛上100g的鉤碼，杠桿恰好處于水平平衡，如圖4所示，測得OA=50cm,OB=40cm，則a的密度為g/cm3；將b、c掛于A處并浸沒于水中，當將鉤碼分別移至C、D處時，杠桿均水平平衡，測得OC=30cm，OD=34cm，則合金塊c中所含金屬a和金屬b的質量之比為。

圖4

解析：本題是一道難度較大的壓軸題，涉及杠杠、平衡力、浮力等三個模型，另外還涉及合金的平均密度，主要狀態也多達三個，涉及的物理量也很多。要將如此多的狀態和物理量之間的關系梳理清晰，這就勢必需要借助可視化的列表(表8)。

表8

形成思路：① 根據杠桿平衡條件，可知F拉=0.8N；② 根據平衡力知識，F拉+F浮=G物，可知F浮=0.2N；③根據阿基米德原理，可知V排=2×10-5m3；④ 根據重力公式、密度公式和浸沒條件，可知ρa=5g/cm3。同樣，對第二個狀態進行計算，依照⑤-⑧的順序可求得ρb=2.5g/cm3，對第三個狀態進行計算，依照⑨-的順序可求得ρc=3.125g/cm3；最后利用平均密度的知識，求出合金塊c中所含金屬a和金屬b的質量之比為2∶3。

通過對例4的分析,發現物理問題越復雜、難度越大，越能體現可視化列表的作用和價值。在繪制可視化列表的過程中，如果學生能把自己的想法及時寫下來，這些以文字、符號、圖形呈現出來的想法可以反過來刺激編制者的大腦，從而進一步獲得新的想法，而這些往往是解決問題的關鍵點和突破口。

6 結語

可視化列表在物理建模中是一個極其可靠的學習工具，是解決物理問題的重要手段，它立足于思維的激活，讓學生變被動為主動，變抽象思維為形象思維，變單向思維為多向思維，變定向思維為發散思維。如果學生多加利用，定能“止”物理建模之“痛”。