粘性條件下含不同導葉數的液力透平水力損失分析

畢智高 孫 琪 相玉琳 蔣文明

（1.榆林學院a.化學與化工學院； b.陜西省低變質煤潔凈利用重點實驗室； 2.中國石油大學儲運與建筑工程學院）

離心泵是一種完全可逆式旋轉機械，將它反轉作液力透平使用具有結構簡單、 安裝方便、占地面積小、 可批量生產及運維費用低等優點［1，2］，因而廣泛用于回收各種工業流程中液體工質所含的富余壓能。

近年來，國內外學者對泵作透平在葉輪進口添加導葉［3～6］以改善其水力性能方面的研究不斷增多。 文獻［7］研究發現，添加導葉能夠改善小流量工況下水力透平運行的不穩定性。 文獻［8］采用數值分析的方法，發現添加導葉能優化透平內部流動、增加效率。 文獻［9］研究表明，葉輪進口前添加導葉的方法可以很好地降低液力透平內的壓力脈動幅值， 有助于提高透平運轉的穩定性。 文獻［10］研究了導葉數對多級離心泵反轉式液力透平性能的影響，結果表明導葉數越少的模型內部流動越均勻。 綜上可見，為液力透平增添導葉確實能夠使葉輪進口環量均勻，改善透平水力性能，提高透平效率。

液力透平內工質的流動狀況既依賴于各獨立過流部件的形狀和尺寸，又取決于所有過流部件的組合與匹配。 文獻［11～14］分析了泵作透平內水力損失的分布規律，為提高透平效率和優化透平結構提供了方向。 然而，這些研究并未包含導葉這一關鍵部件。 同時，上述研究均以常溫清水為工質，而工程實際中用于能量回收的工藝介質常處于粘性條件下，工質黏度的增大必然會對透平的性能產生影響。

為此，筆者在已有工作的基礎上以不同黏度的純液作為工質，通過對同一臺離心泵反轉的液力透平葉輪進口匹配不同葉片數目的導葉，應用CFD技術分析探討粘性條件下含不同導葉數的液力透平水力損失的分布規律，為液力透平結構優化提供參考。

1 研究方案

選取一臺比轉速ns=41的單級單吸離心泵反轉作液力透平為研究對象。 泵工況設計參數分別為： 轉速n=2960r/min， 流量Q=52m3/h， 揚程H=101m，效率η=60.9%。 透平工況下，參照文獻［8］的設計與改型方法， 為葉輪進口添加葉片數Z0分別為6、8、10的導葉。 包含導葉后液力透平的主要

幾何參數如下：

葉輪 進口直徑 68mm

出口直徑 285mm

葉片出口安放角 30°

葉片進口安放角 28°

葉片數Z05

出口寬度 6.5mm

蝸殼 進口寬度 18mm

基圓直徑 390mm

進口直徑 58mm

導葉 進口角 12°

出口角 8.7/8.8/9.0°

弦長 143mm

高度 6.5mm

采用三維造型軟件PROE對葉輪、 蝸殼及導葉等透平內部全流場計算區域進行三維建模，并對葉輪出口位置作適當延伸，即通過添加尾水管來保證流動的充分發展， 增強計算結果的穩定性。 以六葉片導葉透平為例，計算域模型如圖1所示，選用3種不同黏度的純液作能量回收工質，表1列出了其主要物性參數。

圖1 計算域模型

表1 工質物性參數（25℃，1atm）

2 數值計算

2.1 基本方程

對于旋轉機械內部的流動， 可采用時均、不可壓、粘性、定常流動的Navier-Stoke 方程來描述［15］。 連續性方程為：

式中 t——時間；

ui——速度矢量的i方向分量。

動量方程為：

式中 fi——i方向的體積力；

p——壓強；

μ′——分子粘性系數；

μe——湍流粘性系數；

μt——渦粘性系數。

湍流動能和耗散率方程為：

2.2 網格生成及數值模擬

以六葉片導葉透平為例，應用ICEM軟件生成計算網格，采用對復雜幾何邊界適應性強的非結構化四面體網格對計算域進行網格劃分。 無關性驗證網格發現， 當整個計算域網格總數接近120萬（ 其 中 蝸 殼494 088， 導 葉180 008， 葉 輪401 154，尾水管138 315）時，水力效率變化范圍小于0.45%， 考慮到計算機的運算能力和計算精度，本次研究模型的網格數量均在120萬左右。 應用計算流體動力學軟件CFX對透平內部流動進行求解，動量方程和連續性方程采用SIMPLEC算法聯立求解。 穩態計算邊界條件為：邊界設為質量流量進口，壓力出口（0.5MPa），壁面條件為無滑移，近壁面采用標準壁面函數處理，計算收斂標準設為0.000 01。

3 計算結果與分析

3.1 性能曲線

從液力透平的外特性曲線（圖2）可以看出，透平的水頭隨流量的增加而增加，相同流量下，導葉數越多，透平可回收的水頭越大，且受工質粘性影響較小。 相同流量下 （清水工質72.8～93.6m3/h除外）， 透平的水力效率隨導葉數的增加而升高，六導葉和八導葉透平在145.6m3/h下水力效率達到最高，十導葉透平在清水和黏油1工質時水力效率最高點對應的流量為135.2m3/h，黏油2工質時水力效率最高點對應的流量降至124.8m3/h。

圖2 液力透平的外特性曲線

3.2 水力損失分布

水力損失指單位重量工質在液力透平各過流部分流動中損失的能量， 包括水力摩擦損失、沖擊、脫流及速度改變等引起的損失。 具體數值可通過在CFD-POST提取相關參數并計算確定，即：

式中 Hth——透平理論水頭，m；

Δhi——各過流部分內的水力損失，m；

Δhtotal——透平總水力損失，m。

表2列出了3種透平在不同黏度工質下最高水力效率點的水力損失，圖3為3種透平在不同黏度工質下主要過流部分的水力損失分布狀況。 對比圖表可知，液力透平蝸殼內的水力損失在總損失中的占比約為6%～13%，葉輪內水力損失最大，在總水力損失所占比重超過50%， 導葉內的水力損失略大于蝸殼水力損失，尾水管內的水力損失略小于蝸殼水力損失；隨工質黏度的增加，同種透平各過流部分內的水力損失基本上都有所增加；蝸殼內水力損失隨流量的增大而增大，同種工質下3種透平蝸殼損失曲線接近重合， 表明導葉葉片數對蝸殼內水力損失影響很小；同種工質下導葉內的水力損失隨流量的增大總體上呈增大趨勢；清水工質相同工況下，導葉內水力損失隨導葉數的增加而增大（六導葉72.8～93.6m3/h除外）， 這是由于導葉數增多導致其當量水力半徑減小和葉柵中流速增加所致； 工質為黏油時，相同工況下六導葉內的水力損失最小（72.8～93.6m3/h除外），八導葉內的水力損失最大，且略大于十導葉內的水力損失；葉輪內水力損失隨流量的增大先減小后趨于平緩，同種工質下葉輪內水力損失隨導葉數的增加而減小；總水力損失隨流量的增大先減小后增加， 最小總水力損失約在114.4m3/h附近，與最高效率點并不重合，這是因為透平水力效率是實際水頭和總水力損失的二元函數；同種工質相同工況下，總水力損失總體上隨導葉數的增加而減小。

表2 3種透平在不同黏度工質下最高水力效率點的水力損失

圖3 3種透平在不同黏度工質下主要過流部分的水力損失分布

3.3 湍流動能耗散率

湍流動能耗散率與能量損失有關，是指分子在粘性作用下由湍流動能轉化為分子熱運動動能的速率， 圖4為最優工況下不同工質時液力透平中間截面湍流動能耗散率分布云圖。 可以看出，同種工質下，蝸殼內湍流動能耗散率值最低，分布最均勻；清水工質時，六導葉透平湍流動能耗散率的較高值集中分布在整個導葉流道和葉輪進口區域，隨著導葉數的增多，湍流動能耗散率較高值集中分布的區域顯著減小；隨著工質黏度的增加，十導葉透平湍流動能耗散率較高值集中分布區域擴散相對最為緩和，結果表明合適葉片數的導葉可以改善透平內部湍流動能耗散率的分布狀況。

圖4 最優工況下不同工質時液力透平中間截面湍流動能耗散率分布云圖

圖5為透平葉輪湍流動能耗散率體積加權平均值分布［16］。 可以看出，葉輪湍流動能耗散率隨著導葉數的增加總體上呈減小趨勢，受工質粘性影響較小；六導葉和八導葉葉輪內湍流動能耗散率呈類似正弦規律分布，十導葉透平葉輪內湍流動能耗散率呈類似余弦規律分布；不同黏度工質時各透平葉輪的湍流動能耗散率極小值均位于最優工況附近，而最優工況附近葉輪內水力損失也是最小值，表明此時透平葉輪內的水力損失主要以湍流動能耗散的形式轉化為工質的熱能。

圖5 透平葉輪湍流動能耗散率體積加權平均值分布

4 結論

4.1 不同工質下，葉輪內的水力損失在導葉式液力透平總水力損失中所占比重超過50%， 是水力損失的主要部分；相同工質下，葉輪內的水力損失隨著導葉數的增加而減小， 葉輪內的流動受導葉數影響顯著，蝸殼、導葉及尾水管等過流部分的流動受導葉數影響較小； 相同導葉數透平各過流部分的水力損失隨工質黏度的增加呈增大趨勢。

4.2 相同工質下，總水力損失隨著導葉數的增加而減小；相同導葉數透平的總水力損失隨著工質黏度的增加而增大；最優工況時，透平葉輪內的水力損失主要以湍動能耗散的形式轉化為工質的熱能。

4.3 最高效率點與葉輪最小水力損失工況基本一致，但與最小總水力損失工況無直接關系。